3.2 笔算乘法-【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学预习笔记（人教版）

2.笔算乘法 第1节 多位数乘两位数（不进位）的笔算方法 知识点多位数乘两位数（不进位）的笔算方法（教材第 43页例1) 一套书有12册，学校买了13套。一共有多少册？ 12×13=156(册) 小亮这样想： 小红这样想： 10套：888888888888 10套：12册12册12册12册12册 000000000000 000000000000 000000000000 12册12册12册12册12册 000000000000 000000000000 000000000000 3套：12册12册12册 000000000000 000000000000 3套： 000000000000 000000000000 o000000000oo 先算10套书和3套书各 有多少册，再… 把它们的册数相加。 12×10=120 12×3=36 120+36=156 想一想：怎样用竖式计算？ 13是由1个十和3个一组成的 可以用个位上的3和十位上的 12 1,分别和12相乘。 ×13 ① 36…点…12×3的积 120②12X10的积（个位的0可以省略不写） ② 156③龙两次乘得的数相加 试一试：312×13= 4056 相同数位对齐，从个位乘起。 312 13是由1个十和3个一 13 组成的，可以用个位 936…312×3的积 上的3和十位上的1分 312 …312×10的积 别和312相乘。 4056…把两次乘得的数相加 23 总结多位数乘两位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位 乘起。 (1)先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数 的个位对齐； (2)再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数 的十位对齐： (3)然后把两次乘得的数加起来。 24 第2节多位数乘两位数（进位）的笔算方法 知识点多位数乘两位数（进位）的笔算方法（教材第44 页例2) 某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每 人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？ 37×48= 1776(盒) 87 48=40+8, 先 X 458 ① 算8个班的人数， 2 9 6 …37×8的积 再算… ② 1▣48 …37×40的积 40个班的人数，最后 ③ 776 …把两次乘得 将两个人数相加 的数相加 可以交换两个乘数的 位置再算一遍来验算。 48 算得对吗？验算一下。 × 37 336 144 两次计算的结果相同，说明 1776 37×48的计算结果正确。 试一试：237×48= 11376 237 验算： 48 48 ×237 ① 1896…237×8的积 336 ② 144 948 .…237×40的积 ③ 96 11376…把两次乘得 11376 的数相加 总结多位数乘两位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起。 (1)先用两位数个位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的 个位对齐； (2)再用两位数十位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的 十位对齐； (3)哪一位上相乘的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的 数加起来。 25 第3节 多位数乘两位数（中间或末尾有0） 的笔算方法 知识点多位数乘两位数（中间或末尾有0）的笔算方法 (教材第48页例3) 106×63= 6678 106 你能快速算出106× × 63 60的结果吗？ 3 1 8 636 先算106×6=636， 再在末尾添1个0，即 66⑦8 106×60=6360。 试一试：160×60= 9600 先口算16×6， 常规算法： 简便算法：先把0前面的数相 积的末尾… 160 乘，再数两个乘数末尾一共有 16×6=96,160和60 ×60 2个0，在积的末尾添2个0。 的末尾一共有2个0， 000 160 ×60 就在积的末尾添2个0。 960 9600 96:00 总结1.乘数中间有0的乘法的笔算方法：用第二个乘数每一位上的 数依次去乘三位数每一位上的数，0也要乘，最后把两次乘得的数 相加。 2.乘数末尾有0的乘法的笔算方法：先把乘数0前面的数相乘，再 看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 26 第4节探究乘法的规律 知识点1积的变化规律（教材第49页例4） 观察下面两组题，说一说你发现了什么。 (1)6×2=12 (2)20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20 一个乘数不变，另 一个乘数不变， 个乘数不断变大，积 一个乘数不断变小， 也…不断变大。 积也…不断变小。 第(1)组题中，第2、3题同第1题比，第二个乘数分别乘 了10、(100)，积各有什么变化？积也分别乘了10,100。 第(2)组题中，第2、3题同第1题比，第一个乘数分别除 以了2、(4)，积各有什么变化？积也分别除以了2、4。 从上面的例子中，你发现了什么规律？ 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除 外)，积也乘或除以几。 举例说明你发现的规律。 7×2=14 2×18=36 ×3÷3×3÷3 ÷2×2÷2×2 7×6=42 2×9=18 总结积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0 除外)，积也乘或除以几。 知识点2用计算器探究乘法的规律（教材第50页例5） 用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？ 11×11-121 111×111=12321 两位数 三位数 1111×1111=123432111111×11111=123454321 四位数 五位数 27 乘积左右对称，中间的 为什么会有这 数字是乘数的位数… 样的规律？ 11 111 ×11 × 111 列竖式可以说明 1 111 这个规律… 11 111 12:1 111 12321 不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的得数。 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 111111111×111111111=12345678987654321 总结用计算器探索乘法的规律时，先用计算器算出前几个算式的 结果，观察并发现规律，再根据规律写出其他算式的结果。 28 第5节用估算解决问题 知识点用估算解决问题（教材第53页例6） 张老师要为学校舞蹈队选购18套相同的服装，她带了 2600元，可以买哪几款服装？ 108元 130元 208元 阅读理解 18套 2600元 108元、130元和208元 知道了要买的套数、带的钱数和三款服装的价格… 要解决的问题是…带2600元可以买哪几款服装。 分析解答 方法一：精确计算。 方法二：估算。 我分别算出每款服 用估算的方法，解 装各买18套的总价， 决起来更方便。 有点麻烦。 都买第一款： 都买第一款：108×18 108×18=1944(元)2600>1944 估大￥￥估大 110×20=2200(元) 都买第二款： 都买第二款：130×18 130×18=2340(元)2600>2340 ￥估大 130×20=2600(元) 都买第三款： 都买第三款：208×18 208×18=3744(元)26003744 ￥估小 200×18=3600(元) 答：张老师可以买第一款或第二款服装。 回顾反思 有的问题用估 要根据解决的问题，确定把 算就能解决。 数往大估，还是往小估。 总结有些问题用估算就能解决，要根据解决问题的实际情况，合 理选择把数往大估，还是往小估。 29