用方向和距离确定位置（第3课时）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦用方向和距离描述及绘制物体运动路线图，通过复习前两课时确定位置的方法，引出运动路线连续性问题，以分段描述为支架，衔接单点位置与路线描述的知识脉络。 特色在于采用分段转化策略分解复杂路线，结合任务单和方位图动态确定参照点，如对比小明放学与上学路线的方向相对性，培养几何直观和空间观念，实践作业绘制上学路线发展应用意识，助力教师落实分层教学，提升学生数学表达与空间想象能力。

用方向和距离确定位置（第3课时）教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 用方向和距离确定位置（第3课时） 教学目标 1．能根据平面图上简单的物体的运动路线图，用方向和距离描述简单的物体运动的路线，能根据方向和距离绘制简单的物体的运动路线图。 2．在观察、描述、绘制简单的物体运动路线图的过程中，提高学生的识图能力、数学语言表达能力、动手操作能力，发展几何直观和空间观念。 3．通过描述和绘制简单的物体运动路线图，使学生掌握将复杂问题转化为简单问题的解决问题策略，获得学习成功的体验，激发学习数学的兴趣。 教学内容及重、难点 教学内容：教材第9页描述简单的物体的运动路线及相关练习。 教学重点：通过描述和绘制简单的物体运动路线图，使学生掌握将复杂问题转化为简单问题的解决问题策略。 教学难点：在描述各段路线时正确选择参照点。 教具学具准备 教学课件、学习任务单、量角器、直尺、铅笔。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 谈话：在前面的学习中，我们知道描述一个物体在平面图上的位置需要方向和距离两个要素，并掌握了根据这两个要素在图上确定物体位置的方法。如果把几个地点按照运动经过的顺序连接起来形成一条运动路线，我们该怎样描述和绘制呢？今天这节课，我们就来学习描述简单的物体的运动路线，绘制简单的物体的运动路线图。 新知探究 一、描述简单的路线图 1．学会分段描述策略 出示小明放学回家的路线图（教材第9页例5主题图）。 （1）粗略观察路线图。 提问：这是小明放学回家的路线图，仔细观察，你能从图上获得哪些信息？ 预设1：小明回家时，从学校出发要经过邮局、书店再到家。 预设2：小明回家的路线分为三段，第1段从学校到邮局，第2段从邮局到书店，第3段从书店到家。 预设3：图上朝上方向定为正北方向，图上1 cm表示实际距离100 m。 （2）讨论用方向和距离描述回家路线的方法 提问：根据图上的信息，你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？在描述的过程中，你遇到了什么困难又有哪些好建议呢？ 预设1：运动方向在改变，怎样描述清楚呢？ 预设2：参照点总在变化，看准方向有困难。 预设3：我们可以分段描述，在每段路线的参照点上建立方位图，这样看方向就更方便了，每段的描述可以用到前面学的知识。 小结：同学们不仅能发现问题，还能想到分段描述，把复杂问题转化为简单的问题。 2．分段描述小明放学回家的路线 （1）独立探究。 请独立完成下面的学习单，并用方向和距离说一说小明回家的路线。 （2）讨论交流，明确方法 出示填写好的任务单。 谈话：这是小亮填写的表格，我们来听一听他是怎样描述小明放学回家的路线的。 预设：根据路线图可知：第1段路线，从学校到邮局，方向是南偏东30°，距离是200 m；第2段路线，从邮局到书店，方向是东偏南30°，距离是600 m；第3段路线，从书店到小明家，方向是正东，距离是540 m。 追问：第1段路线的方向是南偏东30°，指的是哪个地方的南偏东30°？也就是说第一段路线的参照点是哪里？第2段、第3段呢？ 预设：第1段路线是从学校到邮局，所以参照点是学校，第2段路线的参照点是邮局，第3段路线的参照点是书店。每段路线的起点就是这段路线的参照点。 提问：你觉得小亮描述得怎么样？ 预设1：描述路线时，要说清每段路线的起点和终点，确定方向和距离，小亮描述的方向和距离都对，起点和终点也都提到了，但应该按照先说起点、再说方向和距离、最后说终点这样的顺序来说。 预设2：我发现第1段路线的终点就是第2段路线的起点，第2段路线的终点又是第3段路线的起点，说明整条路是连续的，如果加上“先……接着……最后……”这样的连接词，动态化地描述就更好了。 小结：连续的路线，前一段的终点就是下一段的起点，再加上一些表示时间先后顺序的连接词动态化地描述，就能更好地体现出物体的运动及运动路线的连续。 3．完整描述小明回家的路线（课件演示行走路线） 提问：根据大家的建议，你能完整地描述小明放学回家的路线吗？ 预设：小明从学校出发，先以学校为参照点，向南偏东30°方向走200 m到达邮局；接着以邮局为参照点，向东偏南30°方向走600 m到达书店；最后以书店为参照点，向正东方向走540 m就到家了。 4．描述小明从家到学校的路线 任务：根据例5中的路线图，请完成表格，并说一说小明上学的路线。 预设： 描述：小明从家出发，以家为参照点，向正西方向走540 m到达书店，接着以书店为参照点，向西偏北30°方向走600 m到达邮局，最后以邮局为参照点，向北偏西30°方向走200 m，到达学校。 提问：对比小明放学和上学的运动路线的描述，你有什么发现？ 预设：在小明放学和上学的路线中，同段路线的方向是相对的，角度和距离不变。比如在学校与邮局的这段路线中，放学时是向南偏东30°走200 m，上学时就应该是向北偏西30°走200 m。 追问：大家都看看，是这样吧？ 学生再次感受位置的相对性。 5．总结描述简单的物体运动路线的方法 提问：现在你能说说怎样把物体的运动路线描述清楚吗？ 预设1：遇到较长的路线时，先要观察整条路线由几段组成，再分段描述。 预设2：每段路线描述时都要以起点为参照点，借助方位图说清方向，确定距离。 预设3：前一段路线的终点是后一段路线的起点，路线是连续的，可以用像“先……接着……最后……”这样的连接词动态化地描述。 小结：在描述路线时，要说清从哪儿出发？沿着什么方向走了多远？最后到哪儿？参照点是每段路线的起点，参照点在不断变化，要在新的参照点上画方位图帮助我们说准方向。 二、绘制简单的物体的运动路线图 1．根据小丽的描述，画出路线示意图 出示小丽周末去体育馆的路线描述：周六上午，我要去体育馆打球。我从家出发，沿正南方向走50 m到路口，再沿南偏西30°方向走100 m到公园，接着沿西偏北40°方向走200 m到体育馆。 提问：根据小丽的描述，请同学们想象一下，把这幅图画在纸上，会是什么样子的？ 预设1：跟描述路线一样，要先考虑起点。在纸上，我们把向上定为正北方向。小丽要往正南、南偏西方向走，也就是往下、往左走，起点定在右上角比较合适。 预设2：还要思考1 cm长的线段代表实际距离多少米。这个路线有3段，长度分别是50 m、100 m和200 m，把1 cm的线段表示50 m，既方便画图，又很美观。 小结：同学们提出的方法都很有价值，根据给定的路线绘制路线图时，在画图之前应在头脑中有一个大致的位置关系。因为起点定在哪儿要考虑行走的方向和距离，1 cm长的线段代表实际距离多少米也要全面考虑。 2．展示交流 提问：这是三名同学画的路线图，你觉得他们画得怎么样？ 预设1：第1幅作品正确。小丽从家出发，沿正南方向走50 m到路口，再沿南偏西30°方向走100 m到公园，最后沿西偏北40°方向走了200 m到体育馆，起点、方向、距离和终点都对，方位图和长度标准都标出来了，值得我们学习！ 预设2：第2幅作品的第3段路线画错了。在第3段路线中，最后沿西偏北40°方向走200 m到图书馆，这里的方向画错了，西偏北40°应该把量角器的中心与公园重合，量角器的0刻度线与正西方向重合，以正西方向为起始边向北旋转40°，找到40°刻度线，应该画在这里。我们要用好方位图，看准方向。不过这名同学前两段路线都画对了，也很棒！ 预设3：第3幅图的第3段路线的参照点找错了。小丽从家出发沿正南方向走50 m到路口，这段路线的参照点是小丽家；再沿南偏西30°方向走100 m到公园，这段路线的参照点是路口，到这里都对；最后沿西偏北40°方向走了200 m到体育馆，这表明从公园继续行走，所以第3段路线的参照点是公园，应该从公园开始绘制接下来的路线。不过这名同学在每个参照点都建立了方位图来看清方向，这一点做得很好！ 3．提问：通过刚才的交流和讨论，同学们已经找到了画对物体的运动路线图的好方法，你能说说吗？ 预设1：先确定起点画在哪，再确定方位图，还要根据每段路线的距离来想想1 cm代表实际距离多少米比较合适。 预设2：要分段画图，确定好每段路线的起点和终点。 预设3：每段路线的参照点要找对，用好方位图，找对方向。 小结：先确定方位图、长度标准和出发时的起点位置，接着根据描述，一段一段地画，要找准每段路线的参照点、运动方向和距离，注意用好方位图，方向别画错了。 三、对比描述物体的运动路线和绘制物体运动路线图的方法 提问：通过描述物体的运动路线和绘制物体运动的路线图，你有什么发现？ 预设1：我发现无论是描述物体的运动路线还是绘制物体运动的路线图，都要分段描述、分段绘制。 预设2：参照点在不断变化，每段路线都要找准参照点，确定起点、终点、运动方向和距离。 预设3：方位图可以帮我们准确确定方向。 知识运用 出示教材第15页第10题。 1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3 km，然后向正西方向行驶4 km，最后沿南偏西30°方向行驶3 km到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 总结反思 提问：今天这节课，我们学习了用数学语言描述物体的运动路线，掌握了根据物体运动路线的描述来绘制物体运动路线图，你有什么收获或体会吗？ 预设1：无论是描述物体的运动路线还是绘制物体的运动路线图，都要分段描述，分段绘制。 预设2：描述物体的运动路线和绘制物体运动的路线图时，要注意确定好运动的起点、方向、距离和终点，确定方向时要找对参照点。 预设3：物体运动时参照点在变化，我们要用好方位图来帮助我们说对方向。 课后作业 1．完成教材第14页第9题。 （1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 2．小雨一家从家出发去东湖景区，先向西偏北40°行驶3 km到达公园，接着向西行驶4 km到达洪山广场，最后向西偏南30°方向行驶5 km到达东湖景区大门。 根据以上描述，请把小雨一家从家到东湖的路线图画完整。 3．实践作业：请说一说自己上学和放学的大致路线，并把路线图画出来。（可以利用网络资源，查出你家附近的地图，以便更准确地描述和绘制。） 2 学科网（北京）股份有限公司 $