第2章 几何图形的初步认识 评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

秘对 第二章评估测试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)】 1.下列物体中，类似于圆锥的是 A.水杯 B.漏斗 C.铅笔盒D.足球 2.毛泽东主席在《水调歌头·游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通 途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果 树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20km,用所学数学知识 解释这一现象恰当的是 A.过一点可以画多条直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.连接两点间线段的长度是两点间的距离 3.如图，点A,B,C在直线1上，下列说法正确的是 A —1 A.点C在线段AB上 B.点A在线段BC的延长线上 C.射线BC与射线CB是同一条射线 D.AC=BC+AB 4.如图，图中共有线段 A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 5.如图所示，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是(） Q D 6.将一副直角三角板按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是 A.110° B.1209 C.1409 D.160 0 第6题图 第7题图 7.如图，将三角形OAB绕点O顺时针旋转60°后，得到三角形OCD, 下列说法正确的是 () A.点B的对应点是点C B.∠AOB=60° C.OB=CD D.∠B=∠D 8.如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB,作图痕迹中，弧MN是 () y N 0 E B C A.以点C为圆心，OE长为半径的弧 B.以点C为圆心，EF长为半径的弧 C.以点G为圆心，OE长为半径的弧 D.以点G为圆心，EF长为半径的弧 9.如图，C是线段AB的中点，D为线段CB上一点，下列等式： ①BD=AC-CD;②BC=2CD;③CD=AD-BC,其中正确的有 CD B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.已知直线AB,射线OC,OD都 60 在如图所示的量角器上，点O在 D 直线AB上，则下列判断中不正 0 多 确的是 ( 3多 A.∠AOC=56 B.∠AOD=134° B C.∠AOC比∠COD小 D.∠BOD与∠BOC互补 11.已知点A,B,C,D在直线1上，AB=4,AC=6,D为BC的中 点，则AD的长为 () A.3 B.5 C3或7 D.1或5 12.如图，已知∠AOB,以OA为边作∠AOC,使∠BOC=2∠AOB, 1 则下列结论成立的是 A.∠AOC=∠BOC B B.∠AOC<∠AOB C.∠AOC=∠BOC或∠AOC=2∠BOC D.∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(2025长春南关区期末)如图，将甲、乙两把尺子拼在一起，两端重 合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 T 甲 14.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则 a+b= 15.如图，AB=4cm,BC=2cm,D为AC的中点，则BD的长是 cm. D A D B A 第15题图 第16题图 16.如图，OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠MON=42°， ∠BOC=5°，则∠AOD= 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(6分)计算： (1)89°35′十20°20（结果用度、分、秒表示）. (2)123°24′-60°36（结果用度表示）. 18.(8分)按要求作图： 如图，在同一平面内有四个点A,B,C,D ①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相 交于点O. ·B A D 。C 第二章评估测试卷活3 19.(8分)如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB,∠BOD= 3∠DOE.试求∠COE的度数. 20.(8分)如图，C是线段AB上的一点，且AB=8,AC=3BC,D为 AB的中点，E为BC的中点. (1)线段BC的长为 (2)求线段DE的长. D C E B 21.(8分)如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)若∠AOC=50°，求∠BOD的度数. (2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由. D A 0 活4川川2对肉·JJ版·七年级数学·上 22.(10分)如图1、图2、图3、图4，四个图形都是平面图形，观察图2 和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题 图1 图2 图3 图4 图 1 2 3 顶点数(V) 7 边数(E) 9 区域数(F) (1)数一数每个图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围成多少个 区域，将结果填入表中 (2)根据表中的数值，写出平面图形的顶点数V、边数E、区域数F 之间的关系 (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的 边数. 23.(11分)如图，已知数轴上有两点A,B,它们对应的数分别为a,b, 其中a=12. (1)在点B的左侧作线段BC=AB,在B的右侧作线段BD=3AB (要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹). (2)若点C对应的数为c,点D对应的数为d,且AB=20,求c,d 的值. (3)在(2)的条件下，设点M是BD的中点，N是线段CD上一点， 且CN=2DN,请直接写出MN的长. BA b a 24.(13分)如图1，将一块直角三角板的直角顶点O放置于直线MN上， 直角边OA与直线MN重合，其中∠AOB=90°，然后将三角板AOB 绕点O顺时针旋转，设∠AOM=α，从点O引射线OC和OD,OC 平分∠BON,∠BOD=号∠MOB. D A④ MA O N M O N M 图1 图2 图3 (1)如图2，当a=30°时，∠CON= (2)如图2，当0°<a<90时，求∠COD的度数（用含a的式子表示）. (3)如图3，当90<a<180时，请判断∠C0D-名∠B0N的值是否 为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由第一章评估测试卷 17.解：整数：{一10,4,0，…}： 1.B2.A3.B4.A 分数：38,43，-9 5.B解析：A.原式=-8，不符合题意；B.原 -(号）…： 式=号×（日）=一7，符合题意：C原 非负数：4.3,4,0，-(-号…： 式=8×(-4)=一32，不符合题意；D.原式= 3×8=24,不符合题意.故选B. 负数：一8-10，-9引… 6.C解析：由数轴可知，a<b<0,所以a+18.解：(1)如图： b<0,a-b<0,ab>0,÷>0,所以四个选 B 项中，只有C选项中的结论正确，故选C (2)如图： 7.A解析：A.例如0除以一个正数的结果为0， 选项说法错误，符合题意；B.1乘任何有理数 -4-2241.75-1513.552 都等于这个有理数本身，选项说法正确，不符 65410256 合题意；C.0乘任何数都得0，选项说法正确， 不符合题意；D.一1乘任何数都等于这个数的 所以-4K-2号<-(41750<1-151 相反数，选项说法正确，不符合题意.故选A. 1 8.B解析：一3十1=-2，一3-1=一4，一3× 3.5<52 1=-3,-3÷1=-3.因为-4<-3<-2,19.解：(1)原式=(-24-16)+(3.2+0.3- 所以算式一3☐1的值最小时，“☐”中填入的 3.5) 运算符号是一·故选B. =-40+0 9.A解析：因为a+5|+(b-2)=0,所以 =-40. a十5=0，b-2=0,所以a=-5,b=2,所以 2)原式=16×（管-子）-(-4+1D a=(-5)2=25.故选A. 10.A解析：分别就四个同学的计算过程验证如 =16×号-16×+3 下：(49一63)÷7=49÷7-63÷7，甲正确， -10-12+3 49÷7-63÷7=7-63÷7,乙正确，7-63÷ =1. 7=7-9,丙错误，-56÷7=-8，丁错误， 所以正确的是甲和乙.故选A. (3)原式=-8×+（受+日）×24 1.C解析：甲同学：992 25 ×(-5)= =-2+×21+日×21-号×24 (9+2)×(-5)=9×(-50+器×(-5： =-2+18+4-15 =5. 乙同学：9器×(-5)=(10-)× 20.解：(1)设嘉嘉把“8”错写成了a, 则(-2)×4-a=一11，所以-8-a=-11, 解得a=3, （-5)=100×(-5)-25×(-5).所以甲、 即嘉嘉把“8”错写成了3. 乙的方法都正确.故选C. (2)原题的正确结果为（一2）×4一8=一8 12.A解析：原长方形纸片的面积为20×10= 8=-16, 200(cm2),第1次裁剪后剩下的纸片的面积 淇淇的计算结果为（一2）十4一8=2一8=一6 -6-(-16)=-6+16=10, 为200×1 cm，第2次裁剪后剩下的纸片的 即淇淇的计算结果比原题的正确结果大10. 11 1 21.解：(1)由条件可知m一3-4， 面积为200X7X2=200×2京cm2…第 解得n=-1或7， 6次裁剪后剩下的纸片的面积为200× 因为a,b互为相反数，且都不为零，c,。 互为倒数. 2cm.故选A. 所以a十b=0,cd-1. 13.100 (2)因为a十b=0, 14.4解析：根据题意可知，按正确方法计算 所以a=一b, 时，☐-3+2=□+(-3)+2=☐+(-1)， 所以=-1， 按错误方法计算，先计算了“3十2”时， 当n=一1时， □-(3十2)=☐-5=☐+(-5)，正确结果 原式=0+(-1一3×1)-(-1) 与错误结果作差得，口十（一1）一[☐+ =0-4+1 (-5)]=4. =-3； 15.一7解析：由题意知5-2×6=5一12= 当m=7时， -7(℃). 原式=0十（一1一3×1）-7 16.-3解析：(-2)☒5=-2×5十2十5--3， =0-4-7 [(-2)85]☒3=-383=-3×3+3+3=-3. =-11. 综上所述，a+6十（分-3cd）-m的值为 半径画弧，交CD于点G,以点G为圆心，EF16.79°解析：因为OM平分∠AOB,ON平分 (2)因为AB=20,BC=AB,BD=3AB, 长为半径画弧，与己画的弧交于点P,作射线 ∠COD,所以∠AOM=∠BOM,∠CON 所以AC=40,AD=40, -3或-11. CP即可.所以弧MN是以点G为圆心，EF ∠DON.因为∠MON=42°，∠BOC=5°， 因为a=12, 22.解：(1)南10 长为半径的弧.故选D. 所以∠MON-∠BC=37°，即∠BOM+ 所以c=12-40=-28,d-12+40=52. (2)由(1)知，接送5批客人后行驶-10km 9.C解析：因为C是线段AB的中点，所以 ∠CON=37°.所以∠AOD=∠MON+ 回到公司，所以共耗油(5+2+一4+ AC=BC,BD=BC-CD=AC-CD,所以① ∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+ 3Mv的长为9 1-31+10+1-10|)×0.1=3.4(L). 答：在这过程中共耗油3.4L 正确；BC不一定等于2CD,所以②错误； ∠C0N=42°+37°=79 解析：由(2)得CD=52-(一28)=80，点B CD=AD-AC=AD-BC,所以③正确.故17.解：(1)8935'+20°20'-10955. 对应的数为12一20=一8， 23.解：1)3 -27 选C. (2)12324′-6036 所以BD=52-(-8)=60 10.D解析：A.∠AOC=56°，正确：B∠AOD= =123.4°-60.6° 因为点M是BD的中点， 21(写)°(-2 134°，正确；C.∠C0D=∠AOD-∠AOC= =62.8 所以点M对应的数为52-30=22， 解析：-5÷5÷5÷5÷5=5×日×号 134°-56°=78°，∠AOC<∠COD,正确： 18.解：作图如图所示 因为点N在线段CD上，CN=2DN, D.∠BOD=180°-∠AOD=46°，∠BOC= ×日-（传）八.（←）°-() 所以DN-CD- 180°-∠AOC=124°，∠BOD与∠BC不互 8076 补，错误，故选D. 所以点N对应的数为52-3=3， ()÷（)÷…÷(2) 11.D解析：当点C在线段AB的反向延长线上 （-2）×(-2×(-20×X(-2)=(-2 时，如图1，由线段的和与差，得BC=AB+19.解：因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB, 所以Mv=9-2-0 AC=4十6=10，由线段中点的性质，得 敌MN的长为号 (12÷(-专)÷(-2)9-（子） BD=合BC=名×10=5，故AD=BD 所以∠COB=2∠AOB=45, 因为∠C0D=90°， 24.解：(1)30 3-144÷(-3)÷(-2）'-(-3)÷27= AB-5一4-1：当点C在线段AB的延长线上 所以∠BOD=45, (2)当0°<a<90时， 时，如图2，由线段的和与差，得BC=AC 因为∠BOD=3∠DOE, 因为∠AOM=a,∠AOB=90°， 144÷9÷(-日）-81÷27=16÷（←日） AB=6-4=2.由线段中点的性质，得CD= 所以∠DOE=15°， 所以∠BON=∠MO)N-∠AOM-∠AOB 180°-a-90°=90°-a 3=-128-3=-131 1 所以∠BO)E=30°， BD-2BC = X2=1,故AD=AB+ 24.解：(1)3 所以∠COE=∠COB+∠BOE=45°+ 因为OC平分∠BON, (2)根据题意得，m=一6十2×6=6，n BD=4十1=5.综上所述，AD的长为1或5. 30°=75 -6-1×6=-12, 故选D. 20.解：(1)2 所以∠B0c-立(0-a0: 6-(-12)=18, (2)因为AB=8,D为AB的中点 因为∠MOB=∠MOA+∠AOB=90°+a, DA B 即第6次按键后，n比n大18. (3)当点M在原点的右侧，且与原点O的距 图1 所以DB=宁AB=, 所以∠D-子(90+o 离为2个单位长度时，m=2, 由(1)可知BC=2, A B DC 所以∠COD-∠BOD+∠BOC=3(90°+ 此时按键次数是[2一（一6）]÷2=4（次）， 所以DC=DB-BC=4-2=2, 图2 则n=-6一1×4=一10： 又因为E为BC的中点， 2(90-o)=75-g0 当点M在原点的左侧，且与原点O的距离为 12.D解析：分两种情况：当∠BOC在∠AOB (3)是定值」 2个单位长度时，m=一2， 的外部时，如图1： 所以CE=之BC-1. 当90°<a<180时， 此时按键次数是[一2一（一6）]÷2=2（次）， 所以DE=DC+CE=2+1=3. 因为∠BOM=360°-90°-a=270°-a 则n=-6-1×2=-8: 21.解：(1)因为OD平分∠A(OC 综上所述，n的值为-10或-8. (4)点M与点N的距离能为2025个单位长 所以∠AOD=∠COD=2∠AOC= 所以∠议0D=号∠0M=言(20-a） 2 度，理由如下： 50°=25 90-3a 2025÷(2+1)-2025÷3-675, 因为∠AOD+∠BOD=180°， 因为OC平分∠BON,∠BON=90°+a 因为675是整数，所以符合题意， 因为∠BC=2∠AOB,所以∠AC 所以∠B)D=180°-∠AOD=180°-25°= 180°=a-90°， 所以点M与点N的距离能为2025个单位长 3∠BC 155°. 度，按键次数为675次， 当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2： (2)∠BOE-∠COE,理由如下： 所以∠COB三2∠BON2(a90) 第二章评估测试卷 B 因为OD平分∠AOC, 所以∠AOD=∠COD, 2a-45°， 1.B解析：A.水杯类似于圆柱，不符合题意； 因为∠DOE-90°， 所以∠COD=∠BOD+∠COB= B.漏斗类似于圆锥，符合题意；C.铅笔盒类 图2 所以∠COD+∠COE=90°，∠AOD+ 似于长方体，不符合题意；D.足球类似于球 (0-3)+(分-6）-石+45 ∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COE. 不符合题意.故选B. 因为∠BCC=2 ∠AB,所以∠AOC=∠B(OC. 1 22.解：(1)横着填：4810612153 所以∠COD- 2.C3.D4.B 6 ∠B0N=(6a+45） 故选D. 56 5.B解析：把直角三角形绕着给定的直线旋转 一周后形成的几何体是圆柱中间去掉等底等高 13.两点确定一条直线 (2)根据表中的数据，得顶点数V、边数E 6(a-90)=60 14.4解析：因为平面内三条直线两两相交，最 区域数F之间的关系可表示为V+F一E=1. 的圆锥.故选B 多有3个交点，最少有1个交点，所以a十 (3)把V=20,F=11代入(2)中关系式，得 期中评估测试卷 6.D 7.D解析：由旋转可知，点B的对应点是点D, b=4. E=V+F-1=20+11-1=30.故如果平面 1.C解析：若在粮谷计算中，益实一斗（增加1 ∠AOC=60°，OB=OD,∠B=∠D,因此A,15.1解析：因为AB=4cm,BC-2cm, 图形有20个顶点和11个区域，那么这个平 斗)记为十1斗，则损实七斗（减少7斗）记为 B,C错误，D正确.故选D. 所以AC=AB+BC=4+2=6(cm).因为D 面图形的边数为30. 一7斗.故选C 8.D解析：作∠PCD=∠AOB的步骤为：以点 23.解：(1)如图，线段BC,BD为所求线段 O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OB, 为AC的中点，所以CD=2AC=3m 2.B解析：这周各天的温差（单位：℃）如下：星 期一：8-0=8，星期二：7-1=6，星期三： OA于点E,F,再以点C为圆心，以OE长为 所以BD=CD-BC=3-2=1(cm). 6一（一1）=7，星期四：5一(-2)=7，星期五： 详解答案11活29