第三单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积公式应用，通过分割添补法、差量分析法等系统方法，构建从基本图形到组合图形、从数学计算到实际场景的完整解题逻辑链，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图形应用|5题（1/4/6/9/20）|直接套用面积公式（三角/梯/平行四边形）|以公式推导为基础，强化面积计算核心原理| |组合图形计算|7题（2/3/7/17/18/19/21）|分割法（N/A字母）、添补法（环形小路）|从单一图形到复合图形，培养空间观念与转化思维| |实际场景应用|4题（8/11/12/15）|场景转化（收割机作业=长方形面积）、篱笆围地（反求底/高）|数学思维解决真实问题，发展推理意识与实践能力| |单位换算综合|5题（5/10/13/14/16）|面积单位换算（公顷/平方千米）结合面积计算|打通数量关系与单位换算，提升量感与数据意识|

第三单元多边形的面积应用题 1．一个三角形花圃，底是25m，高是22m。如果这个花圃一共可以种月季13750棵，那么每平方米可以种月季多少棵？ 2．小雪家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如下图）。每平方米需要用0.6千克涂料。如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？ 3．一个长方形花坛的长是12米，宽是8米。沿花坛周围有一条宽2米的小路（如下图所示）。小路的面积是多少平方米？ 4．一块梯形空地，上底是12米，下底是30米，高是8米。如果在这块空地上每6平方米栽一棵樱桃树，一共可以栽多少棵？ 5．一块长方形草原的长减少4千米，宽不变，面积就减少20平方千米，这时剩下的部分正好是一个正方形。原来这块长方形草原的面积是多少公顷？ 6．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 7．小亮用一张不干胶纸剪出一个最大的大写英文字母“N”（如图）。这个英文字母的面积是多少平方厘米？ 8．有一台收割机，作业宽度是1.8米，作业时前行速度是每小时5千米。大约多少小时可以收割完下面这块地？ 9．一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 10．李伯伯家有一块长方形粮田，长500米，宽300米。如果这块粮田一共收了120吨粮食，那么这块粮田平均每公顷收了多少吨粮食？ 11．襄襄爷爷用44米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 12．下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用篱笆围起来。已知饲养场的面积是6400平方米，围这个饲养场共需篱笆长多少米？ 13．齐齐哈尔市深入践行“绿水青山就是金山银山”理念，将在4公顷的山上种满松树，如果每5平方米可种一棵松树，这座山一共可种松树多少棵？ 14．一块长方形的菜地，长是300米，宽是200米，现在要把它分割成一最大的正方形菜地和一个长方形菜地，这两块菜地的面积分别是多少公顷？ 15．一辆洒水车平均每分钟行驶250米，洒水的宽度是5米，洒水车行驶8分钟能给多少平方米地面洒水？合多少公顷？ 16．下图是一块不规则的土地，绿源村把它开发出来种植果树，甲地种植苹果树，乙地种植桃树。苹果树的种植面积比桃树的种植面积少多少平方千米？ 17．如下图，园园用一张灰色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。这个大写英文字母“A”的面积是多少？ 18．杨叔叔家有一块地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形（如图），平行四边形地种黄瓜，三角形地种西红柿。若种黄瓜的面积是48m2，则种西红柿的面积是多少平方米？ 19．如图，用35米长的篱笆围成一个直角梯形的菜地，高是15米，菜地一边靠墙。 (1)这个菜园的面积是多少平方米？ (2)如果把这个菜园的上底延长变成一个平行四边形，此时增加的面积是60平方米。原来菜园的下底长多少米？ 20．永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 21．下面是学校教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ (1)欢欢是这样列式的：（43＋57）×34，请画图表示欢欢的解题思路。 (2)你还有别的解题方法吗？请写出来。 第6页（共7页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元多边形的面积应用题》参考答案 1．50棵 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2算出花圃的面积，再用月季总棵数除以花圃面积，得到每平方米种植的棵数。 【详解】13750÷（25×22÷2） ＝13750÷275 ＝50（棵） 答：每平方米可以种月季50棵。 2． 粉刷这面墙需要216元。 【分析】观察可发现这面墙可分为长方形和三角形，先求长方形面积与三角形面积之和，即为墙体总面积；再用总面积乘每平方米涂料用量得到涂料总数量，最后乘涂料单价得到总费用。 【详解】 （元） 答：粉刷这面墙需要216元。 3． 96平方米 【分析】确定解题方法：因为小路是花坛外围的环形区域，所以可以用包含小路的大长方形面积减去内部花坛的面积计算小路面积。计算大长方形的长和宽：因为小路在花坛四周各宽2米，所以大长方形的长为花坛长加2个2米，大长方形的宽为花坛宽加2个2米。分别计算大长方形和花坛的面积，用到长方形面积公式，再求二者差值。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：小路的面积是96平方米。 4．28棵 【分析】首先依据梯形面积公式：计算出这块梯形空地的总面积，然后根据数量关系：，列式计算求出一共可以栽多少棵樱桃树。 【详解】 （棵） 答：一共可以栽 28 棵。 5．4500公顷 【分析】先根据减少的面积和减少的长求出长方形的宽，再根据剩余部分是正方形得出原长方形的长，长方形的面积＝长×宽，计算出原长方形的面积是多少平方千米，然后根据1平方千米＝100公顷，把平方千米换算成公顷，即可解答。 【详解】长方形的宽： 20÷4＝5（千米） 原来长方形的长： 5＋4＝9（千米） 原来长方形的面积： 9×5＝45（平方千米） 45×100＝4500（公顷） 答：原来这块长方形草原的面积是4500公顷。 6．2808千克 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出这块三角形菜地的面积；然后根据总收获量＝每平方米收获量×面积，计算出这块地一共可以收获萝卜的质量。 【详解】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 7．72平方厘米 【分析】将“N”字形图形分割为三部分，见下图： 由上图可知，左右两部分为长12厘米、宽2厘米的长方形，中间部分是底4厘米、高6厘米的平行四边形，代入长方形的面积公式和平行四边形的面积公式分别求出它们的面积，最后相加即可。 【详解】12×2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 48＋24＝72（平方厘米） 答：这个英文字母的面积是72平方厘米。 8．15小时 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，工作时间＝工作总量÷工作效率。这块地是一个平行四边形，底是500米，高是270米，先把地的面积也就是工作总量求出来。收割机每小时的作业面相当于一个长方形，长是收割机每小时前行的距离5千米，宽是作业宽度1.8米。每小时前行的距离单位是千米，应先把5千米化成5000米，再计算每小时的作业面积，也就是工作效率。最后利用工作时间＝工作总量÷工作效率解答即可。 【详解】根据分析： 5千米＝5000米 1.8×5000＝9000（平方米） 500×270＝135000（平方米） 135000÷9000＝15（小时） 答：大约15小时可以收割完这块地。 9．84棵 【分析】已知果园是一个底为36米，高为28米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积； 已知每棵苹果树占地12平方米，用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积，求出果园一共栽苹果树的总棵数。 【详解】36×28＝1008（平方米） 1008÷12＝84（棵） 答：一共栽有84棵苹果树。 10． 8吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出粮田的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将粮田的面积换算成公顷。用粮田的总重量 120吨，除以粮田的面积，求出这块粮田平均每公顷收了多少吨粮食，据此解答。 【详解】500×300＝150000（平方米） 1公顷＝10000平方米，150000平方米里面有15个10000平方米，是15个1公顷，是15公顷，即150000平方米＝15公顷 120÷15＝8（吨） 答：这块粮田平均每公顷收了8吨粮食。 11．180平方米 【分析】该菜地一边靠墙，它是一个平行四边形，已知它的周长和一条长边的长度，可以求出短边的长度。当以较短的边作为底时，高是15米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算解答。 【详解】（44－20）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 12×15＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是180平方米。 12．米 【分析】由题意可知，饲养场的平面图形为梯形，而且篱笆的高为米，根据梯形的面积公式（上底下底）高可以先反求出上底和下底的和。又因为篱笆的长度上＋下底＋高求解出来即可。 【详解】 （米） 篱笆长：（米） 答：围这个饲养场共需篱笆长米。 【点睛】本题考查梯形面积的反求，注意反求上底和下底的和的时候，面积一定要先乘。 13． 8000棵 【分析】根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，再除以每种一棵松树需要的面积即可求出棵数。 【详解】4公顷＝40000平方米 40000÷5＝8000（棵） 答：这座山一共可种松树8000棵。 14．正方形菜地的面积是4公顷；长方形菜地的面积是2公顷 【分析】要分割成一个最大的正方形菜地和一个长方形菜地，则正方形菜地的边长要和原长方形菜地的宽相等，分割出的长方形菜地的宽为（300－200）米，长为200米。再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，即可求得面积大小，最后根据1公顷＝10000平方米进行换算即可。 【详解】正方形菜地面积：200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 长方形菜地面积：300－200＝100（米） 100×200＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：这两块菜地的面积分别是4公顷和2公顷。 15． 10000平方米；1公顷 【分析】根据题意，明确路程＝时间×速度，长方形的面积＝长×宽，已知一辆洒水车平均每分钟行驶250米，洒水的宽度是5米，用250乘8，先计算洒水车行驶的总路程，再用路程乘洒水宽5米，得到洒水面积；最后根据1公顷＝10000平米，将平方米转换为公顷。 【详解】根据分析可知： 250×8×5 ＝2000×5 ＝10000（平方米） 10000平米＝1公顷 答：洒水车行驶8分钟能给10000平方米地面洒水，合1公顷。 16．8km2 【分析】本题可通过给甲、乙分别加上同一个空白三角形的面积，将求甲、乙的面积差转化为求两个大三角形的面积差，从而简化计算。需要用到三角形面积公式（其中a为底，h为高）。 【详解】 答：苹果树的种植面积比桃树的种植面积少8平方千米。 17． 答：这个大写英文字母“A”的面积是46平方厘米。 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 由图可知，用上底为2厘米，下底为10厘米，高为12厘米的大梯形的面积减去底是3厘米，高是4厘米的小三角形面积和上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米的小梯形的面积，即可计算出字母 “A” 的面积。 【详解】    答：这个大写英文字母“A”的面积是46平方厘米。 18． 【分析】根据题意，种黄瓜的土地是一个平行四边形，面积是48平方米，底是6米，可以根据平行四边形的面积，求出高，即三角形的高； 三角形的底是5米，再根据三角形的面积公式，列式计算即可。 【详解】 答：种西红柿的面积是20平方米。 19．(1) 平方米 (2) 米 【分析】（1）根据题意，篱笆的总长度减去梯形的高就是梯形的上底与下底的和，再根据即可求出面积。 （2）从图中可知，菜园的上底延长后面积增加了一个三角形。根据，底＝三角形的面积×2÷高，代入三角形的面积和高的数值，就能求出三角形的底；下底＝（上底＋下底＋三角形的底）÷2，而上底＋下底＝篱笆总长度-梯形的高。 【详解】（1） （平方米） 答：这个菜园的面积是平方米。 （2）（米） （米） 答：原来菜园的下底长14米。 20．200棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出橙子园的面积，橙子园的面积÷每棵橙子树的占地面积＝橙子树的棵数，据此列式解答。 【详解】32×50÷8 ＝1600÷8 ＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 21．(1) (2) （34＋57）×34＋34×（43－34）＝3400（平方米） 【分析】（1）观察欢欢的算式（43＋57）×34，根据乘法分配律，该算式可以转化为43×34＋57×34。这表示将图形分割为两个长方形，其中一个长方形的长是43、宽是34，另一个长方形的长是57、宽是34。结合图形数据，左边竖着的长方形长43m、宽34m，右边横着的长方形长57m、宽34m。因此，欢欢的思路是竖着分割图形。 （2）除了竖着分割，还可以横着分割。将图形分为上下两个长方形。上面长方形的长是（34＋57）m，宽是34m；下面长方形的长是34m，宽是（43−34）m。分别计算面积后相加即可。 【详解】（1）（43＋57）×34 ＝43×34＋57×34 （2） （34＋57）×34＋34×（43－34） ＝91×34＋34×9 ＝3094＋306 ＝3400（平方米） 答：教学楼的占地面积是3400平方米。 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $