第二单元 周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积公式应用，通过实际情境问题构建"公式理解-变式迁移-综合应用"的方法体系，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|题1,3,5,6|周长/面积公式直接应用|从概念定义到公式推导，建立边长与周长、长宽与面积的关系| |单位换算与面积计算|题2,7,8,9|面积单位换算、总量不变法|通过单位统一实现公式准确应用，培养量感与运算能力| |周长不变与等量代换|题10,15|铁丝长度不变即周长等量|强化"形变周不变"的推理意识，发展数学思维| |实际情境优化|题18,21|靠墙围篱笆（少算一边）、防滑垫割补法|结合生活场景构建模型，提升应用意识与空间观念| |组合图形与变式拓展|题4,13,19,22|面积增减、长/宽变化规律|从单一图形到组合图形，培养几何直观与创新意识|

第二单元 周长与面积应用题 1．用一根长48米的绳子在操场上围一个正方形。正方形的边长是多少米？如果改围成一个长方形，要使长是宽的2倍，宽是多少？长是多少？ 2．一块长方形花坛，长16米，宽3米。现在需用边长为2分米的正方形草皮铺满，一共需要多少块草皮？ 3．一间长方形会议室的长是18米，宽是长的一半。这间会议室的面积是多少平方米？ 4．博物馆计划在长20米，宽15米的长方形展厅的一角围出一个边长10米的正方形区域，并在这个区域拉上警戒线，至少需要多少米的警戒线？展厅剩余面积是多少？ 5．绵山景区某展厅为正方形，边长30米。展厅的面积是多少？如果展厅四周要做木质边框，边框的总长度至少是多少米？ 6．四合院，又称四合房，是中国的一种传统合院式建筑。一个长方形四合院的长是30米，宽是15米，这个四合院的周长是多少？ 7．一间客厅铺地砖，用面积9平方分米的地砖，正好用160块。现换成边长为4分米的地砖，需要多少块？ 8．某学校在操场一角建设了一个休息区，这个休息区地面是一个长为12米，宽为6米的长方形，现计划使用边长是3分米的正方形防滑砖铺设这个休息区的地面。一共需要多少块这样的防滑砖？ 9．小明用步测法测量正方形地面，每步约50厘米，沿一条边走了14步。这条边的长度约是多少厘米？合多少米？这块正方形地面的面积约是多少平方米？ 10．用一根铁丝正好围成一个边长是4厘米的正方形，如果用这根铁丝正好围成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 11．一个长方形跑道，长是250米，宽是150米。张老师绕着这个长方形跑道跑了4圈，一共跑了多少米？ 12．太阳能光伏发电是一种利用太阳能将光能转化为电能的技术。王爷爷家的屋顶长12米、宽9米，用边长3米的正方形太阳能电池板铺屋顶，需要多少块才能铺满？ 13．学校劳动实践基地有一块长60米的长方形菜地，为了方便划分种植区域，学校把这块菜地扩建成边长60米的正方形，面积比原来增加了600平方米，菜地原来的宽是多少米？ 14．一块长方形麦地长28米，宽7米。如果每平方米施化肥3千克，这块麦地共施化肥多少千克？ 15．用一根铁丝围成一个长19厘米、宽15厘米的长方形。如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 16．教室前面的墙壁长7米，宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 17．某写字楼一层有4个相同规格的办公室，长6米，宽5米。某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面，这台扫地机器人多长时间能打扫完这4个办公室？ 18．阳光小学种植小组想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是12米，宽是6米。 (1)可以怎样围？请你简单画一画。（一种即可） (2)算一算，需要多长的围栏？ 19．小区公园铺设了一块面积为30平方米的长方形草地，应广大居民要求，进行了扩建，扩建后的长是原来的2倍，宽不变。扩建后草地的面积是多少平方米？ 20．观看表演的主席台是一个长12米，宽6米的长方形台子，要在主席台一周拉上彩色灯带（接头忽略不计），一共需要多少米灯带？ 21．如图，游泳馆打算在一块长10米、宽7米的长方形泳池边，铺设一圈宽1米的防滑垫（涂色部分）。 (1)防滑垫的总面积是多少平方米？ (2)防滑垫铺完后，需要在泳池的最外围设置一圈防护栏，需要多长的防护栏？ 22．将7个边长是1分米的涂色小正方形纸片摆放在长方形纸上（如下图）。 (1)长方形纸的面积是多少平方分米？ (2)如果在长方形的一端剪下一个最大的正方形，余下部分的周长是多少分米？ 23．在“农家小菜园”设计活动中，同学们靠墙围一块正方形菜地和一块长方形菜地，围这两块菜地所用篱笆的长度相等。围成的正方形菜地的面积是多少平方米？    24．有一个长16米、宽8米的长方形花圃。 (1)这个花圃的面积是多少？ (2)要在花圃的四周围上篱笆，需要多少米长的篱笆？ (3)如果每2平方米栽一种花，一共可以栽多少种花？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 周长与面积应用题》参考答案 1．12米；8米；16米 【分析】绳子的总长就是围成图形的周长。先利用正方形周长与边长的关系求出边长；再利用长方形周长与长、宽的关系求出长与宽的和，结合长是宽的2倍的关系，用份数法求出宽和长。 【详解】正方形的边长：（米） 答：正方形的边长是12米。 长方形长与宽的和：（米） 长方形的宽：把宽看作1份，长是2份，总份数为（份） 24÷3＝8（米） 长方形的长：（米） 答：宽是8米，长是16米。 2．1200块 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出长方形花坛的面积；然后根据1平方米＝100平方分米换算单位；再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形草皮的面积；最后用长方形花坛的面积除以正方形草皮的面积，求出一共需要多少块草皮。 【详解】16×3＝48（平方米）   48平方米＝4800平方分米 2×2＝4（平方分米）   4800÷4＝1200（块） 答：一共需要1200块草皮。 3． 162平方米 【分析】先用长除以2求出宽的长度，再利用长方形面积＝长×宽，计算会议室的面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这间会议室的面积是162平方米。 4． 20米；200平方米 【分析】因为是在长方形展厅的角落围正方形区域，这个正方形的两条边可以直接借用展厅原本的相邻两条墙，不需要额外拉警戒线，只需要拉剩下的两条边，即用10乘2计算即可。 求展厅剩余面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算后再用整个长方形展厅的面积减去围出的正方形区域的面积即可。 【详解】10×2＝20（米） 20×15＝300（平方米） 10×10＝100（平方米） 300－100＝200（平方米） 答：至少需要20米的警戒线，展厅剩余面积是200平方米。 5．900平方米；120米 【分析】（1）根据正方形面积＝边长×边长，列式计算； （2）求边框总长度即正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，列式计算。 【详解】（平方米） （米） 答：展厅的面积是900平方米，边框的总长度至少是120米。 6．90米 【分析】根据长方形周长的计算公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 答：这个四合院的周长是90米。 7． 90块 【分析】客厅铺地的总面积固定，先用原有地砖的单块面积乘块数算出总面积，再算出新地砖的单块面积，用总面积除以新地砖单块面积就能得到所需块数。 【详解】 客厅总面积：（平方分米） 新地砖的面积：（平方分米） 需要的地砖块数：（块） 答：现换成边长为4分米的地砖，需要90块。 8．800块 【分析】先统一长度单位，可以先算出长方形休息区总面积和每块正方形防滑砖面积，用总面积÷单块地砖面积得到地砖数量；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；单位换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】12×6＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 3×3＝9（平方分米） 7200÷9＝800（块） 答：一共需要800块这样的防滑砖。 9．700厘米；合7米；49平方米 【分析】步测求边长，用每步长度×步数算出正方形边长，再进行单位换算，最后用正方形面积＝边长×边长求出面积。 【详解】边长：50×14＝700（厘米） 700厘米＝7米 正方形面积：7×7＝49（平方米） 答：这条边的长度约是700厘米，合7米；这块正方形地面的面积约是49平方米。 10． 2厘米 【分析】铁丝长度不变，围成的长方形周长等于正方形的周长。先根据正方形周长公式求出铁丝总长度，再利用长方形周长公式计算出长方形的宽。正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的宽＝长方形的周长÷2长。 【详解】（厘米） （厘米） 答：这个长方形的宽是2厘米。 11．3200米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形跑道一圈的长度，再用长方形跑道一圈的长度乘跑的圈数，即可求出一共跑了多少米。 【详解】（250＋150）×2 ＝400×2 ＝800（米） 800×4＝3200（米） 答：一共跑了3200米。 12． 12块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出屋顶的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块太阳能电池板的面积，用屋顶的总面积除以单块太阳能电池板的面积，即可求出铺满屋顶需要的块数。 【详解】（平方米） （平方米） （块） 答：需要12块才能铺满。 13．50米 【分析】先根据正方形面积＝边长×边长算出扩建后的面积，再减去增加的面积得到原长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，用原长方形面积除以长，即可求出原来的宽。 【详解】（60×60－600）÷60 ＝（3600－600）÷60 ＝3000÷60 ＝50（米） 答：菜地原来的宽是50米。 14． 588千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽，算出麦地的面积，再用面积乘每平方米的施肥量，就能求出总施肥量。 【详解】 ＝588（千克） 答：这块麦地共施化肥588千克。 15．17厘米 【分析】由题意，可知铁丝长度不变，即长方形和正方形的周长相等，先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出长方形的周长，再除以4得到正方形的边长。 【详解】（19＋15）×2 ＝34×2 ＝68（厘米） 68÷4＝17（厘米） 答：这个正方形的边长是17厘米。 16．18平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此算出长方形墙壁的总面积，再减去不需要粉刷的黑板面积，就能得到粉刷的面积。 【详解】 （平方米） 答：粉刷的面积是18平方米。 17． 40分钟 【分析】先根据“长方形面积＝长×宽”，算出单个办公室的地面面积，再乘4得到4个办公室的总面积，最后用总面积除以扫地机器人每分钟的打扫面积，即可求出所需时间。 【详解】（平方米） （平方米） （分钟） 答：这台扫地机器人40分钟能打扫完这4个办公室。 18．(1) (2) 24米（答案不唯一） 【分析】（1）有两种围法：长靠墙（长方形的一条长与墙重合）或宽靠墙（长方形的一条宽与墙重合）。选长靠墙的围法，作图：画一条长线段表示墙，将长12米、宽6米的长方形的一条长与墙重合，靠墙的边不需要围栏。（答案不唯一） （2）选长靠墙的围法，根据围栏的长度＝长＋宽＋宽进行计算。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）12＋6＋6＝24（米） 答：需要24米的围栏。（答案不唯一） 19． 60平方米 【分析】长方形的面积等于长乘宽，宽不变时，长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍，用原来的面积乘2即可求出扩建后的面积。 【详解】（平方米） 答：扩建后草地的面积是60平方米。 20．36米 【分析】灯带沿主席台一周布置，长度等于长方形主席台的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】 答：一共需要36米灯带。 21．(1) 38平方米 (2) 42米 【分析】（1）可以用包含防滑垫的大长方形面积减去泳池面积的方法，游泳池加上防滑垫后的长是（10＋1＋1）米，宽是（7＋1＋1）米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算后再相减即可。 （2）防护栏设置在铺完防滑垫后的最外围，长度等于大长方形的周长，由（1）已知添加防滑垫后的长和宽，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】（1）10＋1＋1＝12（米） 7＋1＋1＝9（米） 12×9－10×7 ＝108－70 ＝38（平方米） 答：防滑垫的总面积是38平方米。 （2）（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（米） 答：需要42米长的防护栏。 22．(1)28平方分米 (2)14分米 【分析】结合图形可知长方形横向最多可摆放7个边长1分米的小正方形，纵向最多可摆放4个，因此长方形的长是7分米，宽是4分米，再用长方形面积公式计算面积。 剪下最大正方形的边长等于长方形的宽，余下部分是一个长方形，余下长方形的长是4分米，宽是（74）分米，再用长方形周长公式计算周长。 【详解】（1）7×4＝28（平方分米） 答：长方形纸的面积是28平方分米。 （2）（分米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 答：余下部分的周长是14分米。 23．64平方米 【分析】先算出围长方形菜地需要的篱笆长度，根据两块菜地篱笆长度相等，求出正方形的边长，再计算正方形的面积（正方形的面积＝边长×边长）。 【详解】12＋6×2 ＝12＋12 ＝24（米） 24÷3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：围成的正方形菜地的面积是64平方米。 24．(1)128平方米 (2)48米 (3)64种 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，计算花圃面积。 （2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算篱笆总长度。 （3）用花圃总面积除以每种花的占地面积，得到可栽花的种类数。 【详解】（1）（平方米） 答：这个花圃的面积是128平方米。 （2） （米） 答：需要48米长的篱笆。 （3） （种） 答：一共可以栽64种花。 答案第8页，共9页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $