3.6 解决问题（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“小数除法解决问题”，核心是结合实际用“四舍五入”“进一”“去尾”法取商的近似数。课堂导入通过整除与除不尽的除法算式对比，复习四舍五入法，引出实际问题中需灵活取近似值，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以红小豆购买、礼盒包装等生活情境为载体，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过“装满几瓶”与“需几个瓶子”等问题对比，培养推理意识（数学思维），用数量关系和算式表达解决过程（数学语言）。采用情境探究与对比辨析法，小结明确方法适用场景，助力学生发展灵活解题能力，为教师提供清晰教学路径和丰富实例。

人教版数学五年级（上） 小数除法 第6课时 解决问题 三 1 学习目标 1. 在具体情境中探索结合实际情况用“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法取商的近似数。 2. 培养灵活解决问题的能力，体会求商的近似数的应用价值。 3. 在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。 【难点】 根据具体情况灵活选择取商的近似数的方法。 【重点】 根据实际情况用“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法取商的近似数。 3 课堂导入 算一算，说一说。 5 5 如果除不尽，应该怎么办？ 通常要根据要求用“四舍五入”法取近似数。 5.52÷4.6 ＝ 34÷33＝ 4.6 1 4 6 0 9 2 9 2 . . . 2 1.2 1 0 3 0 3 33 1 9 9 1 . 3 4 3 3 1.0303 … 0 0 1 9 9 0 0 2 4 妈妈用32元买了一袋2.7 kg的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 探究新知 6 阅读理解 你知道了哪些信息？ 每瓶可装0.8 kg 课本第35页例6 要解决的问题是什么？ 红小豆 5 妈妈用32元买了一袋2.7 kg的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 6 分析解答 每瓶可装0.8 kg 红小豆 32÷2.7 已知红小豆的总价和数量，求单价用除法计算。 总价 数量 单价？ 6 2 3 0 保留两位小数： . . 11.851 . . 11.851 2 7 5 0 1 3 5 1 4 5 2 7 2 7 32÷2.7 ≈11.85(元) . . =11.851 一般情况下，钱数按“四舍五入”法精确到“分”取近似值就可以了。 0 3 2 2.7 1 . 1 8 2 3 2 1 6 0 0 5 1 继续除下去，可能永远也除不完，商怎样表示呢？ 人民币的单位是元、角、分，除不尽时，钱数最多保留两位小数。 . . 11.851 保留整数： 8＞5，向前一位进1 ≈12 保留一位小数： 5 = 5，向前一位进1 ≈11.9 1＜ 4，舍去1 ≈11.85 7 妈妈用32元买了一袋2.7 kg的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 6 分析解答 每瓶可装0.8 kg 红小豆 32÷2.7 总价 数量 单价？ ≈11.85(元) 答：每千克红小豆大约11.85元。 8 妈妈用32元买了一袋2.7 kg的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 6 分析解答 每瓶可装0.8 kg 红小豆 2.7÷0.8 每份数 总数 每份数？ 求2.7里面有多少个0.8，用除法计算。 9 0 2.7 3 2 4 4 5 6 7 2 4 0 4 0 2.7÷0.8 0.8 3 . 3 6 0 0 5 瓶子数应该是整数，3.375瓶不是整数怎么办？ = 3.375(瓶) 10 妈妈用32元买了一袋2.7 kg的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 6 分析解答 每瓶可装0.8 kg 红小豆 2.7÷0.8 =3.375(瓶) 这部分装不满1瓶，求可以装满几瓶，应该舍去尾数取整数。 ≈ 3(瓶) 答：这些红小豆可以装满4瓶。 11 2.7÷0.8 =3.375(瓶) 妈妈用32元买了一袋2.7 kg的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 6 分析解答 每瓶可装0.8 kg 红小豆 这部分也需要1个瓶子来装，求需要准备几个瓶子才能装完，应该进一取整数。 ≈ 4(瓶) 答：这些红小豆需要准备4个瓶子才能装完。 12 回顾反思 ①每千克红小豆大约多少钱？ 32÷2.7 ≈11.85(元) =11.851 . . “四舍五入”法 ②把这些红小豆分装在密封瓶里，可以装满几瓶？ 2.7÷0.8 =3.375 ≈ 3(瓶) “去尾”法 ③需要准备几个瓶子才能装完？ 2.7÷0.8 = 3.375 ≈ 4(瓶) “进一”法 这三道题是怎样取商的近似值呢？ 不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。 不管小数部分是多少，都要进一取整数。 回顾反思 比如在求价钱、人数、个数时，商的小数位数太多或者除不尽时，可以结合实际情况或者按要求用“四舍五入”法取商的近似值。 在解决实际问题时，要根据问题的需要确定如何取商的近似值。 回顾反思 比如在“一批布料最多可以做多少套衣服” “这些钱最多可以买多少本书”时，可以用“去尾”法取商的近似值。 在解决实际问题时，要根据问题的需要确定如何取商的近似值。 回顾反思 在解决实际问题时，要根据问题的需要确定如何取商的近似值。 比如在“一批货物至少需要几次运完或几辆车运完” “一批水果最少需要几个箱子才能够装完”时，可以用“进一”法取商的近似值。 做一做 王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？ 课本第35页做一做 求25 m里有多少个1.5 m，用除法。 25÷1.5 = 16.666··· ≈16(个) 这里不管小数部分是多少，都不够1个，所以要舍去，取整数16。 答：这根丝带可以包装16个礼盒。 1 蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要 0.32 kg 面粉。李师傅用 4 kg面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 课堂练习 求4 kg里面有多少个0.32 kg，用除法。 4÷0.32 =12.5 答：李师傅用 4 kg面粉最多可以做12个这种蛋糕。 ≈12(个) 不管剩下多少面粉，都做不成一个蛋糕，所以这里要用“去尾”法取近似数。 果农们要将 680 kg 的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装 15 kg 葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 2 求680 kg里面有多少个15 kg，用除法。 680÷15＝ 45.3333… ≈46(个) 这里要用“进一”法。因为不管最后葡萄剩多少，都要一个纸箱来盛放。 答：装这些葡萄需要准备46个纸箱。 有32个月饼，每盒最多装6个，需要几个盒子？ 3 求32里面有多少个6，用除法。 32÷6 = 5.3333… ≈6(个) 答：需要6个盒子。 如果把问题改成“最多能装满几个盒子呢？” 32÷6 = 5.3333… ≈5(个) 答：最多能装满5个盒子。 每个足球 10.8 元，学校花 600 元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放 9 个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 4 答：最多可以买55个这样的足球。 600÷10.8 =55.555… 总价÷单价=数量 这里要用“去尾”法取近似数。因为最后剩下的钱不够买1个足球。 ≈55(个) 每个足球 10.8 元，学校花 600 元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放 9 个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 4 答：需要准备7个球筐来放这些足球。 55÷9 =6.111… 这里要用“进一”法取近似数。因为不管剩下几个足球都要一个球筐来放。 ≈7(个) 求55个球里面有多少个9，用除法。 某印刷厂装订一种图书需要用纸85页,现在有同样的纸4500页,可装订多少本这样的图书？如果这种图书出厂价6.88元一本，小明准备买18本送给同学，他需要付多少钱？(得数保留整数。) 5 求4500里面有多少个85，用除法。 4500÷85 = 52.941… ≈52(本) 答：可装订52本这样的图书。 这里要用“去尾”法取近似数。 某印刷厂装订一种图书需要用纸85页,现在有同样的纸4500页,可装订多少本这样的图书？如果这种图书出厂价6.88元一本，小明准备买18本送给同学，他需要付多少钱？(得数保留整数。) 5 求18本书的总价，用乘法。 6.88×18 = 123.84 ≈124(元) 答：他需要付124元钱。 这里要用“四舍五入”法取近似数。 拓展提升 学校正在施工，需要的水泥如果用一辆载重量为4.5吨的汽车运(每次都装满)，需要16次。如果用一辆载重为7吨的汽车运(每次都装满) ，需要运几次？ 先求水泥的总吨数，再求需要运几次。 4.5×16÷7 =10.285… 答：需要运11次。 ≈11(次) 这里要用“进一”法取近似数。 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 在解决实际问题时，要根据实际情况灵活采用“四舍五入”法、“进一”法或者“去尾”法取商的近似值。 26 $