5.2.2 利用移项解一元一次方程（第3课时）分层作业 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础、能力、拓展三层设计，以“概念理解-规范运算-综合应用”为路径，强化移项解一元一次方程的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|移项步骤、等量关系、简单方程求解|填空选择结合，聚焦核心概念与基础运算，如移项三步流程直接考查| |能力提升|综合解方程、含参数方程求值|规范解答题，强化运算逻辑，如参数代入与方程求解的步骤训练| |思维拓展|连续整数应用、生活和差倍分问题、参数综合检验|情境化应用题，突出模型意识，如用方程解决生活中的数量关系并检验|

新人教版七年级数学上册5.2.2利用移项解一元一次方程（第3课时）分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1.填空题 （1）移项解方程的三步核心步骤：________、合并同类项、________。 （2）和差倍分问题列方程的关键：找准题目中的________关系，合理设未知数。 （3）方程移项合并后最简方程为________。 （4）已知方程的解为，则参数________。 （5）三个连续整数，若最小数为，则另外两个整数为________、________。 （6）方程的解为________。 2.选择题 （7）下列方程求解，适合用移项法解决的是（） A. B. C. D. （8）一个数的3倍比这个数大8，设这个数为，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. （9）方程的解为（） A. B. C. D. （10）已知方程的解为，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 （11）四个连续整数的和为偶数，下列说法正确的是（） A. 无法列方程求解 B. 可设中间数为简化计算 C. 解一定为负数 D. 无实数解 （12）利用移项解应用题的最后一步必须（） A. 直接写答案 B. 检验结果是否符合实际意义 C. 再次移项 D. 合并同类项 二、能力提升 1.综合规范解方程 （1） （2） （3） 2. 含参数方程求值 （1）已知方程的解为，求的值； （2）已知方程的解为，求的值。 三、思维拓展 1.连续整数规律应用题 三个连续整数的和为48，设最小的整数为，列方程并利用移项法求解，写出这三个整数。 2.生活和差倍分应用题 一个数的6倍减去15，恰好等于这个数的3倍加上9，求这个数 3.参数综合压轴题 已知方程的解为，求的值，并代入原方程检验结果是否正确。 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.填空题 （1）移项、系数化为1 解析：移项解方程固定标准三步流程，是本章节核心基础知识点。 （2）等量 解析：列方程解应用题的核心是找到题目中不变的等量关系，以此列方程求解。 （3） 解析：移项得，合并同类项得。 （4）6 解析：将代入方程得，移项合并得，解得。 （5）、 解析：连续整数相邻差值为1，最小数依次加1、加2可得后续整数。 （6） 解析：移项得，合并得，系数化为1得。 2.选择题 （7）B 解析：A需去括号，C、D直接系数化为1即可，只有B是典型的需要移项求解的方程。 （8）A 解析：一个数的3倍为，比原数大8，即差值为8，列方程。 （9）C 解析：移项得，合并得，解得。 （10）B 解析：代入得，移项合并得，解得。 （11）B 解析：连续整数问题可设中间数或最小数、最大数列方程，设中间数可大幅简化计算。 （12）B 解析：应用题求解结果必须检验，确保数值符合生活实际、题意要求，避免出现无意义解。 二、能力提升 1.综合规范解方程 （1）解： 根据等式性质1，移项得： 合并同类项得： 根据等式性质2，系数化为1得： ∴ 方程的解为。 （2）解： 根据等式性质1，移项得： 合并同类项得： 根据等式性质2，系数化为1得： ∴ 方程的解为。 （3）解： 根据等式性质1，移项得： 合并同类项得： 根据等式性质2，系数化为1得： ∴ 方程的解为。 2.含参数方程求值 （1）解：将代入原方程得： 化简计算：，即 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： ∴ 的值为1。 （2）解：将代入原方程得： 化简计算：，即 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： ∴ 的值为3。 三、思维拓展 1.连续整数规律应用题 解：设最小的整数为，则另外两个整数为、。 根据题意列方程： 去括号（无超纲，纯化简）： 合并同类项： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 则另外两个整数：、 答：这三个连续整数为15、16、17。 2.生活和差倍分应用题 解：设这个数为。 根据题意列方程： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 答：这个数为8。 3.参数综合压轴题 解：将代入原方程得： 化简得：，即 移项得： 解得： 检验：将代入原方程 左边，右边 左边=右边，方程成立，结果正确。 答：的值为2。 学科网（北京）股份有限公司 $