3.5 共点力的平衡（分层作业）物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“攻核心-拓思维-链高考”三层递进设计，覆盖共点力平衡全题型，通过基础巩固、综合应用到高考衔接的路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|单个物体/连接体静态平衡、动态平衡|15道单选，聚焦力的合成与分解，如轻杆、轻绳模型，夯实物理观念| |拓思维·重难突破|复杂系统平衡、临界问题|8道多选，结合拖把、三脚架等实际情境，强化科学推理与模型建构| |链高考·精准破局|高考真题应用|2道高考题，对接真实考题，体现科学态度与责任，实现教学测评衔接|

3.5 共点力的平衡（原卷版） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、单个物体的静态平衡问题 1 二、连接体的静态平衡问题 3 三、动态平衡问题 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 10 一、单个物体的静态平衡问题 1．如图所示，细绳1、2和橡皮筋（满足胡克定律）相连于一点，绳1上端固定在点，绳2下端与总质量为的水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。水杯静止时，绳1与竖直方向的夹角为且橡皮筋与绳1垂直，此时橡皮筋的伸长量为。重力加速度大小为，则橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 2．在一个装修施工现场，工人师傅用两根轻质绳悬挂一块长方体板材。如图，轻质绳的一端固定在墙壁上，另一端系在长方体板材上，轻质绳的一端固定在地面上，另一端也系在长方体板材上，板材处于静止状态。已知长方体板材的质量，绳与竖直方向的夹角，绳与竖直方向的夹角，重力加速度大小，，，则绳对板材的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外 B．滑轮对绳子的弹力大小为100N C．绳AC与绳EG的拉力大小之比为1：1 D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变 4．如图所示，班级书架上放置一质量为m的圆柱形水杯，木板PM与水平面的夹角为，木板PN与水平面的夹角为，木板PM对水杯的支持力为F1，木板PN对水杯的支持力为F2，水杯与接触面的摩擦力忽略不计，重力加速度为g，则（　　） A． B． C． D． 5．洛阳山陕会馆，别称西会馆，是豫西地区保存较为完整的清代早期建筑群之一，2019年被列为世界文化遗产“万里茶道”申遗项目遗产点。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距为d，与水平面夹角均为。瓦片质量为m，圆弧半径也为d，忽略瓦片厚度和椽子的粗细。则（　　） A．椽子对瓦片的弹力是瓦片的形变造成的 B．每根椽子对瓦片的弹力大小均为 C．椽子对瓦片的弹力的合力大小为mg D．仅稍微增加椽子间距离，瓦片仍保持静止，则瓦片受摩擦力一定增大 二、连接体的静态平衡问题 6．用三根细线、、将重力均为的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线水平，则（　　） A．细绳对小球1的拉力为 B．细绳对小球2的拉力为 C．细绳对小球2的拉力为 D．条件不足，无法求解细绳对小球2的拉力 7．我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则1、2之间的作用力与2、3之间的作用力之比为（　　） A． B． C．1 D．2 8．如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的两倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是（　　） A．4tan α=tan β B．3tanα=tan β C．2tan α=tan β D．tan α=tan β 9．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m、3m。现用水平拉力F作用在质量为3m的木块上，使四个木块一起水平向右匀速运动，则（    ） A．质量为m的木块与质量为2m的木块间的摩擦力为 B．质量为m的木块与质量为3m的木块间的摩擦力为 C．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 D．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为 10．如图所示，8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为200g，某人用手在木板两侧水平用力挤压，使木板都能静止。已知手与木板之间的摩擦因数为0.5，木板彼此间摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则水平压力F至少为（　　） A．12N B．15N C．32N D．30N 三、动态平衡问题 11．如图所示，物体用细绳悬于点，保持静止。若用细绳绑住绳上的点，保持绳水平，将物体缓慢移动到图中虚线所示位置。在此过程中下列说法正确的（　　） A．绳的拉力逐渐变大 B．绳的拉力先变大后变小 C．绳的拉力先变大后变小 D．绳的拉力逐渐变小 12．如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，滑轮O用轻杆固定。开始时，用外力控制住A球，使两球均处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OB与竖直方向成45°角。撤去外力后，若小球B缓慢下降，小球A一直沿着半圆柱体缓慢向上，在此过程中，下列叙述正确的是（    ） A．开始时，弹簧处于压缩状态，弹力的大小为mg B．小球A受到半圆柱体的支持力变小 C．小球B受到绳的拉力变大 D．小球A受到绳的拉力变小 13．一小球用细线悬挂于天花板上的O点，初始时静止在A处。现对小球施加水平向右的拉力，使小球缓慢移动至处。下列选项正确的是（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．细线对小球的拉力逐渐减小 C．若保持小球在位置不动，逐渐减小角直至力竖直向上的过程中，力先减小后增大 D．若保持小球在位置不动，逐渐减小角直至力竖直向上的过程中，力先增大后减小 14．如图所示，不可伸长的轻质细绳与的一端系在半圆形框架上，另一端系在结点，在结点下端用细绳悬挂一重物。初始时细绳与水平方向夹角为，细绳处于水平方向，结点位于半圆的圆心处。现将半圆形框架绕结点，顺时针方向缓慢转过，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力一直在变大 B．细绳的拉力先变小后变大 C．细绳的拉力先变大后变小 D．细绳的拉力一直在变小 15．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在左侧铁架台的点，绳子的另一端固定在右侧铁架台的点，滑轮可以在轻绳上自由滑动，重物通过细线悬挂在滑轮上。静止时，两端的轻绳与水平方向的夹角分别为、，不计一切摩擦。两铁架台保持不动，现保持绳长不变，将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．始终与相等，且保持不变 B．始终与相等，且增大 C．绳两端的拉力始终相等，且都增大 D．始终大于，左端绳上的拉力始终小于右端绳上的拉力 16．（多选）拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。如图，某同学保持拖杆与竖直方向的夹角θ不变，并用沿拖杆方向的推力F推拖把头，发现无论推力F多大，拖把一直保持静止状态，设拖把头质量为m，忽略拖杆质量，拖把头与地板之间的动摩擦因数为µ，下列说法正确的是（　　） A．增大推力F，拖把头所受合力增大 B．拖把保持静止状态的原因是 C．增大推力F，地面对拖把头的作用力可能先减小后增大 D．若要推动拖把，可增大拖杆与竖直方向的夹角θ 17．（多选）如图所示，质量均为的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，A、B与水平地面的动摩擦因数均为，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．当和一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为 B．当、一定时，每个滑块对地面的压力大小为 C．当、一定时，越大，轻杆受力越大 D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当时，无论怎样增大，都不能使相对地面滑动 18．（多选）如图所示，三个外观完全相同的匀质圆柱体A、B、C叠放后置于水平面上，两侧用挡板夹住，现在两侧挡板上施加水平方向的外力F，平衡时，三个圆柱体两两相切，忽略一切摩擦，已知B、C圆柱体的质量均为m，A圆柱体的质量为2m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．B对A的支持力大小为 B．B对地面的压力大小为2mg C．当B、C间的作用力为零时， D．若圆柱保持静止，则B、C间的作用力为 19．（多选）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央。三根杆与竖直方向的夹角均为，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（　　） A．每根杆中的弹力大小为 B．每根杆对地面的摩擦力大小为 C．减小时杆对地面的总压力不变 D．减小时杆对地面的总摩擦力减小 20．（多选）如图所示，轻杆的一端固定在一光滑球体上，杆的另一端О为自由转动轴，固定在竖直墙壁上，球体搁置在各面均光滑的斜面体上。若杆与墙面间的夹角为，斜面的倾角为，开始时，，为使斜面体能在光滑水平面上向右缓慢移动，在球体离开斜面之前，作用于斜面体上的水平推力为F，轻杆对球体的作用力为T，地面对斜面体的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．F逐渐增大 B．F逐渐减小 C．T先增大后减小 D．逐渐增大 21．（多选）如图一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧，现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（　　） A．小球对轻绳的拉力增大 B．小球对轻绳的拉力减小 C．小球对圆环的压力增大 D．小球对圆环的压力不变 22．（多选）如图所示，工人师傅正在用一根绳索将自己悬在空中，对大楼表面玻璃进行清洁工作。工人及其装备总重量为G，且可视为质点，悬绳与竖直墙壁的夹角为θ，设悬绳对工人的拉力为FT，墙壁对工人的弹力为FN，不计人和墙壁间的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．缓慢缩短悬绳的长度，墙壁对工人的弹力FN变小 B．缓慢增加悬绳的长度，悬绳对工人的拉力FT变小 C．缓慢增加或缩短悬绳的长度，FT与FN的合力不变 D．若工人缓慢伸直双腿，FT与FN的合力将逐渐变大 23．（多选）如图所示，物体用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将绳OA与绳OB同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角不变（），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为，绳OB的拉力为，物体对结点的拉力为，则（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．最终变为零 24．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 25．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.5共点力的平衡（答案版） 攻核心技能提升 一、单个物体的静态平衡问题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 二、连接体的静态平衡问题 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】D 三、动态平衡问题 11.【答案】A 12.【答案】D 13.【答案】C 14.【答案】C 15.【答案】A 拓思维重难突破 16.【答案】BD 17.【答案】ABD 18.【答案】BD 19.【答案】BC 20.【答案】AD 1/2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.【答案】BD 22.【答案】BC 23.【答案】BCD 链高考 精准破局 24.【答案】C 25.【答案】B 2/2 3.5 共点力的平衡（解析版） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、单个物体的静态平衡问题 1 二、连接体的静态平衡问题 4 三、动态平衡问题 9 【拓思维·重难突破】 13 【链高考·精准破局】 20 一、单个物体的静态平衡问题 1．如图所示，细绳1、2和橡皮筋（满足胡克定律）相连于一点，绳1上端固定在点，绳2下端与总质量为的水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。水杯静止时，绳1与竖直方向的夹角为且橡皮筋与绳1垂直，此时橡皮筋的伸长量为。重力加速度大小为，则橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对结点处受力分析如图 绳1的拉力与橡皮筋拉力的合力与绳2的拉力等大反向，而绳2拉力等于水杯重力，则有 解得 故选A。 2．在一个装修施工现场，工人师傅用两根轻质绳悬挂一块长方体板材。如图，轻质绳的一端固定在墙壁上，另一端系在长方体板材上，轻质绳的一端固定在地面上，另一端也系在长方体板材上，板材处于静止状态。已知长方体板材的质量，绳与竖直方向的夹角，绳与竖直方向的夹角，重力加速度大小，，，则绳对板材的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对长方体板材受力分析如图所示 根据平衡条件，在x方向有 在y方向有 联立解得P绳对板材的拉力大小为。 故选D。 3．如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外 B．滑轮对绳子的弹力大小为100N C．绳AC与绳EG的拉力大小之比为1：1 D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变 【答案】B 【详解】A．杆HG产生的弹力方向沿杆向外，杆BC弹力方向斜向右上方，A错误； B．因AC与CD绳间夹角为120°，可知滑轮对绳子的弹力大小为F=2mgcos60°=100N，B正确； C．图甲中AC绳的拉力为T1=mg=100N 图乙中绳EG的拉力大小 则两力大小之比为1：2，C错误； D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，则轻杆的弹力方向不再沿轻杆方向，则绳EG的拉力大小一定变化，D错误。 故选B。 4．如图所示，班级书架上放置一质量为m的圆柱形水杯，木板PM与水平面的夹角为，木板PN与水平面的夹角为，木板PM对水杯的支持力为F1，木板PN对水杯的支持力为F2，水杯与接触面的摩擦力忽略不计，重力加速度为g，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以水杯为研究对象，水杯在重力、支持力和支持力的作用下处于平衡状态。将支持力和支持力沿水平方向和竖直方向分解。根据平衡条件，在水平方向上，则有 在竖直方向上，则有 联立解得， 故选B。 5．洛阳山陕会馆，别称西会馆，是豫西地区保存较为完整的清代早期建筑群之一，2019年被列为世界文化遗产“万里茶道”申遗项目遗产点。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距为d，与水平面夹角均为。瓦片质量为m，圆弧半径也为d，忽略瓦片厚度和椽子的粗细。则（　　） A．椽子对瓦片的弹力是瓦片的形变造成的 B．每根椽子对瓦片的弹力大小均为 C．椽子对瓦片的弹力的合力大小为mg D．仅稍微增加椽子间距离，瓦片仍保持静止，则瓦片受摩擦力一定增大 【答案】B 【详解】A．椽子对瓦片的弹力是椽子的形变造成的，A错误； BC．椽子对瓦片的弹力的合力大小为 根据 可得每根椽子对瓦片的弹力大小均为，B正确，C错误； D．瓦片静止时受到的摩擦力为，则仅稍微增加椽子间距离，瓦片仍保持静止，则瓦片受摩擦力不变，D错误。故选B。 二、连接体的静态平衡问题 6．用三根细线、、将重力均为的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线水平，则（　　） A．细绳对小球1的拉力为 B．细绳对小球2的拉力为 C．细绳对小球2的拉力为 D．条件不足，无法求解细绳对小球2的拉力 【答案】C 【详解】A．细线a对小球1的拉力在竖直方向的分量平衡两球的重力，则 解得，故A错误； B．细线a对小球1的拉力的水平分量与细线c对小球2的拉力相等，则 解得，故B错误； CD．细线b对小球1的拉力和细线b对小球2的拉力大小相等，细线b对小球2的拉力大小等于小球2的重力与细线c对其的拉力的矢量和，即，故C正确，D错误。 故选C。 7．我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则1、2之间的作用力与2、3之间的作用力之比为（　　） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图 结合力的合成可知 对第2块和第3块石块整体受力分析如图 同理 解得 则 故选B。 8．如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的两倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是（　　） A．4tan α=tan β B．3tanα=tan β C．2tan α=tan β D．tan α=tan β 【答案】B 【详解】以两球整体为研究对象，受力如图甲所示 由平衡条件可得 隔离Q球，受力如图乙所示 由平衡条件可得 解得 故选B。 9．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m、3m。现用水平拉力F作用在质量为3m的木块上，使四个木块一起水平向右匀速运动，则（    ） A．质量为m的木块与质量为2m的木块间的摩擦力为 B．质量为m的木块与质量为3m的木块间的摩擦力为 C．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 D．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为 【答案】B 【详解】CD．标记四个物块分别为1、2、3、4，如图 设质量为2m的物块与地面间的摩擦力为，质量为3m的物块与地面间的摩擦力为，动摩擦因数为，则有 对1、2、3、4整体受力分析，有 联立可得 CD错误； A．设质量为m的木块与质量为2m的木块间的摩擦力为，对质量为2m的物块受力分析可得 A错误； B．设质量为m的木块与质量为3m的木块间的摩擦力为，对2、3、4整体受力分析可得 B正确。 故选B。 10．如图所示，8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为200g，某人用手在木板两侧水平用力挤压，使木板都能静止。已知手与木板之间的摩擦因数为0.5，木板彼此间摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则水平压力F至少为（　　） A．12N B．15N C．32N D．30N 【答案】D 【详解】先将所有的木板作为整体，进行受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据受力平衡可得 解得 再考虑除最外侧2块木板以外的中间6块木板，竖直方向受重力、静摩擦力，根据受力平衡可得 解得 则使所有的木板能都静止在空中，需满足 故选D。 三、动态平衡问题 11．如图所示，物体用细绳悬于点，保持静止。若用细绳绑住绳上的点，保持绳水平，将物体缓慢移动到图中虚线所示位置。在此过程中下列说法正确的（　　） A．绳的拉力逐渐变大 B．绳的拉力先变大后变小 C．绳的拉力先变大后变小 D．绳的拉力逐渐变小 【答案】A 【详解】设OA与竖直方向的夹角为，将A点到重物的部分看作整体，如图，对其受力分析： 根据平衡条件可知，竖直方向上有 水平方向上有 由此可知，重物的重力mg保持不变，随着角增加，OA绳上的拉力逐渐增大，则AB绳上的拉力也逐渐增大； 故选A。 12．如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，滑轮O用轻杆固定。开始时，用外力控制住A球，使两球均处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OB与竖直方向成45°角。撤去外力后，若小球B缓慢下降，小球A一直沿着半圆柱体缓慢向上，在此过程中，下列叙述正确的是（    ） A．开始时，弹簧处于压缩状态，弹力的大小为mg B．小球A受到半圆柱体的支持力变小 C．小球B受到绳的拉力变大 D．小球A受到绳的拉力变小 【答案】D 【详解】A．小球A、B受力情况如图所示，对B球根据共点力平衡可知，水平方向 竖直方向 解得 此时弹簧处于拉长状态，A错误； BCD．设OA绳长为l，OO′的长度为h，圆柱体的半径为R，小球A受力平衡，由相似三角形可知 球A沿着半圆柱体缓慢向上过程中OA绳长l逐渐减小，h不变，所以N不变，T减小，BC错误，D正确。 故选D。 13．一小球用细线悬挂于天花板上的O点，初始时静止在A处。现对小球施加水平向右的拉力，使小球缓慢移动至处。下列选项正确的是（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．细线对小球的拉力逐渐减小 C．若保持小球在位置不动，逐渐减小角直至力竖直向上的过程中，力先减小后增大 D．若保持小球在位置不动，逐渐减小角直至力竖直向上的过程中，力先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．设轻绳与竖直方向的夹角为，保持F水平，根据正交分解和平衡条件有 ， 逐渐缓慢增大，可知逐渐增大，逐渐增大，故AB错误； CD．对小球受力分析，小球受重力mg、拉力F和细线的拉力作用，如图所示 保持小球在位置不动，即角不变，逐渐减小角直至力竖直向上的过程中，力先减小后增大，故C正确，D错误。 故选C。 14．如图所示，不可伸长的轻质细绳与的一端系在半圆形框架上，另一端系在结点，在结点下端用细绳悬挂一重物。初始时细绳与水平方向夹角为，细绳处于水平方向，结点位于半圆的圆心处。现将半圆形框架绕结点，顺时针方向缓慢转过，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力一直在变大 B．细绳的拉力先变小后变大 C．细绳的拉力先变大后变小 D．细绳的拉力一直在变小 【答案】C 【详解】对结点O受力分析，如图所示 根据几何关系及正弦定理有 由题可知不变，从150°减小至60°，则细绳先变大后变小，从90°增大至180°，细绳的拉力一直在变小。 故选C。 15．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在左侧铁架台的点，绳子的另一端固定在右侧铁架台的点，滑轮可以在轻绳上自由滑动，重物通过细线悬挂在滑轮上。静止时，两端的轻绳与水平方向的夹角分别为、，不计一切摩擦。两铁架台保持不动，现保持绳长不变，将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．始终与相等，且保持不变 B．始终与相等，且增大 C．绳两端的拉力始终相等，且都增大 D．始终大于，左端绳上的拉力始终小于右端绳上的拉力 【答案】A 【详解】A B D．因不计滑轮与轻绳间的摩擦，故滑轮两侧轻绳（活结）的张力F始终相等，对滑轮与轻绳接触的结点受三个力平衡，则水平方向有 故 设间绳长为l，两金属杆间距为d，据几何关系有 将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，l、d都不变，故始终保持不变，故A正确，BD错误； C．对结点，竖直方向有 始终保持不变，则绳两端的拉力大小始终不变，故C错误。故选A。 16．（多选）拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。如图，某同学保持拖杆与竖直方向的夹角θ不变，并用沿拖杆方向的推力F推拖把头，发现无论推力F多大，拖把一直保持静止状态，设拖把头质量为m，忽略拖杆质量，拖把头与地板之间的动摩擦因数为µ，下列说法正确的是（　　） A．增大推力F，拖把头所受合力增大 B．拖把保持静止状态的原因是 C．增大推力F，地面对拖把头的作用力可能先减小后增大 D．若要推动拖把，可增大拖杆与竖直方向的夹角θ 【答案】BD 【详解】A．增大推力F，拖把头所受合力一直为零，故A错误； B．无论推力F多大，拖把一直保持静止状态，则可以忽略拖把头的重力，则 所以，故B正确； C．根据平衡条件可得，增大推力F，则地面对拖把头的作用力增大，故C错误； D．若要推动拖把，可增大拖杆与竖直方向的夹角θ，使得时，可以推动拖把，故D正确。 故选BD。 17．（多选）如图所示，质量均为的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，A、B与水平地面的动摩擦因数均为，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．当和一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为 B．当、一定时，每个滑块对地面的压力大小为 C．当、一定时，越大，轻杆受力越大 D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当时，无论怎样增大，都不能使相对地面滑动 【答案】ABD 【详解】A．将C的重力按照力的作用效果分解 根据平行四边形定则，有 对滑块受力分析可知，每个滑块与地面间的摩擦力大小为，A正确； B．对ABC整体进行受力分析可知，受重力、支持力，由竖直方向受力平衡可知 由牛顿第三定律可知，每个滑块对地面的压力大小为，B正确； C．根据，可知当、一定时，越大，轻杆受力越小，C错误； D．不能使滑块沿地面滑动时满足 解得 当m→∞时，有 即当时，无论怎样增大m，不能使M沿地面滑动，故D正确。 故选ABD。 18．（多选）如图所示，三个外观完全相同的匀质圆柱体A、B、C叠放后置于水平面上，两侧用挡板夹住，现在两侧挡板上施加水平方向的外力F，平衡时，三个圆柱体两两相切，忽略一切摩擦，已知B、C圆柱体的质量均为m，A圆柱体的质量为2m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．B对A的支持力大小为 B．B对地面的压力大小为2mg C．当B、C间的作用力为零时， D．若圆柱保持静止，则B、C间的作用力为 【答案】BD 【详解】A．设B对A的支持力大小为，对A，根据竖直方向的平衡条件可得 解得 故A错误； B．对ABC整体，竖直方向根据平衡条件可知，地面对整体的支持力为4mg，根据对称性可知，地面对B的支持力大小为2mg，根据牛顿第三定律可知B对地面的压力大小为2mg，故B正确； D．设B、C间的作用力为，对B，根据水平方向的平衡条件可得 可得 故D正确； C．当时解得 故C错误。 故选BD。 19．（多选）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央。三根杆与竖直方向的夹角均为，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（　　） A．每根杆中的弹力大小为 B．每根杆对地面的摩擦力大小为 C．减小时杆对地面的总压力不变 D．减小时杆对地面的总摩擦力减小 【答案】BC 【详解】AB．以吊锅和细铁链为研究对象，设每根杆中的弹力为，在竖直方向上，根据平衡条件可得 解得 每根杆对地面的摩擦力大小为，故A错误，B正确； C．以整个装置为研究对象，根据平衡条件可知地面对杆的总支持力大小等于，则杆对地面的总压力大小为，减小时，杆对地面的总压力大小一直为，保持不变，故C正确； D．由于三根杆对地面摩擦力大小相等，方向在水平面上互成120°，根据力的合成可知，三根杆对地面的总摩擦力为零；减小时，杆对地面的总摩擦力一直为零，故D错误。 故选BC。 20．（多选）如图所示，轻杆的一端固定在一光滑球体上，杆的另一端О为自由转动轴，固定在竖直墙壁上，球体搁置在各面均光滑的斜面体上。若杆与墙面间的夹角为，斜面的倾角为，开始时，，为使斜面体能在光滑水平面上向右缓慢移动，在球体离开斜面之前，作用于斜面体上的水平推力为F，轻杆对球体的作用力为T，地面对斜面体的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．F逐渐增大 B．F逐渐减小 C．T先增大后减小 D．逐渐增大 【答案】AD 【详解】C．利用矢量三角形法对球体进行分析，如图所示 可知T先减小后增大，斜面体对球体的支持力FN′逐渐增大，故C错误； AB．对斜面体受力分析，如图所示 可知 根据牛顿第三定律有 所以F逐渐增大，故A正确，B错误； D．水平面对斜面体的支持力 故FN逐渐增大，故D正确。 故选AD。 21．（多选）如图一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧，现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（　　） A．小球对轻绳的拉力增大 B．小球对轻绳的拉力减小 C．小球对圆环的压力增大 D．小球对圆环的压力不变 【答案】BD 【详解】小球受三个力的作用：受重力G、轻绳拉力F和圆环的弹力N。如图所示    由平衡条件可知，重力G与弹力的合力大小等于轻绳拉力大小F，方向相反，根据力的矢量三角形与几何三角形△OAB相似，则有 解得 ， 当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，不变，由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力减小，小球对圆环的压力不变。 故选BD。 22．（多选）如图所示，工人师傅正在用一根绳索将自己悬在空中，对大楼表面玻璃进行清洁工作。工人及其装备总重量为G，且可视为质点，悬绳与竖直墙壁的夹角为θ，设悬绳对工人的拉力为FT，墙壁对工人的弹力为FN，不计人和墙壁间的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．缓慢缩短悬绳的长度，墙壁对工人的弹力FN变小 B．缓慢增加悬绳的长度，悬绳对工人的拉力FT变小 C．缓慢增加或缩短悬绳的长度，FT与FN的合力不变 D．若工人缓慢伸直双腿，FT与FN的合力将逐渐变大 【答案】BC 【详解】对人进行受力分析，如图 A．根据平衡条件，有 可知，缓慢缩短悬绳的长度，变大，变大，A错误； B．根据平衡条件，有 可知，缓慢增加悬绳的长度，变小，变小，B正确； CD．FT与FN的合力始终等于人的重力，与绳的长短无关，与人的姿势无关，C正确，D错误。 故选BC。 23．（多选）如图所示，物体用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将绳OA与绳OB同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角不变（），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为，绳OB的拉力为，物体对结点的拉力为，则（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．最终变为零 【答案】BCD 【详解】取绳子结点为研究对象，受到3根绳的拉力，如图甲所示，三力构成矢量三角形（如图乙所示的实线三角形） 需满足力大小、方向不变，不变。由于不变，则三力的几何关系可以从以实线边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图乙中画出的一系列虚线与实线构成的三角形所示，由此可知，先增大后减小，始终减小，且转过90°时，刚好为零，所以选项BCD正确，A错误。故选BCD。 24．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 25．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得，故选B。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $