精品解析：安徽省阜阳市界首市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

安徽省阜阳市界首市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. 在430097800这个数中，“3”在_____位上，四舍五入到万位是_________。 【答案】 ①. 千万 ②. 43010万 【解析】 【分析】根据题意，结合数位顺序表“3”在从右往左数的第八位也就是千万位上；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】千位上的数是7，7＞5，向前一位进1， 所以在430097800这个数中，“3”在千万位上，四舍五入到万位是43010万。 2. _______千克＝吨 0.45公顷＝_________平方千米 【答案】 ①. 2500 ②. 0.0045 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷。大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 【详解】，2500千克＝吨； 0.45÷100＝0.0045，0.45公顷＝0.0045平方千米。 3. 一个数的8倍与它的的和是66，这个数是______。 【答案】8 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，那么它的（8＋）对应着66，用66除以（8＋），求出单位“1”，计算时除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】66÷（8＋） ＝66 ＝66× ＝8 所以，这个数是8。 4. 如图，如果圆的周长是62.8厘米，则正方形的周长是_____厘米。（取圆周率为3.14） 【答案】80 【解析】 【分析】观察图形可得：正方形的边长等于圆的直径，由圆的周长公式C＝πd，可得d＝C÷π，求出圆的直径，也就是正方形的边长，然后再根据正方形的周长公式C＝4a进行解答。 【详解】62.8÷3.14＝20（厘米） 20×4＝80（厘米） 正方形的周长是80厘米。 5. 玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可以买_____辆这样的玩具汽车。 【答案】28 【解析】 【分析】根据题意，用总钱数除以单价就是买到的数量，需要用“去尾法”，据此列式解答即可。 【详解】（辆）（元） 玩具汽车每辆售价元，王叔叔有元，最多能买辆玩具汽车。 6. 学校美术展览中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画的数量比水彩画多_____%。 【答案】20 【解析】 【分析】求蜡笔画的数量比水彩画多百分之几，用蜡笔画比水彩画多的数量除以水彩画数量即可。 【详解】 7. 两种水果各买4箱，共需______元。 【答案】400 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”，先分别求出两种水果各买4箱的总价，再把它们相加即可。图中已知每箱苹果26元，每箱香蕉74元。计算时可以利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】26×4＋74×4 ＝（26＋74）×4 ＝100×4 ＝400（元） 所以共需400元。 8. 如图，∠2＝______。 【答案】60° 【解析】 【分析】根据三角形内角和的认识，用180°减去直角和已知角的度数，即可求出∠2的度数。由题中图可知三角形是一个直角三角形，所以已知的角是30°和90°。 【详解】180°－90°－30°＝60° 所以∠2＝60°。 9. 如果x与y成正比例，那么表中的△是_____；如果x与y成反比例，那么△是_____。 x 3 △ y 120 180 【答案】 ①. 4.5 ②. 2 【解析】 【分析】（1）如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两个比的比值相等列比例，并解比例即可。 （2）如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可。 【详解】（1）3∶120＝x∶180 120x＝3×180 120x＝540 120x÷120＝540÷120 x＝4.5 （2）180x＝3×120 180x＝360 180x÷180＝360÷180 x＝2 【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。 10. 一个立体图形从前面看和从右面看如图。摆成这样一个立体图形至少需要______个相同的小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】已知立体图形的主视图（前面）、右视图（右面），我们先拆解视图信息： 从前面观察：底层有3列，中间一列存在上下2层，左右两列只有底层1层； 从右面观察：立体图形分为前后2行，靠后的一行有上下2层，靠前一行只有底层1层。 要使得小正方体数量最少，就要让满足两层要求的方块位置重叠，共用方块，不额外增加数量。两层的方块放在后排中间位置，同时在前排补齐左右底层方块，即可同时满足两个视图要求。 【详解】确定两层方块位置：后排中间摆放2个小正方体（上下堆叠），同时满足主视图中间2层、右视图后排2层； 补齐底层：在前排左侧、前排右侧各摆放1个小正方体，满足从前面看底层3列的要求； 统计总数：2＋1＋1＝4（个）。 根据题干分析可得如图： 11. 一张长5.8厘米、宽2.4厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示图形，阴影部分的周长是_______厘米。 【答案】#### 【解析】 【分析】阴影部分的周长两条长两条宽，所以阴影部分的周长即为原长方形周长，根据“长方形周长（长宽）”即可解答。 【详解】 （厘米） 所以阴影部分的周长是厘米。 12. 如图，比例尺1∶6000表示的意义是__________，240m长的马路在图上应画______cm。 【答案】 ①. 图上距离1厘米表示实际距离6000厘米 ②. 4 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，图上距离实际距离比例尺，比例尺，表示图上距离表示实际距离；根据图上距离实际距离比例尺，据此列式解答。 【详解】比例尺，表示图上距离表示实际距离。 ， 所以比例尺表示的意义是图上距离表示实际距离，长的马路在图上应画。 二、选择题。（将正确答案序号填入括号内。共10分） 13. 下面叙述正确的有（ ）。 ①质量检查所抽样检查一种洗涤日用品，有48件合格，2件不合格，合格率是96%。 ②a÷b＝8（a，b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是b。 ③用5cm、5cm、10cm的三根小棒首尾相连可以围成一个等腰三角形。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】①运用合格率＝合格数量÷总抽样数量×100%计算验证； ②如果两个非零自然数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，据此判断； ③依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边进行判断。 【详解】①48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 合格率是96%，说法正确。 ②a÷b＝8，说明a是b的倍数，所以a与b的最大公因数是b，说法正确。 ③5＋5＝10，不符合三角形三边关系，所以三根小棒首尾相连不可以围成一个等腰三角形，说法错误。 正确的有①②，有2个。 14. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式再利用比例的基本性质进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项。 【详解】根据： ，可得：。 由此可以推出：，，，可知A、C、D选项成立。 故答案为：B 【点睛】对于这类题目，将字母代入公式进行转化，将推出的式子在所给的答案中找，凡没有的则是不成立。 15. 盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定摸出黄球 B. 不可能摸出白球 C. 摸出黄球的可能性最大 D. 有可能摸出绿球 【答案】C 【解析】 【分析】由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。 【详解】A．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球是错误的； B．由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以这个说法也是错误的； C．由于黄球的个数最多，所以摸出黄球的可能性最大，是正确的； D．由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以是错误的； 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 16. 如图，两个圆柱的体积之差是235.5，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。 A. 等于235.5 B. 大于235.5 C. 小于235.5 D. 以上三种情况都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的。先假设出大圆柱和小圆柱的体积，然后表示出削成的大圆锥和小圆锥的体积，再用大圆锥的体积减去小圆锥的体积，最后代入两个圆柱的体积之差计算后判断。 【详解】假设大圆柱的体积是，小圆柱的体积是； 那么削成的大圆锥的体积是，小圆锥的体积是。 因为； 所以 78.5＜235.5，所以这两个圆锥的体积之差是小于。 17. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 【答案】D 【解析】 【分析】等边三角形的三个角都是60°，以C为观测点，如图，求出∠ACD的度数，根据上北下南，左西右东，结合角度进行判断。 【详解】如图：∠ACD＝90°－60°＝30°，点A在点C的北偏西30°方向上或西偏北60°方向上。 三、计算题。（共32分） 18. 计算。 3000－45×36 12.87＋3.65＋1.35 6.3×1.4＋3.7×1.4 50.8÷（26.5－7.5×3） 【答案】1380；17.87；； 14；12.7；4.2 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）根据加法结合律，将3.65＋1.35结合在一起先计算； （3）通分后按照从左向右的顺序进行计算； （4）根据乘法分配律将算式变成（6.3＋3.7）×1.4再计算 （5）先算乘法，再算减法，最后算除法。 （6）根据乘法分配律将算式变成再计算。 【详解】（1）3000－45×36 ＝3000－1620 ＝1380 （2）12.87＋3.65＋1.35 ＝12.87＋（3.65＋1.35） ＝12.87＋5 ＝17.87 （3） ＝ ＝ ＝ （4）6.3×1.4＋3.7×1.4 ＝（6.3＋3.7）×1.4 ＝10×1.4 ＝14 （5）50.8÷（26.5－7.5×3） ＝50.8÷（26.5－22.5） ＝50.8÷4 ＝12.7 （6） ＝ ＝3＋1.2 ＝4.2 19. 解方程。 x－20%x＝1.04 【答案】； 【解析】 【分析】先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； 根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】 解： （2） 解： x÷＝42×÷ 20. 求出图中阴影部分的面积。 【答案】1500平方分米 【解析】 【分析】根据题中图上给出的数据，图中阴影部分的面积等于上底是60分米，下底是80分米，高是30分米的梯形的面积，减去底是60分米，高是20分米的三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【详解】（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－600 ＝2100－600 ＝1500（平方分米） 21. 求出圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】244.92平方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积等于上底加下底的面积加侧面的面积，圆柱的底面积公式为：，圆柱的侧面积公式为：，代入数据解答即可。 【详解】 （平方厘米） 所以圆柱的表面积是平方厘米。 四、操作题。（共12分） 22. 画一画。 （1）将图形A向下平移4格得到图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形D放大，使新图与原图对应线段长的比为2∶1，得到图形F。 【答案】 （1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到向下平移4格后的图形B。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连接即可得到图形C。 （3）根据旋转的特征，图形D绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形E。 （4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图按2∶1放大后的图形F。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）上底：2×2＝4 下底：3×2＝6 高：2×2＝4 图略 23. 过A点画直线BC的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用三角尺画垂线的方法： （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合； （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合； （3）从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条直线； （4）在垂足处标出垂直符号。 【详解】画图如下： 【点睛】本题考查了学生画垂线的能力，注意必须标记垂足。 24. 乘船的人数与所付船费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 船费/元 0 5 10 15 …… （1）把上表填写完整。 （2）所付船费与乘船人数成______比例。 （3）根据上表描点，再顺次连接各点，我发现所描的点_______。 （4）点（8，40）表示的含义是____________。 【答案】（1） 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 船费/元 0 5 10 15 20 25 30 35 …… （2）正 （3） ；是一条直线 （4）8人乘船需要40元 【解析】 【分析】（1）题目给出乘船人数和对应船费表格，1人船费5元、2人10元、3人15元，单人船费单价固定为5元，船费只随乘船人数增加而均匀增加，再利用人数乘单价即可，由此补全表格； （2）用船费÷人数＝单价，发现单价是5元为定值，根据两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例关系，所以，船费与人数呈正比例关系； （3）先描点再连线观察图像，正比例关系的图像是一条从原点出发的直线； （4）坐标点前一个数字代表乘船人数，后一个数字代表对应总船费。 【小问1详解】 1人船费5元、2人10元、3人15元，单人船费单价固定为5元 4×5＝20（元） 5×5＝25（元） 6×5＝30（元） 7×5＝35（元） 所以，4人20元、5人25元、6人30元、7人35元依次填写； 【小问2详解】 10÷2＝5（元） 15÷3＝5（元） 船费÷人数都等于5 比值一定，所以判定所付船费与乘船人数成正比例。 【小问3详解】 根据上表描点，再顺次连接各点，作图如下： 我发现所描的点是一条直线。 【小问4详解】 横坐标8是人数，纵坐标40是总费用，点（8，40）表示的含义是8人乘船需要付船费40元。 五、解决问题。（共30分） 25. 一个圆锥形小麦堆的底面周长为15.7 m,高1.5 m．如果每立方米小麦的质量为700 kg,这堆小麦的质量约为多少千克? 【答案】6868.75千克 【解析】 【详解】×3.14×(15.7÷3.14÷2)2×1.5×700=6868.75(千克) 26. 如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数） 【答案】 32厘米 【解析】 【分析】把长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱，只是形状发生了变化但体积不变；根据长方体的体积计算公式长×宽×高，求出钢坯的体积；通过公式计算出圆柱的底面积S，再根据圆柱的体积计算公式V＝Sh的变形h＝V÷S，代入数据解答即可。 【详解】长方体体积：50×20×10 ＝1000×10 ＝10000（立方厘米） 圆柱底面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆柱的高：10000÷314≈32（厘米） 答：圆柱形钢柱有32厘米高。 27. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 【答案】48千米/时 【解析】 【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位； 已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和； 又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。 【详解】A、B两地的实际距离： 12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 客车与货车的速度和： 600÷5＝120（千米/时） 货车的速度： 120×＝48（千米/时） 答：货车的速度是48千米/时。 【点睛】本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。 28. 100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？ 【答案】50吨 【解析】 【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的千克数和油的千克数成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设需黄豆x吨， 100∶13＝x∶6.5 13x＝6.5×100 13x＝6500 x＝6500÷13 x＝50 答：需黄豆50吨。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可。 29. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长，妙想的体重是40kg，她的书包最好不要超过多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】把妙想的体重看成单位“1”书包的重量最好不要超过她的体重的15%，用她的体重乘15%，就是她的书包最好不要超过多少千克。 【详解】40×15%＝6（千克） 答：她的书包最好不要超过6千克。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。 30. 如果用圆形图表示某小学六年级学生总数，扇形C代表其中步行上学的人数（84人），扇形B代表坐公交车上学的人数。请问这个学校六年级共有多少人？ 【答案】240 【解析】 【分析】把某小学六年级学生总人数看作单位“1”，从统计图中看出除了步行上学和坐公交车上学外，表示其它的同学的扇形的圆心角是直角，用除以可得其占整个圆的25%，由此可以算出步行上学的人数占总数的百分之几，进而用除法求出六年级共有的人数。 【详解】 84÷（1﹣25%﹣40%） ＝84÷35% ＝240（人） 答：这个学校六年级共有240人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省阜阳市界首市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. 在430097800这个数中，“3”在_____位上，四舍五入到万位是_________。 2. _______千克＝吨 0.45公顷＝_________平方千米 3. 一个数的8倍与它的的和是66，这个数是______。 4. 如图，如果圆的周长是62.8厘米，则正方形的周长是_____厘米。（取圆周率为3.14） 5. 玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可以买_____辆这样的玩具汽车。 6. 学校美术展览中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画的数量比水彩画多_____%。 7. 两种水果各买4箱，共需______元。 8. 如图，∠2＝______。 9. 如果x与y成正比例，那么表中的△是_____；如果x与y成反比例，那么△是_____。 x 3 △ y 120 180 10. 一个立体图形从前面看和从右面看如图。摆成这样一个立体图形至少需要______个相同的小正方体。 11. 一张长5.8厘米、宽2.4厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示图形，阴影部分的周长是_______厘米。 12. 如图，比例尺1∶6000表示的意义是__________，240m长的马路在图上应画______cm。 二、选择题。（将正确答案序号填入括号内。共10分） 13. 下面叙述正确的有（ ）。 ①质量检查所抽样检查一种洗涤日用品，有48件合格，2件不合格，合格率是96%。 ②a÷b＝8（a，b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是b。 ③用5cm、5cm、10cm的三根小棒首尾相连可以围成一个等腰三角形。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 14. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。 A. B. C. D. 15. 盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定摸出黄球 B. 不可能摸出白球 C. 摸出黄球的可能性最大 D. 有可能摸出绿球 16. 如图，两个圆柱的体积之差是235.5，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。 A. 等于235.5 B. 大于235.5 C. 小于235.5 D. 以上三种情况都有可能 17. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 三、计算题。（共32分） 18. 计算。 3000－45×36 12.87＋3.65＋1.35 6.3×1.4＋3.7×1.4 50.8÷（26.5－7.5×3） 19. 解方程。 x－20%x＝1.04 20. 求出图中阴影部分的面积。 21. 求出圆柱的表面积。（单位：cm） 四、操作题。（共12分） 22. 画一画。 （1）将图形A向下平移4格得到图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形D放大，使新图与原图对应线段长的比为2∶1，得到图形F。 23. 过A点画直线BC的垂线。 24. 乘船的人数与所付船费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 船费/元 0 5 10 15 …… （1）把上表填写完整。 （2）所付船费与乘船人数成______比例。 （3）根据上表描点，再顺次连接各点，我发现所描的点_______。 （4）点（8，40）表示的含义是____________。 五、解决问题。（共30分） 25. 一个圆锥形小麦堆的底面周长为15.7 m,高1.5 m．如果每立方米小麦的质量为700 kg,这堆小麦的质量约为多少千克? 26. 如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数） 27. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 28. 100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？ 29. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长，妙想的体重是40kg，她的书包最好不要超过多少千克？ 30. 如果用圆形图表示某小学六年级学生总数，扇形C代表其中步行上学的人数（84人），扇形B代表坐公交车上学的人数。请问这个学校六年级共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $