3.4力的合成和分解 基础填空与分层练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 该同步练习通过“基础填空-基础训练-能力提升-拓展拔高”四层设计，以概念记忆→基础应用→综合情境→复杂问题的递进路径，系统巩固力的合成与分解知识，适配新授课分层教学需求，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础填空|合力分力、合成分解法则|填空形式强化核心概念记忆，夯实物理观念| |基础训练|实验探究、简单合成分解计算|选择与计算结合，巩固平行四边形定则应用，培养科学探究能力| |能力提升|实际情境分析、多力合成|结合航母阻拦索、尖劈工具等情境，提升科学推理与模型建构能力| |拓展拔高|动态平衡、多过程分析|弹簧滑轮系统问题，涉及临界状态分析，发展质疑创新思维|

3.4力的合成和分解 基础填空与分层练习 【基础填空】 1．合力和分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果_____，这个力就叫作那几个力的_____；假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的_____。 2．力的合成 （1）定义：求几个力的合力的过程。 （2）运算法则： ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个________之间的对角线就表示合力的________和________。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 3．力的分解 （1）力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：______________定则或________定则。 （2）分解方法 如图，将结点O的受力进行分解。 【基础训练】 4．如图为探究互成角度的二力合成规律实验示意图。某次实验中，，则合力大小最接近（     ） A． B． C． D． 5．放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系内，作用在点的三个力、和的大小分别为、和，方向如图所示，求： (1)在两个轴上分力和的大小； (2)三个力的合力。 7．如图为港珠澳跨海大桥的部分照片，它由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．，方向竖直向上 B．，方向竖直向下 C．，方向竖直向下 D．，方向竖直向上 8．物体在三个共点力、、的作用下做匀速直线运动，若、、三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为（　　） A．15N、5N、6N B．1N、6 N、7 N C．1N、5N、10N D．3N、5N、4N 9．某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验时小组同学先将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物，使重物保持静止，记下P的示数F；再将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，在与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用细绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置和P、Q的示数F1、F2。 (1)本实验采用的实验方法是__________（填“等效替代法”“控制变量法”或“理想实验法”）。 (2)实验中还需要记录的是__________。 A．细绳OA、OB、OC的长度 B．细绳OA、OB、OC的方向 C．左右两侧杆间的距离 (3)重复多次实验时，__________（填“需要”或“不需要”）保持O点的位置不变。 (4)某次实验时，根据记录的数据绘制出的图像如图乙所示，F′是以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线，则__________（填“F”“F′”“F1”或“F2”）的方向一定竖直向上。 【能力提升】 10．（多选）如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 11．尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图甲、乙所示，重力可忽略不计的直角三角形、等腰三角形尖劈在力F的作用下镶嵌在墙面内（不计墙壁与尖劈的摩擦），∠A＝90°，A＇B′＝B＇C′，角度已知。求： (1)AB边、BC边对墙壁的压力大小； (2)A＇B＇边对墙壁的压力大小。 12．如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）画出物体的受力示意图； （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小； （3）物体所受到的合力大小及方向。    【拓展拔高】 13．（多选）如图所示，两个质量均为m的木块A、B（均可视为质点）由劲度系数为的轻质弹簧拴接，木块B通过另一劲度系数为的轻质弹簧与地面拴接，一根轻绳绕过定滑轮与木块A相连，初始整个系统静止。滑轮左侧绳子刚好保持竖直，重力加速度为。现用力缓慢拉绳，拉动时滑轮右侧绳子保持与竖直方向的夹角为不变，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止。不计轻绳与滑轮间的摩擦在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块移动的距离可能为 B．木块移动的距离可能为 C．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 D．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 相同 合力 分力 2． 邻边 邻边 大小 方向 首尾相接 3． 平行四边形 三角形 4．D 【详解】根据共点力合成规律，两个分力的合力范围为： 结合题中数据，可知合力在2.0N到6.0N之间。综合可知D选项符合题意。 故选D。 5．C 【详解】将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为 故选C。 6．(1)， (2)，合力与轴正向夹角 【详解】（1）在轴上的分力为 在轴上的分力为 （2）方向 方向 合力大小 得 合力与轴正向夹角的正切值   可得 则 7．C 【详解】根据力的平行四边形法则可知，两根钢索对塔柱的合力大小，方向竖直向下。 故选C。 8．D 【详解】A．物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，说明三个力合力为零，则三个力的大小满足三角形三边关系：任意一个力的大小小于另外两个力的大小之和，大于另外两个力的大小之差（可构成封闭矢量三角形）。若、、三个力不共线，若为15N、5N、6N，其中5N、6N方向相同时，合力最大为，小于15N，可知合力不为零，故A错误； B．若为1N、6N、7N，此时三个力必须共线才能平衡，不符合不共线的条件，故B错误； C．若为1N、5N、10N，其中1N、5N方向相同时，合力最大为，小于10N，可知合力不为零，故C错误； D．若为3N、5N、4N，任意一个力都小于另外两个力之和、大于另外两个力之差，可知三个力可不共线且合力为零，故D正确。 故选D。 9．(1)等效替代法 (2)B (3)不需要 (4)F 【详解】（1）两次实验都是提起同一重物并使系统保持静止，说明两次力系统的作用效果相同，因此本实验采用的实验方法是等效替代法。 （2）A．本实验为了验证力的平行四边形定则，需要画出各个力的图示，从而需要知道力的大小和方向，而细绳、、的长度与力的大小和方向无关，不需要记录，故A错误； B．为了在白纸上画出各个力的方向，必须记录细绳、、的方向，故B正确； C．左右两侧杆间的距离对实验数据的记录与作图没有直接影响，不需要记录，故C错误。 故选B。 （3）本实验中是通过悬挂同一重物来提供合力的，只要重物的质量不变，合力的大小和方向（竖直向下）就保持不变，因此在重复多次实验改变拉力方向时，不需要保持点的位置不变。 （4）实际用一个力传感器通过细绳提起重物时，由于重物受重力竖直向下，系统静止时，对应的拉力的方向一定竖直向上；而通过平行四边形定则作出的对角线是根据测量值作出的理论合力，由于实验中存在误差，的方向不一定完全竖直向上。 10．AC 【详解】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量逐渐增大，且两弹力夹角变小，故阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确； B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据 可知甲板对舰载机的支持力不变，舰载机所受摩擦力不变，故B错误； C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故C正确； D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故D错误。 故选AC。 11．(1)， (2) 【详解】（1）如图所示，将力F沿垂直两侧面的方向分解，由图可知 则AB边对墙壁的压力大小为 又 则BC边对墙壁的压力大小为 （2）如图所示，将力F沿垂直两侧面的方向分解， 由图可知 则A＇B＇边对墙壁的压力大小为 12．（1）  ；（2）36N，48N；（3）32N，方向水平向右 【详解】（1）受力示意如图所示    （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为 （3）竖直方向上有 水平方向上有 则物体所受到的合力大小为 合力方向水平向右。 13．ABD 【详解】AB．根据胡克定律可得，弹簧1的初始压缩量为 弹簧2的初始压缩量为 若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于压缩状态，则此时弹簧2的压缩量为 对木块分析可得 所以弹簧1刚好恢复原长，此过程中木块上升的位移为 若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于伸长状态，则此时弹簧2的伸长量为 对分析可得 所以弹簧1的弹力为2mg，此时弹簧1的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为，故AB正确； CD．若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于压缩状态，对A分析可得绳子的拉力为 绳子对定滑轮的作用力大小 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，对A分析可得绳子的拉力为 绳子对定滑轮的作用力大小 此时绳子对定滑轮的作用力最大，C错误，D正确。 故选ABD。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $