第3单元多边形的面积应用题专练（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积实际应用，通过图形转化（分割/补全/平移）和公式逆用构建系统性解题方法，强化从实际问题抽象几何模型的逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型精讲|3题|实际问题→几何图形转化（长方形/梯形/三角形）、组合图形分割补全、等积变形比较面积|面积公式（长方形/平行四边形/梯形/三角形）→单位换算→组合图形转化，形成概念生成-原理推导的逻辑链| |题型精练|18题|公式逆用求高/底、含干扰项面积计算（如石子路）、图形重叠面积转化|从基础公式应用到复杂场景拓展，强化空间观念与推理意识，落实数学眼光观察、数学思维推理的核心素养|

第3单元多边形的面积应用题专练-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（新教材） 题型精讲 1．绿化队的洒水车为城市道路洒水降尘，洒水宽度是5米，如果每小时行驶30千米，那么2小时可以洒水多少平方米？合多少公顷？ 2．淘气的爸爸在淘气卧室的墙角安装了一个小书桌，如下图所示，书桌的面积是多少平方分米？（单位：分米） 3．小南和小诗在判断图中阴影部分面积大小时，出现了分歧，请你来帮帮他们。 小南：我认为：图3中阴影面积最大，因为两个三角形都超出了长方形。 小诗：我认为：三幅图中阴影部分的面积都一样大。 你同意谁的观点，算一算或写一写，说明你的理由。 题型精练 1．穿梭在城市街道的洒水车每天定时作业，保持道路湿润，有效抑制道路扬尘，努力为市民营造整洁的城市环境。一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶40分钟能给多少公顷的地面洒水？ 2．农场今年新开辟了一块长方形葡萄园，它的长是800米，是宽的16倍，葡萄园的面积是多少公顷？ 3．一个平行四边形辣椒地，底是120米，高是25米，如果每平方米种辣椒3棵，这块地一共可以种辣椒多少棵？ 4．一块正方形土地的周长是800米，如果每公顷收稻谷8吨，这块地可以收稻谷多少吨？ 5．先把你的想法画出来，再计算下面图形的面积。（单位：厘米）。 6．一个梯形下底10厘米，若上底增加3厘米，它变成一个平行四边形，其面积会增加12平方厘米，原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 7．小军要画一个面积是2.07平方分米的三角形，他先画了这个三角形的一条边，这条边长2.3分米，这条边上的高应该画多长？ 8．如图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要18元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 9．一个直角梯形果园（如图）高60米，王叔叔用420米长的篱笆将果园围起来（靠墙一面不围篱笆）。如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？ 10．一块近似平行四边形的桃园，在这个桃园里有一条宽2米的长方形石子路（如图），已知平行四边形的底是152米，高是80米。 （1）桃园的面积是多少公顷？ （2）如果平均每棵桃树占地6平方米，这个桃园最多可以种植多少棵桃树？ 11．王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。 12．在乡村振兴计划推动下，农村土地逐步整合，小田变大田。观山村有一块形状为梯形的农田（如下图），王叔叔计划把它扩建成一个平行四边形农田，受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后面积比原来增加了多少平方米？如果扩建的面积国家按每平方米16.5元发放补助资金，王叔叔可获补助资金多少元？ 13．王大叔家有一块梯形花圃，分别种了百合和玫瑰（如图）。 (1)玫瑰花田的面积是多少平方米？ (2)每平方米种百合12棵，王大叔家一共种了多少棵百合？ 14．张大伯把一块梯形菜园划分成两个三角形分别种上不同的蔬菜（如下图）。已知梯形的上底是30米，下底是60米，小三角形菜地的面积是600平方米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 15．如图，长方形中阴影部分的面积是100平方厘米，空白部分的面积是多少？ 16．某单位计划在下面这块空地上种植草坪，每平方米草坪按6元计算，该单位筹集8万元资金够不够？请计算说明。 17．爷爷有一块地（如图），左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少平方米？ 18．如下图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题型精讲解析 1．300000平方米；30公顷 【分析】洒水车洒水的区域可以看作一个长方形，洒水宽度是长方形的宽，洒水车行驶的路程是长方形的长。根据路程＝速度×时间求出洒水车2小时行驶的路程，即长方形的长（注意单位统一）。根据长方形面积＝长×宽求出洒水面积，根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷即可。 【详解】30千米＝30000 米 30000×2×5 ＝60000×5 ＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 答：2小时可以洒水300000平方米，合30公顷。 2．28平方分米 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。如下图，将桌面分割成一个长方形和一个梯形，再计算面积。 由图可知：长方形的长是6分米，宽是2分米；梯形的上底是6分米，下底是2分米，高是分米。利用公式分别算出长方形和梯形的面积，再相加即可。 【详解】根据分析： （平方分米） （分米） （平方分米） （平方分米） 答：书桌的面积是28平方分米。 3．同意小诗的观点；三幅图中阴影部分的面积都等于12平方厘米。 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，结合下图分析：图1中，左边阴影三角形的面积＝4厘米×左边三角形的高÷2，右边阴影三角形的面积＝4厘米×右边三角形的高÷2，且观察图形可知：以4厘米为阴影部分三角形的底时，左边三角形的高＋右边三角形的高＝长方形的长6厘米。 阴影部分面积总和＝左边阴影三角形面积＋右边阴影三角形面积 ＝4厘米×左边三角形的高÷2＋4厘米×右边三角形的高÷2 ＝（4厘米×左边三角形的高＋4厘米×右边三角形的高）÷2 ＝4厘米×（左边三角形的高＋右边三角形的高）÷2 ＝4厘米×6厘米÷2 ＝24平方厘米÷2 ＝12（平方厘米） 观察下图可知：当以4厘米为阴影部分三角形的底时，图2、图3中阴影部分两个三角形高的和都等于长方形的长，也就是6厘米，所以三幅图中阴影部分的面积都一样大。 【详解】同意小诗的观点。 观察图形可知：当阴影部分三角形以4厘米为底时，图1、图2、图3中两个阴影三角形高的和等于长方形的长， 则三幅图中阴影部分的面积为： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 答：三幅图中阴影部分的面积都一样大，都等于12平方厘米。 题型精练解析 1．10公顷 【分析】已知一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米，首先根据路程＝速度×时间，计算出洒水车40分钟行驶的总路程。洒水的地面是一个长方形，长为行驶的路程，宽为洒水宽度，根据长方形面积＝长×宽计算面积，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，据此解答即可。 【详解】250×40＝10000（米） 10000×10＝100000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米 所以100000平方米＝10公顷 答：这辆洒水车行驶40分钟能给10公顷的地面洒水。 2．4公顷 【分析】本题要求计算长方形葡萄园的面积，并换算成公顷。已知长是800米，长是宽的16倍。用长的长度除以16求出宽的长度，应用长方形面积公式：面积＝长×宽。最后，将面积单位从平方米换算成公顷，因为1公顷＝10000平方米，所以公顷数＝平方米数÷10000。 【详解】800÷16＝50（米） 800×50＝40000（平方米） 1公顷＝10000平方米 40000÷10000＝4（公顷） 答：葡萄园的面积是4公顷。 3． 9000棵 【分析】这是一道归一归总问题，先根据公式求出平行四边形的面积，再用面积乘每平方米种植的棵数，得到总棵数。 【详解】（平方米） （棵） 答：这块地一共可以种辣椒9000棵。 4． 32吨 【分析】根据正方形周长公式求出边长，再利用正方形面积公式计算面积，将面积单位从平方米换算成公顷，最后乘每公顷收稻谷吨数即可求解。 【详解】正方形周长公式：周长＝边长×4。 已知周长为800米，则边长＝周长÷4＝800 ÷ 4＝200（米）。 正方形面积公式：面积＝边长×边长＝200×200＝40000（平方米）。 单位换算：1公顷＝10000平方米，则面积＝40000÷10000＝4（公顷）。 每公顷收稻谷8吨，则总收成＝4×8＝32（吨）。 答：这块地可以收稻谷32吨。 5．想法见详解；246平方厘米 【分析】 如图，直角三角形的两直角边可以看作底和高，组合图形的面积＝长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】 20×15－12×9÷2 ＝300－54 ＝246（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是246平方厘米。 6．68平方厘米 【分析】解答这道题的关键是熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底。 如上图，一个梯形下底10厘米，若上底增加3厘米，它变成一个平行四边形，其面积会增加12平方厘米。因平行四边形的对边是相等的，由此可知，梯形的上底为厘米，且增加的是一个三角形的面积，3厘米就是这个三角形的底，知道面积和底，就可以求出三角形的高，梯形的高和三角形的高是相等的，利用梯形的面积公式解答即可。 【详解】根据分析： 求三角形的高： （厘米） 求梯形的上底： （厘米） 求梯形的面积： （平方厘米） 答：原来这个梯形的面积是68平方厘米。 【点睛】解答这道题的关键是明确增加部分是一个三角形，通过三角形的面积和底求出三角形的高，也就是梯形的高，再求出梯形的上底就可以计算梯形的面积了。 7．1.8分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，推出高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】2.07×2÷2.3 ＝4.14÷2.3 ＝1.8（分米） 答：这条边上的高应该画1.8分米长。 8．12996元 【分析】假设把左边的草坪向右平移就拼成一个底是40－2＝38米，高是19米的平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积，即需要铺草坪的面积；再用需要铺草坪的面积乘每平米的单价，得到一共需要的总费用。 【详解】（40－2）×19 ＝38×19 ＝722（平方米） 722×18＝12996（元） 答：铺好这块草坪大约需要12996元。 9．1800棵 【分析】由图可知，420米的篱笆长度就是直角梯形的高、上底和下底的总长度，先用篱笆长度减去梯形的高，得到上底＋下底的和；再代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出果园的面积；最后根据除法的意义用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可得到可以种的果树的棵数。 【详解】420－60＝360（米） 360×60÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 10800÷6＝1800（棵） 答：这个果园可以种1800棵果树。 10．（1）1.2公顷； （2）2000棵 【分析】（1）观察图形可知：石子路也是一个平行四边形，且底是2米，高是80米，根据平行四边形的面积＝底×高，用大平行四边形的面积－石子路的面积＝桃园的面积，据此列式，最后根据1公顷＝10000平方米换算单位即可； （2）已知平均每棵桃树占地6平方米，则桃园的面积有几个6平方米，就能种植多少棵，所以用桃园的面积÷6平方米＝种桃树的棵数，据此列式即可。 【详解】152×80－2×80 ＝12160－160 ＝12000（平方米） 12000平方米＝1.2公顷 答：桃园的面积是1.2公顷。 （2）12000÷6＝2000（棵） 答：这个桃园最多可以种植2000棵桃树。 11．值得信任；因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。（理由不唯一） 【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。 【详解】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 40＝40 答：销售人员值得信任；理由略。 12．200平方米；3300元 【分析】把梯形扩建成平行四边形，增加的部分是一个三角形，这个三角形的底为梯形下底与上底的差，即60－40＝20米，高与梯形的高相等。根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的面积；再用三角形的面积×每平方米的补助资金，得到王叔叔可获得的资金总额。 【详解】（60－40）×20÷2 ＝20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 200×16.5＝3300（元） 答：扩建后面积比原来增加了200平方米，王叔叔可获补助资金3300元。 13．(1)600平方米 (2)12000棵 【分析】（1）玫瑰花田是三角形，底为梯形下底与上底的差值（55－25＝30米），高与梯形的高一致，为40米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值，求出玫瑰花田的面积。 （2）百合花田是平行四边形，底为25米，高为40米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数值，求出百合花田的面积。已知每平方米种百合12棵，根据“每平方米种百合的数量×百合田面积”，求出种植百合的总棵数。据此解答。 【详解】（1）（55－25）×40÷2 ＝30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 答：玫瑰花田的面积是600平方米。 （2）25×40＝1000（平方米） 12×1000＝12000（棵） 答：每平方米种百合12棵，王大叔家一共种了12000棵百合。 14．1800平方米 【分析】分析图可知，小三角形菜地的高等于梯形的高，已知小三角形的面积是600平方米，底是30米，根据，算出高，再根据，梯形的上底是30米，下底是60米，算出梯形的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：这块梯形菜地的面积是1800平方米。 15．20平方厘米 【分析】由阴影部分的面积是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以求出梯形的高也就是长方形的宽，用长方形面积再减梯形阴影部分的面积就是空白部分的面积。 【详解】由图可知（8＋12）×高÷2＝100 所以高：100×2÷（8＋12） ＝200÷20 ＝10（厘米） 也就是长方形的宽是10厘米。 空白部分的面积：12×10－100 ＝120－100 ＝20（平方厘米） 答：空白部分的面积是20平方厘米。 16． 够；80×40÷2×2＋120×80＝12800（平方米），6×12800＝76800（元），76800＜80000，8万元资金够。 【分析】由图可知，该空地可以分成三部分，中间是长120米、宽80米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；两边是两个相同的三角形，底是80米、高是40米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出1个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积和，再与长方形面积相加，即可求出种植草坪的总面积。 每平方米草坪按6元计算，用每平方米草坪的价格乘总面积即可求出总费用，再与筹集的8万元总资金作比较。据此解答。 【详解】80×40÷2×2 ＝3200÷2×2 ＝1600×2 ＝3200（平方米） 120×80＝9600（平方米） 3200＋9600＝12800（平方米） 6×12800＝76800（元） 8万元＝80000元 76800＜80000 答：该单位筹集8万元资金够。 17． 【分析】由图可知三角形和平行四边形的高相等，三角形的面积＝底高，得出，高＝三角形的面积底，题目已知三角形的面积是，底是6米，据此算出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据，平行四边形的面积底高，已知两个平行四边形的底分别为4米和8米，分别算出两个平行四边形的面积，相加即得阴影部分的面积。 【详解】 答：种蔬菜的面积共96平方米。 18．20平方厘米 【分析】图中是两个完全相同的直角三角形，所以除去重叠部分剩下的两个梯形的面积是相等的，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知空白梯形的上底是（）厘米，下底是12厘米，高是2厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是20平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $