第二章 机械振动 单元卷（基础卷） -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦机械振动单元基础巩固，通过选择、填空及综合大题分层设计，落实物理观念与科学思维，适配单元复习学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|简谐运动特征、振动图像等|基础辨识，强化运动与相互作用观念| |填空题|2题/15分|周期公式、振幅等|概念辨析，渗透模型建构思维| |非选择题|3题/42分|振动过程分析、综合计算|梯度设问，考查科学推理与论证能力|

第二章 机械振动 单元卷（基础卷）解析版 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　) A.嗡嗡声是因为水撞击盆产生的 B.摩擦的节奏越快，越能溅起水花 C.摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关 答案　D 解析　用手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是盆振动发声现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故D正确。 2.如图所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若滑块位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　) 答案　A 解析　向右为x轴正方向，滑块运动到N点时，具有正方向最大位移，所以滑块位于N点时开始计时，振动图像应是余弦曲线，如图所示，故选A。 3.如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知(　　) A．在0.1 s时，由于位移为零，所以弹簧振子的能量为零 B．在0.2 s时，弹簧振子具有最大势能 C．在0.35 s时，弹簧振子的能量尚未达到最大值 D．在0.4 s时，振子的动能最大 答案　B 解析　弹簧振子做简谐运动，弹簧振子的能量不变，不为零，选项A错；在0.2 s时位移最大，弹簧振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的能量不变，在0.35 s时弹簧振子的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错。 4.如图所示为相同的小球(可看作质点)构成的单摆，所有的绳子长度都相同，在不同的条件下的周期分别为T1、T2、T3、T4，关于周期大小关系的判断，正确的是(　　) A．T1>T2>T3>T4 B．T4<T1＝T3<T2 C．T4>T1＝T3>T2 D．T1<T2<T3<T4 答案　C 解析　设绳子长度均为L，根据单摆周期公式可得四幅图的周期分别为T1＝2π、T2＝2π、T3＝2π、T4＝2π，则T4>T1＝T3>T2，故选C。 5.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝3sin(t＋)cm，则(　　) A.质点的振幅为3 m B.质点的振动周期为 s C.t＝0.75 s时，质点到达距平衡位置最远处 D.质点前2 s内的位移为－4.5 cm 答案　D 解析　从关系式可知A＝3 cm，ω＝ rad/s，故周期为T＝＝3 s，A、B错误；t＝0.75 s时，质点的位移为x＝3sin(×＋)cm＝0，质点在平衡位置处，C错误；在t＝0时刻质点的位移x＝3 cm，2 s时质点的位移x′＝3sin(×2＋)cm＝－1.5 cm，故前2 s 内质点的位移为－4.5 cm，D正确。 6.劲度系数为的水平放置的弹簧振子的质量为，它的振动图像如图所示，在图中点对应的时刻（ ）。 A. 振子的加速度为，方向指向轴的负方向 B. 振子的速度方向指向轴的负方向 C. 振子的振幅 D. 在内振子通过的路程为，位移为0 【答案】A 【解析】由题图可知 在 轴上方，位移，所以弹力，即弹力大小为，方向指向 轴负方向，则加速度，方向指向 轴的负方向，项正确；由题图可知过 点作图线的切线，该切线与 轴的正方向的夹角小于 ，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向 轴的正方向，项错误；振幅等于 的最大值，即，项错误；由于 时刻和 时刻振子都在最大位移处，所以在 内振子的位移为零，又由于振幅为，在 内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为，项错误。 7.如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的小球(可视为质点)，小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.小球的振幅为 B.小球的最大加速度为2g C.小球的最大动能为 D.在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 答案　C 解析　小球的振幅为A＝－＝，A错误；弹簧的弹力最大时，小球的加速度最大，则2mg－mg＝ma，解得a＝g，即小球的最大加速度等于重力加速度，B错误；小球所受的合外力为0，加速度为0时，速度最大，动能最大，则有kx＝mg，解得x＝，根据动能定理有mgx－kx2＝Ekmax，解得Ekmax＝，C正确；由于弹簧与小球组成的系统机械能守恒，所以弹簧的弹性势能和小球动能、重力势能总和不变，D错误。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是(　　) A．小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm B．1 s末到5 s末小球通过的路程为40 cm C．2 s末和4 s末小球的位移相等，运动方向也相同 D．1 s末和3 s末弹簧的长度相同 答案　AB 解析　由题图乙可知小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm，故A正确；1 s末到5 s末小球通过的路程是40 cm，故B正确；2 s末和4 s末小球位移均为0，位移相同，2 s末小球向x轴负方向运动，4 s末小球向x轴正方向运动，运动方向相反，故C错误；1 s末和3 s末弹簧的长度不同，D错误。 9.如图所示，挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小幅度地摆动，即可用来拆卸混凝土建筑。大铁球可视为单摆模型，它对应的振动图像如图2所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（ ）。 A. 单摆振动的周期是 B. 时，摆球的速度最大 C. 摆球的质量增大，周期变大 D. 该单摆的摆长约为 【答案】BD 【解析】由图像知，单摆的周期为，项错误；时，摆球位于平衡位置，速度最大，项正确；根据单摆周期公式 可知，周期与质量无关，项错误；由，得摆长，项正确。 10.将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是(　　) A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4∶1 B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2∶1 C.摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大 D.摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大 解析　频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为2∶1，根据单摆的周期公式T＝2π得，摆长之比为4∶1，故A正确，B错误；摆线经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据F－mg＝m知，张力变大，根据v＝rω，知角速度增大，故C正确，D错误。 答案　AC 三、填空题（共计2题，第11题7分，第12题8分，共计15分） 11.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离为________； (2)在t＝1.5 s时，质点向________方向运动；在t＝2.5 s时，质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”) (3)1～2 s内质点速度________；2～3 s内质点速度________。(均选填“增大”或“减小”) (4)质点在第2 s末的位移是________；在前4 s内的路程是________。 答案　(1)10 cm　(2)负　负　(3)增大　减小　(4)0　40 cm 解析　(1)质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。 (2)从1.5 s到2 s这段时间内，质点的位移为正值，位移减小，因此质点向负方向运动； 从2.5 s到3 s这段时间内，质点的位移为负值，且位移增大，因此质点向负方向运动。 (3)1～2 s内质点靠近平衡位置，速度增大；2～3 s内质点远离平衡位置，速度减小。 (4)质点在第2 s末处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内的路程为4×10 cm＝40 cm。 12.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 (1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图8所示，这样做的目的是________(填字母代号)。 A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图9所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m。 图9 (3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。 解析　(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于调节摆长，A、C正确。(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d＝12 mm＋0.1 mm×0＝12.0 mm，则单摆摆长为L0＝L－＝0.993 0 m(注意统一单位)。 (3)当单摆摆角为5°时，振幅约为A＝lsin 5°＝0.999 0 m×0.087≈0.086 m＝8.6 cm，由于单摆摆角不超过5°，且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始，故A项的操作符合要求。 答案　(1)AC　(2)12.0　0.993 0　(3)A 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧原长处由静止放手，小球在竖直方向做简谐运动，则 (1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？ 答案　(1)　(2)g 解析　(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x1，则mg＝kx1 由简谐运动的对称性可知，小球从平衡位置到最低点，弹簧的伸长量x2＝x1 小球从放手运动到最低点下降的高度为 x＝x1＋x2＝。 (2)在最低点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律得kx－mg＝ma 解得小球运动到最低点时的加速度大小为a＝g。 14.如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg 的小球所构成的弹簧振子穿在光滑水平金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子缓慢向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求： (1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？ (2)振子在A点的位移； (3)振子在B点的加速度。 答案　(1)O点　2 m/s (2)10 cm，方向由O指向A (3)40 m/s2，方向由B指向O 解析　(1)由简谐运动的特点知，振子在平衡位置O点速度最大，由于弹簧振子在运动过程中系统机械能守恒，由题意知，外力做功增加了系统的弹性势能，振子从A向O运动的过程中，该势能全部转化为振子的动能，即W＝mv2 解得v＝＝ m/s＝2 m/s。 (2)振子在A点的位移大小为x＝10 cm，方向由O指向A。 (3)由于振动的振幅为10 cm，故在B点的位移大小是10 cm，即弹簧压缩了10 cm 此时回复力的大小F＝kx＝200×0.1 N＝20 N 即振子所受到的合外力大小为20 N 由牛顿第二定律得 a＝＝ m/s2＝40 m/s2 方向由B指向O。 15.如图甲，将力传感器固定于天花板上，传感器上O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，最大摆角未知。现释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)单摆的周期和摆长； (2)摆球的质量； (3)摆球运动过程中的最大速度(保留三位有效数字)。 答案　(1)0.8π s　1.6 m　(2)0.05 kg　(3)0.358 m/s 解析　(1)一个周期内摆球两次经过最低点，两次到最高点，经过最低点时线拉力最大，过最高点时线拉力最小，根据题图乙可得T＝0.8π s，根据T＝2π，解得L＝1.6 m (2)(3)设摆球在B处的速度为v，在A处的摆角为θ，在最低点B，根据牛顿第二定律有F2－mg＝m，在A点，由于速度为零，因此向心力为零，即沿线方向合力为零，则F1＝mgcos θ，根据机械能守恒可知，在B点时速度最大，从A到B过程中，由动能定理可得mgL＝mv2，由题图乙可得F1＝0.498 N，F2＝0.504 N，解得m＝0.05 kg，v≈0.358 m/s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 机械振动 单元卷（基础卷） 答题卡 ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 机械振动 单元卷（基础卷） 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 题型 单项选择题(28分) 多项选择题(15分) 填空题 (15分) 解答题(42分) 合计 得分 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　) A.嗡嗡声是因为水撞击盆产生的 B.摩擦的节奏越快，越能溅起水花 C.摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关 　 2.如图所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若滑块位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　) 3.如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知(　　) A．在0.1 s时，由于位移为零，所以弹簧振子的能量为零 B．在0.2 s时，弹簧振子具有最大势能 C．在0.35 s时，弹簧振子的能量尚未达到最大值 D．在0.4 s时，振子的动能最大 4.如图所示为相同的小球(可看作质点)构成的单摆，所有的绳子长度都相同，在不同的条件下的周期分别为T1、T2、T3、T4，关于周期大小关系的判断，正确的是(　　) A．T1>T2>T3>T4 B．T4<T1＝T3<T2 C．T4>T1＝T3>T2 D．T1<T2<T3<T4 5.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝3sin(t＋)cm，则(　　) A.质点的振幅为3 m B.质点的振动周期为 s C.t＝0.75 s时，质点到达距平衡位置最远处 D.质点前2 s内的位移为－4.5 cm 6.劲度系数为的水平放置的弹簧振子的质量为，它的振动图像如图所示，在图中点对应的时刻（ ）。 A. 振子的加速度为，方向指向轴的负方向 B. 振子的速度方向指向轴的负方向 C. 振子的振幅 D. 在内振子通过的路程为，位移为0 7.如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的小球(可视为质点)，小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.小球的振幅为 B.小球的最大加速度为2g C.小球的最大动能为 D.在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是(　　) A．小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm B．1 s末到5 s末小球通过的路程为40 cm C．2 s末和4 s末小球的位移相等，运动方向也相同 D．1 s末和3 s末弹簧的长度相同 9.如图所示，挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小幅度地摆动，即可用来拆卸混凝土建筑。大铁球可视为单摆模型，它对应的振动图像如图2所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（ ）。 A. 单摆振动的周期是 B. 时，摆球的速度最大 C. 摆球的质量增大，周期变大 D. 该单摆的摆长约为 10.将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是(　　) A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4∶1 B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2∶1 C.摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大 D.摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大 三、填空题（共计2题，第11题7分，第12题8分，共计15分） 11.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离为________； (2)在t＝1.5 s时，质点向________方向运动；在t＝2.5 s时，质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”) (3)1～2 s内质点速度________；2～3 s内质点速度________。(均选填“增大”或“减小”) (4)质点在第2 s末的位移是________；在前4 s内的路程是________。 12.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 (1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图8所示，这样做的目的是________(填字母代号)。 A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图9所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m。 图9 (3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧原长处由静止放手，小球在竖直方向做简谐运动，则 (1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？ 14.如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg 的小球所构成的弹簧振子穿在光滑水平金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子缓慢向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求： (1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？ (2)振子在A点的位移； (3)振子在B点的加速度。 15.如图甲，将力传感器固定于天花板上，传感器上O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，最大摆角未知。现释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)单摆的周期和摆长； (2)摆球的质量； (3)摆球运动过程中的最大速度(保留三位有效数字)。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $