用方向和距离确定位置（第2课时）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“用方向和距离在平面图上确定物体位置”，通过回顾上节课“救援渔船”情境，梳理确定位置需参照点、方向、距离，再以“货船救援”新情境引出绘图任务，搭建从描述到绘制的学习支架。 以海上救援为主线，融合核心素养，学生独立画图后小组汇报，结合操作视频演示明确“定点、定方向、定距离、定位置”步骤，对比不同方法培养推理意识，通过小刚家和学校位置关系体会相对性发展空间观念，为教师提供可操作流程，助力学生动手能力与数学思维提升。

用方向和距离确定位置（第2课时）教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 用方向和距离确定位置（第2课时） 教学目标 1．结合具体情境，能根据物体相对于参照点的方向和距离，在图上标出物体的位置。 2．通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力、空间观念和解决问题的能力。 3．联系生活实际，体会位置关系的相对性，感受数学就在身边，激发学习兴趣。 教学内容及重、难点 教学内容：教材第7～8页例4及“做一做”的内容，根据方向和距离的描述在平面图上确定点的位置。 教学重点：能根据物体相对于参照点的方向和距离，在图上标出物体的位置。 教学难点：明确在平面图上根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体位置的具体过程和方法，感受物体间位置关系的相对性。 教具学具准备 教学课件、学习任务单、量角器、直尺。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 提问：上节课，我们成功救援了台风中受困的渔船。回顾一下，根据物体相对于参照点的方向和距离在平面图上确定物体的位置需要知道哪些信息？（课件出示例4平面图） 预设：要知道物体相对于参照点的方向和距离。 提问：你能用数学语言描述渔船相对于搜救船的位置吗？ 预设：渔船在搜救船的东偏南25°方向上，距离是1500 m。 新知探究 一、情境呈现，引出问题 今天老师带来了关于海上救援的最新消息，大家看。 一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000 m。为方便营救，工作人员需要根据搜救船和货船的相对位置，绘制一幅平面图。 提问：要在图中标出货船的位置，需要弄清楚哪些关键信息？ 预设1：需要知道描述货船位置时的参照点、方向和距离。 预设2：搜救船是参照点，货船在搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000 m。 提问：知道了参照点、方向和距离，你能在图中标出货船的位置吗？请大家拿出学习任务单，在图中标出货船位置。 二、学生独立尝试画图 三、汇报交流，探索绘图方法 1．小组汇报 提问：你们是怎么在平面图上确定货船位置的？请小组汇报。 预设：我以搜救船为参照点，先确定方向，用量角器量出搜救船北偏西40°（量角器中心点与搜救船重合，量角器0°刻度线与正北方向重合，往西量出40°，画一条射线表示货船所在的方向）；再在射线上画出刻度表示距离，图上1 cm表示500 m，1000 m在图上要用2 cm来表示，在图上用2个单位长度标出实际距离，第2个刻度处的点就是货船的位置，最后写出货船的名称。（课件出示学生操作视频。） 2．明确方向的画法 提问：小红同学是怎么用量角器画出货船所在方向的？ 预设：以搜救船为参照点，量角器中心点与参照点重合，量角器0°刻度线与起始方向正北方向重合，再从正北方向出发往西量出40°，这样画出的方向就是北偏西40°。 提问：北偏西40°和西偏北40°一样吗？ 动画演示，使学生直观看到两个方向的不同。 小结：看来确定方向时找准起始方向很关键，量角器的0°刻度线与起始方向重合，再从0度开始找到偏转方向对应的角度。 3．明确距离画法 提问：距离1000 m如何在图上表示？ 预设：通过观察，我们发现平面图右下角显示图上1 cm表示实际距离500 m，所以实际距离1000 m在图上就是画2 cm来表示。 小结：确定了表示方向的射线后，根据图中给出的单位长度代表的实际距离500 m，在该射线上再量出2个单位长度，就可以表示实际的1000 m。 4．对比不同画法 提问：同学们，你们还有不同的确定位置的方法吗？ 预设：先确定距离，图上距离1 cm表示实际距离500 m，搜救船到货船距离为1000 m，图上距离搜救船2 cm的地方都可能是货船的位置，这些位置应该是个圆。再确定方向，用量角器量出搜救船北偏西40°，画出的射线与圆的交点就是货船的位置。（课件出示学生操作视频。） 提问：这两种方法你们更喜欢哪一种？ 预设：我认为先确定方向更简单，因为方向确定之后，在射线上直接量出距离就可以确定位置了。 四、师生小结，明确绘图方法 提问：看来在图上根据物体相对于参照点的方向和距离标出物体位置并不是一件容易的事情，你们认为根据方向和距离确定物体在图上的位置时，应该注意什么？ 预设1：要找准参照点、方向的起始边、旋转方向和旋转角度。 预设2：用量角器测量角度时要注意点对点、边对边，再量角度。 预设3：要注意观察图上表示距离的标准。 小结：让我们借助动画再来回顾一下整个过程。 ①定点：确定参照点（建立方位图）； ②定方向：用量角器确定物体相对于参照点的方向； ③定距离：根据图上的单位长度确定物体到参照点的距离； ④定位置：根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离和名称。 知识运用 1．突破绘图难点 在下图中分别画出A岛的西偏北30°、西偏南40°和东偏南20°方向。 关注点：对方向画法的突破。 2．巩固绘图步骤 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）教学楼在校门的正北方向150 m处。 （2）图书馆在校门的北偏东35°方向150 m处。 （3）体育馆在校门的西偏北40°方向200 m处。 在学习任务单上独立完成绘图，选择一个建筑物的位置跟同桌说说确定位置的方法。 3．体会位置关系的相对性 （1）量一量，说一说：小刚家在学校的_______偏_______ _______方向上；学校在小刚家的_______偏_______ _______方向上，小刚家和学校的距离是_______m。 （2）请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 提问：通过对比，你发现了什么？ 小结：用方向和距离描述物体间的相对位置时，要注意参照点变化后方向相对，角度不变、距离不变。 追问：根据我们的发现，你能直接描述例4中搜救船相对于货船的位置吗？ 预设：参照点变为货船后，方向相对，距离和角度不变，所以搜救船在货船的南偏东40°方向上，距离是1000 m。 总结反思 提问：今天我们学会了根据物体相对于参照点的方向和距离在平面图上标出物体位置的方法，谁能说说关键步骤是什么？ 预设1：我知道要根据方向和距离确定物体的位置，要找准参照点、方向和距离。 预设2：画图时，要先确定参照点（画方位图），再用量角器量出物体的方向，接着根据长度标准画出距离，最后标上名称。 预设3：放置量角器时，量角器0°刻度线和起始方向重合，90°刻度线和偏转方向重合。还要注意观察长度标准，画准距离。 预设4：我知道了位置关系的相对性，用方向和距离描述两个物体的位置时，如果参照点从一个物体换为另一个物体，距离、角度不变，方向相对。 师：看来同学们都很有收获，把握住了根据物体相对于参照点的方向和距离在平面图上确定物体位置的方法。这个单元我们学习了用有序数对以及方向和距离确定位置的方法。大家课下可以查阅资料，看看生活中还有哪些常见的确定位置的方法。 课后作业 1．下面是展览中心出口位置图，请根据对出口位置的描述将相应的出口序号填在图中的○里。 A．1号出口：在展览中心问询处东偏北30°方向400 m处 B．2号出口：在展览中心问询处北偏西45°方向400 m处 C．3号出口：在展览中心问询处西偏南35°方向200 m处 D．4号出口：在展览中心问询处南偏东40°方向400 m处 2．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1 km处。 （2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5 km处。 （3）电视塔在博物馆的东偏南20°方向2 km处。 （4）电视塔在动物园的西偏北40°方向1.5 km处。 3．实践作业：本单元我们已经学习了用有序数对以及用方向和距离确定物体位置的方法。除了这两种方法，生活中还有哪些常见的确定位置的方法？请查阅资料，列举几种并简要说明其原理和应用场景。 2 学科网（北京）股份有限公司 $