3.4 力的合成和分解（分层作业）物理人教版必修第一册

**基本信息** 分层递进式设计，通过基础巩固、重难突破、高考衔接三阶路径，系统强化力的合成与分解物理观念，培养科学思维与探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|力的合成、分解概念及基础实验|单选为主，如三力合力计算（1题），聚焦物理观念建构| |拓思维·重难突破|多力平衡、实验误差分析|多选与综合实验（16题、24题），深化科学推理与论证| |链高考·精准破局|高考真题及模拟情境|真题演练（28题重庆高考题），衔接高考要求，提升问题解决能力|

3.4 力的合成和分解（答案版） 一、力的合成 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 二、力的分解 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】C 三、探究两个互成角度的力的合成规律 11．【答案】(1)C (2)2.50 (3) F 12．【答案】(1) C D (2) 记下拉力、的方向 把小圆环拉至位置O 13．【答案】(1)B (2)AD (3)3.40/3.39/3.41 (4)1N≤F≤7N 14．【答案】(1)B (2)C (3) OA 不断减小 15．【答案】(1)D (2)3.40N (3)可以 (4)A 16．【答案】BD 17．【答案】BC 18．【答案】BD 19．【答案】BC 20．【答案】AB 21．【答案】ABD 22．【答案】BD 23．【答案】AC 24．【答案】(1)B (2)CD (3)先减小后增大 25．【答案】(1) (2) = 26．【答案】(1)CD (2) (3)B 27．【答案】(1)B (2)6 (3)会 28．【答案】B 29．【答案】D 30．【答案】(1) A D (2)3.00 (3)4.0 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 力的合成和分解（解析版） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、力的合成 1 二、力的分解 3 三、探究两个互成角度的力的合成规律 6 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 20 一、力的合成 1．物体受到三个大小分别为6N、10N、14N的共点力的作用，下列说法错误的是（   ） A．三个力的合力的最小值为0N B．三个力的合力的最小值为2N C．三个力的合力可能是20N D．三个力的合力可能是30N 【答案】B 【详解】AB．根据二力合成的规律，6N、10N合力的最大值为16N，最小值为4N，由于14N小于16N，而大于4N，可知，三个力的合力的最小值为0N，故A正确，不符合题意、B错误，符合题意； CD．结合上述可知，三个力合力的最小值为0，最大值为6N＋10N＋14N = 30N 即三个力的合力可能是20N，也可能是30N，故CD正确，不符合题意。 故选B。 2．关于力的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A．一个的力和一个9N的力合成得到的合力可能是 B．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果不一定相同 C．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 D．两个力的合力，可能小于任一个分力 【答案】D 【详解】A．一个的力和一个9N的力的合力范围为 故A错误； B．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果一定相同，故B错误； C．将一个力分解后，由分力和合力的关系可知，分力和合力不是同时作用于物体上，故C错误； D．根据平行四边形定则可知，两个力的合力，可能小于任一个分力、可能大于任一个分力、也可能等于任一个分力，故D正确。 故选D。 3．下面关于两个力的合力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于两个力中较大者 B．合力一定大于两个力中较小者而小于两个力中较大者 C．合力可以大于两个力中较大者，也可以小于两个力中较小者 D．合力一定大于两个力绝对值之差而小于两个力绝对值之和 【答案】C 【详解】合力不一定大于两个力中较大者，也不一定大于两个力中较小者而小于两个力中较大者，合力可以大于两个力中较大者，也可以小于两个力中较小者，合力也不一定大于两个力绝对值之差而小于两个力绝对值之和；例如两个分力4N和3N反向时合力为1N，同向时合力为7N。 故选C。 4．两共点力的大小不变，它们的合力F与两共点力之间夹角的关系如图所示，则两共点力的合力最大为（　　） A．9N B．7N C．5N D．1N 【答案】B 【详解】设两个力的大小分别为，且，由题图可知，当两个力的夹角为时，有 当两个力的夹角为时，有 1N 联立解得 ， 当夹角为0时，两共点力的合力最大为 故选B。 5．两个力和之间的夹角为，其合力为。下列说法正确的是（　　） A．若和大小相等且，则合力与分力大小相等 B．若和大小不变，夹角越小，则合力就越大 C．若夹角不变，力增大，增大，则合力一定增大 D．若夹角满足且保持不变，力和都增大，合力一定增大 【答案】B 【详解】A．若和大小相等且，则合力与分力大小相等，故A错误； B．根据平行四边形定则，若和大小不变，夹角越小，则合力就越大，故B正确； C．若夹角不变，力增大，增大，合力不一定增大，故C错误； D．若夹角满足且保持不变，则力和都增大时，合力可能不变，也可能减小，故D错误。故选B。 二、力的分解 6．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（　　） A．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为 B．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为G C．当θ=90°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为 D．当θ=120°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为G 【答案】D 【详解】对运动员受力分析，根据力的分解可知当θ=60°时 解得运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为 当θ=90°时，有 解得运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为 当θ=120°时，有 解得运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为 故选D。 7．两个共点力、的合力F大小为60N，的方向与合力F的方向成角，的大小为40N。则（　　） A．的大小是唯一的 B．的方向是唯一的 C．可取任意方向 D．有两个可能的方向 【答案】D 【详解】作出、和F的矢量三角形图，如图所示    由于 且有 所以的大小有两种可能，即和，的方向有两种可能，即的方向和的方向。 故选D。 8．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为两个力，下列说法正确的是（　　）    A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力 B．物体受到四个力作用 C．和是作用力和反作用力 D．力三个力的作用效果和mg与两个力的作用效果相同 【答案】D 【详解】ABD．物体受到mg、FN两个力作用，F1、F2两个力是重力的分力，不是实际受到的力，力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同，故AB错误，D正确； C．和是一对平衡力，故C错误。 故选D。 9．如图所示，重力为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是（　　）    A．F1是小球对挡板的压力，大小为 B．F2是小球对斜面的正压力，大小为 C．F1是小球所受重力的一个分力，大小为 D．由于重力的存在，小球同时受G、F1、F2的作用 【答案】C 【详解】AB．F1和F2是小球重力的两个分力，不是小球对挡板、斜面的正压力，只是大小与小球对挡板、斜面的正压力相等，故AB错误； C．F1是小球所受重力的一个分力，由几何关系可知，其大小为，故C正确； D．F1、F2均是重力的分力，是重力产生的两个效果，不是小球受到的力，故D错误。 故选C。 10．如图所示是斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面。要使斧头容易劈开木柴，斧头应该（　　）    A．BC边与AB、AC边都短一些 B．BC边长一些，AB、AC边短一些 C．BC边短一些，AB、AC边长一些 D．BC边长一些，AB、AC边也长一些 【答案】C 【详解】把斧头所受的向下的力F按力的实际作用效果沿垂直AB、AC边的两个方向分解为F1和F2，设BC与AC成θ角，如图所示    由图可知 F1=F2，F=2F1cosθ 所以 要使木柴容易劈开，应使F1和F2大一些，则θ应大一些，因此BC边应短一些，AB、AC边应长一些。 故选C。 三、探究两个互成角度的力的合成规律 11．在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计），其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)图1中C测力计的示数为________N。（本实验用的弹簧测力计示数的单位为N） (3)在某次实验中，某同学的实验结果如图2所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中力与的合力的理论值是________；力与的合力的实验值是________。 【答案】(1)C (2)2.50 (3) F 【详解】（1）实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故ABD错误，C正确。 故选C。 （2）测力计的最小分度是，C测力计的示数为2.50N。 （3）[1][2]F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉到O点时的值，因此F是F1与F2合成的理论值，是F1与F2合成的实验值。 12．某同学做探究两个互成角度的力的合成规律实验时，主要步骤如下： A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端挂一轻质小圆环； C．用两个弹簧测力计互成角度地拉圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O，记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数、； D．只用一个弹簧测力计，通过圆环拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F，记下力的方向； E.由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力、和F，用虚线把拉力F的箭头端分别与、的箭头端连接，检验所围成的图形是不是平行四边形。 上述步骤中： (1)有重要遗漏的步骤的序号是______和______； (2)遗漏的内容分别是______和______。 【答案】(1) C D (2) 记下拉力、的方向 把小圆环拉至位置O 【详解】【小题1】[1]力是矢量，记录力应该记录大小和方向，C步骤中遗漏了和的方向； [2]用一个力单独拉小圆环的效果应该与用两个力拉小圆环的效果相同，故D步骤中遗漏了用一个力单独拉小圆环，仍使它处于O点。 【小题2】[1]C中应加上“记下和的方向” [2]D中应说明“用一个力F单独拉小圆环，仍使它处于O点” 13．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在实验操作中，有利于减小误差的是（　　） A．两根细绳应适当长一些 B．橡皮条应在两细绳夹角的角平分线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的夹角为90° D．实验中弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (3)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，则此时的示数为_____________N。 (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是___________。 【答案】(1)B (2)AD (3)3.40/3.39/3.41 (4)1N≤F≤7N 【详解】（1）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，两个弹簧秤共同拉橡皮条结点到点的作用效果，与一个弹簧秤单独拉橡皮条到同一点的作用效果完全相同，采用的科学方法是等效替代法。故选B。 （2）A．两根细绳应适当长一些，标记分力方向时有利于减小偶然误差，故A正确； BC．橡皮条的方向为两个拉力的合力方向，无需与两绳夹角的角平分线重合，两分力的大小和夹角也可以灵活调整，故BC错误； D．弹簧秤与木板平面平行时，拉力全部作用在木板平面内，可避免垂直木板的分力带来的实验误差，故D正确。故选AD。 （3）弹簧测力计的分度值为，可得此时的示数为3.40N （4）夹角为时，这两个分力的合力的最小值为，有 夹角为时，这两个分力的合力为，有解得， 可得夹角为时，这两个分力的合力为，可得合力大小的变化范围是1N≤F≤7N 14．实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 (2)实验结果如图甲所示。在四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为（　　） A． B． C．F D． (3)若用如图乙所示的装置来做实验，处于水平方向，与夹角为，则________（填“”、“”或“”）的力最大。现保持弹簧测力计A和竖直方向的夹角不变，使弹簧测力计B顺时针缓慢转动至弹簧测力计B竖直。在此过程中，弹簧测力计A的示数________。（填“不断减小”、“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”） 【答案】(1)B (2)C (3) OA 不断减小 【详解】（1）做“验证力的平行四边形定则”采用的实验方法是等效替代。故选B。 （2）不是由弹簧测力计直接测得的力为F，F是由作图法做出来的F1、F2的合力。故选C。 （3）[1]以O为对象，OB与OC垂直，根据平行四边形可知OA为斜边，则OA的力最大。 [2]如图所示 可知弹簧测力计A的示数不断减小。 15．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学实验的主要步骤是： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。 步骤二：在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 步骤三：撤去，用一个力F单独拉住小圆环，使它处于O点，如图丙所示，力F单独作用，与共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，由于两次橡皮条伸长的长度相同，则橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于、的合力。 (1)下列实验操作合理的是（　　） A．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个弹簧测力计的示数都应该尽可能接近量程 B．为了减小误差，连接弹簧测力计的两根细绳必须等长 C．橡皮条必须与两根细绳夹角的平分线在同一直线上 D．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些 (2)某次实验时弹簧测力计的示数如图丁所示，则此时的示数为__________N。 (3)某次实验测得，，两个力的夹角为钝角，则__________（选填“可以”或“不可以”）用一个量程为5N的弹簧测力计完成本实验。 (4)某同学用同套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有小圆环的位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)D (2)3.40N (3)可以 (4)A 【详解】（1）A．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计的示数应适当，并非尽可能接近量程，若接近量程会导致合力超出弹簧测力计量程，故A错误； B．连接弹簧测力计的两根细绳长度适当即可，只要能准确记录力的方向即可，不一定要等长，故B错误； C．橡皮条不一定与两根细绳夹角的平分线在同一直线上，合力的方向由平行四边形定则决定，故C错误； D．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点远些，这样能更准确地确定力的方向，减小误差，故D正确。故选D。 （2）弹簧测力计的分度值为0.1N，读数需保留到百分位，根据指针位置，此时的示数为3.40N。 （3）若使之间的夹角为直角，两个力的合力恰好为5N，再将夹角变为钝角，合力减小，用一个量程为5N的弹簧测力计可以完成本实验。 （4）A．为提高实验精度，分力和合力的大小应适当大些，力的标度也应合适，这样能减小测量的相对误差，A选项符合，故A正确； BC．选项BC标度太大，不利于作图，误差较大，故BC错误； D．力的读数尽可能接近量程，选项D分力、合力较小，误差较大，故D错误。故选A。 16．（多选）关于力的分解，下列说法正确的是（　　） A．50N的合力可以分解成10N和20N的两个分力 B．将力进行正交分解时，分力总是小于合力 C．将20N的力进行分解，不可能得到2N的分力 D．将20N的力进行分解，可能得到50N的分力 【答案】BD 【详解】A．10N和20N两个力的合力最大值为30N，故A错误； B．对力进行正交分解时，两分力相互垂直，由几何关系可知，合力一定大于任一分力，故B正确； CD．将20N的力进行分解，可能得到50N的分力，也可能得到2N的分力，故C错误，D正确。 故选BD。 17．（多选）如图所示，重力的物体，在的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力大小为1N B．物体受到的摩擦力大小为2N C．物体受到的合力大小为3N D．物体受到的支持力大小为5N 【答案】BC 【详解】ABD．对物体受力分析，物体受重力、支持力、水平拉力和滑动摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，故物体受到的支持力大小为10N，由滑动摩擦力的公式可得物体受到的摩擦力大小为2N，AD错误，B正确； C．物体在竖直方向受力平衡，水平方向拉力大小为5N，方向向右，摩擦力大小为2N，方向向左，则物体受到的合力大小为3N，C正确。 故选BC。 18．（多选）如图所示，质点M受到三个共点力、、的作用，、、是圆O上的三条弦，且通过圆心O，与末端的连线也通过圆心O。则下列说法正确的是（　　） A．质点M受到的合力为 B．、的合力方向与方向相同 C．若将反向，质点M合力为 D．若将反向，质点M合力为零 【答案】BD 【详解】AB．由圆的几何特性和力的平行四边形定则可知，、的合力等于，则质点M受到的合力为，故A错误、B正确； CD．若将反向，则质点M的合力为零，故C错误、D正确。 故选BD。 19．（多选）一物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中F1、F2大小、方向均已知，F3大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（　　） A．若F3沿AC方向，则物体所受合力为零 B．若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3 C．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零 D．若F3沿CA方向，则物体所受合力为2F3 【答案】BC 【详解】AB．F1、F2的合力大小与F3相等，方向沿AC，若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3，A错误，B正确； CD．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零，C正确，D错误。 故选BC。 20．（多选）将力分解为两个分力，已知其中一个分力的方向与的夹角为一锐角，则（   ） A．只要知道另一个力的方向，就可得到确定的两个分力 B．只要知道的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，就可得到唯一确定的两个分力 D．另一个分力的最小值是 【答案】AB 【详解】A．只要知道另一个力的方向，以合力为对角线做平行四边形，只能做一个，所以就可以得到两个确定的分力，A正确； B．只要知道的大小，以合力为对角线做平行四边形，也只能做一个，B正确； C．力的示意图如图所示 由图可知，当时，圆(如圆①)与无交点，无解； 当时，圆(如圆②)与有一交点，故有唯—解，且最小； 当时，圆(如圆③)与有两交点，有两解； 当时，圆(如圆④)与有一交点，有唯—解； 因此，只知道的大小时，可能没有解，可能一组解，也可能两组解，C错误； D．如图所示，另一个分力的最小值是，D错误。 故选AB。 21．（多选）在5.12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　) A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N C．若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动手把，两臂受到的压力将减小 【答案】ABD 【详解】A．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。 由 得 故A正确； B．千斤顶对汽车的支持力与汽车对千斤顶的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，等于1.0×105N，故B正确； CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由 分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小。故C错误，D正确。 故选ABD。 22．（多选）如图甲所示，是某人下蹲弯曲膝盖缓慢搬起重物的情景。该过程是身体肌肉、骨骼、关节等部位一系列相关动作的过程，现将其简化为如图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等。关于该过程的说法正确的是（　　） A．人缓慢搬起重物的过程中，FN逐渐变小 B．人缓慢搬起重物的过程中，F逐渐变小 C．当θ=60°时， D．当θ=120°时， 【答案】BD 【详解】A．人缓慢搬起重物的过程中，脚掌受到竖直向上的弹力与人和重物的总重力平衡，大小不变，A错误； B．设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则他们之间的夹角为θ，F即为他们合力，则有 脚掌所受地面竖直向上的弹力约为 联立可得 人缓慢搬起重物的过程中，膝盖弯曲的角度θ变大，F逐渐变小，B正确； C．将角度代入可知，当θ=60°时 当θ=120°时 C错误，D正确。 故选BD。 23．（多选）如图所示，质量均为m的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处施加一竖直向下的力F，整个装置处于静止状态，设杆与竖直方向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（ 　） A．每根轻杆受到的力为 B．地面对滑块的支持力与θ的大小有关 C．滑块与地面之间的摩擦力大小为 D．当F一定时，θ越小，滑块就越容易和地面发生相对滑动 【答案】AC 【详解】A. 将力F沿轻杆方向分解可知，每根轻杆受到的力为 选项A正确； B. 对两滑块的整体，竖直方向 可知地面对滑块的支持力与θ的大小无关，选项B错误； C. 滑块与地面之间的摩擦力大小为 选项C正确； D. 当F一定时，θ越小，则f越小，则滑块就越不容易和地面发生相对滑动，选项D错误。 故选AC。 24．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)本实验采用的实验方法是___________； A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 (2)实验时，将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力的大小并___________； A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)另一实验小组设计了如图乙所示的实验，弹簧测力计A、B与重物分别通过轻质细绳连接于点，弹簧测力计A另一端固定在P，整个装置在竖直平面内，若保持方向不变，现使弹簧测力计B由水平方向顺时针缓慢转动到竖直方向。在此过程中，弹簧测力计B的示数___________。（填“不断减小”“不断增大”“先减小后增大”或“先增大后减小”） 【答案】(1)B (2)CD (3)先减小后增大 【详解】（1）该实验过程，合力与分力的作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。 （2）将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD； （3）由动态分析可知，当弹簧测力计B与弹簧测力计A垂直时，弹簧测力计B上的力最小，之后逐渐增大，故弹簧测力计B顺时针转动到竖直方向的过程中弹簧测力计B的示数先减小后增大。 25．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。实验步骤如下： a．用力传感器通过一根轻质细绳竖直提起重物保持静止，记下示数F； b．如图1所示，将两个力传感器分别固定在左右两侧杆上的A、B点，与传感器相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止时，细绳OA、OB互相垂直，记下传感器的示数，； c．换不同质量的重物重复步骤a、b。 (1)在误差允许的范围内，若、、满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则； (2)该同学在以上器材的基础上对器材及步骤进行了改进：将力传感器通过一根轻质细绳竖直提起重物保持静止，记下示数；如图2所示，把一根轻绳两端分别与A、B两点的力传感器相连，让轻绳绕过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端通过轻绳连接重物，当重物静止时记下A、B两点传感器的示数、及滑轮两侧轻绳间的夹角，则有________（填“>”“=”或“<”）；________（用、表示）时，可验证力的平行四边形定则。 【答案】(1) (2) = 【详解】（1）由于细绳OA、OB互相垂直，则、方向相互垂直，根据平行四边形定则可知，两分力和合力应满足 （2）[1]轻绳绕过光滑的轻质动滑轮，动滑轮两端绳子为同一根绳子，其张力相等，即 [2]根据平行四边形定则有 解得 26．如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是________。（多选） A．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两个弹簧测力计的读数越大越好 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两个弹簧测力计的夹角越小越好 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．两次拉动橡皮条时，O点的位置一定要相同 (2)某次实验中根据实验结果画出的图如图乙所示，和合力的实际测量值是________（填“F”或“”）。 (3)某同学改用图丙装置做该实验：竖直固定的木板上铺有白纸，A和B是固定在木板上的两个定滑轮，O是三根轻绳的结点，每个钩码质量相等，当系统达到平衡时，根据三根绳子悬挂的钩码个数（）及绳子位置，记下三根绳子的拉力、和的大小和方向。要使实验成功，所悬挂的钩码个数可能是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)CD (2) (3)B 【详解】（1）A．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两个弹簧测力计的读数适当即可，不是越大越好，弹簧测力计的示数越大越易超过其量程，故A错误； B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两个弹簧测力计的夹角要适中，越大或越小可能都会导致作图误差较大，故B错误； C．为了方便作图，减小实验误差，拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确； D．为了保证合力与两分力的效果相同，两次拉动橡皮条时，O点的位置一定要相同，故D正确。 故选CD。 （2）由于实验误差的存在，合力的实际值不一定在平行四边形的对角线上，因此为、合力的实际值。 （3）由于结点O在三个共点力的作用下处于平衡状态，则、的合力大小等于，且满足 每个钩码的重力都相等，可得 故选B。 27．某物理实验小组用如图所示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在圆形水平桌面上平铺并固定一张白纸，在桌子边缘安装三个等高的光滑滑轮，其中滑轮固定在桌子边缘，滑轮、可沿桌子边缘移动。三根绳子系在同一点，在每根轻绳下分别挂上一定数量的相同钩码，并使结点（不与桌面接触）保持静止。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若滑轮、下所挂的钩码数量均为3个，则当结点静止时，下所挂的钩码数量不能超过______个。 (3)若滑轮、和下均挂3个钩码，将滑轮沿桌子边缘移动一定小角度，整个系统再次平衡时，结点点的位置______（填“会”或“不会”）改变。 【答案】(1)B (2)6 (3)会 【详解】（1） 本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）设每个钩码重力为，、的拉力均为。根据力的合成法则，两个力的合力满足范围 代入得 平衡时的拉力等于、的合力，即 得，为正整数，因此下钩码数量最多为6个。 （3）三个钩码数量不变，即三个拉力的大小都不变，移动改变了拉力的方向，、的夹角改变，合力改变，为重新平衡，的拉力大小和方向也必然改变，因此结点的位置会改变。 28．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 29．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D 【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为 故选D。 30．（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) A D (2)3.00 (3)4.0 【详解】（1）[1][2]水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N，故选A或D。 （2）由图可知F1的读数为3.00N （3）根据平行四边形法则做出合力图像如图所示 由于每小格边长代表0.5N，故可得F1和F2的合力大小为F=8×0.5N=4.0N 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 力的合成和分解（原卷版） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、力的合成 1 二、力的分解 2 三、探究两个互成角度的力的合成规律 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 11 一、力的合成 1．物体受到三个大小分别为6N、10N、14N的共点力的作用，下列说法错误的是（   ） A．三个力的合力的最小值为0N B．三个力的合力的最小值为2N C．三个力的合力可能是20N D．三个力的合力可能是30N 2．关于力的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A．一个的力和一个9N的力合成得到的合力可能是 B．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果不一定相同 C．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 D．两个力的合力，可能小于任一个分力 3．下面关于两个力的合力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于两个力中较大者 B．合力一定大于两个力中较小者而小于两个力中较大者 C．合力可以大于两个力中较大者，也可以小于两个力中较小者 D．合力一定大于两个力绝对值之差而小于两个力绝对值之和 4．两共点力的大小不变，它们的合力F与两共点力之间夹角的关系如图所示，则两共点力的合力最大为（　　） A．9N B．7N C．5N D．1N 5．两个力和之间的夹角为，其合力为。下列说法正确的是（　　） A．若和大小相等且，则合力与分力大小相等 B．若和大小不变，夹角越小，则合力就越大 C．若夹角不变，力增大，增大，则合力一定增大 D．若夹角满足且保持不变，力和都增大，合力一定增大 二、力的分解 6．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（　　） A．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为 B．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为G C．当θ=90°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为 D．当θ=120°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为G 7．两个共点力、的合力F大小为60N，的方向与合力F的方向成角，的大小为40N。则（　　） A．的大小是唯一的 B．的方向是唯一的 C．可取任意方向 D．有两个可能的方向 8．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为两个力，下列说法正确的是（　　）    A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力 B．物体受到四个力作用 C．和是作用力和反作用力 D．力三个力的作用效果和mg与两个力的作用效果相同 9．如图所示，重力为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是（　　）    A．F1是小球对挡板的压力，大小为 B．F2是小球对斜面的正压力，大小为 C．F1是小球所受重力的一个分力，大小为 D．由于重力的存在，小球同时受G、F1、F2的作用 10．如图所示是斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面。要使斧头容易劈开木柴，斧头应该（　　）    A．BC边与AB、AC边都短一些 B．BC边长一些，AB、AC边短一些 C．BC边短一些，AB、AC边长一些 D．BC边长一些，AB、AC边也长一些 三、探究两个互成角度的力的合成规律 11．在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计），其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)图1中C测力计的示数为________N。（本实验用的弹簧测力计示数的单位为N） (3)在某次实验中，某同学的实验结果如图2所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中力与的合力的理论值是________；力与的合力的实验值是________。 12．某同学做探究两个互成角度的力的合成规律实验时，主要步骤如下： A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端挂一轻质小圆环； C．用两个弹簧测力计互成角度地拉圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O，记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数、； D．只用一个弹簧测力计，通过圆环拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F，记下力的方向； E.由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力、和F，用虚线把拉力F的箭头端分别与、的箭头端连接，检验所围成的图形是不是平行四边形。 上述步骤中： (1)有重要遗漏的步骤的序号是______和______； (2)遗漏的内容分别是______和______。 13．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在实验操作中，有利于减小误差的是（　　） A．两根细绳应适当长一些 B．橡皮条应在两细绳夹角的角平分线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的夹角为90° D．实验中弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (3)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，则此时的示数为_____________N。 (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是___________。 14．实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 (2)实验结果如图甲所示。在四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为（　　） A． B． C．F D． (3)若用如图乙所示的装置来做实验，处于水平方向，与夹角为，则________（填“”、“”或“”）的力最大。现保持弹簧测力计A和竖直方向的夹角不变，使弹簧测力计B顺时针缓慢转动至弹簧测力计B竖直。在此过程中，弹簧测力计A的示数________。（填“不断减小”、“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”） 15．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学实验的主要步骤是： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。 步骤二：在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 步骤三：撤去，用一个力F单独拉住小圆环，使它处于O点，如图丙所示，力F单独作用，与共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，由于两次橡皮条伸长的长度相同，则橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于、的合力。 (1)下列实验操作合理的是（　　） A．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个弹簧测力计的示数都应该尽可能接近量程 B．为了减小误差，连接弹簧测力计的两根细绳必须等长 C．橡皮条必须与两根细绳夹角的平分线在同一直线上 D．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些 (2)某次实验时弹簧测力计的示数如图丁所示，则此时的示数为__________N。 (3)某次实验测得，，两个力的夹角为钝角，则__________（选填“可以”或“不可以”）用一个量程为5N的弹簧测力计完成本实验。 (4)某同学用同套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有小圆环的位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 16．（多选）关于力的分解，下列说法正确的是（　　） A．50N的合力可以分解成10N和20N的两个分力 B．将力进行正交分解时，分力总是小于合力 C．将20N的力进行分解，不可能得到2N的分力 D．将20N的力进行分解，可能得到50N的分力 17．（多选）如图所示，重力的物体，在的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力大小为1N B．物体受到的摩擦力大小为2N C．物体受到的合力大小为3N D．物体受到的支持力大小为5N 18．（多选）如图所示，质点M受到三个共点力、、的作用，、、是圆O上的三条弦，且通过圆心O，与末端的连线也通过圆心O。则下列说法正确的是（　　） A．质点M受到的合力为 B．、的合力方向与方向相同 C．若将反向，质点M合力为 D．若将反向，质点M合力为零 19．（多选）一物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中F1、F2大小、方向均已知，F3大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（　　） A．若F3沿AC方向，则物体所受合力为零 B．若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3 C．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零 D．若F3沿CA方向，则物体所受合力为2F3 20．（多选）将力分解为两个分力，已知其中一个分力的方向与的夹角为一锐角，则（   ） A．只要知道另一个力的方向，就可得到确定的两个分力 B．只要知道的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，就可得到唯一确定的两个分力 D．另一个分力的最小值是 21．（多选）在5.12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　) A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N C．若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动手把，两臂受到的压力将减小 22．（多选）如图甲所示，是某人下蹲弯曲膝盖缓慢搬起重物的情景。该过程是身体肌肉、骨骼、关节等部位一系列相关动作的过程，现将其简化为如图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等。关于该过程的说法正确的是（　　） A．人缓慢搬起重物的过程中，FN逐渐变小 B．人缓慢搬起重物的过程中，F逐渐变小 C．当θ=60°时， D．当θ=120°时， 23．（多选）如图所示，质量均为m的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处施加一竖直向下的力F，整个装置处于静止状态，设杆与竖直方向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（ 　） A．每根轻杆受到的力为 B．地面对滑块的支持力与θ的大小有关 C．滑块与地面之间的摩擦力大小为 D．当F一定时，θ越小，滑块就越容易和地面发生相对滑动 24．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)本实验采用的实验方法是___________； A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 (2)实验时，将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力的大小并___________； A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)另一实验小组设计了如图乙所示的实验，弹簧测力计A、B与重物分别通过轻质细绳连接于点，弹簧测力计A另一端固定在P，整个装置在竖直平面内，若保持方向不变，现使弹簧测力计B由水平方向顺时针缓慢转动到竖直方向。在此过程中，弹簧测力计B的示数___________。（填“不断减小”“不断增大”“先减小后增大”或“先增大后减小”） 25．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。实验步骤如下： a．用力传感器通过一根轻质细绳竖直提起重物保持静止，记下示数F； b．如图1所示，将两个力传感器分别固定在左右两侧杆上的A、B点，与传感器相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止时，细绳OA、OB互相垂直，记下传感器的示数，； c．换不同质量的重物重复步骤a、b。 (1)在误差允许的范围内，若、、满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则； (2)该同学在以上器材的基础上对器材及步骤进行了改进：将力传感器通过一根轻质细绳竖直提起重物保持静止，记下示数；如图2所示，把一根轻绳两端分别与A、B两点的力传感器相连，让轻绳绕过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端通过轻绳连接重物，当重物静止时记下A、B两点传感器的示数、及滑轮两侧轻绳间的夹角，则有________（填“>”“=”或“<”）；________（用、表示）时，可验证力的平行四边形定则。 26．如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是________。（多选） A．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两个弹簧测力计的读数越大越好 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两个弹簧测力计的夹角越小越好 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．两次拉动橡皮条时，O点的位置一定要相同 (2)某次实验中根据实验结果画出的图如图乙所示，和合力的实际测量值是________（填“F”或“”）。 (3)某同学改用图丙装置做该实验：竖直固定的木板上铺有白纸，A和B是固定在木板上的两个定滑轮，O是三根轻绳的结点，每个钩码质量相等，当系统达到平衡时，根据三根绳子悬挂的钩码个数（）及绳子位置，记下三根绳子的拉力、和的大小和方向。要使实验成功，所悬挂的钩码个数可能是________。 A． B． C． D． 27．某物理实验小组用如图所示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在圆形水平桌面上平铺并固定一张白纸，在桌子边缘安装三个等高的光滑滑轮，其中滑轮固定在桌子边缘，滑轮、可沿桌子边缘移动。三根绳子系在同一点，在每根轻绳下分别挂上一定数量的相同钩码，并使结点（不与桌面接触）保持静止。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若滑轮、下所挂的钩码数量均为3个，则当结点静止时，下所挂的钩码数量不能超过______个。 (3)若滑轮、和下均挂3个钩码，将滑轮沿桌子边缘移动一定小角度，整个系统再次平衡时，结点点的位置______（填“会”或“不会”）改变。 28．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 29．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 30．（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $