精品解析：湖南岳阳市岳阳县第一中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

2026年高三上学期物理入学考试试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I-U图线，、表示遏止电压。下列说法中正确的是（　　） A. 甲、乙、丙三束光的光子动量 B. 甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小 C. 分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄 D. 甲、乙是相同颜色的光，甲光束比乙光束的光强度弱 2. 北宋军事著作《武经总要》中记载：“单梢砲，……，四十人拽，一人定放，放五十步外，石重二斤。”（单梢砲……需要四十人一齐拉拽，由一人专门负责瞄准和发射，可以将重达二斤的石弹，抛射到五十步外。）已知“一步”约为，重力加速度大小，不计空气阻力，假设石弹抛射的初速度方向与水平面夹角为，抛射的起点和落点在同一水平面上，则石弹抛射的初速度约为（　　） A. B. C. D. 3. 将折射率为的半圆柱形透明材料中间部分替换为折射率为的新型透明材料。有一束光平行于底面由点射入、点射出，其中也平行于底面。已知、为半圆弧的六等分点，、为半圆弧的四等分点，，，。则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，游泳池注水后池底的射灯S发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为、、，则光路可能是（　　） A. B. C. D. 5. 三个规格相同的小灯泡（可视为纯电阻）分别按照图连接在理想变压器的原、副线圈上，三个灯泡均能正常发光，已知小灯泡的额定电流为2A，电阻为，则ab两点间的电压为（　　） A. 6V B. 9V C. 12V D. 18V 6. 2026年5月全国艺术体操锦标赛中，15岁小将王淇首夺成年个人全能金牌，王淇进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 波沿轴负方向传播 B. 时原点处的质点与质点位移相同 C. 质点的平衡位置坐标为 D. 原点处质点的振动方程为 7. 如图所示，理想变压器为自耦变压器，原线圈接交流电源的两端，理想电压表的读数恒为，副线圈接阻值为的定值电阻和滑动变阻器R。调节自耦变压器以及滑动变阻器的滑片，当理想电压表的读数为时，电源的输入功率为P，则滑动变阻器R消耗的功率为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共15分） 8. 地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为；也可为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. 图（a）月球绕地球运动的周期等于图（b）中月球绕O点运动的周期 B. 图（a）中，地球密度为 C. 地月双星轨道中O点到地心距离为 D. 图（a）中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小 9. 某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方a处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（ ） A. 粒子在接收屏左侧区域，一直做加速运动 B. 各筒长可能满足 C. 粒子在接收屏右侧区域飞行的时间为 D. 接收屏接收粒子位置在出口上方处 10. 如图所示，水平传送带以的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨道分别相切于A、B两点，物块（视为质点）以初速度从B点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为，且，，取。物块的初速度可能是（　　） A. B. C. D. 三、实验题（共16分） 11. 某同学采用图甲所示装置探究“弹簧弹力与伸长量的关系”，安装好实验装置，让刻度尺与弹簧平行放置，弹簧下端连有水平指针。实验时，在弹簧下端逐个加挂钩码，静止时，记下钩码个数及指针所指刻度，填入表格如下。 1 2 3 4 5 6 25.85 27.84 29.65 31.78 33.9 36.02 请回答下列问题∶ （1）表中有一个数值记录不规范，这是挂______个钩码时的读数； （2）为减小误差，采用逐差法计算弹簧伸长量。利用计算弹簧的伸长量∶，伸长量的平均值______cm； （3）实验中，每个钩码的质量均为，g取，该弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字）； （4）图乙是同学根据另一次实验数据描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是______。 12. 某实验小组的同学研究压敏电阻Rx的特性时，完成了如下的操作： （1）实验时首先对压敏电阻Rx，在压力为零的状态下，用多用电表对其阻值进行了粗略测量，先机械调零后，将旋钮置于“×10Ω”挡位，接下来______（选填“需要”或“不需要”）欧姆调零。将红黑表笔与压敏电阻Rx接触，示数如图甲所示，则压敏电阻Rx的电阻值约为______Ω； （2）为了进一步对压敏电阻进行研究，该小组的同学设计了如图乙所示的电路。其中定值电阻R2=20Ω，R3=25Ω，电阻箱R4的调节范围为0~999.9Ω，G为灵敏电流计。某次操作中，电阻箱调节为160Ω时，灵敏电流计的示数为0，则压敏电阻的阻值Rx=______Ω； （3）该实验小组的同学通过改变压敏电阻的压力F，测量了相应的电阻值Rx，利用记录的实验数据描绘了Rx−F图像，如图丙所示，通过分析，该小组的同学利用该压敏电阻制成了一电子秤，其电路图如图丁所示，已知电源的电动势E=3.0V、内阻r=2.0Ω，电阻箱的阻值R4=48Ω，电流表的量程为30mA、内阻可忽略不计。则该电子秤能测量的最大压力值为________N，压力为0时对应的电流表的刻度值为________mA。 四、解答题（共41分） 13. 如图，一竖直放置的导热汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、，，面积分别为、，，轻杆长为。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，环境温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度取） （1）求活塞间气体的压强； （2）若向活塞Ⅰ上方缓慢倒沙，求活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，倒入沙子的总质量； 14. 如图所示，在xOy直角坐标系内，与x轴相切的半径为的圆形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，圆形区域外的第一象限内分布有沿 x轴正方向的匀强电场，电场强度。在坐标原点O处有一离子源，可向 x轴上方各个方向发射速度大小的负离子，离子比荷，不计离子重力。求： （1）沿y轴正方向发射的离子第一次在磁场中的运动时间； （2）沿与x轴正方向成45°角发射的离子，第三次经过y轴的位置坐标； （3）若将电场区和磁场区重叠，且电场和磁场的范围均扩大到足够大，沿y轴正方向发射的离子在运动过程中，运动轨迹的x坐标与其运动时间t的关系式。 15. 将扁平的小石片在手上呈水平放置后用力飞出，石片遇到水面后并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离后再弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，即称为“打水漂”。如图所示，小明在岸边离水面高度h0=1.8m处，将一质量m=20g的小石片以初速度v0=8m/s水平飞出，小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为f=0.5N，若小石片每次均接触水面Δt=0.04s后弹起，弹起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=0.75。小石片在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，此后以a=2.0m/s2的恒定加速度沿竖直方向沉入水深h=1m的河底。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）小石片第一次与水面接触前水平方向的位移x； （2）小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W； （3）小石片最后一次弹起在空中飞行的时间t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高三上学期物理入学考试试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I-U图线，、表示遏止电压。下列说法中正确的是（　　） A. 甲、乙、丙三束光的光子动量 B. 甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小 C. 分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄 D. 甲、乙是相同颜色的光，甲光束比乙光束的光强度弱 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据光电效应方程 再根据动能定理 联立可得 利用图像遏止电压的值可知 而光子动量 因此光子动量之间的关系为 所以A错误； B．光电效应中 利用图像遏止电压的值可知 所以B正确； C．光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的宽度为 由 又 得 所以分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光形成的干涉条纹间距比丙光的宽，所以C错误； D．由题图可知，甲光和乙光频率相同，但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，所以D错误。 故选B。 2. 北宋军事著作《武经总要》中记载：“单梢砲，……，四十人拽，一人定放，放五十步外，石重二斤。”（单梢砲……需要四十人一齐拉拽，由一人专门负责瞄准和发射，可以将重达二斤的石弹，抛射到五十步外。）已知“一步”约为，重力加速度大小，不计空气阻力，假设石弹抛射的初速度方向与水平面夹角为，抛射的起点和落点在同一水平面上，则石弹抛射的初速度约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】抛射到五十步外，已知“一步”约为，则水平方向上运动的距离为 假设初速度为v，运动时间为t，则竖直方向上的速度为 则 水平方向上的速度为 则 解得 其中B选项数据接近，故B正确。 故选B。 3. 将折射率为的半圆柱形透明材料中间部分替换为折射率为的新型透明材料。有一束光平行于底面由点射入、点射出，其中也平行于底面。已知、为半圆弧的六等分点，、为半圆弧的四等分点，，，。则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由题意，、为半圆弧的六等分点，、为四等分点。半圆圆心角为，则每等份角度分别为：六等分：，故 四等分：，故 由此可得 光线在点发生折射：入射光线平行于底面，法线为半径。由几何关系（内错角相等），入射角。折射光线沿传播。 在中，已知，且点位于上（由图示及点条件可知），故 因为，为等腰三角形，所以 折射角即为折射光线与法线的夹角，故 根据折射定律（空气折射率近似为1） 代入和 得，故AB错误。 CD．光线在点从介质射入介质。界面为，法线垂直于。与水平底面的夹角为，故法线与水平方向的夹角为（指向右上方）。入射光线的方向：在点，法线指向右下方（与水平夹角）。入射光线水平向右。折射光线偏向法线，折射角为。故与水平方向的夹角为（指向右下方）。入射角为入射光线与法线的夹角：（注意方向，法线右上，光线右下，夹角为）。 折射光线平行于底面，即水平向右。 折射角为折射光线与法线的夹角： 根据题目给出的折射公式 得，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图，游泳池注水后池底的射灯S发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为、、，则光路可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．光线从左侧水中射入玻璃中，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故A错误； B．光线从玻璃射入右侧空气中，是从光密介质射入光疏介质，可能发生全反射，故B正确； CD．假设水玻璃界面入射角为，折射角为，玻璃空气界面折射角为，那么由折射定律得 那么 故CD错误。 故选B。 5. 三个规格相同的小灯泡（可视为纯电阻）分别按照图连接在理想变压器的原、副线圈上，三个灯泡均能正常发光，已知小灯泡的额定电流为2A，电阻为，则ab两点间的电压为（　　） A. 6V B. 9V C. 12V D. 18V 【答案】D 【解析】 【详解】三个小灯泡正常发光，则，结合变压器电流关系 电压关系 解得 故输入端电压 故选D。 6. 2026年5月全国艺术体操锦标赛中，15岁小将王淇首夺成年个人全能金牌，王淇进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 波沿轴负方向传播 B. 时原点处的质点与质点位移相同 C. 质点的平衡位置坐标为 D. 原点处质点的振动方程为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时质点沿轴正方向振动，结合图甲由同侧法可知，波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为，时，原点处的质点从平衡位置向下振动，即，偏离平衡位置位移为，时，质点P向上振动，再经到达平衡位置，则时偏离平衡位置位移，故B正确； C．P点经过回到平衡位置，说明平衡位置处质点的振动传到P，则质点的平衡位置坐标 由图甲可知波长，根据 解得，故C错误； D．设原点处质点的振动方程为 如图甲知时，原点处质点偏离平衡位置位移，且运动方向向下，根据圆频率 可得 故原点处质点的振动方程为，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，理想变压器为自耦变压器，原线圈接交流电源的两端，理想电压表的读数恒为，副线圈接阻值为的定值电阻和滑动变阻器R。调节自耦变压器以及滑动变阻器的滑片，当理想电压表的读数为时，电源的输入功率为P，则滑动变阻器R消耗的功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】当初级电压为U1时，电压表的读数为，可知此时R0和R两端的电压之和为U1-U2，则此时次级电流为 变阻器R消耗的功率为 故选D 。 二、多选题（每题5分，共15分） 8. 地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为；也可为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. 图（a）月球绕地球运动的周期等于图（b）中月球绕O点运动的周期 B. 图（a）中，地球密度为 C. 地月双星轨道中O点到地心距离为 D. 图（a）中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．根据万有引力提供向心力 解得图（a）月球绕地球运动的周期为 地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中O点到地心距离为，地月双星轨道中O点到月球圆心距离为，则 可得 且 解得 ，， 可知图（a）月球绕地球运动的周期大于图（b）中月球绕O点运动的周期，故A错误，C正确； B．根据万有引力提供向心力 设地球的半径为，地球的体积为 图（a）中，地球密度为 故B错误； D．图（a）中，若把部分月壤运回到地球，设部分月壤质量为，则 即此时月球做圆周运动所需的向心力小于月球与地球间的万有引力，月球做向心运动，月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小，故D正确。 故选CD。 9. 某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方a处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（ ） A. 粒子在接收屏左侧区域，一直做加速运动 B. 各筒长可能满足 C. 粒子在接收屏右侧区域飞行的时间为 D. 接收屏接收粒子位置在出口上方处 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于静电屏蔽，所以金属筒内部场强为0，则粒子在金属筒内做匀速直线运动，故A错误； B．若在每个筒内飞行时间均为，则可以满足每次在狭缝中均为加速。由动能定理可得 解得 由于粒子在金属筒内做匀速直线运动，所以金属筒的长度满足 可知各筒长可能满足，故B正确； D．从5号筒飞出后动能为 解得 电势能为 设粒子飞至接收屏时离Q的距离为b，根据能量守恒可得 类比天体运动特点还应存在 联立可得 则接收粒子位置应为出口上方处，故D正确； C．类比天体运动，飞行周期应与半径为的圆周运动周期一致。则有 解得 则粒子在接收屏右侧区域飞行的时间为，故C错误。 故选BD。 10. 如图所示，水平传送带以的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨道分别相切于A、B两点，物块（视为质点）以初速度从B点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为，且，，取。物块的初速度可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【详解】从A点到返回B点的过程中，假设B点的速度刚好为零，则根据动能定理可得 解得 假设物块从B点全程加速到A点，根据动能定理可得 解得 故选BCD。 三、实验题（共16分） 11. 某同学采用图甲所示装置探究“弹簧弹力与伸长量的关系”，安装好实验装置，让刻度尺与弹簧平行放置，弹簧下端连有水平指针。实验时，在弹簧下端逐个加挂钩码，静止时，记下钩码个数及指针所指刻度，填入表格如下。 1 2 3 4 5 6 25.85 27.84 29.65 31.78 33.9 36.02 请回答下列问题∶ （1）表中有一个数值记录不规范，这是挂______个钩码时的读数； （2）为减小误差，采用逐差法计算弹簧伸长量。利用计算弹簧的伸长量∶，伸长量的平均值______cm； （3）实验中，每个钩码的质量均为，g取，该弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字）； （4）图乙是同学根据另一次实验数据描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是______。 【答案】 ①. 5 ②. 6.12 ③. 24.0 ④. 所挂钩码过多，导致弹簧超过了弹性限度 【解析】 【详解】（1）[1]根据表格中数据可知，刻度尺的精度为0.1cm，读数时，若单位为cm，则需要保留两位小数，可知，表中有一个数值记录不规范，这是挂5个钩码时的读数. （2）[2]伸长量的平均值 （3）[3]结合上述，采用逐差法计算弹簧伸长量。计算弹簧的伸长量是利用表达式 可知，该伸长量对应的弹力等于三个钩码的重力，根据胡克定律有 结合上述解得 （4）[4]图线的段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是所挂钩码过多，导致弹簧超过了弹性限度。 12. 某实验小组的同学研究压敏电阻Rx的特性时，完成了如下的操作： （1）实验时首先对压敏电阻Rx，在压力为零的状态下，用多用电表对其阻值进行了粗略测量，先机械调零后，将旋钮置于“×10Ω”挡位，接下来______（选填“需要”或“不需要”）欧姆调零。将红黑表笔与压敏电阻Rx接触，示数如图甲所示，则压敏电阻Rx的电阻值约为______Ω； （2）为了进一步对压敏电阻进行研究，该小组的同学设计了如图乙所示的电路。其中定值电阻R2=20Ω，R3=25Ω，电阻箱R4的调节范围为0~999.9Ω，G为灵敏电流计。某次操作中，电阻箱调节为160Ω时，灵敏电流计的示数为0，则压敏电阻的阻值Rx=______Ω； （3）该实验小组的同学通过改变压敏电阻的压力F，测量了相应的电阻值Rx，利用记录的实验数据描绘了Rx−F图像，如图丙所示，通过分析，该小组的同学利用该压敏电阻制成了一电子秤，其电路图如图丁所示，已知电源的电动势E=3.0V、内阻r=2.0Ω，电阻箱的阻值R4=48Ω，电流表的量程为30mA、内阻可忽略不计。则该电子秤能测量的最大压力值为________N，压力为0时对应的电流表的刻度值为________mA。 【答案】（1） ①. 需要 ②. 190 （2）200 （3） ①. 1687.5 ②. 12 【解析】 【小问1详解】 [1]用多用电表测量电阻时，选择好合适的挡位后应将红黑表笔短接，进行欧姆调零； [2]由多用电表的读数规则可知，该压敏电阻的阻值应为表盘的示数与挡位的乘积，则电阻的测量值为19×10Ω=190Ω； 【小问2详解】 该实验的实验原理是电桥法测量电阻，当灵敏电流计的示数为0时，两定值电阻两端的电压相等，电阻箱和待测电阻两端的电压相等，则有 代入数据解得； 【小问3详解】 [1][2]由图丙可知压敏电阻的阻值关于压力的关系式为 由电路图丁分析可知，当电流表的示数最大时，回路中的电阻值最小，此时测量的压力值最大，由闭合电路欧姆定律得 解得 联立以上解得压力的最大值为 压力为0时，压敏电阻的电阻值为200Ω 回路的总电阻为 此时回路的电流值为。 四、解答题（共41分） 13. 如图，一竖直放置的导热汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、，，面积分别为、，，轻杆长为。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，环境温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度取） （1）求活塞间气体的压强； （2）若向活塞Ⅰ上方缓慢倒沙，求活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，倒入沙子的总质量； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对活塞和轻杆整体受力分析，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 依题意，初状态 末状态有 缓慢倒沙的过程中封闭气体温度不变，由玻意耳定律有 解得 设倒入沙子的总质量为，对活塞、轻杆和沙子整体受力分析，有 解得 14. 如图所示，在xOy直角坐标系内，与x轴相切的半径为的圆形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，圆形区域外的第一象限内分布有沿 x轴正方向的匀强电场，电场强度。在坐标原点O处有一离子源，可向 x轴上方各个方向发射速度大小的负离子，离子比荷，不计离子重力。求： （1）沿y轴正方向发射的离子第一次在磁场中的运动时间； （2）沿与x轴正方向成45°角发射的离子，第三次经过y轴的位置坐标； （3）若将电场区和磁场区重叠，且电场和磁场的范围均扩大到足够大，沿y轴正方向发射的离子在运动过程中，运动轨迹的x坐标与其运动时间t的关系式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得 解得 周期为 沿y轴正方向发射的离子在磁场中的运动轨迹如下 可知离子偏转90°，在磁场中的运动时间为 （2）沿与x轴正方向成45°角发射的离子从O点进入磁场，偏转45°后从A点射出磁场，在电场中做往复的直线运动，回到射出点A时速度大小相等，方向相反，进入磁场后偏转135°后从磁场射出，进入电场后做类斜抛运动。运动轨迹如下 离子在电场中运动的加速度为 离子第二次从y轴上处离开磁场时，速度方向与y轴正方向夹角45°，第二次在电场中运动的时间为 离子第二次在电场中沿y轴正方向运动的位移为 故离子第三次经过y轴的位置为 离子第三次经过y轴的位置坐标为。 （3）将速度v分解为沿y轴正向的速度和沿y轴正向的速度 由于，所以方向做匀速直线运动；方向受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，则有 解得 角速度 运动轨迹的x坐标与其运动时间t的关系式为 15. 将扁平的小石片在手上呈水平放置后用力飞出，石片遇到水面后并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离后再弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，即称为“打水漂”。如图所示，小明在岸边离水面高度h0=1.8m处，将一质量m=20g的小石片以初速度v0=8m/s水平飞出，小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为f=0.5N，若小石片每次均接触水面Δt=0.04s后弹起，弹起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=0.75。小石片在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，此后以a=2.0m/s2的恒定加速度沿竖直方向沉入水深h=1m的河底。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）小石片第一次与水面接触前水平方向的位移x； （2）小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W； （3）小石片最后一次弹起在空中飞行的时间t。 【答案】（1）4.8m；（2）-1.16J；（3）0.15s 【解析】 【详解】（1）小石片做平抛运动，则 联立解得 （2）小石片沉入河底时，有 从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程，由动能定理得 解得 （3）小石片在水面上滑行时加速度为 每次滑行的水平速度减少量为 所以 次 即小石片在水面上滑行了8次，空中弹起后飞行了7次； 第n次弹起时的水平速度 竖直速度为 空中飞行时间为 可得第n次弹起后在空中飞行的时间为（最后一次弹起，第七次） 所以小石片最后一次弹起在空中飞行的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $