第二单元《相交与垂直》（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“相交与垂直”，通过动画交叉线条情境导入，活动一从观察直线相交现象到延长验证相交定义，活动二借助折纸、三角板画垂线等操作认识垂直，构建从一般相交到特殊垂直的知识支架。 其亮点是以动手操作为核心，通过小组讨论、机灵狗去河边实验培养几何直观与空间观念，拓展演练直线交点规律发展推理意识，课堂小结系统梳理概念与方法，帮助学生形成自主探究习惯，为教师提供清晰教学流程与评价工具。

第二单元 线与角 相交与垂直 小学数学北师大版四年级上册 1 结合生活物品认识相交，明白直线可无限延伸；理解垂直属于特殊相交，分清相交与垂直。 2 学会用折纸、三角板画垂线，会标注直角符号；能检验垂直线段，知晓点到直线垂线段最短。 3 借助操作与讨论培养空间观念，体会几何知识的生活用处，形成自主探究的学习习惯。 学习目标 情境导入 动画里两种交叉的线条，看起来差别很大，它们背后藏着不一样的数学知识，接下来我们一同探究其中的秘密。 看一看，说一说。 活动一 直线相遇大发现 在这个图形中，两条直线交叉在一起，两条直线都经过同一点。 活动一 直线相遇大发现 看一看，说一说。 这个图形里，横向和纵向的两条直线交叉在一起，都经过同一点。 两条直线有一个公共点 公共点 活动一 直线相遇大发现 每组中的两条直线都是相交的。 1．时间2分钟 2．结束后分享结果 4人一组互相讨论： 下面这两条直线会相交吗？说一说你是怎么想的。 活动一 直线相遇大发现 我们可以画一画，将两条线延长，看看有没有公共点。 两条直线会相交 两条直线有一个公共点 下面这两条直线会相交吗？说一说你是怎么想的。 活动一 直线相遇大发现 我们可以画一画，将两条线延长，看看有没有公共点。 下面这两条直线会相交吗？说一说你是怎么想的。 活动一 直线相遇大发现 有时候我们看到的只是一部分。继续往上看，延长后的两条线之间的距离越来越小，最终相交。 两条直线有且只有一个公共点，就说这两条直线相交。 （如果看到的只是直线的一部分，把直线无限延长后，如果能出现唯一公共点，则对应的两条直线相交）。 归纳总结： 活动一 直线相遇大发现 把两张纸条的中心用图钉定在一起，转动其中一张硬纸条。 硬纸条的夹角不断发生变化。 其中一条直线是另一条直线的垂线 垂足 直角符号 将两张硬纸条用一个图钉固定起来，转动其中一张硬纸条，说一说，有什么发现？ 当两张硬纸条相交成直角时，我们 就说这两张硬纸条互相垂直。 活动二 直角小侦探：探秘垂直 我们刚才认识了互相垂直的两条直线，那怎样能得到一组垂线呢？ 1．时间2分钟 2．结束后分享结果 同桌互相讨论： 活动二 直角小侦探：探秘垂直 活动二 直角小侦探：探秘垂直 我们可以用一张纸，折一折，使两条折痕互相垂直，得到一组垂线。 1.画一条直线 2.让三角板的一条直角边与已画直线重合 3.沿着三角板的另一条直角边再画一条直线 4.标上垂直符号 活动二 直角小侦探：探秘垂直 我们还可以借助三角板画一画 活动二 直角小侦探：探秘垂直 我们还可以借助方格纸画垂线 1. 画垂线的方法有折纸法、借助三角板画垂线及用方格纸画垂线，其中借助三角板画垂线是比较常用的方法。 2. 用三角板画垂线的一般步骤：先画一条直线，使三角板的一条直角边与这条直线重合，再沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直，最后标出直角符号。 归纳总结： 活动二 直角小侦探：探秘垂直 不垂直。 巩固练习 1．下面图形中哪两条边是互相垂直的？找一找，用三角板比一比。 巩固练习 2．画出下面直线的垂线。 去河边，怎么走最近？ 画一条线表示河边 这个点表示机灵狗所在的位置。 巩固练习 3．小实验：机灵狗去河边。 去河边，怎么走最近？ 固定机灵狗的位置，移动纸条并在纸条上做标记。 巩固练习 3．小实验：机灵狗去河边。 去河边，怎么走最近？ 移动时，先从远到近，再从近到远 巩固练习 3．小实验：机灵狗去河边。 用三角板上的直角比一比，你有什么发现？ 只有红色这条线段和河边这条直线互相垂直，这条垂直线段长度最短，其他斜着的线段都比它长。 1．同一平面内，3条直线相交，最多有多少个交点？4条直线相交，最多有多少个交点？10条直线相交，最多有多少个交点？ 拓展演练 答：3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点；10条直线相交，最多有45个交点。 1+2=3（个） 1+2+3=6（个） 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个） 拓展演练 2．图图家有一块长方形玻璃，它被打碎了一角如下图。爸爸想在这块玻璃上裁出一块最大的正方形玻璃，请你帮他想想办法，在图中画一画。 5cm ①确定最大的正方形玻璃的边长。 ②找到最大的正方形玻璃的第三个顶点。 ③作垂线。 两条直线相交和互相垂直有什么联系？ 1 怎样用三角板画出一条直线的垂线？ 2 生活里哪些物体上能找到互相垂直的线段？ 3 从一点走到对面直线，走哪条路最近呢？ 4 课堂小结 课堂小结 概念 1. 相交：两条直线有且只有一个公共点 2. 垂直：特殊相交，相交成直角 动手实操 1. 画垂线三种方法：折纸、三角板、方格纸画垂线 2. 标注直角符号 3. 用三角板检验垂直线段 距离特点 点到直线，垂线段最短 相交与垂直 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《相交与垂直》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能分清相交和垂直，牢记垂直的特征 会用工具正确画出垂线，标出直角符号 明白点到直线垂线段最短的特点 评价规则 课后实践 从书桌一角向对边画几条线段，验证垂线段最短。 试一试： $