第1章 有理数 评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

第一章评估测试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2024云南中考)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国 家.若向北运动100m记作+100m,则向南运动100m可记作 ( A.100m B.-100m C.200m D.-200m 2一的相反纹足 &日 e号 D.12 7 3.下列各组数中，互为倒数是 B.- c2和-2 D. 引和时 4.(2024辽宁中考)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 5.下列计算中，错误的是 A.-3-5=-8 3÷9×(-号》=-3 c8÷(-)=-32 D.3×23=24 6.如图，数轴上点A,B对应的有理数分别为a,b,则下列结论正确 的是 () A B A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 7.下列说法错误的是 A.两个都不等于1的数相除，商一定小于被除数 B.1乘任何有理数都等于这个有理数本身 C.0乘任何数都得0 D.一1乘任何数都等于这个数的相反数 8.算式一3☐1的值最小时，“口”中填入的运算符号是 A.+ B.- C.× D.÷ 9.已知|a十51+(b-2)2=0,则a6的值为 A.25 B.-25 C.10 D.-10 10.(2025石家庄桥西区月考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成 有理数混合运算，规则是：每个同学只能利用前面一个同学的式子， 进行一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题.过程如图 所示： 老师 甲 乙 丙 (49-63)÷7 49÷7-63÷7 7-63÷7 56÷7 接力中，自己负责的那一步正确的是 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丁 D.乙和丁 1.下表是甲、乙两位同学简便计算“99结×（一5）”的方法，下列判断 正确的是 甲同学：原式 乙同学：原式 (+)×(-5) =(10-)×(-5) 25×(-5) 24 =99×(-5) =100×(-5)-25×(-5) A.只有甲的方法正确 B.只有乙的方法正确 C.甲、乙的方法都正确 D.甲、乙的方法都不正确 12.如图是一张长20cm、宽10cm的长方形纸 片，第1次裁去一半，第2次裁去剩下部分10cm 的一半…按照此方式裁剪下去，第6次裁 20 cm 剪后剩下的纸片的面积是 ( ) A.200×2cm B200×1-2）em 1 C.200×2cm n200x1-)em 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.(2024镇江中考)一100的绝对值等于 14.嘉琪在计算“☐一3+2”时（☐是一个有理数），先计算了“3+2”， 这样得到的结果比正确结果小 15.一般情况下，海拔每上升1km,气温下降约6℃.一座山海拔高度 为2km,如果小明在山脚下测得的气温是5℃，那么小明乘缆车到 山顶后测得的气温约是 ℃. 16.现定义一种新运算：x⑧y=xy-x十y,如1☒2=1×2一1+2=3， 则[(-2)&5]☒3= 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(8分)将下列各数填在相应的大括号里： -3.8,-10,4.3,- 整数：{ …}； 分数：〈 …}; 非负数：{ …}； 负数：{ …}. 18.(6分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，数轴上点A表示的数 是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序 1 1 连接起来：3.5，-4,5 2,-22’1-1.51，-(+1.75). B 19.(9分)计算： (1)-24+3.2-16-3.5+0.3. 2-2×(层-)-(-2+D. (3)-8×(-2)-(+6-8)÷(-24》 第一章评估测试卷川活1 20.(8分)已知算式“(-2)×4-8”. (1)嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为一11，求嘉嘉把“8”错写 成了哪个数。 (2)淇淇把运算符号“×”错看成了“十”，求淇淇的计算结果比原题 的正确结果大多少？ 21.(8分)已知有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长 度，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数. (1)写出a+b,cd,m的值， (2)求a+6+(号-3d小-m的值. 22.(10分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 km 2 km -4 km -3 km 10 km (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司 方，距离公司 km. (2)若该出租车每千米耗油0.1L,接送5批客人后，最后回到公司， 那么在这过程中共耗油多少升？ 活2川川2树勾·JJ版·七年级数学·上 23.(11分)【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如 2÷2÷2,(一3)÷（一3）÷（一3）÷（一3）等.类比有理数的乘方，我 们把2÷2÷2记作2⑧，读作2的圈3次方，（一3）÷（一3）÷（一3）÷ (一3)记作（一3）①，读作一3的圈4次方.一般地，把 a÷a÷a÷…÷a(a≠0)记作a@,读作a的圈n次方. n个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：3⑧= 【深入思考】 (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可 以转化为乘法运算，除方运算如何转化为乘方运算呢？ 20-2÷2÷2÷2=2x××-（份 除方 乘方幂的形式 (I)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： ()算-算：求12÷(-)÷(-2)-（←）÷3的值. 24.(12分)小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示一6的点 A.小明设计了一个电脑程序：点M,N分别从点A同时出发，每 按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴 向左移动1个单位长度.例如，第一次按键后，屏幕显示点M,N 的位置如图所示，在数轴上点M,N表示的有理数分别是m,n. N AM 0 6 (1)第 次按键后，点M正好到达原点. (2)第6次按键后，求m比n大多少？ (3)在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n 的值. (4)试判断点M与点N的距离能否为2025个单位长度，若能，求按 键次数；若不能，说明理由.第一章评估测试卷 17.解：整数：{一10,4,0，…}： 1.B2.A3.B4.A 分数：38,43，-9 5.B解析：A.原式=-8，不符合题意；B.原 -(号）…： 式=号×（日）=一7，符合题意：C原 非负数：4.3,4,0，-(-号…： 式=8×(-4)=一32，不符合题意；D.原式= 3×8=24,不符合题意.故选B. 负数：一8-10，-9引… 6.C解析：由数轴可知，a<b<0,所以a+18.解：(1)如图： b<0,a-b<0,ab>0,÷>0,所以四个选 B 项中，只有C选项中的结论正确，故选C (2)如图： 7.A解析：A.例如0除以一个正数的结果为0， 选项说法错误，符合题意；B.1乘任何有理数 -4-2241.75-1513.552 都等于这个有理数本身，选项说法正确，不符 65410256 合题意；C.0乘任何数都得0，选项说法正确， 不符合题意；D.一1乘任何数都等于这个数的 所以-4K-2号<-(41750<1-151 相反数，选项说法正确，不符合题意.故选A. 1 8.B解析：一3十1=-2，一3-1=一4，一3× 3.5<52 1=-3,-3÷1=-3.因为-4<-3<-2,19.解：(1)原式=(-24-16)+(3.2+0.3- 所以算式一3☐1的值最小时，“☐”中填入的 3.5) 运算符号是一·故选B. =-40+0 9.A解析：因为a+5|+(b-2)=0,所以 =-40. a十5=0，b-2=0,所以a=-5,b=2,所以 2)原式=16×（管-子）-(-4+1D a=(-5)2=25.故选A. 10.A解析：分别就四个同学的计算过程验证如 =16×号-16×+3 下：(49一63)÷7=49÷7-63÷7，甲正确， -10-12+3 49÷7-63÷7=7-63÷7,乙正确，7-63÷ =1. 7=7-9,丙错误，-56÷7=-8，丁错误， 所以正确的是甲和乙.故选A. (3)原式=-8×+（受+日）×24 1.C解析：甲同学：992 25 ×(-5)= =-2+×21+日×21-号×24 (9+2)×(-5)=9×(-50+器×(-5： =-2+18+4-15 =5. 乙同学：9器×(-5)=(10-)× 20.解：(1)设嘉嘉把“8”错写成了a, 则(-2)×4-a=一11，所以-8-a=-11, 解得a=3, （-5)=100×(-5)-25×(-5).所以甲、 即嘉嘉把“8”错写成了3. 乙的方法都正确.故选C. (2)原题的正确结果为（一2）×4一8=一8 12.A解析：原长方形纸片的面积为20×10= 8=-16, 200(cm2),第1次裁剪后剩下的纸片的面积 淇淇的计算结果为（一2）十4一8=2一8=一6 -6-(-16)=-6+16=10, 为200×1 cm，第2次裁剪后剩下的纸片的 即淇淇的计算结果比原题的正确结果大10. 11 1 21.解：(1)由条件可知m一3-4， 面积为200X7X2=200×2京cm2…第 解得n=-1或7， 6次裁剪后剩下的纸片的面积为200× 因为a,b互为相反数，且都不为零，c,。 互为倒数. 2cm.故选A. 所以a十b=0,cd-1. 13.100 (2)因为a十b=0, 14.4解析：根据题意可知，按正确方法计算 所以a=一b, 时，☐-3+2=□+(-3)+2=☐+(-1)， 所以=-1， 按错误方法计算，先计算了“3十2”时， 当n=一1时， □-(3十2)=☐-5=☐+(-5)，正确结果 原式=0+(-1一3×1)-(-1) 与错误结果作差得，口十（一1）一[☐+ =0-4+1 (-5)]=4. =-3； 15.一7解析：由题意知5-2×6=5一12= 当m=7时， -7(℃). 原式=0十（一1一3×1）-7 16.-3解析：(-2)☒5=-2×5十2十5--3， =0-4-7 [(-2)85]☒3=-383=-3×3+3+3=-3. =-11. 综上所述，a+6十（分-3cd）-m的值为 半径画弧，交CD于点G,以点G为圆心，EF16.79°解析：因为OM平分∠AOB,ON平分 (2)因为AB=20,BC=AB,BD=3AB, 长为半径画弧，与己画的弧交于点P,作射线 ∠COD,所以∠AOM=∠BOM,∠CON 所以AC=40,AD=40, -3或-11. CP即可.所以弧MN是以点G为圆心，EF ∠DON.因为∠MON=42°，∠BOC=5°， 因为a=12, 22.解：(1)南10 长为半径的弧.故选D. 所以∠MON-∠BC=37°，即∠BOM+ 所以c=12-40=-28,d-12+40=52. (2)由(1)知，接送5批客人后行驶-10km 9.C解析：因为C是线段AB的中点，所以 ∠CON=37°.所以∠AOD=∠MON+ 回到公司，所以共耗油(5+2+一4+ AC=BC,BD=BC-CD=AC-CD,所以① ∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+ 3Mv的长为9 1-31+10+1-10|)×0.1=3.4(L). 答：在这过程中共耗油3.4L 正确；BC不一定等于2CD,所以②错误； ∠C0N=42°+37°=79 解析：由(2)得CD=52-(一28)=80，点B CD=AD-AC=AD-BC,所以③正确.故17.解：(1)8935'+20°20'-10955. 对应的数为12一20=一8， 23.解：1)3 -27 选C. (2)12324′-6036 所以BD=52-(-8)=60 10.D解析：A.∠AOC=56°，正确：B∠AOD= =123.4°-60.6° 因为点M是BD的中点， 21(写)°(-2 134°，正确；C.∠C0D=∠AOD-∠AOC= =62.8 所以点M对应的数为52-30=22， 解析：-5÷5÷5÷5÷5=5×日×号 134°-56°=78°，∠AOC<∠COD,正确： 18.解：作图如图所示 因为点N在线段CD上，CN=2DN, D.∠BOD=180°-∠AOD=46°，∠BOC= ×日-（传）八.（←）°-() 所以DN-CD- 180°-∠AOC=124°，∠BOD与∠BC不互 8076 补，错误，故选D. 所以点N对应的数为52-3=3， ()÷（)÷…÷(2) 11.D解析：当点C在线段AB的反向延长线上 （-2）×(-2×(-20×X(-2)=(-2 时，如图1，由线段的和与差，得BC=AB+19.解：因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB, 所以Mv=9-2-0 AC=4十6=10，由线段中点的性质，得 敌MN的长为号 (12÷(-专)÷(-2)9-（子） BD=合BC=名×10=5，故AD=BD 所以∠COB=2∠AOB=45, 因为∠C0D=90°， 24.解：(1)30 3-144÷(-3)÷(-2）'-(-3)÷27= AB-5一4-1：当点C在线段AB的延长线上 所以∠BOD=45, (2)当0°<a<90时， 时，如图2，由线段的和与差，得BC=AC 因为∠BOD=3∠DOE, 因为∠AOM=a,∠AOB=90°， 144÷9÷(-日）-81÷27=16÷（←日） AB=6-4=2.由线段中点的性质，得CD= 所以∠DOE=15°， 所以∠BON=∠MO)N-∠AOM-∠AOB 180°-a-90°=90°-a 3=-128-3=-131 1 所以∠BO)E=30°， BD-2BC = X2=1,故AD=AB+ 24.解：(1)3 所以∠COE=∠COB+∠BOE=45°+ 因为OC平分∠BON, (2)根据题意得，m=一6十2×6=6，n BD=4十1=5.综上所述，AD的长为1或5. 30°=75 -6-1×6=-12, 故选D. 20.解：(1)2 所以∠B0c-立(0-a0: 6-(-12)=18, (2)因为AB=8,D为AB的中点 因为∠MOB=∠MOA+∠AOB=90°+a, DA B 即第6次按键后，n比n大18. (3)当点M在原点的右侧，且与原点O的距 图1 所以DB=宁AB=, 所以∠D-子(90+o 离为2个单位长度时，m=2, 由(1)可知BC=2, A B DC 所以∠COD-∠BOD+∠BOC=3(90°+ 此时按键次数是[2一（一6）]÷2=4（次）， 所以DC=DB-BC=4-2=2, 图2 则n=-6一1×4=一10： 又因为E为BC的中点， 2(90-o)=75-g0 当点M在原点的左侧，且与原点O的距离为 12.D解析：分两种情况：当∠BOC在∠AOB (3)是定值」 2个单位长度时，m=一2， 的外部时，如图1： 所以CE=之BC-1. 当90°<a<180时， 此时按键次数是[一2一（一6）]÷2=2（次）， 所以DE=DC+CE=2+1=3. 因为∠BOM=360°-90°-a=270°-a 则n=-6-1×2=-8: 21.解：(1)因为OD平分∠A(OC 综上所述，n的值为-10或-8. (4)点M与点N的距离能为2025个单位长 所以∠AOD=∠COD=2∠AOC= 所以∠议0D=号∠0M=言(20-a） 2 度，理由如下： 50°=25 90-3a 2025÷(2+1)-2025÷3-675, 因为∠AOD+∠BOD=180°， 因为OC平分∠BON,∠BON=90°+a 因为675是整数，所以符合题意， 因为∠BC=2∠AOB,所以∠AC 所以∠B)D=180°-∠AOD=180°-25°= 180°=a-90°， 所以点M与点N的距离能为2025个单位长 3∠BC 155°. 度，按键次数为675次， 当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2： (2)∠BOE-∠COE,理由如下： 所以∠COB三2∠BON2(a90) 第二章评估测试卷 B 因为OD平分∠AOC, 所以∠AOD=∠COD, 2a-45°， 1.B解析：A.水杯类似于圆柱，不符合题意； 因为∠DOE-90°， 所以∠COD=∠BOD+∠COB= B.漏斗类似于圆锥，符合题意；C.铅笔盒类 图2 所以∠COD+∠COE=90°，∠AOD+ 似于长方体，不符合题意；D.足球类似于球 (0-3)+(分-6）-石+45 ∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COE. 不符合题意.故选B. 因为∠BCC=2 ∠AB,所以∠AOC=∠B(OC. 1 22.解：(1)横着填：4810612153 所以∠COD- 2.C3.D4.B 6 ∠B0N=(6a+45） 故选D. 56 5.B解析：把直角三角形绕着给定的直线旋转 一周后形成的几何体是圆柱中间去掉等底等高 13.两点确定一条直线 (2)根据表中的数据，得顶点数V、边数E 6(a-90)=60 14.4解析：因为平面内三条直线两两相交，最 区域数F之间的关系可表示为V+F一E=1. 的圆锥.故选B 多有3个交点，最少有1个交点，所以a十 (3)把V=20,F=11代入(2)中关系式，得 期中评估测试卷 6.D 7.D解析：由旋转可知，点B的对应点是点D, b=4. E=V+F-1=20+11-1=30.故如果平面 1.C解析：若在粮谷计算中，益实一斗（增加1 ∠AOC=60°，OB=OD,∠B=∠D,因此A,15.1解析：因为AB=4cm,BC-2cm, 图形有20个顶点和11个区域，那么这个平 斗)记为十1斗，则损实七斗（减少7斗）记为 B,C错误，D正确.故选D. 所以AC=AB+BC=4+2=6(cm).因为D 面图形的边数为30. 一7斗.故选C 8.D解析：作∠PCD=∠AOB的步骤为：以点 23.解：(1)如图，线段BC,BD为所求线段 O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OB, 为AC的中点，所以CD=2AC=3m 2.B解析：这周各天的温差（单位：℃）如下：星 期一：8-0=8，星期二：7-1=6，星期三： OA于点E,F,再以点C为圆心，以OE长为 所以BD=CD-BC=3-2=1(cm). 6一（一1）=7，星期四：5一(-2)=7，星期五： 详解答案11活29