1.2全等三角形 课件 2026-2027学年 苏科版八年级数学上册

这是一份初中数学八年级上册的开学课件，围绕“全等三角形”展开，包含定义与表示、对应关系、性质等核心内容，通过问题链引导观察图形区别，设置拼图探究活动，搭配新知巩固练习，构建完整学习支架。 资料以问题驱动培养几何直观，通过性质推导与证明发展推理能力，用规范几何语言提升表达，拼图活动增强空间观念。帮助学生夯实基础，教师教学更具层次，助力八年级学生适应几何入门学习。

八年级上册 1.2　全等三角形 义务教育教科书 数学 授课教师 问题1　图1、图3、图4中的三角形都能与△ABC重合，它们有什么区别？ 图1 图3 图4 图1 问题2　图1、图3、图4中的三角形都能与△ABC重合，它们有什么区别？ 图3 问题2　图1、图3、图4中的三角形都能与△ABC重合，它们有什么区别？ 图4 问题2　图1、图3、图4中的三角形都能与△ABC重合，它们有什么区别？ 我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形. 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合. B C A B′ C′ A′ 如图，△ABC和△A′B′C′是全等三角形， 记作：△ABC≌△A′B′C′， 读作：△ABC全等于△A′B′C′. 用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. B C A B′ C′ A′ 顶点A和A'，B和B′，C和C′是对应顶点； AB和A'B′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应边； ∠A和∠A'，∠B和∠B′，∠C和∠C′是对应角. 全等三角形的对应边、对应角有什么关系呢？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等． 全等三角形的性质 几何语言 ∵△ABC≌△A′B′C′（已知）， ∴AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′ （　　 　　　　　　　 ）． ∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ （ ）． 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 图形语言 文字语言 △ABC≌△A′B′C′ 问题5　如图，已知△ABC≌△EFD． 求证：AB∥EF． A B C E F D 讨论：当△EFD沿着BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗？ 证明：∵△ABC≌△EFD， ∴ ∠B＝∠F (全等三角形的对应角相等). ∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行). 问题6　如图，已知△ABC≌△EFD，AC＝4．求DE的长． 如图，已知△ABC≌△EFD．若CF＝3，能求哪条线段的长？ 证明：∵△ABC≌△EFD， ∴ ∠B＝∠F (全等三角形的对应角相等). ∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行). 问题7　请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形． A C B 1.有公共边 2.有公共顶点 问题8　请你选其中一个图形设计一个关于角或边的计算的题目． A C B 1.有公共边 2.有公共顶点 新知巩固 1. 如图，△ABC≌△CDA，写出图中相等的边和角. B A C D 解：相等的边：AB＝CD，AC＝CA，AD＝CB； 相等的角：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，∠ACB＝∠CAD. 注意：对应顶点的字母写在对应的位置上. 2. 如图，△ABC≌△A′B′C′，求∠C的度数. 3. 如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠ACB＝40°，求∠BEC的度数. C B A D E 解：∵△ABC≌△DCB，∠ACB＝40°， ∴∠DBC＝∠ACB＝40°. ∴∠BEC＝180°－∠DBC－∠ACB ＝180°－40°－40° ＝100° 问题9　从知识角度，说说本节课有哪些收获？ 全等 概念 性质 判定？ 其他 三角形 概念 性质 判定 定义 表示 分类 要素 相关要素 关系 谢谢！ $