精品解析：安徽阜阳市2025-2026学年北师大版六年级下学期数学学习评价试卷

六年级第二学期学习评价 数学 一、答案我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 火星是太阳系中距离太阳第四近的行星，常被称为“红色星球”，其到太阳的平均距离大约为227940000km。下面对画线部分描述不正确的是（ ）。 A. 读作：二亿二千七百九十四万 B. 由2个亿和2794个万组成 C. 改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.2亿 【答案】C 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 整数的数位从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千、万、十万、百万、千万……；一个数在哪个数位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】A．227940000读作：二亿二千七百九十四万，此选项正确。 B．227940000的亿位上是2，表示2个亿；万级上的数是2794，表示2794个万；所以该数由2个亿和2794个万组成，此选项正确。 C．227940000＝2.2794亿≈2.3亿，227940000改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.3亿，而不是2.2亿，此选项错误。 2. 校园绿化不仅能美化校园环境，还能为学生提供适宜的学习场所。要描述江城小学2020年—2025年校园内树木总数的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 【答案】A 【解析】 【分析】三种常见统计图的特点： 条形统计图：可直观呈现各数据的具体数量，便于不同数据间比较多少； 折线统计图：既可以呈现数量多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势； 扇形统计图：可呈现各部分数量占总数量的比例关系。 要体现数据随时间的变化情况，需选择能反映数量增减变化趋势的统计图。 【详解】本题需要展示2020年到2025年树木总数的变化情况，符合折线统计图的适用场景。 3. 周末，张阿姨在家休息，她想从下面的食品中选择一种饮品和一种甜点当作下午茶，一共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 3 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】如图可知，饮品一共有2种，甜点一共有3种。给第一种饮品分别搭配3种不同的甜点，能得到3种搭配；再给第二种饮品也分别搭配这3种不同的甜点，又能得到3种搭配。据此可求出总搭配数。 【详解】2×3＝6（种） 一共有6种不同的搭配方法。 4. 妈妈买地砖装修新房的客厅，原来准备用边长0.6m的正方形地砖，需要200块。如果改用边长0.5m的正方形地砖，需要多少块？若设需要x块，则下面方程正确的是（ ）。 A. 0.5x＝0.6×200 B. 0.52x＝0.62×200 C. 0.62x＝0.52×200 【答案】B 【解析】 【分析】客厅地面的总面积不会改变，正方形地砖面积要用边长乘边长求得，设边长0.5m的地砖需要x块，根据更换地砖前后总面积相等的等量关系判断正确方程。 【详解】客厅总面积＝单块地砖面积×地砖块数。 原来：单块地砖面积0.62，200块，总面积：0.62×200。 更换后：单块地砖面积0.52，x块，总面积：0.52×x。 A．0.5x＝0.6×200，没有算地砖面积，只用边长计算，式子错误。 B．0.52x＝0.62×200，更换地砖前后总面积相等，式子正确。 C．0.62x＝0.52×200，把两种地砖的边长和块数弄反，式子错误。 5. 张师傅将一个棱长8cm的正方体钢块熔铸成等底等高的一个圆柱形零件和一个圆锥形零件。圆锥形零件的体积是（ ）cm3。 A. 128 B. 256 C. 384 【答案】A 【解析】 【分析】熔铸前后钢块总体积不变，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，总体积相当于4个圆锥的体积，先根据正方体体积公式V＝a3求出正方体的体积，再用正方体体积除以4即可求出圆锥体积。 【详解】正方体体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 圆锥体积：512÷（3＋1） ＝512÷4 ＝128（cm3） 6. 雕漆笔筒是中国传统漆器工艺中的精品。工艺品商店新进了一批雕漆笔筒，第一个月售出了全部的40%，如果再售出140个，那么就刚好售出了全部的。这批雕漆笔筒一共有（ ）个。 A. 350 B. 400 C. 161 【答案】B 【解析】 【分析】把这批雕漆笔筒的总数量看作单位“1”，140个对应的分率是总数量的与40%的差，用对应量除以对应分率即可求出总数量。 【详解】 （个） 这批雕漆笔筒一共有400个。 二、对错我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. ﹣8℃要比﹣5℃的温度高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】温度是零下的，数字越大，温度越低，负数比较大小，先不看负号，若数字越大，则这个负数越小，据此解答。 【详解】8＞5 所以﹣8℃要比﹣5℃的温度低，原题说法错误。 故答案为：× 8. 在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可。 【详解】由分析可知：在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直，所以判断错误。 【点睛】此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况。 9. 一位数中，最小的质数是2，最大的合数是8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了1和它本身外，还有其他因数的数 先明确一位数中质数和合数的范围，最小的质数是2，一位数的合数有4、6、8、9，最大的是9，不是8，原说法错误。 【详解】2的因数是1和2，最小的质数是2； 9的因数有1、3、9，属于合数，而且9比8大，是一位数里最大的合数，所以原说法错误。 故答案为：× 10. 下面是一个正方体的展开图，与“生”字相对面上的字是“源”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，相对的面在展开图中互不相邻，同一行或列中相隔一个面的两个面相对；“Z”字两端的面相对。 【详解】如图可知，“惜”、“生”、“命”在同一行，“惜”和“命”中间隔着“生”，所以“惜”与“命”是相对的面。 “爱”与“之”在“Z”字两端，所以“爱”与“之”相对。 “生”与“源”在“Z”字两端，所以“生”与“源”相对。 故答案为：√ 11. 一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3∶1，那么这个圆柱与圆锥一定是等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱（πr2h）和圆锥的体积公式（πr2h），可以举出一个反例即可进行判断。 【详解】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12 圆柱的体积∶圆锥的体积 ＝36∶12 ＝（36÷12）∶（12÷12） ＝3∶1 但是它们的底面积与高都不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一共有6名同学进行比赛，由于每名同学都可以和另外的5名同学比赛，一共有（6×5）种组合；又因为两名同学只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式。 三、填空我会做。（13题2分，其余每空1分，共25分） 13. 六成＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】3；20；60；0.6 【解析】 【分析】根据几成就是百分之几十，所以六成就是60％，即0.6；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5乘0.6得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用12除以0.6得到结果；据此解答。 【详解】六成＝60% 60%＝0.6 5×0.6＝3 12÷0.6＝20 所以，六成＝＝12∶20＝60%＝0.6。 14. 2吨80千克＝（ ）吨 0.36km2＝（ ）m2 4.5时＝（ ）分 570cm3＝（ ）L 【答案】 ①. 2.08 ②. 360000 ③. 270 ④. 0.57 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1km2＝1000000m2，1时＝60分，1L＝1000cm3，小单位换算成大单位要除以进率；大单位换算成小单位要乘进率。 【详解】1吨＝1000千克，80÷1000＝0.08吨，2＋0.08＝2.08吨； 1km2＝1000000m2，0.36×1000000＝360000m2， 0.36km2＝360000m2； 1时＝60分，4.5×60＝270分，4.5时＝270分； 1L＝1000cm3，570÷1000＝0.57L，570cm3＝0.57L 15. 如果是最简分数，那么，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】是最简分数，说明分子和分母互质，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。 【详解】a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 16. 已知m∶3＝z∶n（m、n、z≠0），当z一定时，m和n成（ ）比例；如果m和n互为倒数，那么z＝（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”将m∶3＝z∶n改写成mn＝3z； 根据正、反比例关系的判定方法：如果相关联的两个量比值或商一定，则这两个量成正比例关系；如果相关联的两个量乘积一定，则这两个量成反比例关系；据此得出当z一定时，m和n的比例关系； 已知m和n互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可得出m和n乘积为1，代入mn＝3z中，求出z的值。 【详解】已知m∶3＝z∶n（m、n、z≠0），根据比例的基本性质可得：mn＝3z； 当z一定时，则mn＝3z（一定），乘积一定，那么m和n成反比例； 如果m和n互为倒数，则mn＝1，代入mn＝3z中可得：1＝3z，即z＝。 17. 中国是茶的故乡，是世界上第一个发现和使用茶树的国家。一个不透明箱子里有除品种外完全相同的4罐白茶、2罐红茶和8罐绿茶，从中任意摸出1罐茶叶，摸出的品种有（ ）种可能的结果，其中摸出（ ）茶的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 绿 【解析】 【分析】先数有几种茶叶品种，就有几种可能结果；再对比各茶叶的数量，数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】箱子里有白茶、红茶、绿茶3个品种，所以有3种可能结果。 8＞4＞2，绿茶数量最多，摸出绿茶可能性最大。 18. 一个立体图形从上面看是（如下图：俯视图），从左面看是（如下图：左视图）。要搭成这样的立体图形，最多可以用（ ）个小正方体。 【答案】7 【解析】 【分析】从上面的形状能确定，底层一定有4个小正方体，这是搭出底部轮廓的基础数量。从左面看的形状说明，立体图形有前后2排，前排的小正方体最多可以叠2层，后排只能是1层。要让小正方体总数最多，就把前排的3个位置都叠成2层，后排1个位置保持1层。 【详解】3×2 ＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 19. 下面的图形是按一定的规律摆成的。 按照这样的规律继续摆下去，第n幅图中有（ ）个黑色方块。 【答案】4n＋1 【解析】 【分析】先数出前3幅图的黑色方块数量，第一幅图有5个黑色方块，写成算式是（4×1＋1）个；第二幅图有9个黑色方块，写成算式是（4×2＋1）个；第三幅图有13个黑色方块，写成算式是（4×3＋1）个，据此找出规律。 【详解】第1幅图：黑色方块一共5个，也就是 4×1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 第2幅图：黑色方块一共9个，也就是 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 第3幅图：黑色方块一共13个，也就是 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 可以发现规律：每多拼1个菱形图案，就会新增4个黑色方块，因此第n幅图的黑色方块数就是 （4n＋1）。 20. 这组线段（分别长3cm、3cm、5cm）（ ）（填“能”或“不能”）围成三角形。 【答案】能 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，只需要较短两条线段的长度和大于最长线段，即可判定可以围成三角形，反之则不能。 【详解】较短的两条线段都是3cm 长度和是3＋3＝6（cm） 最长线段是5cm， 6cm＞5cm，满足三角形的三边要求，所以能围成三角形。 21. 一个三角形中，三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】直 【解析】 【分析】三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为2∶1∶1，即将三角形内角度数和平均分成（2＋1＋1）份，用180°÷（2＋1＋1）得到每份的度数，根据每个角所占的份数分别计算出三个角的度数，根据三个角的度数来判定三角形的类型。 【详解】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 2×45°＝90° 1×45°＝45° 有一个角是直角的三角形就是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 22. 大豆是重要的油料作物，其榨出的油称为大豆油，是全球产量最高的植物油之一。大豆和大豆油之间的关系如下图。 （1）大豆的质量和大豆油的质量成（ ）比例。 （2）大豆的出油率是（ ）%，160kg大豆可以榨出（ ）kg大豆油。 【答案】（1）正 （2） ①. 20 ②. 32 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）根据“大豆的出油率＝榨出大豆油的质量÷大豆的质量×100%”，从图中选取一组数据，代入公式求出大豆的出油率。再根据“榨出大豆油的质量＝大豆的质量×出油率”，求出160kg大豆可以榨出大豆油的质量。 【小问1详解】 ＝＝＝＝＝…＝0.2（一定） 比值一定，那么大豆的质量和大豆油的质量成正比例。 【小问2详解】 大豆的出油率是： 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 160kg大豆可以榨出大豆油： 160×20% ＝160×0.2 ＝32（kg） 23. 杨婷5月的工资是6600元，比4月的工资增长了一成，杨婷4月的工资是（ ）元。按照个人所得税的征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。杨婷5月要缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】 ①. 6000 ②. 48 【解析】 【分析】几成表示百分之几十，则一成表示10%，5月份工资比4月份多了一成，表示把4月份的工资看作单位“1”，5月份工资是4月份的（1＋10%），求单位“1”，用6600÷（1＋10%）即可；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用5月份工资超过5000元的部分×3%即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】一成＝10% 6600÷（1＋10%） ＝6600÷1.1 ＝6000（元） （6600－5000）×3% ＝1600×3% ＝48（元） 四、计算我拿手。（24分） 24. 如图，将一个底面直径是10cm、高是20cm的圆柱分成若干等份后拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）cm2。原来圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 200 ②. 1570 【解析】 【分析】把圆柱切拼为近似长方体时，上下底面的总面积、前后侧面的总面积都和原圆柱的底面积、侧面积对应相等，额外多出了2个完全相同的长方形侧面：长方形的一条边是圆柱的底面半径，另一条边是圆柱的高。用底面半径乘高即可求出一个长方形的面积，再乘2就是增加的表面积。 要求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 5×20×2＝200（cm2） 3.14×52×20 ＝3.14×25×20 ＝1570（cm3） 25. 为了让同学们领略大自然的风光，希望小学组织同学们开展以“拥抱春天，探秘自然”为主题的春游活动。48名同学去划船，一共租了10条船，每条船都坐满了。大船租了（ ）条。（注：大船限乘6人、小船限乘4人） 【答案】4 【解析】 【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。根据“大船乘坐总人数＋小船乘坐总人数＝学生总人数48人”这个等量关系列出方程，再解方程求出大船的条数。 【详解】解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。 6x＋4（10－x）＝48 6x＋40－4x＝48 2x＋40＝48 2x＋40－40＝48－40 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 所以大船租了4条。 26. 甲、乙、丙、丁四人的职业分别是教师、医生、律师、警察中的一种。已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③丙从来没有给别人上过课；④甲不是警察；⑤甲、乙、丙从来没有见过面。则甲的职业是（ ）。 【答案】律师 【解析】 【分析】采用排除法，梳理题目给出的全部条件，把甲不可能担任的职业逐个排除，剩下的那个职业就是甲的职业。 【详解】已知甲、乙、丙、丁四人职业分别是教师、医生、律师、警察，每人职业互不重复。 根据条件①：教师不知道甲的职业，说明甲不是教师（如果甲是教师，教师肯定知道自己的职业）。 根据条件②：医生曾经给乙治过病，说明乙不是医生；条件⑤：甲、乙、丙从来没有见过面，而医生见过乙，所以甲没有见过医生，说明甲不是医生。 根据条件④：甲不是警察。 甲排除了教师、医生、警察三种职业，四个职业里只剩下律师。 所以甲的职业是律师。 27. 直接写出得数。 140＋230＝ 0.61×100＝ 7.62－1.4＝ 4.8÷0.2＝ ＋＝ ×36＝ ＝ 8×70%＝ 【答案】370；61；6.22；24； ；14；3；5.6 28. 解方程。 x－＝ 0.4∶x＝6∶7.5 【答案】x＝1；x＝0.5；x＝3.75 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加，再同时乘； 根据比例的基本性质将比例转化后，等号两边同时除以6； 根据比例的基本性质将比例转化后，等号两边同时除以2.4。 【详解】x－＝ 解：  x＝1 0.4∶x＝6∶7.5  解：6x＝0.4×7.5 6x＝3 6x÷6＝3÷6 x＝0.5 解：2.4x＝5×1.8 2.4x＝9 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x＝3.75 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 13.4－6.72－3.28＋6.6 9.9×21.6＋2.16 － ÷[（＋）×] 【答案】10；216； ； 【解析】 【分析】利用加法交换律和减法的性质简便计算：把能凑整的13.4和6.6先相加，再把后面两个减数6.72和3.28加起来凑整，最后相减； 先根据“一个数乘10、另一个数除以10，乘积不变”把9.9×21.6转化成99×2.16，再用乘法分配律计算； 分数除法规则是“除以一个数等于乘它的倒数”，先把变成​，再用乘法分配律简算； 按四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】13.4－6.72－3.28＋6.6 ＝（13.4＋6.6）−（6.72＋3.28） ＝20−10 ＝10 9.9×21.6＋2.16 ＝99×2.16＋2.16×1 ＝2.16×（99＋1） ＝2.16×100 ＝216 －  ＝  ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 30. 计算下面图形中涂色部分的面积。 【答案】 21.87cm2 【解析】 【分析】涂色部分面积为梯形面积减去空白半圆的面积。，圆的面积公式：。 【详解】（4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝36（cm2） 3.14×32÷2＝14.13（cm2） 36－14.13＝21.87（cm2） 31. 计算下面图形的表面积。 【答案】 117.68平方分米 【解析】 【分析】这个组合图形是由棱长4dm的正方体和半个圆柱拼合而成的。先算下方部分的外露面积是5个完整的正方形面；上方半圆柱的外露面积是半个圆柱的表面积。根据圆柱的表面积公式：，算出半个圆柱的表面积，与下方部分面积相加即可。 【详解】4×4×5＝80（dm2） 4÷2＝2（dm） （3.14×22×2＋3.14×4×4）÷2 ＝（3.14×8＋3.14×16）÷2 ＝3.14×24÷2 ＝3.14×12 ＝37.68（dm2） 80＋37.68＝117.68（dm2） 五、操作我可以。（6分） 32. 画一画，填一填。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将图形②缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。此时与点O相对应点的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（1） （2） （3）；（19，1） 【解析】 【分析】（1）找准图形①的各个顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的格子距离，在对称轴另一侧标记出对应的对称点，最后顺次连接所有对称点，画出轴对称图形①的另一半。 （2）先数出梯形②原来的上底、下底、高所占的格子数，按照1∶3缩小，把上底、下底、高的格数分别除以3，求出缩小之后各边的长度，再依据求出的边长画出缩小后的梯形。 （3）数对用来表示方格上点的位置，格式是（列数，行数），先写列再写行。先把图形③绕点O逆时针旋转90°，旋转中心O点保持不动，转动三角形另外两个顶点，再将整个图形向右平移4格，平移后行数不变，O点的列数加上4，就能求出对应点的数对。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 缩小后的上底：3÷3＝1 缩小后的下底：6÷3＝2 缩小后的高：6÷3＝2 图略 【小问3详解】 图略 此时与点O相对应点的位置用数对表示是（19，1）。 33. 黄山位于安徽省黄山市境内，有“天下第一奇山”“天开图画”“松海云川”之称。小丽一家自驾去黄山游玩，他们从家出发，先向北偏东60°方向行驶了45km，再向南偏东50°方向行驶了60km到达目的地。请你画出小丽一家行驶的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】先根据比例尺1∶3000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，注意单位的换算。再以小丽家为观测点，按照上北下南左西右东，先画出北偏东60°方向，量出第一段的图上长度；再以第一段的终点作为新观测点，画出南偏东50°方向，量出第二段图上长度，终点就是目的地，最后标好角度、距离和地点名称。 【详解】45km＝4500000cm 图上距离：4500000×＝1.5（cm） 60km＝6000000cm 图上距离：6000000×＝2（cm） 图略 六、统计我最棒。（3分） 34. 为响应“光盘行动”的号召，小英对学校部分学生的剩饭情况进行了调查（被调查人每人只能选择一项），将调查结果分析整理后，绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）小英一共调查了（ ）人。 （2）将上面的条形统计图补充完整。 （3）每次都剩饭的人数比从不剩饭的人数少（ ）%。 【答案】（1）200 （2） （3）75 【解析】 【分析】（1）把调查的全部学生总人数看作单位“1”，偶尔剩饭64人，对应占单位“1”的32%，用部分人数÷对应分率，求出单位“1”也就是总人数。 （2）把调查的全部学生总人数200人看作单位“1”，用总人数依次减去其余三类的人数，求出每次都剩饭的人数，再补画条形。 （3）求少百分之几，把从不剩饭的80人看作单位“1”。先求出两者的人数差，再用相差的数量÷单位“1”的数量，求出结果。 【小问1详解】 64÷32%＝200（人） 【小问2详解】 200－80－64－36＝20（人） 图略 【小问3详解】 （80－20）÷80×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 七、问题我会解。（24分） 35. 《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，历史演义小说的开山之作，是中国古典四大名著之一。洋洋读一本312页的《三国演义》，3天读了72页。照这样的速度，洋洋读完这本《三国演义》一共需要多少天？（列比例解答） 【答案】 13天 【解析】 【分析】每天读书的页数是固定值，因此读书的总页数和所需天数成正比例关系。 设读完这本书一共需要天，根据“总页数∶总天数＝3天读的页数∶3天”列出比例式。 依据比例的基本性质解比例，得到最终的天数结果。 【详解】解：设读完这本书一共需要天。 答：洋洋读完这本《三国演义》一共需要13天。 36. 在一幅比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是1.8厘米。一辆汽车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。多长时间后两车能相遇？（列方程解答） 【答案】4.5小时 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 根据相遇问题的公式可得出等量关系：（汽车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】1.8÷ ＝1.8×40000000 ＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 解：设小时相遇。 （85＋75）＝720 160＝720 ＝720÷160 ＝4.5 答：4.5小时后两车能相遇。 37. 古琴是中国最古老的弹拨乐器之一，至少有三千年历史，被列为琴棋书画四艺之首，2003年入选世界非物质文化遗产。某古琴专卖店三个月共销售了200张古琴，第一个月销售了全部的，第二个月与第三个月销售古琴的数量比是2∶3。该古琴专卖店第三个月销售了多少张古琴？ 【答案】90张 【解析】 【分析】把三个月销售古琴的总数量200张看作单位“1”，用1－求出第二个月和第三个月销量总和对应的分率，再用总数量200乘这个分率，得到二、三月的销售总和；再求出第二个月、第三个月数量的总份数，用销售总和除以总份数求出1份对应的数量，第三个月占3份，用一份的数量乘3，求出第三个月销售古琴的数量。 【详解】第二、三月的销售总和：200×（1－） ＝200× ＝150（张） 1份的数量：150÷（2＋3） ＝150÷5 ＝30（张） 第三个月：30×3＝90（张） 答：第三个月销售了90张古琴。 38. 随着科技的发展，智能门锁逐步走进千家万户，与传统门锁相比，智能门锁不仅使用上更加方便，同时安全性也更高。商场开展促销活动，下面这把智能门锁按定价打九折出售，仍可获利20%。这把智能门锁的定价是多少元？ 【答案】1200元 【解析】 【分析】获利20%是把进价看作单位“1”，实际售价就是进价的（1＋20%），用进价乘（1＋20%），求出打九折后的实际售价；再把原定价看作单位“1”，九折表示实际售价是定价的90%，用实际售价除以90%，就求出智能门锁的原定价。 【详解】900×（1＋20%） ＝900×1.2 ＝1080（元） 1080÷90% ＝1080÷0.9 ＝1200（元） 答：这把智能门锁的定价是1200元。 39. 吃粽子是端午节的习俗之一。王阿姨用糯米包粽子，她包的粽子都近似圆锥形，底面直径是6厘米，高是5厘米。如果每立方厘米糯米的质量为1.8克，那么王阿姨包20个这样的粽子，大约需要准备多少克糯米？（其它食材重量忽略不计） 【答案】 1695.6克 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式：，求出单个圆锥形粽子的体积，再计算20个粽子的总体积，最后用总体积乘每立方厘米糯米的质量，得到所需糯米的总质量。 【详解】底面半径：（厘米） 单个粽子体积： ＝ ＝ ＝47.1（立方厘米） 20个粽子总体积：（立方厘米） 糯米总质量：（克） 答：大约需要准备1695.6克糯米。 40. 小雨向一个长是15厘米、宽是12厘米、高是10厘米的空的长方体玻璃缸中注水，当水面距离缸口2厘米时停止注水，并在玻璃缸中放入了一个圆柱形铁块，铁块完全浸没在水中，溢出的水洒了一地。已知圆柱形铁块的底面周长是31.4厘米，高是6厘米。溢出了多少毫升水？ 【答案】111毫升 【解析】 【分析】根据空余体积＝长×宽×空余高度，先算注水后玻璃缸还没被水填满的空余体积；根据圆的周长公式：周长＝2×3.14×半径，算出圆柱形铁块的底面半径：铁块完全浸没，先把缸里的空余空间填满，多出来的水就会溢出，根据溢出水体积＝铁块体积－缸的空余体积，代入数值计算即可。 【详解】缸内空余体积：15×12×2＝360（立方厘米） 铁块底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 铁块体积3.14×52×6＝471（立方厘米） 溢出的水：471－360＝111（立方厘米）＝111（毫升） 答：溢出了111毫升的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级第二学期学习评价 数学 一、答案我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 火星是太阳系中距离太阳第四近的行星，常被称为“红色星球”，其到太阳的平均距离大约为227940000km。下面对画线部分描述不正确的是（ ）。 A. 读作：二亿二千七百九十四万 B. 由2个亿和2794个万组成 C. 改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.2亿 2. 校园绿化不仅能美化校园环境，还能为学生提供适宜的学习场所。要描述江城小学2020年—2025年校园内树木总数的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 3. 周末，张阿姨在家休息，她想从下面的食品中选择一种饮品和一种甜点当作下午茶，一共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 3 B. 5 C. 6 4. 妈妈买地砖装修新房的客厅，原来准备用边长0.6m的正方形地砖，需要200块。如果改用边长0.5m的正方形地砖，需要多少块？若设需要x块，则下面方程正确的是（ ）。 A. 0.5x＝0.6×200 B. 0.52x＝0.62×200 C. 0.62x＝0.52×200 5. 张师傅将一个棱长8cm的正方体钢块熔铸成等底等高的一个圆柱形零件和一个圆锥形零件。圆锥形零件的体积是（ ）cm3。 A. 128 B. 256 C. 384 6. 雕漆笔筒是中国传统漆器工艺中的精品。工艺品商店新进了一批雕漆笔筒，第一个月售出了全部的40%，如果再售出140个，那么就刚好售出了全部的。这批雕漆笔筒一共有（ ）个。 A. 350 B. 400 C. 161 二、对错我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. ﹣8℃要比﹣5℃的温度高。（ ） 8. 在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直。（ ） 9. 一位数中，最小的质数是2，最大的合数是8。（ ） 10. 下面是一个正方体的展开图，与“生”字相对面上的字是“源”。（ ） 11. 一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3∶1，那么这个圆柱与圆锥一定是等底等高。（ ） 12. 六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。（ ） 三、填空我会做。（13题2分，其余每空1分，共25分） 13. 六成＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 14. 2吨80千克＝（ ）吨 0.36km2＝（ ）m2 4.5时＝（ ）分 570cm3＝（ ）L 15. 如果是最简分数，那么，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16. 已知m∶3＝z∶n（m、n、z≠0），当z一定时，m和n成（ ）比例；如果m和n互为倒数，那么z＝（ ）。 17. 中国是茶的故乡，是世界上第一个发现和使用茶树的国家。一个不透明箱子里有除品种外完全相同的4罐白茶、2罐红茶和8罐绿茶，从中任意摸出1罐茶叶，摸出的品种有（ ）种可能的结果，其中摸出（ ）茶的可能性最大。 18. 一个立体图形从上面看是（如下图：俯视图），从左面看是（如下图：左视图）。要搭成这样的立体图形，最多可以用（ ）个小正方体。 19. 下面的图形是按一定的规律摆成的。 按照这样的规律继续摆下去，第n幅图中有（ ）个黑色方块。 20. 这组线段（分别长3cm、3cm、5cm）（ ）（填“能”或“不能”）围成三角形。 21. 一个三角形中，三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是（ ）角三角形。 22. 大豆是重要的油料作物，其榨出的油称为大豆油，是全球产量最高的植物油之一。大豆和大豆油之间的关系如下图。 （1）大豆的质量和大豆油的质量成（ ）比例。 （2）大豆的出油率是（ ）%，160kg大豆可以榨出（ ）kg大豆油。 23. 杨婷5月的工资是6600元，比4月的工资增长了一成，杨婷4月的工资是（ ）元。按照个人所得税的征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。杨婷5月要缴纳个人所得税（ ）元。 四、计算我拿手。（24分） 24. 如图，将一个底面直径是10cm、高是20cm的圆柱分成若干等份后拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）cm2。原来圆柱的体积是（ ）cm3。 25. 为了让同学们领略大自然的风光，希望小学组织同学们开展以“拥抱春天，探秘自然”为主题的春游活动。48名同学去划船，一共租了10条船，每条船都坐满了。大船租了（ ）条。（注：大船限乘6人、小船限乘4人） 26. 甲、乙、丙、丁四人的职业分别是教师、医生、律师、警察中的一种。已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③丙从来没有给别人上过课；④甲不是警察；⑤甲、乙、丙从来没有见过面。则甲的职业是（ ）。 27. 直接写出得数。 140＋230＝ 0.61×100＝ 7.62－1.4＝ 4.8÷0.2＝ ＋＝ ×36＝ ＝ 8×70%＝ 28. 解方程。 x－＝ 0.4∶x＝6∶7.5 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 13.4－6.72－3.28＋6.6 9.9×21.6＋2.16 － ÷[（＋）×] 30. 计算下面图形中涂色部分的面积。 31. 计算下面图形的表面积。 五、操作我可以。（6分） 32. 画一画，填一填。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将图形②缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。此时与点O相对应点的位置用数对表示是（ ）。 33. 黄山位于安徽省黄山市境内，有“天下第一奇山”“天开图画”“松海云川”之称。小丽一家自驾去黄山游玩，他们从家出发，先向北偏东60°方向行驶了45km，再向南偏东50°方向行驶了60km到达目的地。请你画出小丽一家行驶的路线图。 六、统计我最棒。（3分） 34. 为响应“光盘行动”的号召，小英对学校部分学生的剩饭情况进行了调查（被调查人每人只能选择一项），将调查结果分析整理后，绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）小英一共调查了（ ）人。 （2）将上面的条形统计图补充完整。 （3）每次都剩饭的人数比从不剩饭的人数少（ ）%。 七、问题我会解。（24分） 35. 《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，历史演义小说的开山之作，是中国古典四大名著之一。洋洋读一本312页的《三国演义》，3天读了72页。照这样的速度，洋洋读完这本《三国演义》一共需要多少天？（列比例解答） 36. 在一幅比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是1.8厘米。一辆汽车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。多长时间后两车能相遇？（列方程解答） 37. 古琴是中国最古老的弹拨乐器之一，至少有三千年历史，被列为琴棋书画四艺之首，2003年入选世界非物质文化遗产。某古琴专卖店三个月共销售了200张古琴，第一个月销售了全部的，第二个月与第三个月销售古琴的数量比是2∶3。该古琴专卖店第三个月销售了多少张古琴？ 38. 随着科技的发展，智能门锁逐步走进千家万户，与传统门锁相比，智能门锁不仅使用上更加方便，同时安全性也更高。商场开展促销活动，下面这把智能门锁按定价打九折出售，仍可获利20%。这把智能门锁的定价是多少元？ 39. 吃粽子是端午节的习俗之一。王阿姨用糯米包粽子，她包的粽子都近似圆锥形，底面直径是6厘米，高是5厘米。如果每立方厘米糯米的质量为1.8克，那么王阿姨包20个这样的粽子，大约需要准备多少克糯米？（其它食材重量忽略不计） 40. 小雨向一个长是15厘米、宽是12厘米、高是10厘米的空的长方体玻璃缸中注水，当水面距离缸口2厘米时停止注水，并在玻璃缸中放入了一个圆柱形铁块，铁块完全浸没在水中，溢出的水洒了一地。已知圆柱形铁块的底面周长是31.4厘米，高是6厘米。溢出了多少毫升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $