第5单元 第21天 平行和垂直-【预备四年级】2026-2027学年四年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

第21天 平行和垂直 第1步 学 例题 4444444 我们知道直线可以向两端无限延伸。 在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种情 况：一种是相交，另一种是不相交。 ①)在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ ① ② ③ ④ ⑤ 按线与线的位置关系分类。 在判断两条直线是否相交时，不能只看表面，还要 看本质，即看这两条直线延长后是否相交。 第五单元 我按有没有相交来分类， 这里画的是直线，它 图①、图③和图⑤都没 们真的不相交吗？ 有相交，是一类… 平行四边形和梯形 把没有相交的两条直线再画长一些，会怎样呢？ 两条直线无论怎样延长都没有相交 两条直线延长后相交 ① ③ ⑤ 图①和图③中的两条直 图⑤中的两条直 线还是没有相交。 线相交了。 54 第21天1 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 判断两条直线是否互相平行，要看两系直线延 长后是否相交，与两条直线如何摆放无关。 a b 上图中直线a与b互相平行，记作a∥b,读作a平行于b。 用“∥”表示两条直线的平行关系，既形象又方便，体现了特号化思想 将相交的两条直线再分成两类，和同伴交流你的想法。 ②垂直 ④相交 ⑤相交 我把相交后有直角的分为 相交的两条直线可以分成相交 类，没有直角的分为一类。 与垂直。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条 五单 元 直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 判断两条直线是否 互相垂直，要看这两 条直线相交是否成 平行四边形和梯形 直角，与两条直线放 置的位置无关。 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。 两条直线的平行和垂直，都是指在同一个平面内。 第2步 背 考点 a 必考点1 平行线与互相平行 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 55 预备四年级·数学上册 必考点2垂线与互相垂直 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条 直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 第3步 练 习题 W 1.下面的各组直线，互相平行的画“O”,互相垂直的画“△”，既不平行也不 垂直的画“X” 2.描一描。 (1)在下面图形中描出一组互相平行的线段。 第五单元 (2)在下面图形中描出一组互相垂直的线段。 平行四边形和梯形 3.观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD),你能发现什么？再画一些正方形， 看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来。 D B C 4.(新考法·开放探究)不测量，下图中直线α和直线b互相垂直吗？请说明理由。 b 50° 40° 56 从课本 到大千世界 眼见不一定为实 图中的两组线是互相平行的直线，还是弯曲的线？ 这两组线其实都是互相平行的直线，但是看上去像是弯曲的，这就是黑林 错觉。黑林错觉是德国生理学家和心理学家艾沃德·黑林于1861年提出的 种方向错觉。 之所以会产生这种错觉，是因为我们看东西时， 大脑会根据经验判断物体的形状和长度。当我们看这 些图片时，我们的大脑就误以为空间发生了变化，让 两条互相平行的直线变“弯曲”了。 类似的错觉图还有很多，是不是很有趣呢？快和同学分享一下吧！ 两条长度相同的红线 三根长度相同的木轨道 57预备四年级·数学上册 2.1千米=1000米 1000÷8=125(米/分) 125×40=5000(米) 第五单元平行四边形和梯形 第21天平行和垂直 1.(×)(×)(O)(×)》 (△)(O)(△)（△） 2.(1)(答案不唯一) (2)（答案不唯一) 3.(画图略)发现：正方形的对角线互 相垂直。 4.直线a和直线b互相垂直。 因为∠1=180°-40°-50°=90°， 所以a⊥b。 第22天垂线的画法和点到直线的 距离 2.B 90 3. 河边 菜园 明明家 两点之间线段最短；从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段最短（合 理即可)》 第23天平行线间的距离和长方形 的画法 1.C 2. A B 3.利用平行线间的距离处处相等的原 理，保证画的上边与横杆平行，从 而把画挂正。 4.（1) 2b 李刚☑ 王红☑ 张华☑ (2)不互相平行，延长这两条直线， 会相交于一点。（合理即可）