5.2.4 利用去分母解一元一次方程 同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 围绕“利用去分母解一元一次方程”，通过基础、中档、综合三层设计，实现从概念理解到综合应用的进阶，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|去分母步骤及简单应用|选择填空巩固步骤，易错点辨析强化符号意识| |中档|方程参数问题及情境应用|结合“相伴数对”新情境，提升推理能力| |综合|复杂行程问题综合应用|双问行程问题设计，发展模型观念与应用意识|

5.2.4 利用去分母解一元一次方程 基础练习 一、利用去分母解一元一次方程 1.解方程，去分母时，方程两边都乘最简公分母（ ） A. 10 B. 12 C. 4 D. 6 2.将方程去分母，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.解方程：. 解：方程两边乘________，得________. 去括号，得________________. 移项，得________=________. 合并同类项，得________. 系数化为1，得________. 4.解下列方程： (1) . (2) . (3) . 二、去分母解一元一次方程的应用 5.一辆客车和卡车同时从地沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早到达地.设，两地之间的路程是，可得方程为（ ） A. C. 6.绿水青山就是金山银山.希望中学每年都会组织学生进行植树活动.今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组.如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗.求学校这次共买了多少棵树苗. 易错点：解方程去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的“括号”作用 7.小红在解方程时，前两步出现了错误： 解：去分母，得. 去括号，得. ...... (1) 请在上面的方框内用横线画出小红的错误处. (2) 写出正确的解答过程. 中档练习 8.若的值比的值的3倍还小1，则的值为（ ） A. －3 B. 3 C. 9.一般情况下，不成立，但也有数可以使得它成立，例如：.我们称能使成立的一对数为“相伴数对”，记为.若是“相伴数对”，则的值为________. 10.已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为________. 11.殷墟博物馆位于河南省安阳市，因其坐落在殷墟宫殿宗庙遗址而得名，是中国考古学的诞生地，甲骨文的发祥地.某日，小刘从家出发，以的速度沿A路线匀速步行前往该博物馆，到达博物馆后，花了参观，然后再以的速度沿B路线匀速步行回家.已知路线的路程比B路线的路程多，且小刘从家出发起到回到家止总计用时，则路线的路程是________km. 12.解下列方程： (1) . (2) . 13.小明解方程，由于粗心大意，在去分母时，等号左边的1没有乘10，由此求得的解为，试求的值，并求出方程的正确解. 综合练习 14.王强骑自行车从A地到B地，陈立骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后立即停止运动. (1) 若两地间的路程为，王强的速度比陈立的速度快，王强先出发，陈立出发后两人相遇，求两人的速度各是多少. (2) 若两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距，到中午12时，两人又相距，求，两地间的路程. 答案 1.B 2.D 4 4.解：(1) 去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得. (2) 去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得. (3) 去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得 5.B 6.解：设学校这次共买了棵树苗.由题意，得，解得.答：学校这次共买了81棵树苗. 7.解：(1) 略.(2) 去分母，得.去括号，得1.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得. 8.C 9. 10. 11. 2 12.解：(1) 去分母，得.去括号，得：移项、合并同类项，得.系数化为1，得. (2) 去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得10.系数化为1，得， 13.解：由题意知，方程的解为，解得.把代入原方程，得.去分母，得.去括号，得.移项、合并同类项，得.系数化为1，得方程的正确解为. 14.解：(1) 设陈立的速度是，则王强的速度是.根据题意，得，解得.答：陈立的速度是，王强的速度是. (2) 设两地间的路程为.根据题意，得，解得.答：A，B两地间的路程为. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $