第十一章 平面直角坐标系 单元练习 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

**基本信息** 沪科版八年级上册第十一章平面直角坐标系单元卷，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖坐标系概念、点的坐标特征、图形变换等核心知识，融入文化传承情境与规律探索，适配单元复习，培养抽象能力、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有序数对、象限判断、点到轴距离|第8题结合“典籍传习”社团情境，体现文化传承与应用意识| |填空题|5/15|坐标平移、对称、规律探索|第15题通过格点规律，培养抽象能力与创新意识| |解答题|5/75|坐标计算、图形平移旋转、面积体积|第18题旋转体积计算，融合空间观念；第20题面积存在性问题，发展推理意识|

第十一章平面直角坐标系同步练习 2026-2027学年沪科版八年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列关于“确定平面内点的位置”的说法，正确的是（　　） A. 只用一个数就能确定平面内点的位置 B. 用有顺序的两个数组成的数对 (a,b) 可以确定平面内点的位置 C. (a,b) 与 (b,a) 表示同一个点 D. 平面内的点与有序数对不是一一对应的 2. 在平面直角坐标系中，点 P(−3, 5) 所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 点 A(2, −4) 到 x 轴的距离等于（　　） A. 2 B. −4 C. 4 D. −2 4. 若点 M 在 y 轴上，且到 x 轴的距离为 3，则点 M 的坐标可能是（　　） A. (3, 0) B. (0, 3) C. (3, 3) D. (−3, −3) 5. 已知点 P(m+1, m−2) 在 x 轴上，则 m 的值为（　　） A. −1 B. 1 C. 2 D. −2 6．在平面直角坐标系中，把点 P(1, −3) 向上平移 5 个单位长度后得到点 P′，则点 P′ 在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. x 轴上 D. y 轴上 7． 下列说法不正确的是（    ） A．点在第一象限 B．点到y轴的距离为 C．若中，则点P在x轴上 D．点一定在第二象限 8．为培养青少年阅读经典和传承中华文化，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍”“传”“习”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为，则“传”字的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，，把一根长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．点 Q(−6, 2) 到 y 轴的距离等于________. 12．若点 N 在 x 轴上，且其横坐标为 −4，则点 N 的坐标为________. 13．把点 (2,5) 向上平移 3 个单位长度，得到的点的坐标是（______,______）． 14．如图，轴是的对称轴，轴是的对称轴，点 的坐标为，则点 的坐标为__________. 15．在平面直角坐标系中，直线经过点，点均为格点，且按如图所示的规律排列在直线上，若点的纵坐标为-2025，则的值为 ． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．已知点 P(2m−6, m+1)。 （1）若点 P 在 y 轴上，求 m 的值及点 P 的坐标； （2）若点 P 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，且点 P 在第二象限，求 m 的值． 17．在平面直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A(−3, 2)、B(1, 2)、C(−1, 5)。 （1）将点 A、B、C 分别向右平移 4 个单位长度，得到对应点 A₁、B₁、C₁，写出 A₁、B₁、C₁ 的坐标； （2）观察三角形 ABC 与三角形 A₁B₁C₁ 的形状和大小，说明它们之间的关系． 18．如下图，三角形在方格图中（图中每一小方格的边长均为1）． (1)如果点用数对表示是，点用数对表示是，那么点用数对表示是(__________)； (2)如果把线段向下平移3格，求线段扫过的图形的面积是多少平方厘米？ (3)如果绕边旋转一周，求形成的立体图形的体积（取3.14）． 19．探索与发现。 （1）填表观察规律： 　　点 A(a,b) 关于 x 轴的对称点 A₁（______,______）； 　　点 A(a,b) 关于 y 轴的对称点 A₂（______,______）。 （2）把点 (x,y) 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的点的坐标是什么（用含 x、y 的式子表示）？ 20．如图，在平面直角坐标系中，已知，， 三点，且，满足关系式， . （1）___，___， ___. （2）四边形 的面积为___. （3）是否存在点，使得的面积为四边形 面积的2倍？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共12页 ◎ 第4页 共12页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C C C C A A 11．6 12． (−4, 0) 13．(2,8) 14． 15．4048 16．解：（1）点 P 在 y 轴上，则横坐标 2m−6=0， 解得 m=3； 此时纵坐标 m+1=4， 故 P 的坐标为 (0, 4)。 （2）点 P 到 x 轴距离为 |m+1|，到 y 轴距离为 |2m−6|，二者相等得 |2m−6|=|m+1|。 又点 P 在第二象限（横坐标负、纵坐标正），故 2m−6<0 且 m+1>0，即 −1<m<3。 在此范围内解 |2m−6|=|m+1|：因 2m−6<0，左边=6−2m， 故 6−2m=m+1，解得 m=（满足 −1<m<3）。 解析：第二象限点的坐标特征为 (−, +)，结合“到两轴距离相等”列方程求解。 17．解：（1）向右平移 4 个单位：横坐标加 4、纵坐标不变。 A(−3,2)→A₁(1, 2)；B(1,2)→B₁(5, 2)；C(−1,5)→C₁(3, 5)。 （2）三角形 A₁B₁C₁ 与三角形 ABC 形状相同、大小相等（对应边相等、对应角相等），即三角形 A₁B₁C₁ 是由三角形 ABC 平移得到的，二者是全等的三角形。 解析：图形平移后对应线段平行且相等，图形整体形状、大小不变，仅位置发生改变。 18．(1) (2) (3) 【分析】本题考查有序数对表示点的位置，平移性质，面动成体，平行四边形面积公式，圆锥的体积公式，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据点、的坐标，以及点与点、的位置关系分析即可； （2）根据平移性质得到线段扫过的图形为平行四边形，再结合平行四边形面积公式求解，即可解题； （3）根据面动成体，得到绕边旋转一周所形成的立体图形为圆锥，再结合圆锥的体积公式求解，即可解题． 【详解】（1）解：点用数对表示是，点用数对表示是， 又点在点下面四格，点左侧三格处， 点用数对表示是， 故答案为：． （2）解：如图，线段向下平移3格得到线段， 则线段扫过的图形的面积是； （3）解：绕边旋转一周形成一个圆锥， 则形成的立体图形的体积为． 19．（1）A₁(a,−b)；A₂(−a,b)； 　（2）向右平移 2 得 (x+2,y)，再向下平移 3 得 (x+2, y−3)。 20．（1）2 3 4； （2）9； （3）解：存在. 点的坐标为 ， . , ，解得 . 点的坐标为或 . 答案第4页，共7页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $