3.5.2 共点力平均衡条件应用 同步练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以共点力平衡为核心，通过单选、多选、解答题三级分层，实现从基础受力分析到复杂情境应用的进阶，强化相互作用观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一平衡条件应用|单选题1-7聚焦二力/三力平衡，如光滑墙壁挂足球（题1）、斜面静止物体（题3），强化正交分解法| |综合应用|多力平衡与动态分析|多选题10-13综合摩擦力、弹力分析，如榫卯结构受力（题10）、晾衣架受力（题12），培养科学论证能力| |拓展探究|实际情境建模|解答题14-15结合七孔桥石块（题9延伸）、水泥圆筒下滑（题15），需构建物理模型，提升问题解决能力|

共点力平衡条件应用 】一、单选题 1．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。 足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜与悬绳之间有12根细线，每根细线与AO延长线夹角也为。 则每根细线的拉力F等于（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，质量为的物体受到推力作用，沿水平方向做匀速直线运动。已知推力与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则物体所受的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，质量为的物体放置在固定的斜面上，物体受到沿斜面向上的拉力作用保持静止、拉力，已知，，，。下列说法正确的是（　　） A．物体受到垂直于斜面向上的支持力，大小为 B．物体受到竖直向上的支持力，大小为 C．物体受到沿斜面向上的静摩擦力，大小为 D．物体受到沿斜面向下的静摩擦力，大小为 4．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60°，两小球的质量比为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，拉力F作用在小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（     ） A． B． C．G D． 6．如图所示，一根不可伸长的轻质细绳系着一个质量为的小球，细绳上端固定在横梁上，给小球施加一个拉力，与竖直方向夹角为。小球平衡后细绳与竖直方向夹角为。现绕小球逆时针缓慢旋转到虚线位置，小球在图中位置始终保持静止，重力加速度为。则下列说法正确的是（     ） A．拉力一直减小 B．拉力的最小值为 C．轻质细绳的拉力的最小值为 D．轻质细绳的拉力不变 7．一个质点在、、三个共点力作用下，做匀速直线运动，则这三个力的方向关系可能正确的是（     ） A． B． C． D． 8．小李同学中考结束后，到拳击训练班进行了半个月的拳击训练，拳击所用的沙袋用绳竖直悬挂，某天小李对沙袋施加大小恒为的作用力，通过不断调整施力方向使沙袋缓慢移动，尝试了各种施力方式后发现绳偏离竖直方向的最大夹角为，则沙袋所受的重力大小为（     ） A．200N B． C．400N D．600N 9．如图甲所示为某公园的七孔桥与湖面码头。图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．榫卯结构是中国传统建筑的主要结构方式。图甲为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和斜面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，则（     ） A． B． C．夹角越大，压力和越大 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 11．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成角的拉力F作用下匀速向右运动。已知物体与地面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　） A．物体对地面的压力为 B．物体受到的摩擦力为 C．物体受到的摩擦力为 D．物体受到地面的支持力为 12．张同学洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，A、O、B在同一水平面上。，，衣服质量为m，重力加速度为g。则（     ） A．O点受到衣服的拉力大小为mg B．CO杆所受的压力大小为2mg C．BO绳所受的拉力大小为mg D．AO绳所受的拉力大小为 13．今年雨水多，很多楼房都出现了外墙漏水现象。某维修工人用一根绳索吊着自己，脚蹬着竖直墙壁，悬停在空中修补外墙。简化受力如图所示，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的支持力大小为F2，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．若缓慢增加悬绳的长度，与的合力将变大 D．若缓慢减小悬绳的长度，增大，增大 三、解答题 14．如图所示，左侧是固定在水平地面上的光滑圆弧面，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块1、2、3，质量均为。一根轻绳跨过圆弧面顶点上的定滑轮，绳子的一端系有质量的小球，另一端水平连接物块3。小球与圆心连线跟水平方向的夹角，物块2受到水平向右的拉力，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重力加速度大小，，。求： (1)绳子对小球的拉力大小和小球对圆弧面的压力大小； (2)物块2受到的摩擦力； (3)物块3与桌面间的动摩擦因数的最小值。 15．如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，g取）。求： (1)每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； (2)每根直木棍对水泥圆筒的弹力； (3)水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 共点力平衡条件应用 一、单选题 1．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。 足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜与悬绳之间有12根细线，每根细线与AO延长线夹角也为。 则每根细线的拉力F等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以O点下方部分（12根细线和足球）作整体，根据受力平衡可得 解得悬绳拉力大小为 由于每根细线与AO延长线夹角也为，以O点作对象，沿悬绳方向根据受力平衡可得 解得细线的拉力大小为 故选B。 2．如图所示，质量为的物体受到推力作用，沿水平方向做匀速直线运动。已知推力与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则物体所受的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体沿水平方向做匀速直线运动，则受力平衡，水平方向。 故选A。 3．如图所示，质量为的物体放置在固定的斜面上，物体受到沿斜面向上的拉力作用保持静止、拉力，已知，，，。下列说法正确的是（　　） A．物体受到垂直于斜面向上的支持力，大小为 B．物体受到竖直向上的支持力，大小为 C．物体受到沿斜面向上的静摩擦力，大小为 D．物体受到沿斜面向下的静摩擦力，大小为 【答案】D 【详解】AB．垂直于斜面方向，由平衡可知，物体受到垂直于斜面向上的支持力，大小为，AB错误； CD．沿斜面方向，由平衡可知 解得f=4N 可知物体受到沿斜面向下的静摩擦力，大小为4N，C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60°，两小球的质量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】装置处于静止状态，两个小球的合力均为零，对球受力分析，它受重力和拉力，处于平衡状态，可得细线拉力 对球受力分析，如图所示 根据正交分解法可知， 联立解得 故选D。 5．如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，拉力F作用在小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（     ） A． B． C．G D． 【答案】A 【详解】对球A受力分析，受重力和OA绳子的拉力，根据受力平衡，绳子AB的拉力为零，绳子OA的拉力等于mg； 对球B受力分析，受到重力、拉力F和OB绳子的拉力T，合力为零，根据平衡条件可知，当F与T垂直时，拉力F最小，设OB绳与竖直方向的夹角为，根据几何关系得 其中，则 故选A。 6．如图所示，一根不可伸长的轻质细绳系着一个质量为的小球，细绳上端固定在横梁上，给小球施加一个拉力，与竖直方向夹角为。小球平衡后细绳与竖直方向夹角为。现绕小球逆时针缓慢旋转到虚线位置，小球在图中位置始终保持静止，重力加速度为。则下列说法正确的是（     ） A．拉力一直减小 B．拉力的最小值为 C．轻质细绳的拉力的最小值为 D．轻质细绳的拉力不变 【答案】B 【详解】AD．小球受到重力、拉力和轻质细绳的拉力，由于小球受力平衡，将这三个力进行适当平移一定可以构成一个首尾相接的矢量三角形，画出各力变化的动态图，如图所示 由图可知，现绕小球逆时针缓慢旋转到虚线位置的过程，拉力先变小再变大，轻质细绳的拉力一直变小，故AD错误； B．当拉力与细绳垂直时，拉力最小值为 解得，故B正确； C．当拉力旋转到虚线位置时，轻质细绳的拉力最小，此时拉力与竖直方向夹角也为，则轻质细绳的拉力最小值为 解得，故C错误。 故选B。 7．一个质点在、、三个共点力作用下，做匀速直线运动，则这三个力的方向关系可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】质点在三个共点力作用下做匀速直线运动，处于平衡状态，根据平衡条件有 根据力的合成的三角形定则可知，这三个力对应的有向线段必须依次首尾相接形成一个闭合的矢量三角形； A．图中与首尾相接，由三角形定则可知它们的合力为，则这三个力的合力为，合力不为零，故A错误； B．图中、、依次首尾相接，形成闭合的矢量三角形，则这三个力的合力为零，故B正确； C．图中与起点相同，由矢量合成法则可知与的合力为，则这三个力的合力为，合力不为零，故C错误； D．图中与首尾相接，由三角形定则可知它们的合力为，则这三个力的合力为，合力不为零，故D错误。 故选B。 8．小李同学中考结束后，到拳击训练班进行了半个月的拳击训练，拳击所用的沙袋用绳竖直悬挂，某天小李对沙袋施加大小恒为的作用力，通过不断调整施力方向使沙袋缓慢移动，尝试了各种施力方式后发现绳偏离竖直方向的最大夹角为，则沙袋所受的重力大小为（     ） A．200N B． C．400N D．600N 【答案】C 【详解】沙袋缓慢移动时始终处于平衡状态，受重力、绳子拉力、恒力三个力作用，合力为零。根据三角形法则可知，当绳偏离竖直方向夹角最大为时，力的方向与绳子垂直，如图所示 满足 解得 故选C。 9．如图甲所示为某公园的七孔桥与湖面码头。图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对石块1受力分析，受到重力、两边石块对它的弹力，如图所示 则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为 故选D。 二、多选题 10．榫卯结构是中国传统建筑的主要结构方式。图甲为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和斜面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，则（     ） A． B． C．夹角越大，压力和越大 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】AB 【详解】AB．将力分解，如图所示 由几何知识可得，，故AB正确； CD．根据上述分析可知，力一定时，夹角越大，和越大，和均变小，凿子越不容易凿入木头，故CD错误。 故选AB。 11．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成角的拉力F作用下匀速向右运动。已知物体与地面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　） A．物体对地面的压力为 B．物体受到的摩擦力为 C．物体受到的摩擦力为 D．物体受到地面的支持力为 【答案】BD 【详解】AD．竖直方向受力平衡 整理得支持力 根据牛顿第三定律，物体对地面的压力大小等于支持力，也为， 故A错误，D正确； B．水平方向拉力分力与摩擦力平衡，得 ，故B正确； C．滑动摩擦力满足 ，故C错误。 故选BD。 12．张同学洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，A、O、B在同一水平面上。，，衣服质量为m，重力加速度为g。则（     ） A．O点受到衣服的拉力大小为mg B．CO杆所受的压力大小为2mg C．BO绳所受的拉力大小为mg D．AO绳所受的拉力大小为 【答案】ABC 【详解】AB．设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力（大小等于衣服的重力mg）、CO杆的支持力和两绳的合力F，受力分析如图甲所示，根据平衡条件得 由牛顿第三定律可知CO杆所受的压力大小为2mg，故AB正确； CD．，将F分解，如图乙所示，绳AO和绳BO所受拉力的大小均为，由 解得，故C正确，D错误。 故选ABC。 13．今年雨水多，很多楼房都出现了外墙漏水现象。某维修工人用一根绳索吊着自己，脚蹬着竖直墙壁，悬停在空中修补外墙。简化受力如图所示，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的支持力大小为F2，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．若缓慢增加悬绳的长度，与的合力将变大 D．若缓慢减小悬绳的长度，增大，增大 【答案】ABD 【详解】AB．工人受到重力、支持力和拉力，如题图所示，根据共点力平衡条件，有，，故A正确，B正确； C．若缓慢增加悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角变小 ，故变小，变小，但与的合力与重力平衡，保持不变，故C错误； D．若缓慢减小悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角变大 ，所以变大，变大，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 14．如图所示，左侧是固定在水平地面上的光滑圆弧面，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块1、2、3，质量均为。一根轻绳跨过圆弧面顶点上的定滑轮，绳子的一端系有质量的小球，另一端水平连接物块3。小球与圆心连线跟水平方向的夹角，物块2受到水平向右的拉力，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重力加速度大小，，。求： (1)绳子对小球的拉力大小和小球对圆弧面的压力大小； (2)物块2受到的摩擦力； (3)物块3与桌面间的动摩擦因数的最小值。 【答案】(1)， (2)，方向水平向左 (3)0.1 【详解】（1）对小球受力分析，设绳对小球的拉力为，根据平衡条件得， 解得， 根据牛顿第三定律，小球对圆弧面的压力大小 （2）物块1静止水平方向不受力，所以物块1与2之间摩擦力为零 以物块1与2整体为研究对象，根据水平方向受力平衡关系可知，物块3对2的静摩擦力 解得，方向水平向左 （3）设物块3恰好不滑动，对物块1、2、3组成的整体，设桌面对物块3的摩擦力为，支持力为 水平方向，根据平衡条件 竖直方向，根据平衡条件 根据滑动摩擦力公式 解得， 则物块3与桌面间的动摩擦因数的最小值为0.1。 15．如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，g取）。求： (1)每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； (2)每根直木棍对水泥圆筒的弹力； (3）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水泥圆筒匀速下滑，沿倾斜木棍方向受力平衡，重力的沿斜面向下的分力与两根木棍的总摩擦力平衡 每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力 （2）对圆筒横截面做几何分析：设每根弹力，两个弹力的夹角半角为，已知圆筒半径，木棍间距，可得 两个弹力的合力满足 代入数据 （3）滑动摩擦力满足 因此水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $