第三单元《一个数除以小数》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级数学上册《一个数除以小数》第1课时同步练，通过“基础过关-能力提升-思维拓展”三层设计，实现从概念理解到运算巩固再到应用建模的知识进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|商不变规律、转化算理|核心概念填空+口算速算，夯实基础算理| |能力提升|转化易错点、竖式规范|错题改错+等值转化，突破计算陷阱| |思维拓展|生活应用、素养说理|情境应用题+说理题，发展应用意识与推理能力|

新人教版五年级数学上册第三单元《一个数除以小数》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 算理筑基） 1.核心概念填空 （1）计算一个数除以小数，依据（ ）规律，把（ ）转化成整数再计算。 （2）商不变规律：被除数和除数同时乘或除以（ ）的数（0除外），（ ）不变。 （3）计算时，除数0.4扩大10倍变成4，被除数3.6要同时扩大（ ）倍，算式转化为（ ）。 （4）小数除法转化时，小数点向右移动的位数由（ ）的小数位数决定。 （5）转化后的小数除法，按照（ ）的小数除法法则计算。 2.精准判断（基础误区清零） （1）小数除法转化时，只需要把除数变成整数，被除数不用变化。 （ ） （2）和的计算结果相等。（ ） （3）商不变规律适用于所有小数除法算式转化。（ ） （4）小数点移动位数不一致，会导致商的大小改变。（ ） （5）利用了商不变规律。（ ） 3.基础口算速算（转化专项） 2.4÷0.3＝ 3.5÷0.5＝ 4.8÷0.6＝ 6.3÷0.7＝ 1.8÷0.2＝ 5.6÷0.8＝ 3.2÷0.4＝ 7.2÷0.9＝ 二、能力提升（易错专攻 · 计算拔高） 1.单项选择（高频基础陷阱） （1）计算，除数转化为整数需要扩大（ ）倍 A.10 B.100 C.1000 （2）下列算式与结果相等的是（ ） A.81÷9 B.810÷9 C.8.1÷9 （3）小数除法转化的核心数学思想是（ ） A.类推 B.转化 C.假设 （4）计算，转化后的正确算式是（ ） A.66÷6 B.6.6÷6 C.66÷0.6 2.算式等值转化（必考基础） 根据商不变规律填空，使等式成立 （1）（2） （3） （4） （5） （6） 3.基础错题改错（转化误区清零） 判断对错，有错规范改正 （1）（ ） 改正：__________ （2）（ ） 改正：__________ （3）（ ） 改正：__________ 4.规范竖式计算（小数位数相同专项） 先转化再竖式计算，规范移位、对齐小数点 5.2÷0.4＝ 7.8÷0.6＝ 9.5÷0.5＝ 8.4÷0.7＝ 3.48÷0.12＝ 5.76÷0.24＝ 6.24÷0.13＝ 4.32÷0.16＝ 三、思维拓展（素养拔高 · 应用建模） 1.课时高频错题复盘 错题①：小数除法转化时，除数扩大几倍，被除数可以扩大不同倍数。 判断：（ ） 改正：________________________ 错题②：转化为计算。 判断：（ ） 改正：________________________ 错题③：商不变规律只适用于整数除法，不适用于小数除法。 判断：（ ） 改正：________________________ 2.生活情境应用题（基础专属） （1）一根彩带长4.8米，每0.6米剪一段装饰礼盒，可以剪成多少段？ （2）每块橡皮0.5元，用7.5元可以购买多少块橡皮？ （3）一瓶果汁3.6升，每0.4升装一个小杯，一共可以装多少杯？ 3.数学素养说理题 说一说：计算一个数除以小数为什么要利用商不变规律转化？只移动除数小数点会出现什么问题？ 参考答案 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）商不变、除数 （2）相同、商 （3）10、36÷4 （4）除数 （5）除数是整数 2.精准判断 （1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）√ 3.基础口算速算 8、7、8、9、9、7、8、8 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）A （3）B （4）A 2.算式等值转化 （1）45 （2）78 （3）960 （4）520 （5）390 （6）840 3.基础错题改错 （1）×，2.8÷0.4=28÷4=7 （2）√ （3）×，5.4÷0.09=540÷9=60 4.规范竖式计算 13、13、19、12、29、24、48、27 三、思维拓展 1.课时高频错题复盘 ① ×，除数和被除数必须扩大相同倍数，商不变 ② ×，应转化为630÷7 ③ ×，商不变规律同样适用于小数除法 2.生活情境应用题 （1）8段 （2）15块 （3）9杯 3.数学素养说理题（参考） 将陌生的除数是小数的除法，转化为熟悉的除数是整数的除法，方便计算；只移动除数小数点，被除数不变，除数和被除数扩大倍数不同，商的大小会改变，计算结果错误。 学科网（北京）股份有限公司 $