2.2 有理数的加减运算 第4课时 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，核心内容包括运算转化（减法化加法）、代数和概念及简便运算。课堂通过水库水位变化情境导入，结合复习有理数减法法则，衔接旧知，搭建从单一减法到混合运算的学习支架。 其亮点在于以“情境-探究-应用”推进教学，用数轴演示转化过程培养几何直观（数学眼光），三步法运算和同号凑整结合提升运算能力（数学思维），股票涨跌等实例强化模型意识（数学语言）。小结提炼方法窍门，易错警示明确错误点，助力学生提升运算灵活性，教师可直接高效开展教学。

初中数学教学课件 北师大版新版七年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 2.2有理数的加减运算 第4课时有理数的加减混合运算 学习目标 1. 理解有理数加减混合运算可统一成加法运算，会把算式写成代数和；(重点) 2. 能正确进行加减混合运算，并运用结合律简便计算；(重点) 3. 体会“转化”与“整体”思想，提高运算的灵活性与准确性。 2.2.4有理数的加减混合运算 复习回顾 1. 叙述有理数减法法则。 2. 计算： (−3) − (−7) = ？ (−4) − (+9) = ？ 减去一个数，等于加这个数的相反数。 (−3) − (−7) = 4； (−4) − (+9) = −13。 情境引入 某水库本周水位变化量记录如下（单位：m，上升为正）： 周一 +0.15 周二 −0.10 周三 +0.08 周四 −0.20 周五 +0.12 本周水位总体是上升还是下降？变化了多少？ 解：0.15 − 0.10 + 0.08 − 0.20 + 0.12 = (0.15 + 0.08 + 0.12) + (−0.10 − 0.20) = 0.35 − 0.30 = +0.05 答：本周水位总体上升 0.05 m。像这样加、减混合的运算，就是——有理数的加减混合运算。 探究：加减混合怎样算？ 在数轴上，加减混合运算就是连续的“向右、向左”移动。 例如：(−20) + (+3) + (+5) − (+7) 结论：减法可以转化为加法 —— (−20)+(+3)+(+5)−(+7) = (−20)+(+3)+(+5)+(−7) 代数和 把上面的和写成省略加号与括号的形式： (−20) + (+3) + (+5) + (−7) = −20 + 3 + 5 − 7 这种形式叫做这几个数的代数和。 读法一：负20、正3、正5、负7 的和。 读法二：负20 加 3 加 5 减 7。 省略加号后，数字前面的符号要当作这个数的性质符号。 例1 写成代数和并读出 把下列各式写成省略加号和括号的形式，并读出： (1) (−12) − (+8) + (−7) − (−10) (2) (+5) − (−3) + (−2) − (+7) 解：(1) −12 − 8 − 7 + 10 读作“负12、负8、负7、正10的和”。 (2) 5 + 3 − 2 − 7 读作“正5、正3、负2、负7的和”。 例2 混合运算计算 计算：(−20) + (+3) + (+5) − (+7) 解：原式 = −20 + 3 + 5 − 7 = (−20 − 7) + (3 + 5) ← 同号、凑整结合 = −27 + 8 = −19 运算方法（三步法） ① 减法化加法： a − b = a + (−b) ② 省略加号，写成代数和 ③ 合理结合：同号结合 相反数结合 凑整结合 核心：把减法转化为加法，加减混合运算就变成加法运算！ 例3 实际应用 某股票一周内每日涨跌（元）：+1.2，−0.8，+0.5，−1.0，+0.3。 这一周总体是上涨还是下跌？变化多少元？ 解：1.2 − 0.8 + 0.5 − 1.0 + 0.3 = (1.2 + 0.5 + 0.3) + (−0.8 − 1.0) = 2.0 − 1.8 = +0.2 答：总体上涨 0.2 元。 基础过关 1. 计算： (1) −8 + 10 + 2 − 6； (2) −3 − 5 + 7 − (−4)； (3) 6.5 − 9.2 + 3.1 − 1.4。 2. 判断：算式 −5 + 3 − 2 读作“负5加3减负2”，对吗？ 答：(1) −2；(2) 3；(3) −1.0。 不对。应读作“负5、正3、负2的和”，或“负5加3减2”。 能力挑战 已知 |a| = 3，|b| = 2，且 a > b，求 a − b 的值。 解：a = ±3，b = ±2；由 a > b 筛选组合： a = 3 时：b = 2 → 3 − 2 = 1； b = −2 → 3 − (−2) = 5； a = −3 时：b = −2 → −3 − (−2) = −1。 ∴ a − b 的值为 1、5 或 −1。 课堂小结 1. 加减混合运算 → 统一为加法运算（减法法则） 2. 省略加号与括号 → 代数和 3. 简便运算：同号 ，相反数 ，凑整结合 4. 关键公式： a − b = a + (−b) 小窍门：先“减变加、相反数”，再“省加号”，最后“巧结合”。 易错警示 × 错误： −3 − 5 = −(3 − 5) = −(−2) = 2 √ 正确： −3 − 5 = −3 + (−5) = −(3 + 5) = −8 × 错误： (−12) + (+8) 省略加号后写成 −12 + 8，误把 +8 当 −8 √ 正确： −12 + 8（8 的正号省略，但“+”属于这个数） 减法变加法时，减数要变成它的相反数；省略加号 ≠ 省略符号。 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 $