5.1.1 从算式到方程 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学一元一次方程新授课同步练，以基础-中档-综合三层设计实现概念理解到综合应用的递进，强化抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|方程概念、方程的解、一元一次方程概念|以选择、填空为主，直接考查核心概念辨析，如判断方程、验证解| |中档练习|等式与方程关系、稍复杂实际问题|通过分类辨析（等式与方程）和情境问题（调人、打折），培养推理意识| |综合练习|多量关系应用、跨知识整合|结合行程问题（速度时间路程）、几何表面积计算，发展模型观念与应用意识|

第五章 一元一次方程 5.1 方程 5.1.1 从算式到方程 第1课时 方程 基础练习 一、方程的概念 1.下列式子中，是方程的是（ ） A. C. 二、根据实际问题列方程 2.根据题意列方程. (1) 的5倍比的2倍小12：________. (2) 的与3的差等于最大的一位数：________. 3.根据下列图形中标出的量及其满足的关系，列出方程： (1) ________ (2) ________ (3) ________ 4.根据下列问题，设未知数并列出方程. (1) 公园里有一个边长为的正方形花坛，现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面积增加后仍然是正方形，则边长扩大多少米? (2) 某校的学生中，女生占49%，男生有1020名，则该校共有多少名学生? 中档练习 5.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.其中是等式的是________，是方程的是________.(填序号) 6.根据题意列出方程(不必求解). (1) 某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人.根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？ (2) 小明去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了4.8元.你猜原来每本练习本的价格是多少?” 综合练习 7.根据下列问题，列方程： (1) 小明参加了一场3200米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，求小明以6米/秒的速度跑了多少米. (2) 如图，这是一个长方体包装盒的示意图，它的长为，高为，表面积为，则这个包装盒底面的宽为多少米? 第2课时 方程的解及一元一次方程 基础练习 一、方程的解 1.在和中，能使方程左右两边相等的是________，故方程的解为________. 2.写出一个解为的方程：________ 3.下列方程中，解是的是（ ） A. C. 4.若关于的方程的解为，则的值为（ ） A. 3 B. －3 C. 7 D. －7 二、一元一次方程的概念 5.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. C. 6.如果方程是一个关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ） A. C. 7.已知方程是关于的一元一次方程，则常数的值为________. 易错点：对一元一次方程的概念理解不透致错 8.若是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 4 中档练习 9.(1) 若关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 (2) 若是方程的解，则的值为（ ） A. －8 B. －2 C. 2 D. 8 (3) 若方程是关于的一元一次方程，则________. 10.小华在练习解方程时，发现作业上一个方程“□”中的□没印清楚.小华问老师，老师只是说：“□是一个有理数，该方程的解与当时，代数式的值相同.” (1) 求当时，代数式2)－4的值. (2) 求原方程中□的值. 综合练习 11.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A. C. 答案 第1课时 1.C 2.(1) 3.(1) 4.解：(1) 设边长扩大，则扩大后的正方形花坛的边长为，列方程为. (2) 设该校的学生数为，则女生数为或男生数为，列方程为或. 5.①④⑤⑥⑦ ④⑤⑥⑦ 6.解：(1) 设应从第一组调人到第二组去.依题意，得. (2) 设原来每本练习本的价格是元.依题意，得4.8. 7.解：(1) 设小明以6米/秒的速度跑了米.根据“跑米所用的时间十跑余下路程所用的时间，得或. (2) 设包装盒底面的宽为.根据表面积公式，得 第2课时 1. (答案不唯一) 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.(1) B (2) D (3) 2或0 10.解：(1) .当时，原式. (2) 由(1)可得，方程“□”的解是.设，解得的值为 11.A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $