3.5一个数除以小数(2)（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以小数（被除数小数位数少于除数时的计算）”，通过复习旧知（如3.25÷0.65竖式计算）对比引出新问题，搭建从已知到未知的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于通过自主合作探究（如12.6÷0.28补0讨论），结合小数性质和商不变规律培养推理意识，归纳“一划二移三补四对”算法口诀形成模型意识，规律发现活动提升应用意识。学生能提升运算能力，教师可借助清晰流程和实例高效教学。

第5节 一个数除以小数(2) 第三单元 小数除法 1 用竖式计算下面的两道题目。 3.25÷0.65= 3.84÷2.4= 复习铺垫,导入新知 5 3. 2 5 0.65 3 2 5 0 3. 8 4 2.4 0 1 2 4 1 4 4 6 1 4 4 5 1.6 2 请看第二题,被除数3.84在竖式中变成了38.4,谁能结合“商不变的规律”,说说小数点是如何移动的? 因为除数2.4要转化成整数,需要扩大到原来的 10倍(即小数点向右移动一位);根据商不变的规律, 被除数3.84也必须同时扩大到原来的10倍,所以它的 小数点也要向右移动一位,从而变成了38.4。 复习铺垫,导入新知 3 计算一个数除以小数,核心方法是运用商不变的规律,把小数除数转化为整数再计算。刚才两道练习题里, 被除数的小数位数都不少于除数;如果被除数的小数位数比除数少,小数点移动时位数不够,又该如何计算呢？ 这节课我们继续学习一个数除以小数,解决这样的问题。 复习铺垫,导入新知 4 活动1:合作交流 12.6÷0.28= 。 仔细观察这道算式,它和刚才复习的两道题有什么不同？请大家结合上节课知识,试着在练习本上列竖式计算。 自主合作,探究新知 5 这位同学把除数变成了28,被除数变成了126,大家同意吗? 为什么? 不同意! 除数扩大到原来的100倍,被除数只扩大到原来的 10倍,商就变了! 自主合作,探究新知 1 2. 6 0.28 0 4 1 1 2 1 4 0 5 1 4 0 6 这位同学在被除数12.6的末尾补了1个0,变成1260,这样可以吗? 为什么可以补0？数的大小变了吗? 自主合作,探究新知 1 2. 6 0.28 0 4 1 1 2 1 4 0 5 1 4 0 0 7 自主合作,探究新知 1 2. 6 0.28 0 4 1 1 2 1 4 0 5 1 4 0 0 可以。根据小数的性质:小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,因此12.6=12.60。这样被除数也变成两位 小数了。再根据商不变的规律,被除数和除数的小数点同时向右移动两位, 算式就转化为1260÷28,商保持不变。 8 在被除数末尾补0的目的是什么？ 补足被除数的小数位数,让被除数和除数的小数 位数相同,保证小数点能够同步移动相同位数,严格 遵循商不变规律,商不发生改变。 自主合作,探究新知 9 竖式步骤和操作口诀: 一划:用斜线划去除数和 被除数原来的小数点; 二移:画出箭头,标注小数点向右移动了几位; 自主合作,探究新知 1 2. 6 0.28 10 三补:被除数小数位数不够时,末尾用0补足; 四对:商的小数点必须与 被除数移动后的小数点上下对齐。 自主合作,探究新知 1 2. 6 0.28 0 4 1 1 2 1 4 0 5 1 4 0 0 11 0.85 活动2:对比分析 自主合作,探究新知 1 2. 6 0.28 0 4 1 1 2 1 4 0 5 1 4 0 0 观察这两道题的竖式计算过程,你们能发现它们计算时有什么相同点和不同点吗? 9 7. 6 5 7 6 5 0 活动2:对比分析 7.65÷0.85= 9 12.60÷0.28= 45 12 相同点:这两个算式都是利用商不变规律,把小数除数转化成整数后,再按照除数是整数的小数除法进行 竖式计算的。 自主合作,探究新知 13 不同点:上节课的算式7.65÷0.85中,被除数的小数位数和除数相同,小数点移动时被除数位数够,不需要补0;这节课的算式12.6÷0.28中,被除数的小数位数 少于除数,小数点移动时位数不够,需要在被除数末尾补0。 自主合作,探究新知 14 活动3:归纳算法 讨论:除数是小数的除法应该怎样计算? 一化整:先移动除数的小数点,使它变成整数; 二同移:除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足); 三计算:然后按除数是整数的小数除法进行计算。 自主合作,探究新知 15 计算下面各题。 2.19÷0.3    5.58÷3.1   0.84÷3.5   7.05÷0.47   51.3÷0.27   25.6÷0.032   5.88÷0.56   260÷0.13 巩固练习,学以致用 1 16 2.19÷0.3    5.58÷3.1   巩固练习,学以致用 2. 1 9 0.3 0 7 2 1 9 3 9 =7.3 =1.8 5. 5 8 3.1 0 1 3 1 8 8 2 4 8 2 4 17 0.84÷3.5   7.05÷0.47   巩固练习,学以致用 =0.24 =15 0. 8 4 3.5 0 0 7 0 1 4 2 1 4 0 7. 0 5 0.47 0 1 4 7 5 5 2 3 5 2 3 0 4 18 51.3÷0.27   25.6÷0.032   巩固练习,学以致用 =190 =800 5 1. 3 0.27 0 9 2 7 2 4 3 0 2 4 3 0 2 5. 6 0.032 0 8 2 5 6 0 1 0 0 0 19 5.88÷0.56   260÷0.13 巩固练习,学以致用 =10.5 =2000 5. 8 8 0.56 0 0 5 6 2 8 5 2 8 0 2 6 0 0.13 0 2 2 6 0 1 0 0 0 0 0 20 计算下面各题,看看你有什么发现。 6÷1.5 1.2÷1.2 49.5÷1.1 6÷1 1.2÷1 49.5÷1 6÷0.5 1.2÷0.8 49.5÷0.45 6÷0.2 1.2÷0.2 49.5÷0.3 巩固练习,学以致用 2 =4 =6 =12 =30 =1 =1.2 =1.5 =6 =45 =49.5 =110 =165 21 发现:在被除数不为0的小数除法中, 当除数大于1时,商小于被除数; 当除数等于1时,商等于被除数; 当除数小于1且大于0时,商大于被除数。 你能再写出一组有着类似规律的算式吗? 巩固练习,学以致用 22 2.5÷5=0.5 2.5÷1=2.5 2.5÷0.5=5 2.5÷0.1=25 巩固练习,学以致用 23 课堂总结 1.通过本节课的学习,你有哪些收获? 2.你还有什么需要帮助解决的问题吗? 24 $