第二章 机械振动 单元测试 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 人教版（2019）选择性必修第一册第二章机械振动单元卷，通过生活情境与实验探究，覆盖简谐运动核心知识，适配单元复习，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|简谐运动方程、振动图像、单摆周期|结合弹簧振子、单摆模型，基础巩固| |多选题|3|共振条件、弹簧振子能量|飞力仕棒情境，考查科学推理| |非选择题|5|实验（单摆测g、验证机械能守恒）、振动计算|气垫导轨实验数据处理，综合动量与简谐运动|

人教版（2019） · 选择性必修 第一册第二章 机械振动 姓名： 班级： 一、选择题 1．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin（10πt＋） cm。下列说法不正确的是（　　） A．MN间距离为10 cm B．振子的运动周期是0.2 s C．t＝0时，振子位于N点 D．t＝0.05 s时，振子具有最大加速度 2．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．到内，振子的加速度逐渐增大 B．和时，振子的速度相同 C．t=0.8s时，振子受到的回复力最大 D．0.4s到内，振子的动能先减小后增大 3．如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　） A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3 4．如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端连有质量为的小球，初始时刻弹簧处于原长状态，由静止释放小球，随后的过程中弹簧一直处于竖直状态且始终在弹性限度内。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球振动的振幅为 B．小球振动的振幅为 C．小球的最大加速度为 D．小球的最大加速度为 5．如图所示，轻弹簧的上端固定，下端挂质量为m的钩码甲处于静止状态，此时弹簧伸长量为x。现将质量也为m的钩码乙轻轻挂在钩码甲下端同时由静止释放并开始计时，经过时间t两钩码速度第一次达到最大，再经，弹簧的伸长量为（　　） A． B． C． D． 6．荡秋千是大家喜爱的一项体育娱乐活动。某秋千的简化图如图所示，细绳长为L，重力加速度大小为g，质量为m的小球从悬点正下方开始摆动，最大摆角为θ。不计空气阻力，细绳质量相对小球可忽略，小球看成质点。下列说法正确的是（　　） A．当时，可以把小球的摆动看成简谐运动 B．若可以把小球的摆动看成简谐运动，其周期为 C．小球在运动过程中动能一直减小 D．细绳的最大拉力为 7．如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 8．如图，飞力仕棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根两端带有负重的弹性杆。某型号的飞力仕棒质量为，长度为，固有频率为。如图，某人用手振动该飞力仕棒进行锻炼，则下列说法正确的是（　　） A．使用者用力越大，飞力仕棒振动越快 B．手振动频率为，飞力仕棒振幅最小 C．手振动频率为，飞力仕棒产生共振 D．手振动的频率增大，飞力仕棒振动的频率也增大 9．如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 10．如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．左侧小物块沿斜面做简谐运动 B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 三、非选择题 11．图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g、验证机械能守恒定律等实验。 实验操作如下： （1）测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则　 　mm。 （2）测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期　 　（用“”“”表示），重力加速度大小的测量值为　 　（用“L”“D”和“T”表示）。 （3）验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度，并由静止释放。 ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间为t。则此时遮光片的速度大小为并将此速度视为小球经过平衡位置时的速度。 ③改变，重复①和②。 根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足　 　的关系式（用“g”“”“L”“D”表示），则小球在上述过程中机械能守恒。 根据多次测量结果发现：小球由静止运动到平衡位置的过程中，重力势能减少量总是小于动能增加量，可能的原因是　 　。（写出一条即可） 12．小航同学使用气垫导轨、轻弹簧、滑块、标准砝码、光电计时器、米尺等实验仪器探究简谐运动的规律。主要步骤如下： Ⅰ、放平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右段连接滑块； Ⅱ、在滑块上装上U形挡光刀片，可以测量速度； Ⅲ、在滑块平衡位置放置测速装置，将滑块拉至距平衡位置20cm处由静止释放，并记录滑块经过测速装置处的速度大小； Ⅳ、改变测速装置与滑块平衡位置间的距离x，测出对应的速度大小v。 （1）下表是小航同学通过实验测得的数据，在图中画出关系图线　 　。 x/m 0 0 20.000 0.05 0.0025 18.750 0.10 0.0100 15.000 0.12 0.0144 12.800 0.15 0.0225 8.750 0.17 0.0289 5.550 0.18 0.0324 3.800 0.20 0.0400 0.000 （2）小航同学通过理论分析发现，关系应当是线性的。若弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，那么对应的直线的斜率是　 　，截距是　 　。 （3）若换一个劲度系数更小的弹簧重做上述实验，所得直线与原直线相比，斜率　 　（填“变大”“变小”或“不变”），截距　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。 13． 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求： （1）该振子简谐运动的表达式； （2）在时，弹簧振子的位移是多少？ （3）该振子在前的总位移是多少？路程是多少？ 14．如图所示，光滑水平地面上，水平轻质弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端连接着物块乙，初始时乙静止。足够长的木板左端放置着物块甲，两者一起以大小、方向水平向右的速度从乙的左侧开始运动。木板与乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短）后乙做简谐运动，一段时间（该时间内木板未与乙再次碰撞）后木板与甲一起以大小的速度向左做匀速直线运动。已知物块甲、木板的质量分别为，m2=0.3kg，弹簧的劲度系数k=360N/m且弹簧的弹性势能E与形变量x的关系式为，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）木板与乙碰撞后瞬间木板的速度大小v2； （2）乙的质量； （3）乙做简谐运动的振幅A和最大加速度a。 15．如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端经光滑孔钉Q连接质量为m的小球A，该球穿过与水平直杆 （足够长）成角的直杆，两杆平滑连接．点P、Q和O在同一竖直线上，间距为弹力绳原长．将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放．当小球A首次运动到斜杆底端O点后，在水平方向与穿在直杆且静止于O点、质量为的小球B发生弹性碰撞．小球A、B与杆间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能与伸长量x的关系为．已知重力加速度为g，间距为． （1）求小球A下滑过程中滑动摩擦力的大小； （2）若从碰撞后开始计时，小球A第一次上滑过程中离O点的距离x与时间t关系为（为常数），求小球A第一次速度为零时，小球B与O点的距离． 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C,D 9．【答案】B,C 10．【答案】A,C 11．【答案】（1）1.200 （2）​​​​​​​； （3）；遮光片的速度大于小球的速度 12．【答案】（1） （2）；​​​​​​​ （3）变小；变小 13．【答案】（1）解：根据图像可知周期为 根据数学规律可知，一个完整的规则的正弦图像的振动函数表达式为 由振动图像可知，令将上述函数所对应的图像向左平移得到题中图所示的振动图像，则有 则该振子简谐运动的表达式为 （2）解：在时，弹簧振子的位移为 （3）解：由于 则弹簧振子的总位移为 路程为 14．【答案】（1）解：以水平向右为正方向，木板与乙碰撞后，甲与木板构成的系统动量守恒，有 解得 即木板与乙碰撞后木板的速度大小为4m/s （2）解：木板与乙发生弹性碰撞，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得， （3）解：设乙做简谐运动的振幅为 A，根据能量守恒有 解得A=0.2m 乙在最大位移处有最大加速度，根据牛顿第二定律有 解得 15．【答案】（1）解：如图所示 以O点为坐标原点，沿倾斜直杆ON向上为x轴正方向建立坐标系。任意选取小球A下滑过程中的某一位置O1，设此时弹力绳的伸长量为l，小球A受到的滑动摩擦力为f，小球A对倾斜直杆的压力为FN，小球A所受弹力绳的拉力为F，弹力绳与倾斜直杆的夹角为α，孔钉Q到倾斜直杆的距离为h1。设 对小球A进行受力分析，可知f＝μFN，FN＝Fsinα﹣mgcosθ，F＝kl 由几何关系可得h1＝lsinα＝hcosθ 联立解得 （2）解：设小球A下滑到斜杆底端点时的速度为，小球由静止释放运动到点的过程中，由动能定理可得 可得 由小球A、B发生弹性碰撞后瞬间的速度分别为、，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 由，可知小球A上滑过程做简谐运动，小球A第一次速度为零时，距离达到最大值，则有 解得 小球B碰撞后开始在直杆OM上做匀减速运动，加速度为，设小球B速度减为0所经历的时间为，则 因，则小球A在碰撞后第一次速度为零时，小球B与点的距离为，则有 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $