第一次学情自测（1～2单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

**基本信息** 聚焦分数除法与圆的核心内容，通过基础巩固、能力提升、创新应用三层设计，培养运算能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20空/20分|分数除法法则（题2）、圆半径与面积（题8）|基础概念分层设问，如倒数（题1）与圆位置关系（题7）| |计算题|4类/30分|分数混合运算（题2）、解方程（题3）|步骤给分强调运算逻辑，如含括号的除法（题2（2））| |图形计算|2题/10分|圆周长（题1（1））、圆环面积（题2）|结合半径/直径双维度考查几何直观| |解决问题|5题/25分|分数除法应用（题1）、圆实际应用（题3）|真实情境设计，如圆形花坛小路（题3）体现模型意识|

2026—2027学年第一学期六年级数学第一次月考模拟卷 考查范围：第一单元 分数除法 第二单元 圆 满分：100分 考试时间：90分钟 姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是8。 2. 一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的（ ）。 3. ÷ 2 = × （ ）=（ ）。 4. ÷ = × （ ）=（ ）。 5. 一个数的是12，这个数是（ ）。 6. 在○里填上">""<"或"="。 ÷ ○ ÷ 4 ○ ÷ ○ 1 7. 圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。 8. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9. 一个圆的周长是12.56分米，它的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 10. 一个圆形花坛的直径是10米，它的占地面积是（ ）平方米，如果在花坛周围围一圈栏杆，栏杆长（ ）米。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打"√"，错的打"×"，每题1分，共5分） 1. 所有自然数都有倒数。（ ） 2. 一个数除以分数，商一定大于这个数。（ ） 3. 圆的直径是半径的2倍。（ ） 4. 圆的周长是它直径的π倍。（ ） 5. 半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 1和0 D. 和 2. 一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的4倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 无法确定 3. 圆的周长公式是（ ）。 A. C=πr B. C=2πr C. C=πr² D. C=2πr² 4. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 一根绳子长5米，用去它的，还剩多少米？正确列式是（ ）。 A. 5- B. 5× C. 5×（1-） D. 5÷ 四、看清数据，细心计算。（共30分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共6分） （1） ÷ = （2） ÷ 3 = （3） ÷ = （4） ÷ = （5） ÷ 7 = （6）1 ÷ = （7） ÷ = （8） ÷ = （9） ÷ = （10） ÷ 3 = （11） ÷ = （12） ÷ = 2. 计算下面各题。（每题3分，共12分） （1） ÷ × （2） ÷ （ + ） （3） ÷ + （4）（ - ）÷ 3. 解方程。（每题2分，共6分） （1）x = 8 （2）x ÷ = （3）x - = 4. 列式计算。（每题2分，共6分） （1）除以的商，再乘，积是多少？ （2）一个数的是15，这个数是多少？ （3）加上的和，除以，商是多少？ 五、图形计算。（共10分） 1. 求下面圆的周长和面积。（6分） （1）半径r=4厘米。（3分） （2）直径d=6分米。（3分） 2. 一个圆形水池的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？（4分） 六、走进生活，解决问题。（共25分） 1. 果园里有苹果树120棵，是梨树棵数的。梨树有多少棵？（4分） 2. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了180千米。甲乙两地相距多少千米？（5分） 3. 一个圆形花坛的直径是8米，在花坛的周围修一条1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？（5分） 4. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了700米。这条公路全长多少米？（5分） 5. 一个圆形羊圈的半径是5米，要用多长的铁丝才能把羊圈围上3圈？（接头处忽略不计）（6分） 2026—2027学年第一学期六年级数学第一次月考模拟卷 参考答案及评分标准 一、填空题（每空1分，共20分） 1. ； 2. 倒数 3. ； 4. ；2 5. 18 6. >；<；= 7. 圆心；半径 8. 6；18.84；28.26 9. 2；12.56 10. 78.5；31.4 二、判断题（每题1分，共5分） 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. × 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 四、计算题（共30分） 1. 直接写得数（每题0.5分，共6分） （1）2 （2） （3）2 （4） （5） （6） （7） （8） （9）2 （10） （11） （12）2 2. 计算下面各题（每题3分，共12分。按步骤给分，结果错扣1分） （1） ÷ × = × × = × = （2） ÷ （ + ） = ÷ = 1 （3） ÷ + = × + = + = 1 （4）（ - ）÷ = （ - ）× 2 = × 2 = 1 3. 解方程（每题2分，共6分） （1）x = 8 x = 8 ÷ x = 12 （2）x ÷ = x = × x = （3）x - = x = + x = x = 1 4. 列式计算（每题2分，共6分。列式1分，结果1分） （1） ÷ × = 2 × = （2）15 ÷ = 20 （3）（ + ）÷ = ÷ = 1 五、图形计算（共10分） 1.（6分） （1）周长：2×3.14×4 = 25.12（厘米）……1分 面积：3.14×4² = 50.24（平方厘米）……2分 （2）半径：6÷2 = 3（分米）……1分 周长：3.14×6 = 18.84（分米）……1分 面积：3.14×3² = 28.26（平方分米）……1分 2.（4分） 半径：25.12÷3.14÷2 = 4（米）……2分 面积：3.14×4² = 50.24（平方米）……1分 答：它的占地面积是50.24平方米。……1分 六、解决问题（共25分） 1. 120 ÷ = 160（棵）……3分 答：梨树有160棵。……1分 2. 180 ÷ = 300（千米）……3分 答：甲乙两地相距300千米。……2分 3. 内半径：8÷2 = 4（米）……1分 外半径：4+1 = 5（米）……1分 小路面积：3.14×（5²-4²）= 3.14×9 = 28.26（平方米）……2分 答：小路的面积是28.26平方米。……1分 4. + = ……2分 700 ÷ = 1200（米）……2分 答：这条公路全长1200米。……1分 5. 周长：2×3.14×5 = 31.4（米）……2分 3圈：31.4×3 = 94.2（米）……2分 答：要用94.2米的铁丝。……2分 学科网（北京）股份有限公司 $