用方向和距离确定位置（第1课时）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“用方向和距离确定位置”核心知识点，以海上搜救情境导入，联系旧知“有序数对确定位置”，通过问题链引导学生发现仅用方向无法区分位置，需补充角度和距离，搭建“面—线—点”的探究支架。 此资料以探究式教学为特色，通过小组合作分析渔船位置培养空间观念，几何画板动态验证方向与距离的必要性发展推理意识，结合量角、计算距离等实操强化应用意识，助力学生建立空间观念，教师易上手提升课堂效率。

用方向和距离确定位置（第1课时） 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 用方向和距离确定位置（第1课时） 学习目标 1．在解决问题中，经历探究用方向和距离准确描述平面图上物体位置方法的过程，在合作交流中发现确定位置的方法。 2．能运用方向和距离描述平面上的一点相对于参照点的位置。 3．在想象物体的方位和相对位置关系的过程中建立空间观念，初步感受坐标思想；感受数学与生活的紧密联系，体会确定位置的价值，学会在生活中应用数学。 教学内容及重、难点 教学内容：教材第5～6页用方向和距离确定位置和“做一做”练习。 教学重点：理解并掌握用方向和距离描述平面上的点相对于参照点的位置的方法。 教学难点：理解运用方向和距离描述物体相对于参照点的位置时物体间位置的相对性。 教具学具准备 教学课件、学习任务单、量角器、直尺。 教学过程 教学环节 主要师生活动 新课导入 一、激趣导入 谈话：同学们，大家知道12395是什么救援电话吗？ 谈话：12395（“要岸上救我”）是全国海上遇险救援电话。海运是国际贸易的“主动脉”。在2021～2025年间，我国共组织协调海上搜救行动8000多起，成功救助遇险人员超4.9万人。一场场生死时速背后，展现了中国担当，更彰显了中国力量。 在海上搜救行动中，茫茫大海上不像教室的座位那样有明确的行和列，那在这种情况下，想要确定遇险船只的具体位置，又需要知道哪些必要信息呢？这就是我们今天重点研究的内容。（板书部分课题：确定位置） 新知探究 二、探究新知 （一）聚焦问题，启发思考 提问：看，台风来临，三艘渔船准备返航。其中一艘出现了故障，需要紧急救援。如果以搜救船为参照点（板书：搜救船、参照点），怎样描述故障渔船B在搜救船的什么位置呢？ 预设：渔船B在搜救船的东南方。 提问：东南方向只是一个大致方位，可以看到，渔船C和A也在搜救船的东南方向，那怎么区分它们呢？ 预设：还需要加其他的条件。 小结：是的，只用东南方（板书：方向词）这一个条件不能准确确定渔船B在搜救船的什么位置，还需要其他条件确定渔船相对于搜救船的位置，这就是接下来我们每个小组要研究的问题。 （二）小组合作，初步探究 学生用已有知识尝试描述。 预设：有考虑距离的，有考虑方向的，也有都考虑的。 （三）汇报交流，掌握方法 1．聚焦归纳确定位置的必要信息 （1）全班交流 提问：区别这3个点的位置，你们想到了什么办法？小组派代表交流。 预设1：我觉得这些渔船离搜救船有远有近，所以需要距离信息。 预设2：我觉得这些渔船虽然都在搜救船的东南方向，但与正南方向偏离的角度不同，所以需要角度信息。 预设3：我觉得想要准确区分这三艘渔船的位置，距离信息和角度信息都需要。因为渔船B和C到搜救船的距离都相等，需要添加角度信息才能准确区分它们的位置；而渔船A和B的方向完全一致，但与搜救船的距离不同，因此需要添加距离信息才能准确区分它们的位置。 （2）讨论归纳 根据学生的发言，适机引发讨论。 初步达成一致：添加方位角的角度信息和距离信息，就能将这3个点区分开。（方向词后面增加板书：+角度、距离） （3）分析验证 结合动画演示再次分析验证： ①只增加距离信息 师：假如只有距离信息，观察下图，能把代表渔船的3个点区分开吗？你发现了什么？ 预设：不能，因为只有距离信息，渔船A是区分开了，但是渔船B和C到搜救船的距离是一样的，都是1500 m。 师：是呀，离搜救船1500 m的点还有很多，它们还有可能在哪里？ 预设：距离搜救船1500 m的圆上的点都有可能！ 结论：只能将范围缩小到一个圆上，但不能确定是圆上的哪一个点。 ②只有方位词和角度的信息 师：那假如只增加角度信息，能把3个点区分开吗？ 预设：不行，因为渔船A和B的方向角度都是一样的！ 师：是呀，那和它们角度相同的点还有很多，这些点都在哪里呢？ 预设：渔船A和B所在的这条射线上的点都有可能！ 结论：只能将范围缩小到一条射线上，依然不能确定是线上的哪一个点。 ③既增加角度信息，又增加距离信息，才能确定一个点相对于参照点的位置，也就是这个圆和射线的交点 2．聚焦归纳描述位置的方法 （1）小组探究 关于确定位置的必要信息，我们已经达成了一致。以渔船B为例，如何描述它相对于搜救船的准确位置呢？ （2）全班交流 ①展示生成 预设1： 预设2： 预设3： ②规范描述 对比相同点：对距离的表述相同；在描述方向时都加上了角度。 优化表述：你更欣赏哪一种描述？ 预设1：这三位同学的描述中对距离的表述相同；但在描述方位时，各有不同。 预设2：我更欣赏第二种方法，第一种没说清楚是从哪个方向向哪个方向偏，从东向南偏25°还是从南向东偏25°。所以东南25°的描述不准确。 预设3：第三位同学的表述方式也是对的！ 追问：他说南偏东65°和东偏南25°是同一个方向，大家同意吗？ 谈话：我们来验证一下。（教师用几何画板验证上述内容，使学生直观看到表示两个方向的射线重合成一条。适时将板书中的描述补充完整：在“方向词”下面增加板书“起始方向”“偏转方向”；在“方向词”、“角度”的上面增加大括号及板书“方位角”） 归纳方法：从方向和距离两个方面准确描述物体的位置。 师：你现在知道怎样用方向和距离描述清楚一个地点在平面上的具体位置了吗？请你总结一下。 预设：用方向和距离描述平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对参照点的距离和方向两个信息。方向要说清楚起始方向、偏转方向和角度。 3．回顾过程，总结提升 谈话：在我们确定了参照点后，用东南这样的方位词描述位置时，我们只能确定一个区域面，想要更准确具体，必须用带角度的方向信息（方位角）和距离信息；带角度的方向信息能将范围缩小到一条射线上，距离信息能将范围缩小到一条曲线上；而当两个信息同时具备，我们就能准确描述平面图上一个点的位置了！就这样，我们通过“面—线—点”一步步精准确定了物体的位置。（板书：面—线—点） 知识运用 三、巩固提升 谈话：下面，就让我们用今天所学的知识解决几个数学问题吧！ （一）动手操作寻找信息，确定位置 完成教材第6页“做一做”第1题。 关注点1：未知方位角的角度信息，需要通过量角器测量获取。 关注点2：指导用量角器测量角度。 （二）动手操作与计算结合，描述位置 完成教材第6页“做一做”第2题。 关注点：未知距离信息，可以通过单位长度表示的实际距离及数“段数”计算得出。未知方位角信息需要通过测量获取。 （三）体会位置的相对性 完成教材第6页“做一做”第3题。 找一幅中国地图，量一量，说一说： 北京在哈尔滨的_______偏_______ _______方向上， 哈尔滨在北京的_______偏_______ _______方向上。 关注点1：同样是描述北京和哈尔滨的位置关系，参照点不同，表述就不同。 关注点2：在表述中，角度数相同，方位词正好相对。 总结反思 四、全课小结 提问：通过今天的学习，你有什么收获？与昨天学的用有序数对确定位置相比，今天所学的确定位置的方法有什么相同点和不同点？ 预设1：这节课，我明白了，用方向和距离确定和描述平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对参照点的距离和带角度的方向这两个信息。 预设2：和上节课用有序数对确定位置的相同点是：都是用两个数据在一个平面内确定位置。不同的是，今天的两个数据分别是带角度的方向和距离，而有序数对的两个数据分别是行和列。 课后作业 1．下面是某动物园的平面图，观察下图并填空。 （1）企鹅馆在大门的_______偏_______ _______°，_______m处。 （2）观鸟园在大门的_______偏_______ _______°，_______m处。 2．小方家所在的街区平面图如下。 （1）如果以学校为参照点，你能用哪些方法来确定小方家的位置？写在下面。 （2）想一想：在平面图上确定位置时，你想到了哪些知识？ 3．下载一张你家乡的地图。以某一个地点作为参照点，通过画一画、量一量，用本节课学过的知识，向朋友介绍家乡特色地点的具体位置。 3 学科网（北京）股份有限公司 $