1.2分数除法（二）(教学设计) 2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《分数除法（二）》，核心是探究一个数除以分数的计算方法。通过分饼情境导入，在学生掌握分数除以整数基础上，借助分饼、长方形面积计算等直观操作，从整数除以分数过渡到分数除以分数，搭建递进式学习支架。 亮点在于以直观情境驱动探究，分饼操作让学生感受4÷1/2=8=4×2，图形直观理解分数除以分数，引导归纳规律培养推理意识，数形结合突破算理难点。分层作业含基础计算、实践画图验证、变式判断商与被除数关系，提升运算能力与应用意识，助力教师高效教学，帮助学生深化理解。

教学设计 主题名称 《分数除法（二）》 年级学科 六年级 数学 教材版本 北师大版 教学内容分析 《分数除法（二）》是北师大版小学数学六年级上册的教学内容，是分数除法单元的核心课。本节课在学生掌握了分数除以整数的基础上，进一步探究一个数除以分数的计算方法，理解 “除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数” 的完整规律，完善分数除法的算理体系。教学中通过分饼、长方形面积计算等直观情境，引导学生从整数除以分数过渡到分数除以分数，体会数形结合和转化的数学思想，为后续分数四则混合运算和实际问题解决奠定基础。 教学目标 知识与技能：理解并掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行分数除法的计算；能运用分数除法的知识解决简单的实际问题，理解商与被除数的大小关系。 过程与方法：经历分饼、观察、猜想、验证、归纳的过程，培养观察分析、动手操作、归纳概括的能力，体会数形结合和转化的数学思想。 情感态度与价值观：在探究活动中感受数学的逻辑性和规律性，体验数学探索活动的乐趣，增强学习数学的兴趣与信心。 教学重难点 · 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行分数除法的计算。 · 教学难点：理解一个数除以分数的算理，体会 “除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数” 的规律的完整性。 教学过程 【创设情境，导入新课】 创设情境，导入新课 出示分饼情境，提问：“4 张同样大的饼，每张一份，可以分成几份？每张一份呢？” 引导学生猜想并交流，引出课题，激发学生的探究兴趣。 经历过程，探究新知 探究整数除以分数的计算方法：让学生通过分饼的方式，直观感受 4 张饼每张一份可以分成 8 份，即，引导学生发现=4×2=8；同理，=4×3=12，初步体会整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。再结合长方形面积计算的例子，验证整数除以分数的计算方法。 探究分数除以分数的计算方法：通过图形直观，引导学生计算、、，发现分数除以分数也可以转化为乘除数的倒数，即＝×4=2，进一步完善分数除法的计算方法。 归纳分数除法的完整计算方法：引导学生观察整数除以分数、分数除以分数的例子，归纳出分数除法的完整计算方法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。通过举例验证，强化对规律的理解。同时引导学生发现商与被除数的大小关系：除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除数；除数大于 1，商小于被除数。 【巩固练习、拓展提升】 出示教材中的 “练一练” 题目，让学生进行分数除法的计算，强化对计算方法的理解与应用。针对易错点进行辨析练习，进一步巩固知识。 拓展提升 结合生活中的实际问题，如分物品、工程问题等，引导学生应用分数除法的知识解决问题，提升灵活应用知识的能力，体会数学在生活中的应用价值。 课堂小结 师生共同回顾本节课的内容，梳理分数除法的完整计算方法，总结 “除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数” 的规律，以及商与被除数的大小关系。引导学生总结：分数除法的计算都可以转化为乘法计算，计算时要注意约分，除数不为零。 作业设计 基础题：计算下面各题：；；；；；。实践题：和家长一起用画图的方式，验证的计算结果，说说你是怎么理解的。变式题：不用计算，直接判断下面算式的商与被除数的大小关系：；；6÷1；；。 板书设计 分数除法（二） 分数除法的计算方法 · 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数 · 示例：=4×2=8 ＝×4=2 商与被除数的大小关系 · 除数＜1，商＞被除数 · 除数＝1，商＝被除数 · 除数＞1，商＜被除数 教学反思 成功之处：以分饼、画图等直观情境贯穿课堂，让学生在动手实践中理解分数除法的算理，激发了学生的学习兴趣。通过从整数除以分数到分数除以分数的探究过程，让学生自主归纳出分数除法的完整计算方法，培养了学生的归纳概括能力。注重数形结合，帮助学生理解了算理，突破了教学难点。 不足之处：部分学生对分数除法的算理理解不够透彻，尤其是在分数除以分数时，容易忘记转化为乘倒数的方法。个别学生在计算时，容易出现约分错误，计算准确性有待提升。课堂时间分配不够合理，拓展提升环节的讨论与交流时间略显仓促。 改进方向：课前可通过更多分饼、画图的操作活动，帮助学生建立对分数除法的直观感知。设计更多针对性的练习，强化分数除法的计算方法和约分技巧，帮助学生突破易错点。优化课堂时间分配，给拓展提升环节留出更充足的时间，让学生充分交流想法，深化理解。 学科网（北京）股份有限公司 $