第3章 代数式 评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

秘对 第三章评估测试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在①0；②a;③x+y=2;④x-5;⑤2a;⑥a2+1;⑦a≠1； ⑧x<3中，代数式有 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 2.下列代数式符合书写要求的是 A.a12 B.3x÷y C.1al D.a(x+y) 3.用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是 A.(2a+b)2B.2(a+b)2C.2a+b2 D.(a+2b)2 4.下列代数式的意义叙述错误的是 A.2a+3的意义是a的2倍与3的和 B.5ab的意义是a与b的积的5倍 C.a+b2的意义是a与b的和的平方 D.a2一1的意义是a的平方与1的差 5.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个 三位数，这个三位数可表示成 A.1On+m B.mn C.100n+m D.100m+n 6.当x=-1,y=3时，代数式x3一2y的值为 A.-7 B.-5 C.4 D.7 7.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣 5分.设小明答对了x道题，得分为y分，则y与x之间的关系式是 () A.y=10(20-x)-5x B.y=10x-5(20-x) C.y=5.x-10(20-x) D.y=10x+5(20-x) 8.商店销售某种商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两 倍少3件，则代数式“m+2m一3”表示的意义是 () A.第二天售出的该商品数量 B.第二天比第一天多售出的该商品数量 C.两天一共售出的该商品数量 D.第二天比第一天少售出的该商品数量 9.火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x,y,之 的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为 A.4.x+4y+10x B.x+2y+3 C.2x+4y+6x D.6.x+8y+6z 10.如图，当输入x的值为一1时，输出的结果为 是 输人x 计算-2x+1 >10 输出结果 A.-1 B.11 C.21 D.43 11.已知当x=5时，代数式2ax3+3bx+2025的值为2026，那么当 x=-5时，代数式-2ax3-3bx+2025的值为 () A.2026 B.2026 C.±2026 D.1 12.正奇数1,3,5,7,9，…按如图所示的规律排列，则第8行从左数 第2个数是 1 35 7911 A.57 B.59 C.61 D.63 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.两片棉田，一片有mhm2,平均每公顷产棉花akg;另一片有 nhm2,平均每公顷产棉花bkg,则用式子表示两片棉田上棉花的总 产量为 kg. 14.若a2-2a=8,则2a2-4a十4的值为 15.如图所示，从长为a,宽为b的长方形纸片中剪去一个边长为c的正 方形，余下纸片的面积为 b 第1个第2个 第3个 第15题图 第16题图 16.如图，用若干个大小相同的黑、白两种颜色的正方形瓷砖，按规律铺 成一系列图案，则第个图案中黑色瓷砖比白色瓷砖多 个. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(6分)用代数式表示： (1)m的倒数与-3的差. (2)y的3倍与5的和的相反数. (3)a,b两数差的平方与2的差. 18.(8分)(1)已知a=3,b=-4,求4ab的值. 2)已知a=-3,6=号，求a-6的值 19.(8分)现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等 于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质 量指数在18.5~24，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻； 身体质量指数高于24，体重超重 (1)设一个人的体重为心(kg),身高为h(m),则他的身体质量指数p 为 ·(用含w,h的式子表示) (2)李老师的身高是1.70m,体重是60kg,他的体重是否适中？ 第三章评估测试卷活7 20.(8分)如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部 分的图形，已知正方形的边长为a,三角形的高为h. (1)用代数式表示阴影部分的面积. (2)当|a一4|和|h一1|的值互为相反数时，求阴影部分的面积. 21.(10分)某人凭会员卡一年内去游泳馆游泳的次数x(单位：次)与游 泳费用y(单位：元)的部分数据如下： 年内游泳的次数x/次 游泳费用y/元 200+20 2 200+40 3 200+60 4 200+80 5 200+100 … 35 200+700 (1)用含x的式子表示游泳费用为 元 (2)此人一年内游泳25次的费用是 元 (3)小丽有600元，一年内她凭会员卡最多可以游泳多少次？ 活8川川名对勾·J小版·七年级数学·上 22.(10分)(2025唐山乐亭县期末)某校组织七年级学生到距离学校 10km的课外实践基地开展研学活动，圆圆同学因事没能和同学乘坐 校车一起出发，于是圆圆同学准备在校门口乘出租车去课外实践基 地，已知出租车的收费标准如下表： 行驶里程/km 收费/元 3km以下（含3km) 8.0 3km以上（每增加1km) 1.8 (1)当出租车行驶里程为2.8km时需付车费 元 (2)当出租车行驶里程为xkm(.x>3)时，需付车费多少元？（用含x 的代数式表示) (3)圆圆从学校乘出租车到课外实践基地需付车费多少元？ 23.(10分)如图是用火柴棒拼出的图形 今 C Q☆ a 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 根据图形规律，解答下列问题： (1)第10个图形中共有 根火柴棒，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的式子表示）. (2)第多少个图形中有2025根火柴棒？ 24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒 乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元.现两家商店搞促 销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商 店的优惠方案：按定价的九折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓 球若干盒（不少于6盒）. (1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球 x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款 元，在 乙商店购买共需付款元. (2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省 钱？说出你的理由. (3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购 买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.3-(一4)=7，星期六：4-（一3）=7，星期 针与时针所成的角的度数为15×6°一15×22.解：如图， 日：9一2=7.故星期一的温差最大，是8℃. 0.5°=-90°-7.5°=82.5°. B C A 故选B. 15.4解析：因为四边形ABCD是长方形，面积 36 -0.60124 3.B解析：当点P不在线段AB上时，P不是 为8，BC=1.6,所以AB×BC=8,所以 (1)线段AB的长即A,B两点间的距离， 线段AB的中点，故A不正确；两点确定一条 1.6×AB=8,所以AB=5.因为点A对应的 为2.4-(-3.6)=6. 直线，故B正确；直线和射线都不可度量，故 数为一1，所以点B对应的数为（一1）十5=4. (2)C是线段AB的中点.理由： C不正确：平角和直线是两个不同的概念，故16.8解析：由题知，各运算结果的个位数字以 因为AC=2.4-(-0.6)=3,BC= D不正确.故选B. 8,4,2,6为一个循环，因为2025÷4= (-0.6)-(-3.6)=3, 4.C解析：A.(-4)×(-5)=20>0,是正数； 506…1,(8+4十2+6)×506+8=10128， 所以AC=BC B.(-5)=625>0,是正数；C.(-4)= 所以8+82+83+8+…+8224+82025结果 所以C是线段AB的中点. -1024<0,是负数：D.一4=1024>0， 的个位数字为8 (3)线段BC的中点D表示的数为一0.6 是正数.故选C 17.解：(1)原式=-31+(-28+28)+61= 3 5.C解析：由条件可知原点在点E与点G之间. -31+61=30. =-2.1. 因为F距离原点最近，所以图中表示绝对值最 23.解：(1)由题意可得（十3）-(-1)=3+1 小的数的点是点F,故选C 2原式=-8×号+÷（日） 4(mm). 6.D解析：根据题意，可知旋转角∠BAD =-8×号+号×(-8 故最大块的边长比最小块的边长多4mm. 50°，所以∠CAD=∠BAD-∠BAC=50° (2)①10×2-1×3-3×1=14（分）. 40°=10°.故选D. =-18-18 故嘉嘉共可得14分. 7.A解析：因为一个角的补角是120°，所以这 =-36. ②后来制作的2块的测量结果为0和+2. 个角的度数为180°-120°=60°，所以这个角的 (3)原式=-1-0.5×|1-25=-1 解析：原4块正方形木板得14分，现6块正 余角的度数为90°一60°=30°.故选A. 8.A解析：因为m是介于0和1之间的数（不包 2×24=-1-12=-13. 1 方形木板得22分，故相差8分， 所以有1块合格的正方形木板和1块超过规 18.:(1)∠A(OC,∠BOC 括0和1)，所以设m=2,所以一m 定尺寸2mm的正方形木板. (2)由题意得∠A(OC=∠AOD-∠COD= 故测量结果为0和十2. m=-，是-2,1m= 1 90°-24°45=6515， 4’m 24.解：(1)45 因为(C是∠AOB的平分线，所以∠AOB= (2)能.因为∠AOB=90°，∠BOC=2.x°， 因为2>>->-所以 2∠AOC=130°30' 所以∠A0C=90°+2x n 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°30' m>-m2>-n.故选A. 因为OM,ON分别平分∠A(C,∠BC, 90°=4030. 9.C解析：当OC在∠AOB内部时，因为 19.解：(1)(2)如图所示 所以∠M0C=7∠A0C=7(90+2z) ∠AOB=60°，∠AOC=30°，所以∠B0C= 30°；当OC在∠AOB外部时，因为∠AOB= D P 45+六.∠c0N=号∠0C=x 60°，∠AOC=30°，所以∠B(0C=90°.所以 c 所以∠MON=∠MOC-∠CON=45°+x°- ∠B0C的度数为30或90°.故选C. B x°=45°. 10.A解析：因为M是AB的中点，所以BM (3)因为BE=BD=6,BC=4, (3)能.因为∠AOB=a,∠BOC=3, AM=2AB=2X12=6(cm).因为BC 点F是线段BE的中点， 所以∠AOC=a十B. 20cm,CD=16cm,所以BD=BC+CD= 所以BF=2BE=2X6=3. 因为OM,ON分别平分∠AC,∠BC, 20+16=36(cm).因为N是BD的中点， 所以CF=BC-BF=4-3=1. 所以∠MOC=2∠A0C=2(a十B), 所以BN=DN=2BD=2×36=18(cm.所20.解：因为∠AOD=5∠COB=90°， 所以∠COB=18°， ∠coN-∠0c-A 以MN=MB+BN=6+18=24(cm).故 因为三角形COD是三角形AOB绕点O按顺 选A 1.C解析：因为第一次剪去绳子的子，还剩 时针方向旋转后所得的图形， 所以∠MON=∠MOC-∠CON=2(a+ 所以∠AOC=∠B)D, 1 所以∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD= B)-2B=立a 号m:第二次剪去利下绳子的号，还利号× 2∠AOC+18°=90°， 第三章评估测试卷 (1-号）=（号）m…所以第100次剪去 所以∠AOC=36 21.解：(1)不正确， 1.C解析：式子0，a,x-5,2a,a2十1，符 利下绳子的子后，利下绳子的长度为 正确的计算过程为：原式=6÷（一日） 合代数式的定义，是代数式；式子x+y=2, 是等式，不是代数式：式子a≠1，x<3,是不 (宁)m故选C -36. 等式，不是代数式.故代数式有5个.故选C 12.D解析：设第三列上、中、下三个数分别 2咽为（分言+日）：（忘）=（号 2.D解析：a12正确的书写格式是12a,故A不 为m,n,r,根据题意得-8-5十m=-9 符合题意：3x÷y正确的书写格式是 y,故B 5-1,-8-1+r=-9-5-1,解得m= 名+）×(-18=-9+8-2=-8 -2,r=-6,所以-2+n-6=-9-5-1 不符合题意；1？bc正确的书写格式是 解得n=-7,所以a一5-7=-9一5一1，解 18÷(言+)=18÷号-18× 3 得a=一3.故选D. 2ac,故C不符合题意；a(x十y)书写正确， 981 13.两点之间线段最短 4=2 故D符合题意.故选D. 14.82.5°解析：因为时针在钟面上每分钟转 所以原式=一8+受-受。 3.C解析：用代数式表示“a的2倍与b的平方 0.5°，分针每分钟转6°，所以12时15分时分 的和”为2a十b2.故选C 活30川川2树勾·小J版·七年级数学·上 4.C解析：2a十3的意义是a的2倍与3的和，18.解：(1)当a=3,b=一4时，原式=4×3×误：单项式一xyz的系数是一1，次数是3，故 所以A正确，不符合题意；5ab的意义是a与 (-4)=-48 C错误；多项式2x+xy一3是二次三项式，故 b的积的5倍，所以B正确，不符合题意；a b2的意义是a与b的平方的和，所以C错误， (2当。=-8，b=子时，原式=（一3y D正确.故选D. 3.B解析：5x2y和-7x2y所含字母相同，并 符合题意：a一1的意义是a的平方与1的差 6×(层）广-9-号-号 且相同字母的指数也相同，是同类项，故A不 所以D正确，不符合题意.故选C. 符合题意；nn和2mn2所含字母相同，但相 5.C解析：根据题意，得n位于百位上，所以 19解：（岩 同字母的指数不相同，故不是同类项，故B符 这个三位数可表示成100n十m,故选C. 合题意；一3和99是同类项，故C不符合题 6.A解析：当x=-1,y=3时，x3-2y (2)当h=1.70m,=60kg时， 意；一abc和9abr所含字母相同，并且相同字 (-1)3-2×3=-1-6=-7.故选A w60 7.B解析：小明答对了x道题，得分为10x分， h21.702 ≈20.76. 母的指数也相同，是同类项，故D不符合题 意.故选B. 答错或不答的题数为(20一x)道，扣分为 因为18.5<20.76<24， 4.C解析：a3+a3=2a3，,故A不正确，不符合 5(20一x)分，所以小明的得分为y=10.x 所以他的体重适中. 题意；xy与xy不是同类项，不能合并，故 5(20-x).故选B. 20.解：(1)a2-4×7ah=a-2ah. B不正确，不符合题意；-2(a2-3a)= 8.C解析：因为第一天售出n件，第二天的销 售量比第一天的两倍少3件，所以第二天售出 故阴影部分的面积为a2-2ah. 一2a十6a,故C正确，符合题意；5x- (2)因为|a一4和h-1的值互为相 (一2x)=5.x十2x=7x,故D不正确，不符合 (2m一3)件.所以两天一共售出(m十2n一3) 件.故选C 反数， 题意.故选C. 5.D解析：易知A,B,C正确；对于D,原 9.C解析：根据题意得，打包带的长至少为2 所以|a-4+h-1|=0. 所以a-4=0,h-1=0. 式=n十1十n-p=-(-1-n-m十p),故D 个长、4个宽、6个高，即2x十4y十6z.故 不正确.故选D. 所以a=4,h=1. 选C. 所以a2-2ah=42-2×4×1=16-8=8. 6.A解析：因为a-2b=3,所以原式=2a一 10.B解析：当输入x的值为一1时，一2.x 1=一2×（一1）十1=310，需重新输入x的 所以阴影部分的面积为8. 4b-a+2b-5=a-2b-5=3-5=-2.故 选A. 值为3，所以-2x+1=-2×3+1=-5<10. 21.解：(1)(200+20.x) 7.C解析：(x+y)⊙(x-y)=3(x十y)十 需重新输入x的值为一5，所以一2x十1= (2)700 2(x-y)=3x十3y十2x-2y=5x十y.故 -2×(-5)+1=10+1=11>10.所以输出 (3)根据题意，可得200十20x=600, 选C. 的结果为11.故选B. 解得x=20. 答：一年内她凭会员卡最多可以游泳20次. 8.B解析：多项式的第一项依次为a,a,a3, 11.B解析：当x=5时，2ax3十3bx十2025 22.解：(1)8 a,…,a”，第二项依次为b,一b3,b, 2a×125+3b×5+2025=2026,则250a+ 15b=1,当x=-5时，-2ax3-3bx十 (2)由表格，可得当出租车行驶里程为xkm 一b,…,（-1)+162如-1，所以第10个多项 式即n=10时，可得其第一项为a10,第二项 2025--2a×(-125)-3b×(-5)+2025= (x>3)时，需付车费：8+(x一3)×1.8= 为一b19,故第10个多项式为a1°一b1°.故 250a+15b+2025=1+2025-2026.故 (1.8x十2.6)（元）. 选B 选B. (3)当x=10时，1.8x+2.6=1.8×10十 9.A解析：根据题意，多项式A与多项式B的 12.B解析：由题知，第1行奇数个数为1，第2 2.6=18+2.6=20.6. 和是3.x十x2,多项式B与多项式C的和是 行奇数个数为2，第3行奇数个数为3…所以 答：圆圆从学校乘出租车到课外实践基地需 一x十3x,所以多项式A与多项式C的差是 前n行奇数的总个数为1十2十3十…十n= 付车费20.6元. (3x+x2)-(-x+3.x2)=3.x+x2+x-3x2= .当n=7时，mD=28,即前7 23.解：(1)41(4n+1) 4x一2x2.故选A. 2 2 (2)当4n+1=2025时 10.A解析：由题意得，购买这些口罩花费的钱 行奇数的总个数为28，又因为2×28一1=55， 解得n=506. 数为(41a十59b)元，卖出这些口罩的钱数为 即第7行从左往右最后一个数为55，所以第8 所以第506个图形中有2025根火柴棒 行从左数第2个数是59.故选B. 24.解：(1)(10.x+120)(9.x+162) 41+59)=(60+506)(元）.(50u+ 13.(am十bm)解析：因为一片有nhm2,平均 (2)到甲商店购买比较省钱.理由：当x 50b)-(41a十59b)=9a-9b=9(a-b),因为 每公顷产棉花akg;另一片有nhm,平均 15时，在甲商店购买需付款10×15十120= a<b,所以9(a-b)<0,所以药店亏损了. 每公顷产棉花bkg,所以两片棉田上棉花的 270(元)， 故选A. 总产量为(an十bm)kg 在乙商店购买需付款9×15+162=297（元）. 11.B解析：设小长方形的长为x,宽为y,大 14.20解析：因为a2-2a=8,所以2a2-4a十 因为270297， 长方形的宽为n.根据题意，得x十2y=m, 4=2(a2-2a)+4=2×8+4=20. 所以到甲商店购买比较省钱， 15.ab一c2解析：由题中图形可得余下纸片的面 (3)购买方案：先到甲商店购买6副乒乓球 x=2y,即y=m.图1中阴影部分的周长 积为ab一c 拍，获赠6盒乒乓球，再到乙商店购买9盒 为2(n-2y十m)=2n-4y+2m:图2中阴影 16.(2n一1)解析：由所给图形可知，第1个图 乒乓球.此时需付款30×6+10×90%×9= 部分的周长为2n十4y十2y-21十6y,所以图 案中黑色瓷砖比白色瓷砖多的个数为1=1× 261(元). 2与图1的阴影部分周长之差是2n十6y 2一1：第2个图案中黑色瓷砖比白色瓷砖多的 个数为3=2×2一1；第3个图案中黑色瓷砖 第四章评估测试卷 (2m-4y+2m)=10y-2m=号m-2m=空 比白色瓷砖多的个数为5=3×2一1…所以 第个图案中黑色瓷砖比白色瓷砖多的个数 1.C解析：台，2y,一号是单项式，2mn+ 故选B. 12.C解析：A+2B-2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ 为21一1. 5mn2是多项式，它们均为整式，共4个，故 ab-1)=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2= 17.解：(1)-(-3). 选C 5ab-2a-3=(5b-2)a-3.因为A+2B的 (2)-(3y十5). 2D解析：单项式的系数是号，次数是3， 值与a的取值无关，所以5b一2=0.解得b一 (3)(a-b)2-2. 故A错误；单项式3ab3的次数是4，故B错 亏故选C