专题2.3 乘方（专题训练）-2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦乘方核心知识，以10类题型构建从概念理解到综合应用的递进训练体系，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|4题|考查幂的意义、底数指数辨析|从乘方定义出发，建立符号意识| |基本运算|5题|直接运算与符号判断|巩固乘方运算规则，培养运算能力| |逆运算与规律|11题|乘方逆推、符号规律归纳|深化乘方与开方关系，发展推理意识| |应用与综合|20题|实际问题、程序计算、算24点|联系生活与跨学科情境，强化应用意识| |数学表示|7题|科学记数法、近似数|拓展乘方在数据表达中的应用，提升数学语言能力|

专题2.3 乘方（专题训练） 【新教材人教版】 题型归纳 题型·1·有理数幂的概念理解 1 题型·2·有理数的乘方运算 2 题型·3·有理数乘方逆运算 4 题型·4·乘方运算的符号规律 6 题型·5·乘方的应用 7 题型·6·程序流程图与有理数计算 10 题型·7·算“24”点 12 题型·8·含乘方的有理数混合运算 14 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 16 题型·10·近似数的有关概念 17 题型·1·有理数幂的概念理解 1．的意义是（     ） A．乘以 B．个相乘 C．个相乘 D．个相加 【答案】C 【详解】解：的意义是个相乘． 2．乘法运算可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数幂，根据有理数幂的定义，进行判断即可． 【详解】解：乘法运算可以表示为； 故选C． 3．表示的意义是（   ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．5个相乘的积 D．6个相加的和 【答案】A 【分析】本题考查了乘方的意义． 根据乘方的意义，表示n个a相乘的积． 【详解】解：∵表示n个a相乘的积， ∴表示6个相乘的积， 故选：A． 4．关于，下列说法正确的是（   ） A．底数是 B．底数是5 C．指数是 D．读作“9的次幂” 【答案】A 【分析】本题考查了幂的定义． 根据幂的定义，底数是指数运算中的基数，指数是幂的次数． 【详解】解：∵在幂运算中，是底数，是指数， ∴对于，底数为，指数为． 因此选项A正确． 选项B错误，因为底数是而非； 选项C错误，因为指数是而非； 选项D错误，因为读法应为“负5的9次幂”，而非“9的负5次幂”． 故选：A． 题型·2·有理数的乘方运算 5．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 6．下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据乘方的定义计算每个选项，即可判断正误． 【详解】解：对选项A， ， A错误； 对选项B， ， B错误； 对选项C， ， C错误； 对选项D， ， D正确． 7．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由乘方的定义和乘法的意义，分别化简分子分母即可得到结果． 【详解】解：根据乘方的定义，个相乘可表示为；根据乘法的意义，个相加可表示为， ∴． 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】互为相反数的两个数和为0，由此逐项判断即可． 【详解】解：，故和互为相反数，A选项符合题意； ，故和不互为相反数，B选项不合题意； ，故和不互为相反数，C选项不合题意； ，故和不互为相反数，D选项不合题意． 9．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，则（    ） A． B．5 C．8 D．13 【答案】D 【分析】本题考查新定义运算，按照有理数混合运算顺序，先计算括号内的新运算，再计算括号外的，根据给定的运算法则逐步计算即可． 【详解】解：． 题型·3·有理数乘方逆运算 10．若，则______． 【答案】 【分析】先根据已知乘方等式求出的值，再将代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得． 11．定义之间一种运算，记作：如果，那么．则__________． 【答案】3 【分析】本题考查了新定义运算． 根据题目给出的新定义计算即可． 【详解】解：根据新定义，若，则． ∵， ∴， 即． 故答案为：3． 12．若，则________． 【答案】 【分析】本题考查有理数乘方的逆运算． ，结合已知即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 13．已知某个有理数乘方的结果是16，则该乘方运算是_____．（写出一个即可，用的形式表示） 【答案】（或或或） 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是找出满足乘方结果为16的有理数底数与指数组合． 根据乘方的定义，寻找有理数和整数，使得，写出其中一组即可． 【详解】解：因为， 所以该乘方运算可以是（或、等，任选其一即可）． 故答案为：（或或或）． 14．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可以变形为，也可以变形为，类似的，表示为______． 【答案】 【分析】本题考查了新定义运算的含义，乘方的逆运算，理解乘方的逆运算是解题关键．根据题干乘方的逆运算法则列式解即可． 【详解】解：∵式子可以变形为，也可以变形为， ∴表示为， 故答案为：． 15．2021年第十四届国际数学教育大会（ICME－14）在上海召开，本次会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦“ ”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7 共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，2021表示 ICME－14 的举办年份．【注：】某同学设计了一个n进制数501 ，换算成十进制数是406 ，则n的值为________． 【答案】9/九 【分析】本题考查了乘方的逆运算；根据题意得：，即可求得n的值． 【详解】解：501转换成n进制数为：， 由题意得：， 即； 由于，不考虑负值； 故； 故答案为：9． 题型·4·乘方运算的符号规律 16．一个负数的奇次幂为（    ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．分数 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，根据正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂为负数求解即可． 【详解】解：正数的任何次幂都是正数，几次幂就是几个数相乘，例如2的3次幂就是3个2相乘，8的5次幂就是5个8相乘…都是正数相乘，结果肯定是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．因为负负得正，所以两个负数相乘等于正数，负数的奇次幂两两配对后，还多一个负数，所以结果就是负数， 故选：B． 17．计算：（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】本题考查的是乘方运算的含义，根据乘方的意义先确定符号，再计算即可． 【详解】解：， 故选：C 18．有下列各数：①；②；③；④，其中结果等于的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】根据有理数的乘方，以及相反数的求法，逐项判定即可． 【详解】解：①， ②， ③， ④， ∴其中结果等于的是：①②③④． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数的求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”． 19．在计算时，结果可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含有乘方的有理数的运算法则即可求解． 【详解】解：， 故选：． 【点睛】本题主要考查乘方的意义，乘方的符号规律，掌握以上知识的是解题的关键． 20．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】A、，，不相等，故A选项错误； B、，，不相等，故B选项错误； C、，，相等，故C选项正确； D、，，不相等，故D选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查有理数的乘方，解题的关键在于掌握运算法则． 题型·5·乘方的应用 21．一个池塘要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（     ）天能长满半池． A．20 B．10 C．39 D．30 【答案】C 【详解】解：根据分析，40天长满全池，则前一天的量是全池的一半，即半池，所以39天能长满半池． 22．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．若按此方式截一根长为1米的木棍，那么7天之后这根木棍还剩（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】初始木棍长1米，每天截去一半，即剩余长度为前一天的，由此可推出第天剩余长度为米，代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵初始木棍长1米，第一天截去一半后，剩余长度为米； 第二天截去一半后，剩余长度为米； 第三天截去一半后，剩余长度为米； 以此类推，第天剩余长度为米． 当时，剩余长度为米． 23．计算机使用二进制，它共有两个数码．将十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个数的和，依次写出或即可．如，为二进制下的五位数，则十进制是二进制下的（   ） A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数 【答案】B 【分析】本题主要考查十进制数与二进制数的转换，读懂题意，理解题中十进制转换为二进制的方法是解决问题的关键． 按照题中方法，先将十进制数拆分为若干个数的和，再转化为二进制数表示方法，即可判断其位数． 【详解】解：∵，，， ∴ ， 则十进制是二进制下的位数， 故选：B． 24．人教版生物教材提到，细菌是靠分裂进行生殖的，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．某种细菌在培养过程中每半小时分裂一次（由1个分裂为2个），经过4小时，1个这种细菌可分裂成的细菌个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方，根据题意得到细菌每分裂一次后所得细菌，列出关系式，是解答此题的关键． 由题意可知细菌分裂一次时有个细菌，分裂2次时变为个细菌，分裂3次时变为个细菌，故当分裂次时变为个细菌，据此即可解答． 【详解】解：细菌分裂一次时有个细菌， 分裂2次时变为个细菌， 分裂3次时变为个细菌， 当分裂次时变为个细菌， 细菌每半小时分裂一次， 经过4小时，细菌分裂8次． 故1个这种细菌可分裂成的细菌个数为个． 故选：D． 25．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位猎人从右往左打结，满七进一，用来记录捕获的猎物数量．由图可知，他一共捕获的猎物数量用十进制数表示为（    ） A．1234 B．617 C．466 D．194 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数乘方的应用，有理数的混合运算，理解题意是解题的关键．根据题意列式即可． 【详解】解：． 故选：C． 题型·6·程序流程图与有理数计算 26．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 【答案】A 【分析】明确运算规则为，判断条件为结果小于，若否则循环计算． 【详解】解：当输入时，， ∵， ∴需将重新代入计算， ∴当时，， ∵， ∴最后输出的结果为． 27．如图是一个计算程序，若开始输入的值为1，则输出的值应为（   ） A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】A 【分析】本题考查程序流程图．按照流程图的流程准确的列出算式，是解题的关键． 根据程序流程图的流程，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：输入的值为1时，由图可得：； 输入可得：； ∴输出的值应为4； 故选A． 28．如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（    ） A． B．2 C．6 D． 【答案】C 【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键；把的值代入数值转换机中计算即可确定出结果． 【详解】解：把代入 故选C． 29．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的结果为（   ） A．150 B．30 C．18 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据程序流程图，正确列出算式是解此题的关键．根据程序流程图，列出式子，先计算括号内的，再计算乘方，最后计算乘法即可得解； 【详解】解：由题意可得：若输入的值为2，则输出的结果为， 故选：D． 30．按如图所示的程序计算，当输入x 的值为时，则输出的值为（  ） A．7 B．8 C．17 D．25 【答案】B 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数计算，计算的结果，再把这个结果与5比较，若比5大，则输出，若比5小则把计算的结果作为新数输入，据此求解即可． 【详解】解：， ∴输出的结果为8， 故选：B． 31．按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加法运算，把代入程序中计算得到结果，判断是否大于即可求解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：把代入程序中得： ， ∴输出结果为， 故选：． 题型·7·算“24”点 32．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 【答案】A 【分析】根据题意，逐项组合计算，即可作答． 【详解】A项，1，6，8，7，不能算出结果为24，故符合题意； B项，，能算出结果为24，故不符合题意； C项，，能算出结果为24，故不符合题意； D项，，能算出结果为24，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数之间的混合运算，根据已有的数据灵活组合举例，是解答本题的关键． 33．你会玩“24点”游戏吗？规则：任取四个整数（每个数用且只能用一次，可以加括号）进行加、减、乘、除四则运算，算其结果等于24或．现在四个数分别是、、3、5，请根据规则写出结果为24或的等式__________________ 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：依题意可得（答案不唯一）． 34．如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 【答案】或（答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 任意取出4张卡片，进行计算得出结果即可． 【详解】解：由题意得，可以用、、、这四个数来构造等式： 则 ； 或者用、、、构造： 则 ， 故答案为：或． 35．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或，其中红色（红桃、方块）扑克牌代表负数，黑色（黑桃、梅花）扑克牌代表正数，J，Q，K，A分别代表11，12，13，1，小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：．如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，请写出凑成24或的其中一种方法：____________________ ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了“24点”． 先求出抽到的数据，再根据“24点”计算即可． 【详解】解：∵红色（红桃、方块）扑克牌代表负数，黑色（黑桃、梅花）扑克牌代表正数，A代表1，抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3， ∴抽到的数据是1，，2，3， 则一种方法为：． 故答案为：． 36．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1）．小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗？请列出算式__________．（写出一种即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键；因此此题可根据“24点”进行求解． 【详解】解：由题意得：，； 故答案为（答案不唯一）． 题型·8·含乘方的有理数混合运算 37．计算题 (1)； (2)． 【答案】(1)60 (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 38．计算：． 【答案】 【分析】先算乘方、绝对值，再算除法，最后从左到右依次进行加减运算即可． 【详解】解： ． 39．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)6 (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 40．计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 41．我们祖国的领土面积约为．把这个数用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用科学记数法表示一个数就是把一个数写成的形式，其中，本题中将原数的小数点向左移动至第一个非零数字后，小数点移动的位数即为的指数． 【详解】解：． 42．北京故宫的占地面积约为720000平方米，若用科学记数法表示为________平方米． 【答案】 【详解】解：720000平方米平方米． 43．国家高山滑雪中心作为2022年北京冬奥会的雪上项目竞赛场馆之一，其雪道是中国最高等级的高山滑雪赛道，是滑降、回转、大回转、超级大回转、全能项目、团体项目的赛场，其建筑面积为43200平方米，将43200用科学记数法表示为________． 【答案】 【分析】将大数用科学记数法表示，需写成的形式，其中满足，为整数，等于原数的整数位数减，据此确定和即可． 【详解】解：∵是位整数， ∴， 将原数小数点左移位得到， 满足， 因此． 题型·10·近似数的有关概念 44．用四舍五入法将精确到百位得到的近似数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵的百位数字为，十位数字为， 根据四舍五入规则，精确到百位需向百位进， ∴精确到百位得到的近似数为，即． 45．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到即保留两位小数，需对第三位小数进行四舍五入． 【详解】解：∵的第三位小数是2，， ∴舍去，得到， 故选B 46．用四舍五入法将有理数3.585精确到百分位得到的近似数是（   ） A．3.5 B．3.6 C．3.58 D．3.59 【答案】D 【分析】本题考查近似数，精确到百分位需看千分位数字，根据四舍五入法即可得答案． 【详解】解： 3.585精确到百分位，千分位数字为5， 向百分位进1，百分位8加1得9， 近似数为3.59， 故选：D． 47．下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到十分位 B．按科学记数法表示的数其原数是80400 C．把数50430精确到千位得 D．用四舍五入得到的近似数精确到0.001 【答案】C 【分析】本题考查近似数和科学记数法的概念．判断各选项时，需注意近似数的精确度由最后一位数字的位置决定；科学记数法表示的数，原数需将小数点移动相应位数；四舍五入精确时需看指定数位的后一位数字． 科学记数法表示的数，精确度由a部分的最后一位决定；四舍五入时，应看精确数位的下一位数字． 【详解】A．近似数的9在原数3900中是百位，所以近似数是精确到百位，故不正确； B．按科学记数法表示的数，其原数是804000，故不正确； C．把数50430精确到千位得，故正确； D．用四舍五入得到的近似数精确到，故不正确． 故选C． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.3 乘方（专题训练） 【新教材人教版】 题型归纳 题型·1·有理数幂的概念理解 1 题型·2·有理数的乘方运算 2 题型·3·有理数乘方逆运算 2 题型·4·乘方运算的符号规律 3 题型·5·乘方的应用 3 题型·6·程序流程图与有理数计算 4 题型·7·算“24”点 5 题型·8·含乘方的有理数混合运算 6 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 7 题型·10·近似数的有关概念 7 题型·1·有理数幂的概念理解 1．的意义是（     ） A．乘以 B．个相乘 C．个相乘 D．个相加 2．乘法运算可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．表示的意义是（   ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．5个相乘的积 D．6个相加的和 4．关于，下列说法正确的是（   ） A．底数是 B．底数是5 C．指数是 D．读作“9的次幂” 题型·2·有理数的乘方运算 5．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 6．下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，则（    ） A． B．5 C．8 D．13 题型·3·有理数乘方逆运算 10．若，则______． 11．定义之间一种运算，记作：如果，那么．则__________． 12．若，则________． 13．已知某个有理数乘方的结果是16，则该乘方运算是_____．（写出一个即可，用的形式表示） 14．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可以变形为，也可以变形为，类似的，表示为______． 15．2021年第十四届国际数学教育大会（ICME－14）在上海召开，本次会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦“ ”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7 共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，2021表示 ICME－14 的举办年份．【注：】某同学设计了一个n进制数501 ，换算成十进制数是406 ，则n的值为________． 题型·4·乘方运算的符号规律 16．一个负数的奇次幂为（    ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．分数 17．计算：（   ） A． B． C．0 D．2 18．有下列各数：①；②；③；④，其中结果等于的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 19．在计算时，结果可表示为（   ） A． B． C． D． 20．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 题型·5·乘方的应用 21．一个池塘要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（     ）天能长满半池． A．20 B．10 C．39 D．30 22．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．若按此方式截一根长为1米的木棍，那么7天之后这根木棍还剩（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 23．计算机使用二进制，它共有两个数码．将十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个数的和，依次写出或即可．如，为二进制下的五位数，则十进制是二进制下的（   ） A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数 24．人教版生物教材提到，细菌是靠分裂进行生殖的，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．某种细菌在培养过程中每半小时分裂一次（由1个分裂为2个），经过4小时，1个这种细菌可分裂成的细菌个数为（    ） A． B． C． D． 25．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位猎人从右往左打结，满七进一，用来记录捕获的猎物数量．由图可知，他一共捕获的猎物数量用十进制数表示为（    ） A．1234 B．617 C．466 D．194 题型·6·程序流程图与有理数计算 26．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 27．如图是一个计算程序，若开始输入的值为1，则输出的值应为（   ） A．4 B．6 C．8 D．12 28．如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（    ） A． B．2 C．6 D． 29．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的结果为（   ） A．150 B．30 C．18 D．6 30．按如图所示的程序计算，当输入x 的值为时，则输出的值为（  ） A．7 B．8 C．17 D．25 31．按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（    ） A． B． C． D． 题型·7·算“24”点 32．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 33．你会玩“24点”游戏吗？规则：任取四个整数（每个数用且只能用一次，可以加括号）进行加、减、乘、除四则运算，算其结果等于24或．现在四个数分别是、、3、5，请根据规则写出结果为24或的等式__________________ 34．如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 35．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或，其中红色（红桃、方块）扑克牌代表负数，黑色（黑桃、梅花）扑克牌代表正数，J，Q，K，A分别代表11，12，13，1，小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：．如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，请写出凑成24或的其中一种方法：____________________ ． 36．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1）．小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗？请列出算式__________．（写出一种即可） 题型·8·含乘方的有理数混合运算 37．计算题 (1)； (2)． 38．计算：． 39．计算： (1) (2) (3) 40．计算： (1) (2)． 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 41．我们祖国的领土面积约为．把这个数用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 42．北京故宫的占地面积约为720000平方米，若用科学记数法表示为________平方米． 43．国家高山滑雪中心作为2022年北京冬奥会的雪上项目竞赛场馆之一，其雪道是中国最高等级的高山滑雪赛道，是滑降、回转、大回转、超级大回转、全能项目、团体项目的赛场，其建筑面积为43200平方米，将43200用科学记数法表示为________． 题型·10·近似数的有关概念 44．用四舍五入法将精确到百位得到的近似数是（    ） A． B． C． D． 45．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（    ） A． B． C． D． 46．用四舍五入法将有理数3.585精确到百分位得到的近似数是（   ） A．3.5 B．3.6 C．3.58 D．3.59 47．下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到十分位 B．按科学记数法表示的数其原数是80400 C．把数50430精确到千位得 D．用四舍五入得到的近似数精确到0.001 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $