高中物理单元测试——第二章机械振动（较难版01）

**基本信息** 高中物理机械振动单元较难版测试卷，全面覆盖弹簧振子、简谐运动、共振、单摆等核心知识，通过情境化问题与梯度设计，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|弹簧振子机械能、简谐运动加速度与速度关系、共振现象|结合手机传感器等现代科技情境，考查运动和相互作用观念| |多选题|3/18|简谐运动判断、单摆摆长变化、弹簧振子系统分析|通过图像与模型建构，提升科学推理能力| |实验题|2/15|弹簧劲度系数测量、单摆测重力加速度|注重数据处理与误差分析，体现科学探究要素| |解答题|3/39|简谐运动图像应用、单摆周期测量、振动位移表达式|联系实际问题（如高度测量），强化综合应用与质疑创新|

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（　　） A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能 2．（本题4分）一质点做简谐运动的加速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点动能变化的周期为4s B．1s~2s时间内，质点振动的加速度与速度的方向相反 C．过程中，质点的速度变大 D．时间内，振动系统的机械能变大 3．（本题4分）某小组利用图装置研究“共振现象”，利用手机软件依次产生如表所示的不同频率的声音，并经功放喇叭向高脚杯传播，已知该高脚杯的固有频率为527.52Hz。下列说法正确的是（　　） 实验次数 1 2 3 4 5 声音频率（Hz） 521.52 524.52 527.52 530.52 533.52 A．在整个实验过程，高脚杯的振动频率始终不变 B．高脚杯的固有频率与声音频率有关 C．第1次实验中高脚杯的振动幅度最小 D．高脚杯在第3次实验中最易被震碎 4．（本题4分）关于单摆及其振动，以下认识正确的是（　　） A．将某个物体用绳子悬挂起来就构成一个单摆 B．将小球用长度不变的细长轻绳悬挂起来，就构成一个单摆 C．单摆在任意摆角下，在竖直面内的自由摆动是简谐运动 D．单摆在人的不断敲击下做摆幅越来越大的运动是简谐运动 5．（本题4分）兴趣小组利用如图1所示装置研究机械振动，通过手机传感器测量加速度a随时间t变化的图像如图2所示。比较曲线上P、N两点对应的时刻，N时刻（　　） A．小车合外力较大 B．系统机械能较大 C．弹簧弹性势能较大 D．小车动能较大 6．（本题4分）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a一定不会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 7．（本题4分）如图所示，在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　） A．单摆在斜面上摆动的周期为 B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为 C．摆球相邻两次经过最低点时，细线中拉力大小不相等 D．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 三、实验题 11．（本题6分）已知弹簧振子振动周期，m为振子质量，为弹簧劲度系数。小明利用弹簧振子测量重力加速度的实验如图甲所示。将一轻质弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出弹簧静止时弹簧下端指针对齐的刻度，在弹簧下端挂一个质量为的钩码作为振子，测量钩码静止时指针对齐的刻度。 (1)根据上述测量值可以得到弹簧的劲度系数_____。 (2)用手将钩码下拉一小段距离后由静止释放，用秒表测得振子完成10次全振动的时间。改变钩码的质量，重复上述步骤，测得指针对齐不同刻度时所对应的10次全振动的时间。为了减小因为测量周期时产生的偶然误差，应从振子位于_____位置开始计时（填“平衡”、“最低点”或者“最高点”）。 (3)如图乙所示，根据测量得到的数据描绘与的图像，测得图像的斜率为，则重力加速度_____（结果保留3位有效数字，取）。 12．（本题9分）通过单摆实验测量当地的重力加速度。 (1)若用游标卡尺测得小球的直径______mm； (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B．为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C．如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 (3)如果他测得的值偏小，可能的原因是（　　） A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．实验中误将49次全振动数次数记为50次 (4)某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示） (5)某一同学将摆线长度当成摆长，在测出多组周期和摆线长度后作出了图像，则绘制出的图像可能是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端连接一物块，物块沿竖直方向做简谐运动的部分图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。t=0时刻，一小球从某处由静止释放；t=0.5s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)t=0.5s时小球的速度大小和物块的加速度方向； (2)小球释放位置到物块平衡位置的竖直距离d。 14．（本题13分）正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时40s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据，求： (1)小球运动的周期T是多少？ (2)房顶到窗上沿的高度h是多少？ 15．（本题16分）如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振动物体的速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振动物体的速度第二次变为-v。 (1)求弹簧振子的振动周期T； (2)若B、C之间的距离为25cm，求振动物体在4.0s内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为25cm，从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（　　） A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能 【答案】B 【详解】水平弹簧振子在运动过程中，因为只有弹簧弹力做功，不发生的变化的是机械能，而动能、弹性势能、回复力都会在运动过程中发生变化，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（本题4分）一质点做简谐运动的加速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点动能变化的周期为4s B．1s~2s时间内，质点振动的加速度与速度的方向相反 C．过程中，质点的速度变大 D．时间内，振动系统的机械能变大 【答案】C 【详解】A．由题图可知，质点振动的动能变化周期等于加速度变化周期的一半，即为，故A错误； B．时间内，质点由位移最大位置向平衡位置振动，可知速度增大，加速度与速度的方向相同，故B错误； C．由题图可知过程中，加速度减小，质点的速度变大，故C正确； D．质点做简谐运动，振动系统的机械能守恒，故D错误。 故选C。 3．（本题4分）某小组利用图装置研究“共振现象”，利用手机软件依次产生如表所示的不同频率的声音，并经功放喇叭向高脚杯传播，已知该高脚杯的固有频率为527.52Hz。下列说法正确的是（　　） 实验次数 1 2 3 4 5 声音频率（Hz） 521.52 524.52 527.52 530.52 533.52 A．在整个实验过程，高脚杯的振动频率始终不变 B．高脚杯的固有频率与声音频率有关 C．第1次实验中高脚杯的振动幅度最小 D．高脚杯在第3次实验中最易被震碎 【答案】D 【详解】A．高脚杯做受迫振动，其振动频率等于驱动力，随驱动力的频率变化而变化，故A错误； B．高脚杯的固有频率是其本身的属性，与声音频率无关，故B错误； CD．受迫振动的振幅随驱动力的频率变化，当驱动力的频率越接近其固有频率时，振幅越大，当驱动力的频率等于其固有频率时，振幅最大，叫共振，当驱动力的频率与其固有频率相差越大时，振幅越小，而第1次和第5次实验中驱动力的频率与其固有频率差值相同，但无法判断那一次的振动幅度更小，高脚杯在第3次实验中达到了共振，振幅最大，最易被震碎，故C错误，D正确。 故选D。 4．（本题4分）关于单摆及其振动，以下认识正确的是（　　） A．将某个物体用绳子悬挂起来就构成一个单摆 B．将小球用长度不变的细长轻绳悬挂起来，就构成一个单摆 C．单摆在任意摆角下，在竖直面内的自由摆动是简谐运动 D．单摆在人的不断敲击下做摆幅越来越大的运动是简谐运动 【答案】B 【详解】AB．单摆是一个理想化模型，其特点是悬挂小球的细线长度不可改变，细线的质量与小球的质量相比可忽略，小球的直径与细线的长度相比也可忽略，故A错误，B正确； CD．单摆只有在很小的摆角情况下做简谐运动，而在附加敲击力作用情况下，振动的回复力不再满足做简谐运动的条件，不是简谐运动，故CD错误。 故选B。 5．（本题4分）兴趣小组利用如图1所示装置研究机械振动，通过手机传感器测量加速度a随时间t变化的图像如图2所示。比较曲线上P、N两点对应的时刻，N时刻（　　） A．小车合外力较大 B．系统机械能较大 C．弹簧弹性势能较大 D．小车动能较大 【答案】C 【详解】A．由图可知，P、N两点加速度相同，由牛顿第二定律可知合外力相等，故A错误； B．由图可知，手机在做阻尼振动，说明有摩擦力作用，从P到N，系统需要克服摩擦力做功，故N点系统机械能较小，故B错误； C．P点加速度在增大，说明小车在远离平衡位置，摩擦力与弹力同向，设形变量为x1，N点加速度在减小，说明小车在靠近平衡位置，摩擦力与弹力反向，设形变量为x2，根据牛顿第二定律可得， 由此可知 则N点弹簧弹性势能较大，故C正确； D．由于N点系统机械能较小，N点弹簧弹性势能较大，则在N点小车动能较小，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a一定不会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】D 【详解】A．分析小球a的受力，当小球静止时，受重力、弹簧向下的弹力和细线向上的拉力，当小球b向上运动时，当弹簧由拉伸变为压缩时，给小球a的弹力变为向上，向上的弹力可能大于小球a的重力，小球a可能运动，A错误； B．小球b静止时的位置为平衡位置，将小球b竖直下拉长度l后由静止释放，故小球b的振幅为l，B错误； CD．设小球b静止时，弹簧的伸长量为，有，若小球b始终做简谐运动，则小球a必须始终保持静止，当小球b上升到最高点时，弹簧给小球a的弹力向上，且有，根据简谐运动的知识可知，小球b的速度为零时的加速度大小相等，即当小球b在最高点和最低点时有 解得，C错误，D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　） A．单摆在斜面上摆动的周期为 B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为 C．摆球相邻两次经过最低点时，细线中拉力大小不相等 D．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小 【答案】D 【详解】A．单摆在平衡位置时，等效重力加速度为，所以单摆在斜面上摆动的周期 故A错误； B．回复力大小与摆球偏离平衡位置位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0，故B错误； C．摆球相邻两次经过最低点时，根据牛顿第二定律有 解得 则细线中拉力大小相等，故C错误； D.若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，等效重力加速度为 所以单摆在斜面上摆动的周期 故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 【答案】BC 【详解】简谐运动的定义是：物体在回复力作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即满足（其中为常数，为位移）。以下逐项分析： A．拍皮球时球的往复运动：球的运动受重力和地面弹力影响，但回复力（主要来自地面弹力）仅在接触地面时作用，且不连续；位移与回复力不成严格正比关系（例如，空中运动阶段仅受重力，回复力不满足），故不是简谐运动，A错误； B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动：此系统为竖直弹簧振子。设平衡位置为原点，位移为时，回复力（弹簧弹力与重力合力满足该关系），故是简谐运动，B正确； C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动：此系统为水平弹簧振子。在光滑平面上，无摩擦，回复力仅来自弹簧弹力，满足，故是简谐运动，C正确； D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动：球的运动包括下落、碰撞和反弹阶段。回复力（主要来自地面弹力）仅在接触时作用，不连续；位移与回复力不成正比（例如，空中运动为自由落体或抛体），故不是简谐运动，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 【答案】AD 【详解】AB．每相邻两次闪光的时间间隔相等，可知P点左方单摆的周期小于右方单摆的周期，根据，可知P点左方单摆的摆长较短，可知P点左方为摆线碰到钉子后的摆动，故A正确，B错误； CD．假设相邻两次闪光的时间间隔为t，在P点左方运动的摆长设为L1，在P点右方运动的摆长设为L2，则， 所以，钉与悬点的距离为 每相邻两次闪光的时间间隔为，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 【答案】BD 【详解】A．由图可知，t1=0.1πs时小球在平衡位置，加速度为0，故A错误； B．两弹簧相同，Q静止时，上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，设弹簧形变量为x，有 由图乙知，t2=0.15πs时刻小球Q在最低点，对箱子，有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力大小为34N，故B正确； C．0.1πs~0.15πs时间内Q向下运动，弹簧弹力逐渐增大，箱子始终静止，地面支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力逐渐增大，故C错误； D．由图乙可知，小球Q的振动方程为 所以小球Q的速度时间关系为 则t3=0.2πs时，小球的速度为，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11．（本题6分）已知弹簧振子振动周期，m为振子质量，为弹簧劲度系数。小明利用弹簧振子测量重力加速度的实验如图甲所示。将一轻质弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出弹簧静止时弹簧下端指针对齐的刻度，在弹簧下端挂一个质量为的钩码作为振子，测量钩码静止时指针对齐的刻度。 (1)根据上述测量值可以得到弹簧的劲度系数_____。 (2)用手将钩码下拉一小段距离后由静止释放，用秒表测得振子完成10次全振动的时间。改变钩码的质量，重复上述步骤，测得指针对齐不同刻度时所对应的10次全振动的时间。为了减小因为测量周期时产生的偶然误差，应从振子位于_____位置开始计时（填“平衡”、“最低点”或者“最高点”）。 (3)如图乙所示，根据测量得到的数据描绘与的图像，测得图像的斜率为，则重力加速度_____（结果保留3位有效数字，取）。 【答案】(1) (2)平衡 (3)9.76 【详解】（1）根据胡克定律有 可得 （2）测量周期时，对于相同的位置判断产生的绝对误差引起的，从平衡位置开始计时，速度大，小，相对误差小。 （3）根据周期公式，， 综合可得 则 解得 12．（本题9分）通过单摆实验测量当地的重力加速度。 (1)若用游标卡尺测得小球的直径______mm； (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B．为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C．如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 (3)如果他测得的值偏小，可能的原因是（　　） A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．实验中误将49次全振动数次数记为50次 (4)某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示） (5)某一同学将摆线长度当成摆长，在测出多组周期和摆线长度后作出了图像，则绘制出的图像可能是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)19.90 (2)A (3)A (4) (5)D 【详解】（1）游标卡尺的最小分度为，小球的直径 （2）A．为了减小实验误差，摆球选择质量大，体积小的可以减小阻力的影响，故A正确； B．单摆在摆角小于情况下方可当做简谐运动，摆角大于不再是简谐运动，故B错误； C．选甲方式悬挂，摆线上端未牢固地系于悬点，摆长会发生变化，故C错误。 故选A。 （3）A．设摆长为，由单摆的周期公式 可知重力加速度的测量值 若摆线上端未牢固地系于悬点，振动中长度增加了，则摆长的测量值偏小，导致的测量值偏小，故A正确； B．若开始计时时，秒表过迟按下，则会导致周期的测量值偏小，导致的测量值偏大，故B错误； C．实验中误将49次全振动数次数记为50次，则会导致周期的测量值偏小，导致的测量值偏大，故C错误。 故选A。 （4）由于使用了摆线长度作为横轴轴，则单摆摆长满足 代入单摆的周期公式 化简得 可知图像的斜率为 故当地重力加速度 （5）考虑小球的半径后，单摆周期满足 可知图像为一不过原点直线，与纵轴存在截距，且截距为正值。 故选D。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端连接一物块，物块沿竖直方向做简谐运动的部分图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。t=0时刻，一小球从某处由静止释放；t=0.5s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)t=0.5s时小球的速度大小和物块的加速度方向； (2)小球释放位置到物块平衡位置的竖直距离d。 【答案】(1)5m/s，物块的加速度方向竖直向下 (2)1.35m 【详解】（1）小球做自由落体运动，有 代入数据解得v=5m /s 根据图像可知t=0.5s时物块的位移为10cm，物块的加速度方向竖直向下。 （2）在0~0.5s内小球下落的高度 解得 根据图像可知振幅为 小球释放位置到物块平衡位置的距离 解得d=1.35m 14．（本题13分）正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时40s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据，求： (1)小球运动的周期T是多少？ (2)房顶到窗上沿的高度h是多少？ 【答案】(1)4s (2)8m 【详解】（1）由题意小球全振动的次数为 小球运动的周期为 （2）设球心到窗上沿的距离为，小球在B、C间振动时的周期为 小球在B、A间振动时的周期为 故 联立可得h=8m 15．（本题16分）如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振动物体的速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振动物体的速度第二次变为-v。 (1)求弹簧振子的振动周期T； (2)若B、C之间的距离为25cm，求振动物体在4.0s内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为25cm，从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由简谐运动的对称性可知P到B的时间与B返回P的时间是相等的，所以 同时由简谐振动的对称性可知 又由于 解得 （2）若B、C之间的距离为25cm，由 则振幅 由 可知振动物体在4.0s内通过的路程 （3）由，解得 从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时，弹簧振子的位移表达式 振动图像为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $