4.1 总量和分量之间的关系-【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学预习笔记（人教版）

四 加法模型和乘法模型 第1节总量和分量之间的关系 知识点1认识总量和分量之间的关系（教材第58页 例1) 学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 根据表中信息，可以提出哪些加法问题？ 按时间段合并。 按人群合并。 上午来了多少人？下午 教师一共多少人？ 来了多少人？上午和下 学生一共… 午一共来了多少人？ 多少人？教师和学生一共 多少人？ (1)上午来了多少人？ 15+32=47(人) (2)下午来了多少人？ 24+50=74(人) (3)一共来了多少人？ 47十74=121（人） 解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？ 上午总人数=上午教师人数十上午学生人数 我发现：求 总人数就是 下午总人数=下午教师人数十下午学生人数 把每部分人 总人数=上午总人数十下午总人数 数加起来。 总量=分量十 分量 请你列出解决其他几个问题所用的数量关系。 教师总人数=上午教师人数+下午教师人数15+24=39（人） 学生总人数=上午学生人数+下午学生人数32+50=82（人） 总人数=教师总人数+学生总人数39+82=121（人） 总量=分量十 分量 30 如果知道总量和其中一个分 根据减法是加法的 量，怎么求另一个分量呢？ 逆运算，可以… 分量=总量一分量 由加法算式推导出对应的减法算 式，用来求总量中的未知分量。 总结总量和分量之间的关系：总量=分量十分量；分量=总量一 分量。 知识点2运用总量和分量之间的关系解决实际问题 (教材第59、60页例2) 全民阅读日，书店进行促销活动。 成语议事 有趣的 中国丹顶鹤 数学 3 34元 21元 49元 26元 小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。 她可以买哪3本呢？ 阅读理解 知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本 书的总价在100元以内。 要解决的问题是…在100元预算内，能从4本书里选出哪3本 不同的书。 分析解答 方法一 从4本书里选出3本，有4种情况… 分别计算，总价，再与100元进行比较 34+21+49=104(元) 104>100 不可以 34+21+26=81(元) 81100 可以 34+49+26=109(元) 109>100 不可以 21+49+26=96(元) 96<100 可以 31 方法二： 还可以先算出4本书的总价是130元，再减去 其中一本的价格，就是剩下3本的总价。只要 减去的那本书的价格大于30元，剩下3本书的 总价就不会超过100元。 4本书的总价：34十21+49+26=130（元） 130-34=96(元) 96100 可以 130-21=109(元) 109>100 不可以 130-49=81(元) 81<100 可以 130-26=104(元) 104>100 不可以 回顾反思 你们是根据什么数量关系解决这个问题的？ 可以根据“总量=分量十分量”解决， 也可以根据“分量=总量一分量”解决。 答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》， 或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。 总结运用总量和分量之间的关系解决实际问题时，可以通过正向 关系“总量=分量十分量”解决问题，也可以通过逆向关系“分量 总量一分量”解决问题。 32