3.6用“进一”法或“去尾”法解决问题（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“进一”法和“去尾”法解决实际问题，通过红小豆价格计算复习四舍五入法，引出实际情境中需灵活取商的近似值，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以装红小豆、包装礼盒等真实情境引导学生用数学眼光观察问题，通过合作探究分析“装满”“装完”关键词培养数学思维，结合租船、买字典等实例总结方法适用场景提升数学语言表达能力。助力学生掌握实际问题解决策略，为教师提供结构化探究教学方案。

第6节 用“进一”法或“去尾”法解决问题 第三单元 小数除法 1 妈妈用32元买了一袋2.7kg的红小豆,每千克红小豆大约多少钱? ▷32÷2.7=11.851⋯≈11.85(元)。 ▷32÷2.7=11.85⋯≈11.9(元)。 ▷32÷2.7=11.8⋯≈12(元)。 为什么会出现三种不同的答案呢？ 创设情境,复习旧知 2 因为价格通常保留到分、角或元,所以出现了三种答案。可以根据实际情况用“四舍五入”法保留两位小数、一位小数或者整数。 一般情况下,钱数按“四舍五入”法精确到“分”取近似值就可以。 创设情境,复习旧知 3 在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数,要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。 本节课我们就来研究这类实际问题——用“进一” 法或“去尾”法解决问题。 创设情境,复习旧知 4 任务1:理解题目中的“装满”和“装完” 合作探究,解决问题 如果把这2.7千克红小豆分装在右面的密封瓶里,可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完? 每瓶可装0.8kg 解题时有哪些关键词需要重点注意？ 5 ▷计算把这些红小豆分装在密封瓶里,可以装满几瓶时,要用到“一袋红小豆2.7kg”和“每瓶可装0.8kg”这两个条件。 ▷“装满”的意思是每一瓶都必须完整装满,不足一瓶的不能算作装满1瓶。 合作探究,解决问题 6 ▷“装完”的意思是2.7kg红小豆都要装进瓶子里,不能有剩余。 合作探究,解决问题 7 任务2:解决“装满”问题,探究“去尾”法 如果把2.7kg红小豆分装在每瓶可装0.8kg的密封 瓶里,可以装满几瓶? 该怎样列式计算？最终可以装满几瓶？ ▷2.7÷0.8=3.375(瓶)。 ▷2.7÷0.8=3.375(瓶)≈3(瓶)。 合作探究,解决问题 8 你认同哪种方法? 说说你的理由。 ▷瓶子的个数不可能是小数,所以3.375瓶肯定不对。 ▷3.375瓶代表能够完整装满3瓶,剩下的红小豆不够再装满1瓶,所以答案是3瓶。 合作探究,解决问题 9 像这样只能装满3瓶,剩下的红小豆不足以再装满一个瓶子,我们就要舍去小数部分,只保留整数部分, 这种取近似值的方法叫作“去尾”法。 想一想生活中还有哪些场景需要使用“去尾”法取商的近似值？ 合作探究,解决问题 10 裁剪布料做衣服、制作蛋糕、丝带包装礼盒、 购买商品等情境,适合用“去尾”法。 合作探究,解决问题 11 任务3:解决“装完”问题,探究“进一”法 如果把2.7kg红小豆分装在每瓶可装0.8kg的密封 瓶里,需要准备几个瓶子才能装完? 如何列式解答? 需要准备几个瓶子才能装完? ▷2.7÷0.8=3.375(个)≈3(个)。 ▷2.7÷0.8=3.375(个)≈4(个)。 合作探究,解决问题 12 你认同哪种方法? 说说你的理由。 如果准备3个瓶子,一共只能装0.8×3=2.4(kg), 还剩余2.7-2.4=0.3(kg)的红小豆没有容器装。哪怕剩下的很少,也需要额外准备1个瓶子,因此一共需要4个 瓶子。 合作探究,解决问题 13 像这种“装完”问题,不管最后商的小数部分是 多少,都要向整数部分进1,这种取近似值的方法叫作 “进一”法。 想一想生活中还有哪些场景需要使用“进一”法取商的近似值? 合作探究,解决问题 14 生活中遇到租船、租车、用容器装东西等问题的时候,就要用“进一”法取商的近似值。 合作探究,解决问题 15 任务4:比较分析,深化方法 刚才我们解决了两个实际问题,分别用到了两种 新的求商取近似值的方法,大家能说说它们和“四舍 五入”法有什么不同吗? 各自适合哪些情况? 合作探究,解决问题 16 “四舍五入”法:满5进1,不足5舍去,适用于一般求近似值的情况(如价格)。 “去尾”法:无论小数部分是多少,都舍去小数 部分,适用于“做衣服、包装礼盒”等需要完整物品的情况。 合作探究,解决问题 17 “进一”法:无论小数部分是多少,都向前一位进1,适用于“装东西、运货物”等需要保证全部容纳的 情况。 小结:在解决实际问题时,要根据问题的需要,合理确定如何取商的近似值。 合作探究,解决问题 18 1.判断下面各题用哪种方法来求商的近似数比较 合理? 说说你的理由。 ①假期中五(1)班45名同学去游乐场游玩,每4名 同学租一条船,需要几条船? 答案:进一法。45÷4=11.25(条),11条船坐不下所有人,需要12条船。 综合实践,巩固应用 19 ②张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典, 用100元可以买几本? 答案:去尾法。100÷18.5=5.0≈5.41(本), 买6本钱不够,最多可以买5本。 综合实践,巩固应用 20 ③某日,1美元兑换人民币约6.91元,100元人民币可以兑换多少美元? 答案:四舍五入法。100÷6.91=14.4717...≈14.47(美元),货币兑换通常保留两位小数。所以100元人民币可以兑换14.47美元。 综合实践,巩固应用 21 2.教材做一做。 王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒,每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒? 解答:25÷1.5=16.(个)≈16(个) 答:这根丝带可以包装16个礼盒。 综合实践,巩固应用 22 课堂总结 今天我们学习了用“进一”法和“去尾”法解决实际问题,大家有什么收获? 23 $