第4章 专题训练7 整式运算中的数学思想-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

第四章整式的加减75 专题训练七 整式运算中的数学思想 类型1整体思想 4.先化简，再求值： 题型1整体代入 (a-b)2+9(a-b)+15(a-b)2-(a-b), 1.已知x-3y=4,那么代数式x-3y-3(y 其中a-6= x)-2(x-3)的值为 ( A.12 B.13 C.14 D.16 2.理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中 的一种重要思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛.例如： 如果x2+2x=1,求代数式x2+2x+2025 的值 我们可以将x2十2x作为一个整体代入， x2+2x+2025=（x2+2x)+2025=1+ 2025=2026. 题型3整体代换 请仿照上面的解题方法，解答下面的问题： 5.已知A=2x2-4xy+6y+3,B=x2 (1)如果x2+2x=-1,则代数式x2+2x+ xy+1. 24的值为 (1)计算：3A-(2A+B). (2)如果x2+2x=-1,求代数式2x2+4x+ (2)若3A一(2A+B)的值与y的取值无关， 求(1)中代数式的值. 24的值， (3)如果x-2y=3,求代数式2(3x2y+x y)-3(2x2y-x+y)-5y的值. 题型2整体合并 题型4整体加减 3.化简：3(a-b)+(a+b)+a二b-a+b 2 3 6.已知x2+xy=2,y2+xy=5,求x2+ a-b 2xy+y2的值. 6 76川川红树内·J小版·七年级数学·上 7.已知a2十2ab=-2,b2一2ab=6,求下列整10.小明同学家的住房户型呈长方形，平面图 式的值： (单位：m)如图.现准备铺设地面，三间卧 (1)a2+b2. 室铺设木地板，其他区域铺设地砖， (2)3a2-2ab+4b2. (1)a的值为 ，所有地面总面积为 m2. (2)分别求铺设地面需要木地板多少平方米， 需要地砖多少平方米.（用含x的代数式表示） (3)已知卧室2的面积为15m2,按市场价 格，木地板单价为300元/m2,地砖单价为 类型2数形结合思想 120元/m,求小明家铺设地面的总费用为 8.(2025成都青羊区期中)已知有理数a,b,c 多少元 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 4x-2 2x |a1=1,1b1=2,|c1=4. 卧室2 卫生间厨房 (1)求3b+2a-c的值. 卧室14 餐厅 (2)若A=a2-ab,B=a2+ab,求2A-B 的值. 客厅 卧室3 a 0 b 10 7 9.(2025承德兴隆县期中)如图，点A,B,C, D分别表示四个高铁车站的位置. B a-26 a-b D 5a-8b-70 (1)用含a,b的代数式表示B,D两站之间 的距离是 (最后结果需化简) (2)若已知B,D两站之间的距离是80km, 求A,B两站之间的距离.6.30.xy60 即当k=7时，代数式中不含xy项， =3x2+6.x-9-(-4.x2十2.x十2) 能力提升 7.解：(1)这本书的页数为a十a十50十a-20= (2)因为在第一问的前提下，原式=3.x2+8y2, =3.x2+6x-9+4.x2-2x-2 1.D解析：因为A是二次二项式，B是五次五 3a+30. 当x=2,y=一1时，原式=3×2十8× =7x2+4x-11. 项式，所以A十B一定是五次多项式。故选D. (2)当a=50时，3a+30=3×50+30-180 (-1)2=12+8=20, 7.解：M=4A-(3A-2B) 2.C解析：由a,b互为相反数，得到a十b=0, 答：当a=50时，这本书的页数是180. 当x=2,y=1时，原式=3×2+8×12 =4A-3A+2B 则原式=5a”-10a-5a2-10b+15=-10(a+ 8.解：(1)由题意得，小红的年龄为(2m一4)岁， 12+8=20, =A+2B b)+15-15.故选C 所以马小虎的最后结果是正确的， =2x2-2x-1+2(-x2+xy+1) 小华的年龄为2(2m一4)十1=(m-1)(岁)， 4.3去括号 =2x2-2.x-1-2x2+2xy+2 3.C解析：由题意得x2-5x一（一3.x-1)= =-2x+2.xy+1. x2-5.x十3.x十1=x2-2.x+1,所以所捂的二 则这三名同学的年龄和为m十2m一4十n一1= 基础达标 (1)因为(x+1)+|y-21=0, 次三项式为x2一2x十1.故选C. (4m-5)(岁). 1.A2.B3.A 所以x+1=0,y-2=0,解得x=-1, 4.D解析：由题意，M十N=10(a+1)+a十 答：这三名同学的年龄和为(4m一5)岁. 4.(1)2a-b-c-1 10a+a+1=10a+10+a+10a+a+1=22a+ (2)当m=10时 y=2. (2)x-6y+3z 当x=-1,y=2时，M=-2x+2xy+1= 11=11(2a+1),所以M+N的值总能被11整 4m-5=4×10-5=35. (3)x-10y+15z -2×(-1)+2×(-1)×2+1=2-4+1= 除.故选D. 答：当m=10时，这三名同学的年龄和为 5.D6.D -1. 5.C解析：(ax2-2.xy十y2)-(-x2十b.xy十 35岁. 7.解：(1)一去掉括号时，没有变号 (2)因为M=-2x+2xy+1=-2x(1-y)+1 2y)=5x2-9xy+cy2,即(a+1)x2-(2+ 能力提升 (2)乘法对加法的分配律 的值与x的取值无关，所以1一y=0.所以 b)·xy-y2=5x2-9xy+cy2,则a十1=5， 1.A解析：因为x-4+(y+3)'=0,所以x一 (3)正确的解答过程为(a2b十4ab)-3(ab一a2b) y=1. 2+b=9,c=-1,即a=4,b=7,c=-1. 4=0,y+3=0,解得x=4,y=一3.所以2x+ =a'b+4ab-3ab+3a'b 微专题5 故选C. 2y-x=x十2y=4+(-6)=-2.故选A. =4a'b-ab. 1.B解析：A.-a-2b十3c-d=-(a+2b 6.8解析：(8x2-3.x十5)-(x3+mx2-5.x十 2.B解析：3a2+2ab-a2-3ab-2a2=-ah.当8.解：(1)原式=15a+12-3a+10=12a+22. 3c)-d,故此选项错误；B.-a-2b+3c 7)=8.x2-3.x+5-x3-mx2+5x-7=-x3十 (2)原式=7ab-7ab-2a2b+6ab=5a2b-ab (8.x2-mx2）十(5.x-3.x)+(5-7)=-x3+ a=-2025,6=2025时，原式=-（-2025)× d=-a-(2b-3c)-d,故此选项正确： (3)原式=6.x2-3y2-6y2+4x2 C.-a-2b+3c-d=-a+(-2b+3c-d), (8一n)x2+2x-2,因为结果中不含x2项， 2025-1.故选B 1 =(6.x2+4x2)+(-3y2-6y2) 故此选项错误：D.一a一2b十3c一d=一(a十 所以8-m=0,所以m=8. =10x2-9y2 2b)十(3c一d),故此选项错误.故选B. 7.解：(1)4(2x2-3.xy)-8(x2-xy-1) 3.D解析：3y3-4x3y-4y3+2xy=-y3- 9.(3m-4n) 2.A =8.x2-12.xy-8x2+8.xy+8 2x.因为之a+与3a6是同类项，10.解：(1104m-24n-(1-)288m-16m)= 3.解：(1)-3x4十5.x2-4x-3=+(-3.x+ =-4xy+8, 5.x2-4.x-3). 所以6十x=4,3y=6,解得x=一2，y=2. 32n-20n, (2)-3x‘+5.x2-4x-3=-3x+5.x 当x=6,y=2时， 所以原式=-y3-2x3y=-2-2×(-2)3× 所以从乙站上车的乘客有(32n一20n)人： (4x+3). 1 2=24.故选D. (2)当n=8,n=5时，32-20n=32×8- 整式的加减 原式=-4×6×2十8=-4. 4.4 4.10解析：原式=3mn-3m+1-3(mn-m)+ 20×5=156, (2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2 基础达标 1.因为nn=m十3，所以一n=3.所以原 所以当m=8,n=5时，从乙站上车的乘客 =3.x-6y+5.x+10y-5-2 1.A2.C3.y2-1 式=3×3+1=10. 有156人. =8.x+4y-7. 4.解：(1)原式=(2-15)x2+（3-5)x+ 5.解：（1)原式=号y一5。由题意，得x一1=能力提升 当2x+y=3时， (-2+6)=-13.x2-2x+4. 1.B解析：原式=（一m十）一（一m-n)=一n十 原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5. (2)原式=-2y3+3.xy2-x2y-2.xy2十2y3= 0,y十2=0，所以x=1,y=-2.当x=1, n十m十n-2n.故选B. ry2-r'y. 8.解：(1)(2m+3n) y=一2时，原式=一6. 2.D解析：A.a2-(2a-b2)=a2-2a十b2≠ (2)2(m+4n)+(2n+3n)=4m+11n. (2)原式=(x-y)2-2(x-y)+7.当x-y= a2-2a-b2,错误；B.-(2x+y)-(-x2 3)原式=-w2-(6-之4+3+2a）-1 答：护栏的总长是(4m+11n)m. 3时，原式=3-2×3+7=10. y2)=-2x-y+x2-y2≠-2x+y十x2-y2, (3)若m=32,n=12,则4n+11n=4×32十 6.解：2x2+a.x-y+6-2bx2+3.x-5y-1= 错误：C.2x2-3(x-5)=2x2-3x+15≠ =-3a2-5a+2a-3-2a2-1 11×12=260,260×70=18200(元). (2-2b)x2+(a+3)x-6y+5, 2x2-3x+5,错误；D.-a3-(-4a2十1- --- 答：建此存车场所需的费用是18200元. 因为该代数式的值与字母x的取值无关， 3a)=-a3十4a2-1十3a,正确.故选D. 9.解：(1)A=(b2+3b-1)+(2b2+3b+5) 5.解：(1)A+B 所以2-2b=0,a十3=0， 3.B解析：(b十c)-(a-d)-b十c-a十d =b2+3b-1+262+3b+5 =(x2-2xy十y)+(x2-y) 解得a=-3,b=1. (b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+d)= =3b2+6b+4. =x2-2xy+y2+x2-y2 一（一3）+2=5.故选B. (2)(3b2+6b+4)-(2b2-3b-5) =2x2-2xy 4.C解析：a3-3a2+7a十7+(3-2a十3a2 =3b2+6b+4-2b2+3b+5 (2)A-B a3)=a3-3a2+7a+7+3-2a+3a2-a3= =b2+9b+9. =(x2-2xy十y2)-(x2-y2) 5a十10=5(a十2)，因为a是整数，所以该整 =x2-2xy+y2-x2+y2 (3)当b=-1时，b2+9b+9=(-1)2+9× 7.解：(1)根据题意，做这两个纸盒需用料2ab十 式的值一定是5的整数倍.故选C (-1)+9=1-9+9=1. 2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=(14ab+10bc+ =-2.xy+2y2 5.C解析：因为关于x,y的代数式（一3k.xy+ 6.A7.(5a-2b) 专题训练六整式加减运算 14ac)(cm). 3y)十(9xy-8.x十1)中不含二次项，所以8.解：(1)根据题意得40(a十b)十60(a十b)× (2)当a=3,b=2,c=1时，14ab+10bc+ 中的“推理”问题 一3k十9=0，解得k=3.故选C. 80%=(88a+88b)(元)， 14ac=84+20+42=146. 6.解：(1)根据题意，得3(x2+2x一3)+A 则销售10件这种商品的总售价为(8a十1.解：名-2(-子)十（受：+号） 答：这两个纸盒共用料146cm. -x2+8.x-7. 88b)元. 8.解：(1)原式=3.x2十8y2+(7-k)xy, 所以A=-x2+8x-7-3(x2+2x-3) (2)根据题意得88a十88b-100a=一12a十 --2z+++ 因为代数式中不含xy项， =-x2+8.x-7-3.x2-6.x+9 88b(元)， 所以7一k=0, =-4x2+2x+2. 则销售100件这种商品共盈利（一12a十 =(2x-2x+2)+(号y+3y） 所以k=7, (2)3(.x2+2.x-3)-A 88b)元. =y2, 因为代数式的化简结果中不含有x, 4ac)=(2ab+2ac +3bc)-(ab+2bc-4ac)= 所以代数式的值与x的取值无关. 2ab+2ac+3bc-ab-2bc +4ac ab+ 2.解：（1)因为A=mx2+1x-1, 6ac+be B=x2-x+2, 8.(1)3x(2)1解析：(1)根据约定的方法， 所以2B-A=2(x2-x+2)-(m.x2+nx-1) 得m=x十2x=3x, =2x2-2x十4-n.x2-n.x+1 (2)根据约定的方法，得y=m十n=(x+ =2.x2-m.x2-2x-nx+5 2x)+(2.x+3)=5x+3.当y=-2时，5x+ =(2-m)x2-(2+n)x+5. 3=一2.解得x=-1.所以n=2x十3=-2十 (2)因为化简2B一A的结果中不含x项和 3=1. x2项， 9.解：(1)3○(-2) 所以2一n=0,2十n=0, =3-3×(-2) 解得m-2,n=一2. =3+6 3.解：(1)原式=(m-3)x+3y-1, =9. 由题意得，含x项的系数为0，即m一3=0， (2)因为AOB=A-3B, 所以m=3. A=2x2-3xy-y, (2)设AB=n, .1 则S1=a(n-3b)=an-3ab, B=-x+y-3y, S,-2b(n-2a)=2bn-4ab, 所以A○B 所以S,-S,=an-3ab-2bm+4ab=(a 2b)·n+ab, =2x-3xy-y-3(x+xy-3y） 由题意得，含n项的系数为0，即a一2b=0, =2.x2-3.xy-y+3.x2-3.xy+y 所以a=2b. =5.x2-6.xy. 4.解：(1)(3.x十6y十8)-(6y+5.x十2) (3)因为(x+2)2+y-1=0, =3.x+6y+8-6y-5.x-2 所以x+2=0,y-1=0, =-2x十6. 所以x=-2,y=1, (2)(▲.x+6y十8)-(6y+5x+2) 把x=一2，y=1代入5x2-6.xy,得 =▲x+6y+8-6y-5.x-2 5×(-2)2-6×(-2)×1=32. =(▲-5)x十6， 所以(2)中A○B的值为32. 因为化简结果是一个固定的数， 专题训练七整式运算 所以▲一5=0， 解得▲=5. 中的数学思想 5.解：(1)设多项式B被“☐”遮挡的这一项的 1.C解析：原式=x-3y-3y十3.x-2x十6= 系数为， 2x-6y十6，因为x-3y=4,所以原式= 当x=1时，A=3×12-5×1+6=3-5+6= 2(x-3y)+6=2×4+6=8+6=14.故选C. 4,B=k一6， 2.解：(1)23 因为A=B, (2)因为x2+2x=-1, 所以k一6=4， 所以2x2+4.x十24 解得k-10, -2(x2+2.x)+24 即多项式B被“☐”遮挡的这一项的系数 =2×(-1)+24 为10. =-2+24 (2)A+B=3.x2-5.x+6+☐-6=3.x2 =22. 5.x+□， (3)因为x-2y=3, 因为A十B为单项式，且口表示一项， 所以2(3.x2y+x-y)-3(2.xy-x十y)-5y 所以☐=-3.x2或□=5x, =6.x2y+2x-2y-6.x2y+3x-3y-5y 所以多项式B为一3.x2一6或5.x-6. =6.x2y-6.x2y+2.x+3.x-2y-3y-5y 6.解：(1)设该整式为A, =5.x-10y 则A+(2a-3b)=a+2b, =5(x-2y 所以A=a+2b-(2a-3b)=a+2b-2a+ =5×3 3b=-a+5b. =15. (2)原题的正确答案为（一a十5b)一(2a 3.解：原式=(3+号-)(-b) 3b)=-a+5b-2a+3b=-3a+8b. 7.解：(1)原式=5a2-3b2-3a2+3b2+b (1-号)a+b) a2=a2+b2, 无论a取2还是-2，b取-1还是1，a2,b9 的值相等，所以无论“a=2,b=一1”还是 “a=一2，b=1”,计算的结果总相等. (2)由题意得，A=(3ab-2ac+5bc)-(ab+ 2bc-4ac)=3ab-2ac+5bc-ab-2bc+4ac -(+)+（） 2ab+2ac+3bc. 所以这道题的正确结果为A一(ab十2c一 详解答案11川活25 4.解：原式=16(a-b)2十8(a-b), 3(19-7x）=(85-13.x)(m2), 5.解：（1)两边都加上3x,得x=号 当a6=子时。 除卧室外，其他区域铺设地砖，则其面积为 136-(85-13.x)=(51+13.x)(m). 2 原式=16(a-b)2+8(a-b) (2)两边都减去4，得3x=旨x一1，两边都 答：铺设地面需要木地板(85-13.x)m,需 -16×(什)广‘+8×号 1 要地砖(51+13.x)m. 诚去子，得一店x=一1两边都除以一方 (3)因为卧室2的面积为15m, =1+2 得x=15. 所以卧室2的长为15÷3=5(m) =3. (3)两边都减去7.9x,得2x+1.58=-8.42. 所以5+x+4x-2+2x=10+7. 5.解：(1)3A-(2A十B) 两边都减去1.58，得2x=-10. 解得x=2. =3A-2A-B 两边都除以2，得x=一5. 所以小明家铺设地面的总费用为 =A-B 300(85-13.x)+120(51+13.x) =(2.x2-4xy十6y+3)-(.x2-xy十1) 6解：由题意，得2：-1十号=0，两边都加 =25500-3900.x+6120+1560z =2x2-4xy+6y+3-x2+xy-1 =(31620-2340.x)(元). =2.x2-x2-4ry+xy+6y+3-1 上1令得=1-，所以- 2 当x=2时， =x2-3.xy+6y+2. 原式=31620-2340×2 两边都乘号得=号 (2)由(1)得3A-(2A+B) =31620-4680 7.解：(1)等式的基本性质1 =x2-3.xy+6y+2 =26940(元). (2)小华出错在第三步，错误的原因是等式两 =x2+(6-3.x)y+2, 因为3A一(2A+B)的值与y的取值无关， 答：小明家铺设地面的总费用为26940元。 边同时除以x,因为不能确定x不为O,所以 所以6-3x=0. 第五章一 元一次方程 两边不能同时除以x, 解得x=2, (3)两边同时加1，得4x=3.x 所以3A-(2A+B) 5.1 等式与方程 两边同时减3x,得4x一3x=0. =x2+(6-3.x)y+2 基础达标 所以x=0. =22+0×y+2 8.解：(1)根据题图，知2a=3b,2b=3c. 1.C2.D =4+0+2 3 3.(1)5等式的基本性质1都加上2 则a=20,b=受c, =6, (2)一y等式的基本性质2都除以一2 即(1)中代数式的值为6. 进而有4a=6b,6b=9c,因为4a=6b=9c, (3)4等式的基本性质1都减去2x 所以a,b,c三个物体就单个而言a最重. 6.解：x+2xy十y2=x2+xy十xy十y2=(x2+ 4.D5.B6.D7.B8.A zy)+(y2+xy), (2)由(1)知4a=9c. 9.解：(1)两边都减去8，得8+x一8=一5-8， 由x2+xy=2和y2+xy=5,得原式=2+ 所以若天平一边放一些物体a,另一边放一些 化简，得x=-13. 5=7. 物体c，要使天平平衡，则天平两边至少应该 7.解：(1)a2+b2=(a2+2ab)+(b2-2ab) (2)两边都乘4，得x×4=16X4,化简，得 分别放4个物体a和9个物体c. -2+6=4. x=64. 5.2一元一次方程 (2)3a2-2ab+4b2=3(a2+2ab)+4(b2 (3)两边都加上4，得3.x一4+4=11+4， 基础达标 2ab)=-6+24=18. 化简，得3x=15, 1.D2.D3.D4.B5.26.B 8.解：因为数轴上表示a,c的点在原点的左侧， 两边都乘行，得3x×号-15×号。 7.x十1=2（答案不唯一）8.D 表示b的点在原点的右侧 9.(1)2.x-5x=12(2)23-x=16+x 所以a<0,c<0,b>0. 化简，得x=5. (3)6.x+120=380 因为a=1,b1=2,1c=4, (4)两边都加上6.x十1，得3.x=6. 所以a=-1,b=2,c=一4. 两边都除以3，得x=2. 能力提升 (1)当a=-1,b=2,c=一4时， 能力提升 1.B解析：根据题意，得a一2=1.解得 3b+2a-c=3×2+2×(-1)-(-4)=6-2十 a=3或a=1.因为a一3≠0，所以a≠3.综上 1.B解析：根据方程的定义可得①③④⑥是方 4=8. 程，②⑤不是方程，故是方程的有4个。故 可知，a=1.故选B. (2)因为A=a2-ab,B=a2+ab, 选B. 2.D解析：因为x=-1是方程a一2bx=4的 所以2A一B 解，所以把x=一1代入a一2bx=4,得a十 =2(a2-ab)-(a2+ab) 2D解析：A3a十3=b-1,两边都乘3得 2b=4,所以2a十4b=2(a+2b)=2×4=8.故 =2a'-2ab-a2-ab a十9=3b一3，选项错误，不符合题意： 选D. =a2-3ab. B.2x一6=4y一2，两边都除以2得x一3= 3.C解析：因为关于x的方程2x-2一m=4是 当a=-1,b=2时， 2y-1,选项错误，不符合题意；C.a一3= 一元一次方程，所以a一2=1，所以a=3.所 2A-B=(-1)2-3×(-1)×2=1+6=7. 2b一5，两边都加上3得a=2b-2,选项错误， 以方程为2x一m=4,将x=1代人方程得 9.解：(1)2a-3b 不符合题意；D.a一3=b十4，两边都加上3得 2-m=4,所以m=一2.所以a十m=3 (2)由题意可知2a-3b=80, a=b十7，选项正确，符合题意.故选D. (一2)=1.故选C. 所以AB=(5a-8b-70)-(a-2b)=4a一 3.B解析：①若ax=b,当a=0时，得不到4.A解析：根据题意可得3x十20=4x-25.故 66-70=160-70=90, 选A. 所以A,B两站之间的距离是90km =，故错误：若x=，则a=6,正 10.解：(1)3136 确.故选B. 5B解析：根据题意可得，十3-4.故 7 (2)根据题意，得卧室2的长为 4.-27解析：因为3m十7n=4n-9,所以选B. (10+7)-(x+4x-2+2x)=(19-7x)(m). 3n十7n一4n--9.所以3m十31=-9.所6.解：(1)依题意得2x-(-7)=1,是一元一次 卧室铺设木地板，其面积为4×2x十4×7十 以m十m=-3.所以(m十)3=(-3)3=-27. 方程 活261川川2动肉·J小版·七年级数学·上 (2)依题意得一y十=3，不符合一元一次方 6.解：(1)移项，得5x-2x=-9, (2)根据题中的新定义，得1十2x=3, 合并同类项，得3x=一9. 解得x=1. 程的定义，不是一元一次方程。 将x的系数化为1，得x=一3. (3)根据题中的新定义，得4一4.x=一2十x, (3)依题意得|x一y|=3,不符合一元一次 方程的定义，不是一元一次方程 (2)原方程可化为3-号x=1一12. 解得=吕 (4)依题意得x<5一x,不符合一元一次方程 6 移项，得一 的定义，不是一元一次方程 5x-x=-12-3. 则原式=4-4x=4-5 244 -5 综上，只有(1)中所列式子是一元一次方程. 合并同类项，得- 5x=-15. 8.解：解方程4x十2=7-x,移项，得4x十x= 7-2,合并同类项，得5.x=5,系数化为1， 7.解：(1)把x= 号代入原方程 75 将工的系数化为1，得x=立 得x=1.因为方程4x十2=7一x的解与方程 5×（ 3.x一7=2x十a的解相同，所以把x=1代入方 13 3 左边= 程3x一7=2x十a中，得3一7=2十a,解得 8 16 (3)移项，得x一立x=1十2. a=-6. 3 右边=一 5 -1=一2 合并同类项，得-=3. 9.解：(1)9 因为左边≠右边， 将x的系数化为1，得x=一6. 所以x=- 不是原方程的解。 (4)移项，得3.x+2x=30-5 (2)①设x=0.58,由0.58-0.585858， 合并同类项，得5.x=25. 可知100x=58.5858…,所以100.x-x=58. 把x=3代人原方程，左边=5X3+1=2, 将x的系数化为1，得x=5. 8 解方程，得上一器 7.解：(1)根据题意，得6x一3=9x-12, 右边=3-1=2. 移项，得6.x一9x=一12十3， 因为左边=右边，所以x=3是原方程的解. 所以28=2+的- 合并同类项，得一3x=一9， (2)把y=一10代入原方程， 系数化为1，得x=3. ②设x=0.518,由0.518=0.518518518… 左边=2×(-10-2)-9×(1+10)=-123， (2)根据题意，得8y=3y-(-4), 可知1000x=518.518518…,所以1000x 右边=3×[4×(-10)-1]=-123. 移项，得8y-3y=-(-4), x=518. 因为左边一右边，所以y=一10是原方 合并同类项，得5y=4, 程的解. 解方程，得品。所以018-品 把y=10代入原方程， 系数化为1，得y一总 第2课时 解较复杂的一元一次方程 左边=2×(10-2)-9×(1-10)=97， 能力提升 基础达标 右边=3×(4×10-1)=117. 1.C解析：A.2x=3一x,移项，得2x十x=3, 因为左边≠右边， 故A错误：B10+x=6,移项，得x=6-10,1.D2.A3.54-14 所以y=10不是原方程的解. 8.解：将x=一1代入方程，得一8一4一k十 故B错误；C.3x十4=5x-1,移项，得4+5.解：(1)去括号，得-6x十3=-3x十15. 2 3 移项、合并同类项，得一3x=12. 9=0, 1=5x-3x,故C正确：D.了-x=x-1, 将x的系数化为1，得x=一4. 所以k=-3.当k=一3时，3k2-15k一95= 3 (2)去括号，得3-4x十2=6. 27+45-95=-23 移项，得号+1=号x十，故D腊误。故 移项，得-4x=6一3-2. 9.解：（1)根据题意，得2(x十12)=5.x. 选C 合并同类项，得一4x=1. (2)把x=6,x=7,x=8分别代人2(x十 2.B解析：-2a+1=a-2,3=3a,a=1.故 将x的系数化为1，得x=一 1 12)=5x,当x=6时，2(x十12)=36,5x= 选B. 30,所以等号的左右两边不相等，所以x=6 3.D解析：设( )处的数字为a,根据题意得 (3)去括号，得4-2x-8=2x-2. 不是(1)中所列方程的解：当x=7时，2(x十 5x-1=-ax+11,把x=2代入得10-1= 移项，得-2x-2x=一2-4十8. 12)=38,5x=35,所以等号的左右两边不相 -2a十11，解得a-1,即方程为5.x-1-x 合并同类项，得一4x=2. 等，所以x=7不是(1)中所列方程的解；当 11,解得x=3.故选D. x=8时，2(x十12)=40,5.x=40,所以等号 将x的系数化为1，得x=一2 的左右两边相等，所以x=8是(1)中所列方程 4.C解析：因为单项式y1与一3x+“y的差 的解， 是单项式，所以单项式+1与一3x“y 6.A7.C8.3 8 (3)①由(2)知，橘子每千克8元，苹果每千克 9.解：(1)①去分母时，等号右边的1漏乘6 20元，在A家购买苹果和橘子所花的费用为 是同类项.所以a+2=1,b十1=3.解得a= (2)正确的解答过程如下： 30×20+8(a-10 30 =(8a+576)(元)，在B -1,b=2.代入方程得-x十2=0.解得x= 2.故选C 2x-1_2-1=1, 2 3 家购买苹果和橘子所花的费用为30×20+5.一243,729，一2187解析：设第一个数为 去分母，得3(2x-1)一2(2-x)=6, 8a×0.8=(6.4a+600)(元). x,则另外两个数分别为一3.x,9x,根据题意 去括号，得6x一3-4十2x=6, ②8a+576=6.4a+600 得x-3x+9x=-1701,解得x=-243,所 移项，得6.x十2.x=6+3十4， 5.3解一元一次方程 以一3x=729,9x=一2187.所以这三个数分 合并同类项，得8.x=13, 第1课时解简单的一元一次方程 别为-243,729，-2187. 将女的系数化为1、得-号 基础达标 65或1.6解析：若x>1.8,则号x=2,解得 10.解：1)7_1=1， 1.C2.A3.A 2 3 2 =2, 4.(1).x=13-7(2)5.x-4x=8 x=5,符合题意；若x≤1.8，则x十 去分母，得2(x-7)-3(1+x)=6, (3)3.x-x=1十2(4)8x-7x=-2 解得x=1.6,符合题意，综上，输入x的值为 去括号，得2.x-14-3-3.x=6, 5.13x+886子 5或1.6. 移项，得2x-3.x=6+14十3， 7.解：(1)根据题中的新定义，得原式=4 合并同类项，得一x=23, (2)+2x-75.x255 12=-8. 系数化为1，得x=-23.