第一单元整理和复习 教学设计-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“确定位置”单元整理复习，核心为有序数对与方向距离两种方法。通过学生课前绘制的知识结构图交流导入，梳理方法要素、联系与区别，搭建从零散旧知到系统整合的学习支架。 特色在于以学生作品为载体，对比两种方法共性（需参照点和两个条件）与相对性（方向相反、距离角度不变），发展空间观念和推理能力。结合小明学校平面图等情境应用，培养应用意识，助力学生构建知识网络，为教师提供结构化复习方案。

六年级数学上册第一单元整理和复习 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 上学期 秋季 课题 整理和复习 学习目标 1．通过整理与复习，回顾本单元所学的核心内容，进一步掌握用有序数对以及用方向和距离确定位置的方法，了解两种方法的联系与区别，能熟练运用这两种方法描述和确定位置。 2．经历系统梳理知识、对比辨析、解决实际问题的过程，体会参照点变化时位置的相对性，积累相应的数学活动经验，发展空间观念、几何直观、应用能力和推理能力。 3．感受数学与生活的密切联系，体会确定位置在日常出行、军事、航海等领域的重要价值，增强学习数学的兴趣和信心。 教学内容及重、难点 教学内容：教材第10页、11页、13页，整理和复习的相关内容。 教学重点：能熟练运用两种方法描述和确定位置；理解两种确定位置方法的联系——确定参照点后都需要两个条件来确定位置，都能实现数与形的对应。 教学难点：理解位置的相对性——参照点变化时，方向相反、角度不变、距离不变；体会从一维（直线）到二维（平面）确定位置的方法的发展，并大胆猜想在三维空间中确定物体位置的方法。 教具学具准备 教学课件、学习任务单、量角器、直尺、学生课前绘制的“确定位置”单元的“知识结构图”。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 提问：同学们，本单元我们学习了“确定位置”。无论是用有序数对描述教室里的座位，还是用方向和距离在海上定位船只，确定位置都是非常重要的本领。这节课，我们就一起对本单元的知识进行整理和复习。课前，大家已经自己整理了“知识结构图”，接下来我们就一起来交流知识结构图。谁来说一说你是怎样整理的？ 建立关联 （一）交流导图，回顾旧知 1．交流分享。 作品1：按“有序数对法”和“方向距离法”分为两大类，每类下面列出核心要素。 作品2：用思维导图展示两种方法，并增加应用场景。 作品3：在结构图中加入了“描述路线”和“位置的相对性”。 2．围绕学生作品，展开交流。 提问：看完三位同学的作品，你有什么想说的？ 预设1：我发现大家整理的方式不一样，有的分类，有的画思维导图，但都包含了本单元的核心内容。 预设2：看了这位同学的作品，我觉得我也可以把“位置的相对性”补充到我的结构图里。 预设3：看了大家的展示，我很受启发，在归纳单元知识时，我们可以先回忆学过的内容，再把内容分类梳理，也可以围绕重要内容展开整理。 小结：同学们整理得都很清晰。本单元的核心就是在平面图上确定位置的两种方法，以及用这两种方法描述简单的物体运动的路线和解决实际问题。（PPT展示教材第10页“知识结构图”。） （二）构建知识网格，感受关联 谈话：你们在整理的过程中还能从别人的作品中获得启发，学会新的整理方法，真善于学习！接下来，我们就结合实际情况，一起深入回顾这两种确定位置的具体方法。 1．用有序数对确定位置 提问：先来回忆一下，怎样用有序数对确定位置？ 预设：请同学们看图，如果我们只知道物体在某一列或者某一行，在这一列或者一行上会有许多点，不能确定物体的位置。当我们同时知道物体在第几列、第几行，就可以用有序数对确定位置了。例如，A点在第4列、第3行，就可以用有序数对（4，3）来表示A点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。 2．用方向和距离确定位置 提问：怎样用方向和距离确定位置？ 预设：只知道方向（比如北偏东37°），在这条射线上有无数个点；只知道距离是5个单位长度，圆上有无数个点都满足条件；只有同时知道方向和距离，才能准确确定位置。 小结：同学们说得非常清楚。大家发现了吗？这两种方法虽然看起来不同，但本质是一样的——确定参照点之后，都需要两个条件才能锁定平面上的一个点：有序数对法靠列和行这两个条件，方向距离法靠方向和距离这两个条件，两个条件缺一不可。两个条件对应平面上的一个点，数与形就这样紧紧联系在一起了。 （三）借助情境，深化理解 过渡语：带着这些发现，让我们走进小明的学校，来解决一些实际问题吧！ 1．用有序数对确定位置 提问：这是小明学校的平面图，如果以实验室为参照点（0，0），你能按要求确定图上其他地点的位置吗？（教材第11页第2题和第13页第7题的变式） ①用有序数对确定平面上点的位置。 ②根据给出的有序数对确定平面上点的位置。 如果篮球场在（4，1）的位置，花坛在（1，4）的位置，请在图中标出来。 小结：有序数对中两个数表示的意思不一样，第一个数表示列，第二个数表示行。用有序数对表示位置，就是把数和方格纸上的点结合起来，这样有序数对就和方格纸上的点建立了一一对应的关系，也就能在平面上准确描述点的位置了。 2．用方向和距离确定平面上点的位置 ①用方向和距离确定平面上点的位置。 提问：如果方格纸中每个小正方形的边长都是1 cm，代表实际距离50 m。选两个你最想去的地方，测量一下它们在实验室的什么位置。 ②体会位置的相对性。 提问：我们已经知道图书馆在实验室的东偏北37°方向约250 m处，那么实验室在图书馆的什么位置呢？这样表述和刚才相比什么变了？什么不变？ 预设：方向变了，两点间的距离和角度不变。 3．用方向和距离描述路线 提问：从实验室出发，先去体育馆，再到图书馆，最后去食堂。你能描述出运动路线吗？ 预设：我是这样想的：这段路程分为三段，第一段，从实验室出发，向北偏东27°方向走110 m到达体育馆，再以体育馆为参照点，向东偏北18°方向走150 m到达图书馆，最后从图书馆向东偏南45°方向走130 m就到达了食堂。 4．沟通两种确定位置方法之间的联系 提问：同学们，通过刚才的练习，你们发现这两种在平面上确定位置的方法有什么联系吗？ 预设1：我发现平面内同一个点，既可以用有序数对表示，也可以用方向和距离表示。无论用哪种方法，首先都要确定参照点——用有序数对时要先定（0，0）点，用方向和距离时要先明确哪里为参照点。 预设2：它们确定位置时都需要两个条件——有序数对需要列和行，方向、距离需要方位角和距离。正是这两个条件，让数与形紧紧联系在了一起。数形结合，把数和平面上的点一一对应起来。 小结：同学们总结得非常好！用有序数对或用方向和距离确定平面上点的位置时，首先都要确定参照点，然后都需要两个条件与平面上的点相互对应。它们都架起了数与形的桥梁，体现了数学的统一美。 知识运用 师：确定位置的方法在生活中有着广泛的应用。我们一起来看看。 预设1：去电影院看电影，电影票上写着“8排11号”，这就是用有序数对的思想帮我们快速找到座位。 预设2：坐高铁时，车票上写着“10车09B号”，其中的“09B”就是用一个数和一个字母确定座位位置。 预设3：气象预报、飞机仪表盘都用到了雷达图，雷达图就是用方向、距离法来描述位置的。 预设4：北斗或GPS定位系统，是用经度、纬度和高度三个数据来确定地球上的任何一个位置。 总结反思 提问：这节课整理与复习了“确定位置”的相关知识，你有哪些收获？ 预设1：我知道了用有序数对、用方向和距离确定位置都需要两个条件。 预设2：我学会了位置的相对性——参照点变了，方向相反，角度不变，距离不变。 预设3：我发现用有序数对或用方向和距离都能准确确定平面上的点，它们是数形结合的体现。 预设4：我还想知道，以后在三维空间中确定位置，是不是要用三个条件来确定位置？ 课后作业 1．教材第12页第3题。 （1）学校在小明家北偏______ ______方向上，距离是______m。 （2）书店在小明家______偏 ______ ______方向上，距离是______m。 （3）邮局在小明家______偏 ______ ______方向上，距离是______ m。 （4）游泳馆在邮局的______方向上。 2．教材第13页第6题。 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。（可以利用网络资源，查出你家附近的地图，以便更准确地描述。） 3．在生活中找一找确定位置的运用场景，了解确定位置的不同方法，和同学交流并选择合理的方法加以说明。 2 学科网（北京）股份有限公司 $