1.1整数乘小数及小数乘小数的口算（教案）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该教案聚焦整数乘小数及小数乘小数的口算，通过“礼品盒彩带”“育苗区面积”等生活情境导入，衔接整数乘法、小数意义及单位换算旧知，为后续小数乘法笔算搭建学习支架。 此资料以情境教学法和自主探究法为主，借助单位换算、分数意义及方格图等直观手段（如0.6×0.4用100格网格图展示24/100），帮助学生理解算理，培养运算能力与推理意识，分层作业设计兼顾差异，助力教师高效教学，提升学生数学思维与应用能力。

整数乘小数及小数乘小数的口算 （苏教版六上第一单元第1课时） 【课标分析】 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与代数”领域要求：能进行简单的小数乘除法及其混合运算，感悟运算的一致性，形成运算能力和推理意识。本课时聚焦“一个数乘小数”的口算，沟通整数乘法、小数意义与分数乘法之间的联系，为后续笔算、混合运算奠定基础。 【教材分析】 本课是六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》的起始课。教材以“礼品盒彩带”“快乐农场育苗区”等真实情境引入，通过“单位换算”和“化成分数”两条路径，引导学生理解整数乘小数、小数乘小数的算理，发现“积的小数位数等于乘数小数位数之和”的规律。 已学知识：整数乘法、小数的意义与性质、分数的初步认识、长度/面积单位换算。 本课知识：整数乘小数、小数乘小数的口算方法；根据乘数小数位数确定积的小数位数。 后续知识：小数乘法竖式计算、积的近似值、小数乘除法混合运算及解决问题。 地位作用：承上启下，把整数乘法经验迁移到小数乘法，初步体会运算的一致性。 【学情分析】 优势：学生已掌握整数乘法法则，理解一位小数、两位小数的意义，会进行简单的单位换算；具备一定的数感和迁移类推能力。 不足：部分学生容易把“小数点对齐”或“末尾对齐”的加减法经验错误迁移到乘法；对“为什么0.6×0.4的积是两位小数”的算理理解不够深刻。 一、教学目标 1. 知识与技能目标 理解并掌握整数乘小数、小数乘小数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 能根据乘数的小数位数确定积的小数位数，并能用算理解释。 2. 过程与方法目标 经历“化成分数”“单位换算”“计数单位转化”等探究过程，发展运算能力和推理意识。 通过观察、比较、归纳，发现“积的小数位数与乘数小数位数之和”的规律。 3. 情感态度与价值观目标 感受小数乘法与现实生活的密切联系，增强应用意识。 体验数学思考的严谨与简洁，培养认真计算、自觉检验的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点 教学难点 掌握整数乘小数、小数乘小数的口算方法；能根据乘数的小数位数确定积的小数位数。 理解小数乘小数的算理，特别是积的小数位数与乘数小数位数之和的关系；末尾有0时小数的化简。 三、教学方法 情境教学法、自主探究法、合作交流法、启发讲授法、练习巩固法。 四、教学准备 多媒体课件、米尺/数轴图、正方形网格图、学习单、课本。 五、教学过程 （一）情境导入，提出问题（约5分钟） 情境呈现：课件出示教材第2页例1情境：捆扎一个礼品盒需用0.9米彩带，每米彩带售价4元。一共需要多少元？ 学生列式：引导学生根据“总价=单价×数量”列出算式：4×0.9。 激活旧知：提问：4×0.9表示什么？你会算吗？与以前学过的整数乘法有什么不同？ 揭示课题：板书课题：整数乘小数及小数乘小数的口算。 设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激活“总价=单价×数量”的数量关系，让学生感受到小数乘法的需求，自然引入新课。 （二）自主探究，建构算法（约25分钟） 学习任务一：探索整数乘小数——4×0.9（约8分钟） 独立尝试：让学生用自己的方法计算4×0.9，并记录思考过程。 交流展示：预计出现以下思路：① 0.9米=9分米，4×9=36（角）=3.6元；② 0.9=9/10，4×9/10=36/10=3.6；③ 4×9=36，0.9是一位小数，所以积是3.6。 聚焦算理：引导学生观察：4×0.9的积为什么是一位小数？因为0.9表示9个0.1，4×9=36，36个0.1就是3.6。 沟通联系：讨论0.9×4与4×0.9的得数是否相同，巩固乘法交换律。 设计意图：借助单位换算、分数意义、计数单位等多条路径理解算理，避免学生机械记忆“数小数点”的算法。 学习任务二：探索小数乘小数——0.6×0.4（约10分钟） 情境迁移：出示教材第2页例2：育苗区长0.6米、宽0.4米，求面积。列式：0.6×0.4。 小组合作：学生利用方格图或学习单，探究0.6×0.4的结果，并尝试解释。 汇报梳理：重点呈现两种方法：① 0.6米=6分米，0.4米=4分米，6×4=24平方分米=0.24平方米；② 0.6=6/10，0.4=4/10，6/10×4/10=24/100=0.24。 数形结合：在正方形网格图中指出：0.6占一行10格中的6格，0.4占一列10格中的4格，交叉部分占100格中的24格，即24/100=0.24。 归纳追问：讨论：0.6×0.4的积为什么是两位小数？引导学生发现：乘数共有两位小数，积就是两位小数。 设计意图：通过“单位换算”和“化成分数”两条路径，把未知的“小数乘小数”转化为已学的“整数乘整数”，实现算理可视化。 学习任务三：试一试——0.8×0.03、0.07×0.05（约7分钟） 尝试计算：学生先判断积是几位小数，再用分数口算。0.8×0.03=8/10×3/100=24/1000=0.024；0.07×0.05=7/100×5/100=35/10000=0.0035。 发现规律：比较三道题中乘数与积的小数位数，归纳：积的小数位数等于乘数小数位数之和。 特别提醒：当积的末尾出现0时，要先根据小数位数确定结果，再化简（如0.5×0.2=0.10=0.1）。 设计意图：在两位数乘三位、四位小数的算式中验证规律，培养学生观察、比较、抽象概括的能力。 （三）分层练习，巩固提升（约7分钟） 基础练习：完成教材第3页“练一练”第1、2题，直接口答，同桌互批。 对比练习：快速判断：0.3×0.2=0.6？为什么错？0.25×0.4=0.100，可以写成多少？ 变式练习：根据25×36=900，直接写出2.5×3.6、0.25×0.36的积，并说明理由。 设计意图：由易到难，由计算到说理，帮助学生建立“整数乘法—小数乘法”的关联，强化运算一致性。 （四）全课小结，反思提升（约3分钟） 知识梳理：今天我们学习了什么？怎样口算一个数乘小数？ 方法归纳：一看：看乘数共有几位小数；二算：按整数乘法或分数乘法算出结果；三点：从右往左数出相应位数点上小数点。 评价激励：表扬在探究中积极思考、大胆表达的小组和个人。 （五）分层作业，拓展延伸 详见“分层作业设计”。 六、板书设计 整数乘小数及小数乘小数的口算 一个数乘小数 例1：4 × 0.9 = 3.6（元） 4 × 0.9 = 4 × 9/10 = 36/10 = 3.6 0.9 是一位小数 → 积也是一位小数 例2：0.6 × 0.4 = 0.24（平方米） 0.6 × 0.4 = 6/10 × 4/10 = 24/100 = 0.24 两位小数 → 积是两位小数 试一试：0.8 × 0.03 = 0.024 0.07 × 0.05 = 0.0035 口算方法： ① 把每个小数看成分母是 10、100、1000 … 的分数； ② 分子相乘、分母相乘； ③ 积的小数位数 = 乘数小数位数之和。 七、分层作业设计 层次 作业内容 设计意图 A层 基础巩固 1. 直接写出得数。 0.5×0.6= 3×0.8= 0.4×0.25= 0.7×0.03= 0.6×0.4= 2×0.7= 0.21×0.4= 2.4×0.03= 2. 判断积是几位小数。 7×0.6（ ）位 0.21×0.4（ ）位 2.4×0.03（ ）位 巩固整数乘小数、小数乘小数的口算方法，强化“积的小数位数”判断。 B层 能力提升 1. 根据 25×36=900，直接写出下面各题的积。 2.5×3.6= 0.25×0.36= 2.5×0.36= 2. 说理：0.8×0.03的积为什么是0.024？请用喜欢的方式说明。 沟通整数乘法与小数乘法的关系，培养推理意识和数学表达能力。 C层 拓展探究 1. 生活中的数学：观察超市价格标签，找出可以用小数乘法解决的实际问题并解答。 2. 探究题：计算 0.125×0.8，你是怎样想的？还能写出几道结果是0.1的小数乘法算式？ 让数学回归生活，激发探究兴趣，培养应用意识和创新思维。 八、教学反思 （课后填写，可从以下维度进行反思） 目标达成情况：学生是否掌握整数乘小数、小数乘小数的口算方法？能否正确判断积的小数位数？哪些学生还存在困难？ 教学过程效果：情境导入是否激发了学习兴趣？探究活动中学生参与度高吗？时间分配是否合理？ 重难点突破：学生对“积的小数位数与乘数小数位数之和”的理解程度如何？是否需要借助更多直观材料？ 分层作业反馈：A、B、C三层作业的难度是否适宜？学生完成情况如何？是否需要进行个别辅导？ 改进措施：针对课堂生成的问题，下一步如何调整教学设计、练习内容和评价方式？ 预设反思：本课以学生已有的小数意义、单位换算和整数乘法经验为起点，通过“情境问题—自主探究—交流归纳”的环节，帮助学生建构小数乘法的口算方法。教学中应特别关注学生对算理的理解，避免过早、过度地依赖“数小数点”的程序化记忆；同时通过方格图、数轴图等直观手段，让“计数单位相乘”的过程可视化，为后续笔算和混合运算奠定坚实基础。 学科网（北京）股份有限公司 $