3.4一个数除以小数(1)（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以小数”的计算方法，通过“中国结”编织情境导入，以7.65m丝绳编0.85m/个中国结的问题，衔接除数是整数的除法知识，搭建单位换算、商不变规律等学习支架，引导学生将小数除数转化为整数。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过自主合作探究发展数学思维，如借助单位换算和商不变规律推理转化方法，竖式正误对比强化运算能力，验算环节渗透模型意识。助力学生掌握转化思想，教师可依托清晰流程提升教学效率。

第4节 一个数除以小数(1) 第三单元 小数除法 1 你们知道这是什么吗? 激趣引思,导入新知 2 对,它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品,起源于远古的结绳记事,其中蕴含着深厚的传统文化内涵。 激趣引思,导入新知 3 奶奶编中国结,编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个 中国结? 激趣引思,导入新知 你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？ 编一个“中国结”要用0.85m丝绳,现在有7.65m 丝绳。要解决的问题是,可以编几个“中国结”? 4 怎样列式解决这个问题呢? 用总长度除以编每个“中国结”需要的长度,即 7.65÷0.85。 这个算式与之前学过的除法算式有什么不同? 之前的除法算式中除数都是整数,这个算式中除数是小数。 激趣引思,导入新知 5 对,今天我们就一起来探究“一个数除以小数”的计算方法。 激趣引思,导入新知 6 活动1:自主探索 怎样计算7.65÷0.85呢? 请大家结合学习提纲先独立思考,再四人一组展开讨论。 (1)当除数是小数时,可以怎样计算? 自主合作,探究新知 7 (2)能否想办法把除数转化成整数来计算,同时 保证商的大小不变？依据是什么？ (3)根据讨论的结果进行试算,把试算的情况在 小组内汇总,向全班汇报。 自主合作,探究新知 8 活动2:汇报展示 1.学生汇报。 ▷可以通过单位换算把数据变成整数。 7.65m=765cm,0.85m=85cm, 765÷85=9(个)。 自主合作,探究新知 9 ▷根据商不变的规律,除数0.85扩大到原来的100倍就可以变成整数85,那么被除数7.65也要扩大到原来的100倍变成765, 765÷85=9(个)。 ▷竖式计算。 以上方法的共同点是什么? 都把除数转化成了整数。 自主合作,探究新知 10 0 2.展示竖式。 自主合作,探究新知 你觉得哪个竖式是正确的? 9 7. 6 5 0.85 7 6 5 0 9 7. 6 5 0.85 7 6 5 0 9 7 6 5 85 7 6 5 0 9 7. 6 5 0.85 7 6 5 0 ① ② ③ ④ 0 11 ▷第①个竖式划去除数的小数点和前面的0,以及被除数的小数点,说明小数点都向右移动了两位,即除数和被除数都扩大到它的100倍,根据商不变的规律,商仍是9。 自主合作,探究新知 9 7. 6 5 0.85 7 6 5 0 ① 12 ▷第②个竖式没有把小数点移动的过程展现出来。 ▷第③个竖式是765÷85,而原题是7.65÷0.85。 自主合作,探究新知 9 7. 6 5 0.85 7 6 5 0 ② 9 7 6 5 85 7 6 5 0 ③ 13 ▷第④个竖式只把除数转化成整数,被除数不变,商错误。 自主合作,探究新知 9 7. 6 5 0.85 7 6 5 0 ④ 0 0 只有第①个竖式根据商不变的规律,通过移动小数点体现了转化,同时展示了原算式,竖式过程最规范。 14 小结:根据商不变的规律,将除数转化为整数时,要先划掉除数的小数点,明确移动位数,再移动被除数的小数点,新小数点要点清楚。 自主合作,探究新知 15 3.验算检验。 怎样检验我们的结果是否正确? 根据“商×除数=被除数”进行乘法验算,计算 0.85×9,看乘积是否等于丝绳总长度7.65。 0.85×9=7.65,与题目中提供的总长度一致,说明 计算结果正确。 自主合作,探究新知 16 4.归纳算法。 对比除数是整数的小数除法,除数是小数的除法,计算时最大的不同是什么？ 小结:计算除数是小数的除法,核心思路是转化: 先依据商不变的规律,把小数除数转化成整数除数,再按照除数是整数的小数除法计算。 自主合作,探究新知 17 0.34 先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍,怎样移动小数点,再计算。 巩固练习,学以致用 62.4 2.6 2.38 0.544 0.16 做一做 18 除数和被除数同时扩大到原数的10倍,也就是小数点同时向右移动一位。 巩固练习,学以致用 6 2. 4 2.6 2 5 2 1 0 4 4 1 0 4 0 19 2. 3 8 0.34 除数和被除数同时扩大到原数的100倍,也就是小数点同时向右移动两位。 巩固练习,学以致用 7 2 3 8 0 20 0. 5 4 4 0.16 除数和被除数同时扩大到原数的100倍,也就是小数点同时向右移动两位。 巩固练习,学以致用 0 3 4 8 6 4 4 6 4 21 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 4.68÷1.2= ÷12 2.38÷0.34= ÷ 5.2÷0.32= ÷32 161÷0.46= ÷ 巩固练习,学以致用 46.8 238 34 520 46 16100 22 7.2 小云家有一块长方形的菜地,面积是68.4m2。菜地的宽是7.2m,长是多少米? 68.4÷7.2= 答:长是9.5米。 巩固练习,学以致用 9 6 8. 4 6 4 3 6 0 5 3 6 0 0 9.5(m)。 8 23 课堂总结 本节课你学到了哪些新知识？计算除数是小数的小数除法要注意什么? 24 $