1.1 正数和负数课后练习2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础辨析、情境应用到综合实践的三层设计，系统巩固正数负数概念及相反意义量的表示，培养抽象能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择/填空）|正数负数定义、0的特殊性、相反意义量的简单表示|以概念辨析题为主，如判断负数个数、0的属性，强化符号意识| |应用层（解答题）|正负数表示实际情境、数的分类、简单数据处理|结合温度、收支等生活情境，如用正负数记录气温，培养应用意识| |拓展层（综合与实践）|允许偏差、复杂收支分析等综合应用|设置零件直径偏差判断、家庭一周收支计算，体现数学与现实的联系，发展模型意识|

新人教版七年级上册 第章 有理数 正数和负数 课后练习（满分分，时间分钟） 【本课知识要点】 正数：大于的数叫作正数；负数：在正数前面加上符号“”的数叫作负数。符号“”是负号，读作“负”。 有时为了明确表达意义，也在正数前加“”号（读作“正”），正号通常可以省略，负号不能省略。 既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。 用正负数表示具有相反意义的量：先规定一方为正，则与之相反的另一方就为负。具有相反意义的量包含两个要素——一是意义相反，二是它们都是数量。 易错点：“不是正数的数一定是负数”是错误的，因为还有。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．在这五个数中，负数的个数是（　　） ．　　．　　．　　． ．下列说法正确的是（　　） ．是正数　　．是负数　　．既不是正数也不是负数　　．既是正数也是负数 ．若规定“零上”为正，则零上℃记作℃，那么零下℃记作（　　） ．℃　　．℃　　．℃　　．℃ ．如果收入元记作元，那么支出元记作（　　） ．元　　．元　　．元　　．元 ．下列各数中，属于负数的是（　　） ．　　．　　．　　． ．若米表示向东走米，则米表示（　　） ．向东走米　　．向西走米　　．向西走米　　．原地不动 ．下列说法错误的是（　　） ．正数都大于　　．负数都小于　　．是最小的数　　．既不是正数也不是负数 ．“不是正数的数一定是负数”，这个说法（　　） ．正确　　．错误，因为还有　　．错误，因为还有正数　　．无法判断 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ．若水位上升米记作米，则水位下降米记作米． ．在数中，正数有个，负数有个． ．温度计上，零上℃记作℃，那么零下℃记作℃． ．某商店以“”记盈利、以“”记亏损，若上午盈利元记作元，则下午亏损元应记作元． ．请举出一对用正负数表示的具有相反意义的量：（答案不唯一）． 三、解答题（本大题共小题，满分分） ．（本题分）用正负数表示下列具有相反意义的量： 盈利元与亏损元； 海平面以上米与海平面以下米． ．（本题分）判断下列各数是正数、负数，还是既不是正数也不是负数： ． ．（本题分）下表是某小组名同学分钟跳绳成绩与标准成绩（个）的差（超过记为正，不足记为负）： 小明：，小刚：，小红：，小丽：，小强：． 谁跳得最多？谁跳得最少？ 小明实际跳了多少个？ ．（本题分）某市一天的气温：早上时零下℃，中午时零上℃，晚上时零下℃．用正负数分别表示这三个时刻的气温． ．（本题分）某仓库规定：运进货物记为正，运出货物记为负． 第一天运进货物吨，记作； 第二天运出货物吨，记作； 若“吨”表示一种运输情况，它表示． 四、综合与实践（本大题共小题，满分分） ．（本题分）【阅读与思考用正负数表示允许偏差】某零件的标准直径是 ，允许的偏差是 ，即实际直径在 到 之间都算合格．某工人加工了个零件，用正负数表示每个零件实际直径与标准直径 的差（超过记为正，不足记为负），记录如下（单位：）： ． 这个零件中，合格的有几个？ 不合格的零件实际直径是多少？ 请你举出一个生活中用正负数表示允许偏差的例子． ．（本题分）【综合与实践】下表是某同学记录的一周（周一至周日）家庭收支情况（收入记为正，支出记为负，单位：元）： 周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日． 本周收入合计多少元？支出合计多少元？ 本周收入与支出相抵后，是结余还是透支？金额是多少？ 请你再设计一种用正负数记录生活数据的方式，并举例说明． 新人教版七年级上册 第章 有理数 正数和负数 课后练习（参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】负数是小于的数，逐一判断各数符号． 【详解】，是负数；既不是正数也不是负数；是正数．负数共个，故选． ． 【分析】考查的特殊性． 【详解】既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，故选． ． 【分析】规定“零上”为正，则“零下”为负． 【详解】零下℃记作℃，故选． ． 【分析】收入与支出是一对相反意义的量，收入为正，支出为负． 【详解】支出元记作元，故选． ． 【分析】负数是在正数前加负号的数． 【详解】，是负数；既不是正数也不是负数；是正数．故选． ． 【分析】规定向东为正，则向西为负． 【详解】米表示向西走米，故选． ． 【分析】逐项判断正误． 【详解】正数大于、负数小于既不是正数也不是负数均正确；不是最小的数（还有负数），错误，故选． ． 【分析】不是正数的数包括负数和． 【详解】既不是正数也不是负数，故“不是正数的数一定是负数”错误，故选． 二、填空题（每小题分，共分） ． 【分析】上升为正，下降为负． 【详解】水位下降米记作米． ．； 【分析】逐一判断符号． 【详解】正数有共个；负数有共个；既不是正数也不是负数． ． 【分析】零上为正，零下为负． 【详解】零下℃记作℃． ． 【分析】盈利为正，亏损为负． 【详解】亏损元记作元． ．如：向东走米记作米，向西走米记作米（答案不唯一） 【分析】具有相反意义的量须包含两个要素：意义相反、都是数量． 【详解】答案不唯一，只要是一对意义相反的数量并规定正负即可． 三、解答题 ． 元，元； 米，米 【分析】先规定“盈利”“海平面以上”为正，再表示相反意义的一方． 【详解】盈利元记作元，亏损元记作元；海平面以上米记作米，海平面以下米记作米． 【评分标准】每小题分，其中每空分、符号分，共分． ．正数：；负数：；既不是正数也不是负数 【分析】按正数、负数、的定义分类． 【详解】正数有；负数有；既不是正数也不是负数． 【评分标准】正数、负数、各分，全对分． ． 小丽跳得最多，小刚跳得最少； 个 【分析】比较各差值的正负与大小；实际个数标准个数差值． 【详解】最大，故小丽跳得最多；最小，故小刚跳得最少．小明实际跳了个． 【评分标准】判断最多、最少各分；计算正确分，共分． ．℃，℃，℃ 【分析】零上为正，零下为负． 【详解】早上时零下℃记作℃，中午时零上℃记作℃，晚上时零下℃记作℃． 【评分标准】每个时刻分，符号与数值各分，共分（少个扣分）． ． 吨； 吨； 运出货物吨 【分析】运进为正，运出为负． 【详解】运进吨记作吨；运出吨记作吨；“吨”表示运出货物吨． 【评分标准】各分，分，共分． 四、综合与实践 ． 个； ； 答案不唯一（如袋装食品标注“净含量 ”） 【分析】实际直径与标准直径的差的绝对值不超过即合格；不合格零件实际直径标准直径偏差；举一个允许偏差的生活实例． 【详解】合格；合格；不合格；合格；合格．故合格的有个． 不合格的偏差为，实际直径 ． 如：袋装食品标注“净含量 ”，表示实际质量在 到 之间都算合格． 【评分标准】正确判断个零件分；计算实际直径分；举例合理分，共分． ． 收入元，支出元； 结余元； 答案不唯一 【分析】把正数相加得收入、负数绝对值相加得支出；收入与支出相抵求差；设计一种正负数记录方式并举例． 【详解】收入合计元；支出合计元． 元，故结余元． 如：用正负数记录每天温度的变化（上升记正、下降记负），或记录身高、体重的增减等． 【评分标准】收入、支出各分；判断并计算分；设计合理分，共分． 学科网（北京）股份有限公司 $