5.3 诱导公式课后同步练（基础版）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 《5.3诱导公式课后同步练习（基础版）》聚焦基础巩固，通过题型梯度设计实现从公式直接应用到综合辨析的知识进阶，适配新授课基础目标，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|诱导公式直接求值|单选（1-2题）对应基础运算，强化符号意识| |辨析应用|公式辨析与多条件关联|多选（8-10题）深化推理能力，考查公式适用条件| |综合深化|化简与条件求值|解答题（15题）结合已知条件构建模型，提升应用意识|

5.3 诱导公式课后同步练习（基础版） 1．（25-26高三上·四川广安·阶段检测）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意得. 2．（25-26高一下·全国·专题训练）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将化简为范围内的角，再借助诱导公式进一步化简得到结果 【详解】因为， 所以， 因为， 所以. 3．（2026高三·全国·专题练习）若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， ， 解得. 4．（25-26高一下·河北承德·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，得到， 所以. 5．（25-26高二下·四川乐山·期末）已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式变形和同角三角函数关系可得答案 【详解】， 因为，所以，故 因为，所以， 故. 6．（2026·河南信阳·三模）已知，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】由诱导公式、同角三角函数商的关系即可求解. 【详解】 7．（25-26高一下·河北·阶段检测）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用诱导公式及同角三角函数关系计算，再结合角的范围求解. 【详解】. 因为，所以， 又因为，所以，所以. 所以， 故. 8．（25-26高一上·江苏南通·期末）（多选）已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由题意可判断角的终边落在第三象限，求出，，利用诱导公式即可得解. 【详解】点的纵坐标为，且． 角的终边落在第三象限， 又，（负根舍去）， ，， ，，， 所以AD正确，BC错误. 9．（25-26高三·全国·一轮复习）（多选）已知，则下列等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】，故A不成立； ，故B不成立； ，故C成立； ，故D成立． 10．（25-26高二下·浙江温州·期末）（多选）下列命题正确的有（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BD 【分析】AB选项，利用诱导公式进行计算；C选项，利用齐次式化弦为切进行求解；D选项，两边平方后进行求解 【详解】A选项，若，则，A错误； B选项，若，则，B正确； C选项，若， 则，C错误； D选项，若，则， 即，，，D正确. 11．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）化简：__________. 【答案】1 【详解】. 12．（25-26高一下·江西九江·期末）已知，则_____ 【答案】 【分析】利用诱导公式和同角三角函数基本关系式化简求值即可. 【详解】由，代入原式得： 因为，且，将分子分母同除以， 得：，即 解得. 13．（2026高一上·陕西咸阳·竞赛）设，则__________(结果用含的式子表示). 【答案】 【详解】 . 14．（25-26高一下·黑龙江伊春·期中）化简 【答案】 【分析】利用诱导公式和同角三角函数的关系化简即可． 【详解】． 15．（25-26高一下·江西抚州·阶段检测）（1）已知，求的值 （2）已知，求． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用诱导公式化简，可得，然后把原式化成齐次式，代入可得结论； （2）利用诱导公式结合同角关系化简，再结合特殊角三角函数值求结论. 【详解】（1）因为， 由诱导公式化简得，故， 若，则，与矛盾， 所以，故， 所以， 所以， ， （2）由， 所以. 2 / 5 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 诱导公式课后同步练习（基础版） 1．（25-26高三上·四川广安·阶段检测）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26高一下·全国·专题训练）（    ） A． B． C． D． 3．（2026高三·全国·专题练习）若，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26高一下·河北承德·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（25-26高二下·四川乐山·期末）已知，，则（   ） A． B． C． D． 6．（2026·河南信阳·三模）已知，则（    ） A． B． C．1 D． 7．（25-26高一下·河北·阶段检测）已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．（25-26高一上·江苏南通·期末）（多选）已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 9．（25-26高三·全国·一轮复习）（多选）已知，则下列等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 10．（25-26高二下·浙江温州·期末）（多选）下列命题正确的有（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）化简：__________. 12．（25-26高一下·江西九江·期末）已知，则_____ 13．（2026高一上·陕西咸阳·竞赛）设，则__________(结果用含的式子表示). 14．（25-26高一下·黑龙江伊春·期中）化简 15．（25-26高一下·江西抚州·阶段检测）（1）已知，求的值 （2）已知，求． 2 / 5 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $