第3章 代数式 预习手册-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

2.8平面图形的旋转 知识梳理 1.旋转 旋转中心旋转角 2.相等 相等 旋转角 预习验收 1.A2.C3.54.130 5.解：如图，三角形A'BC即为所 求作. B' A 0 c' 第三章代数式 3.1用字母表示数 知识梳理 数量数量 特征 规律 预习验收 1.D2.C3.12m 4.解：(1)6a2cm. (2)(1一20%)a元. (3)ut km. (4)bxm2. 3.2代数式 第1课时 代数式及其意义 知识梳理 1.(1)运算符号(2)字母与字母 分数 预习验收 1.A2.B3.C 4.买mkg苹果需要花的钱数 5.解：(1)3a+2. (2)3(x-y) (3)(x-y)2-(x+y). 第2课时用代数式表示 简单的数量关系 知识梳理 和倍 预习验收 1.B2.(0.8b-10) 3.解：由题意得，修建的十字路的面积 为(25x+20x-x2)m2. 第3课时用代数式表示 复杂的数量关系 知识梳理 亏损 预习验收 1.A2.[20a+5(a+2)] 3.解：(1)阴影部分的面积=a2一2πr2 (2)阴影部分的面积=db一2c2 3.3 数量之间的关系 预习验收 2n3. 2k-1 1.C2.14 3(k+1) 4.7(2n-1) 3.4代数式的值 第1课时 求代数式的值 知识梳理 数值 运算程序过程 预习验收 1.C2.33.-8 4.解：(1)养鸡场的宽为xm,则它的 长为20-2x+1=(21-2x)(m), 所以养鸡场的面积是(21一2x)xm (2)当x=5时，养鸡场的面积是 (21一2x)x=(21-2×5)×5=11× 5=55(m). 答：当x=5时，养鸡场的面积是 55m. 第2课时求代数式的值的应用 知识梳理 数量关系 具体的数 预习验收 1.D2y=z(9-）1 3.解：(1)甲印刷厂收费是(0.2x+ 200)元. 乙印刷厂收费是0.4x元. (2)选择甲印刷厂比较合算 理由如下： 当x=1500时， 甲印刷厂收费是0.2×1500+200= 500(元). 乙印刷厂收费是0.4×1500=600（元）. 因为500600， 所以选择甲印刷厂比较合算 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 知识梳理 1.字母字母 2.数字因数指数的和 预习验收 1 1.A2.D3.3 -5 4解：)-的系数是 3·次数 是2. (2)一4x2y2的系数是一4，次数是4. (3)2a的系数是2，次数是1. (4)一ab2的系数是一1，次数是3. 第2课时多项式及整式 知识梳理 1.(1)相加(2)单项式字母(3)几 项(4)次数(5)次数 2.多项式 预习验收 1.B2.C3.3-13 4、解：(1)单项式：{-6， 1 4，一4 (2)多项式：{2-ab,-3a2+ 2 a2+b2 -2a2+3a+1, ,xa十1， 4 2a+b2+ 6 ,… (3)二次二项式：{2-ab,-3a+ 1a2+b 2 4，…月 ab" (4)整式：2-ab,-3a2+ 2 4 参考答案131 1 4,2a2a+3a十1， a2+b2 4，a+1,} +g.… 5.解：因为关于x,y的多项式 -x2y3-10.xm+y3-xy+9x-3是 七次五项式，所以m十1十3=7， 解得m=3. 又因为n是五次项的系数， 所以n=一1. 4.2合并同类项 第1课时合并同类项 知识梳理 1.字母指数 2.(1)合并过程(2)系数指数 预习验收 1.B2.A3.-2 4.解：(1)原式=(2-2)c3+(3 13)c2+(-8+2)c+3=-10c2 6c+3. (2)原式=(0.5+0.2)m°n+(-0.4- 0.8)mn2=0.7mn-1.2mn2. 第2课时多项式的化简求值 知识梳理 化简 预习验收 1.B 2.解：(1)原式=-2a+b. 当a=一2，b=1时， 原式=-2×(-2)+1=4+1=5. (2)原式=-2x2+8. 当x=-3时，原式=-2×(-3)2+ 8=-18+8=-10. (3)原式=x2-3x+5. 当x=一2时，原式=（一2）2一3× (-2)+5=4+6+5=15. (4)原式=b2+2ab. 当a=-1,6=2时，原式=(3）+ 2x(-10x--1= 3 4.3去括号 知识梳理 符号符号 预习验收 1.B2.C 3.解：(1)-3(2s-5)+6s =-6s+15+6s =15. (23x-[5x-(分-4] 1 =3x-(6x-2x+4) 1 =3.x-5x+ 2-4 3 (3)6a-4ab-4(2a+2ab） =6a2-4ab-8a2-2ab =-2a2-6ab. (4)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6) =-6x+3xy+4x°+4xy-24 =-2x2+7xy-24.第三章， 代数式 》 3.1用字母表示数 知识梳理 用字母表示数及数量关系：用字母表示数可以简捷地表示 及 之间的关系，同时，也能 更直观地反映出数的 及 ·例如：公式、运算律、运算法则都可以用字母表示. 注意：用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于使用. 预习验收 1.设x是用字母表示的有理数，则下面各式中必大于零的是 ( A.x+2 B.2x C.Ix D.x2+2 2.若a,b,c表示三个有理数，则下列等式可以表示乘法交换律的是 ( A.a+b=b+a B.(a+b)+c=a+(b+c) C.ab=ba D.c(a+b)=ca+cb 3.每包书有12册，则m包书有 册 4.列式表示： (1)棱长为acm的正方体的表面积 (2)每件a元的上衣，降价20%后的售价. (3)一辆汽车的行驶速度是vkm/h,th行驶的路程. (4)长方形绿地的长、宽分别是am,bm,如果长增加xm,新增加的绿地面积. 3.2代数式 第1课时代数式及其意义 ⑦知识梳理 1.代数式的定义及书写 (1)代数式的定义：用 连接数和字母的式子叫作代数式. (2)代数式的书写：在代数式中，字母与数或 相乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写. 除法运算一般以 的形式表示. 注意：单独一个数或一个表示数的字母也是代数式： 2.代数式的意义：代数式的意义就是代数式所表示的数和字母的运算关系. 3.列代数式：把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来， 预习验收 1.下列式子，符合代数式书写格式的是 () A.号 B20 C.mX7 D.x+y人 预习手册1川7 2.代数式a的意义可以是 () A.4个a相加 B.4个a相乘 C.a个4相乘 D.a的4倍 3.某中学七年级(6)班张老师在黑板上写了一个代数式3m,关于这个代数式的意义，下列说法正确的是 () A.表示3与m的和 B.表示3与m的商C.表示3与m的积 D.表示3与m的差 4.某超市的苹果的单价是7.9元/kg,说明代数式7.9m的实际意义： 5.请用代数式表示： (1)比a的3倍大2的数， (2)x与y的差的平方的3倍. (3)x,y两数差的平方与它们和的平方的差. 第2课时用代数式表示简单的数量关系 知识梳理 用代数式表示简单的数量关系：用代数式可以表示 、差、 、分等简单的数量关系 见预习验收 1.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买6个足球和3个篮球共需 () A.18mn元 B.(6m+3n)元 C.(3m+6n)元 D.9mn元 2.某件商品原价是b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是 元 3.某公园准备修建一块长方形草坪，长为25m,宽为20m,并在草坪上修建如图所示的十字路，已知 十字路宽xm,修建的十字路的面积是多少平方米？ 第3课时用代数式表示复杂的数量关系 ⑦知识梳理 用代数式表示复杂的数量关系：用代数式可以表示打字、门票、按比分配、盈利与 数字等问 题中的复杂的数量关系。 预习验收 1.一个长方形的周长为30，若长方形的一边长用字母x表示，则此长方形的面积为 () A.x(15-x) B.x(30-x) C.x(30-2x) D.x(15+x) 18川红网勾·J小版·七年级数学·上 2.某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20m3,每立方米a元；超过部分每立方米(a+2) 元.该地区某家庭上月用水量为25m3,则应缴水费 元 3.如图，求图中阴影部分的面积. d (1) (2) 3.3数量之间的关系 ⑦知识梳理 1.探索数、式规律：“由几个特殊的例子总结出规律，再验证这个规律”是求解数和式的变化规律问题 的一般思路 2.探索图形规律：(1)确定基础图形.(2)找到相邻两图形间的增减变化规律.(3)结合图形变化规律， 用含序号n的代数式表示规律. ⑦预习验收 1.观察下列四个图形组成的一组图形，发现它们是按照一定规律排列的，依此规律排列下去，图10中 的点数为 () … 。。。。 1个点4个点 7个点 10个点 图1 图2 图3 图4 A.26 B.27 C.28 D.29 2.一列数据：2,4,6,8，…，按此排列，那么，第7个数据是 ,第n个数据是 1157111 3.观察下列一组数：632522，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个 数是 4.如图，第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有3个正方形，第3幅图中有5个正方形，则第4幅图 中有 个正方形，第n幅图中有 个正方形 ◇纹◇ 第1幅第2幅 第3幅 第n幅 3.4代数式的值 第1课时求代数式的值 ⑦知识梳理 求代数式的值：用 代替代数式中的字母，按照代数式中给出的 计算出的结果，叫作代 数式的值.这个 叫作求代数式的值。 预习手册1119 预习验收 1.当x=一1时，代数式x+4的值为 A.5 B.-3 C.3 D.-5 2.如图是一数值转换机，若输入x=一1，则输出的结果是 输入x→-2→平方→3输出 1 3.已知2a+b=-3,则代数式6a+3b+1= 4.如图，AB为墙，现用20m的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为xm,门的宽 为1m. (1)用含x的代数式表示养鸡场的面积. (2)当x=5时，求养鸡场的面积. Rwuutii B xm 第2课时求代数式的值的应用 知识梳理 求代数式的值的应用：把 抽象为代数式，再把 代入代数式中，即可得到代数式的值. 这样，就便于我们对许多问题进行计算。 预习验收 1.一组数据：5,8,12，x,15的平均数为y,则y与x之间的关系式为 () A.y万x+s 1 1 B.y=x+40 C.y=5x+40 D.y=5x+8 2.用一根长15cm的铁丝制成一个长方形框架，设长方形的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之 间的关系式为 ；当x=2时，长方形的面积为 cm2. 3.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收200元的制版费； 乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. (1)求两印刷厂各收费多少元.（用含x的代数式表示） (2)若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由.