1.1 第1课时 具有相反意义的量-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

第一章有理数 》 1.1正数和负数 第1课时 具有相反意义的量 基础达标 答案见活7 能力提升 答案见活17 知识点刀具有相反意义的量 1.(易错题)下列用含“十”或“一”的数表示具有 1.下列选项中具有相反意义的量的是 相反意义的量，其中正确的是 () A.盈利20元与亏损30元 A.一天凌晨的气温是一5℃，表示零下 B.上升了6m与后退了7m 一5℃，中午的气温是4℃，所以中午的 C.向东走3km与向南走4km 气温是零上十4℃ D.足球比赛胜5场与平2场 B.如果十3.2m表示比海平面高3.2m,那 2.填上恰当的词，使前后具有相反意义. 么一9m表示比海平面低5.8m C.如果生产成本增长5%记作+5%，那么 (1)库存增加1000kg与 500kg. 一5%表示生产成本降低5% (2)商店购进50支铅笔与 20支铅笔. D.如果收入增加10元记作+10元，那么 (3)股票上涨a元与 b元. 一4元表示支出减少4元 知识点②用带“+”或“-”的数表示具有 2.七年级(1)班期末数学考试的平均成绩是88 相反意义的量 分，小欢得了95分，记作+7分，小乐的成 3.中国空间站位于距离地面约400km的太空环 绩记作一3分，则小乐得了 () 境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直 A.83分B.85分C.91分D.92分 射下，空间站表面温度可高于零上150℃，3.(2024宁夏中考)某水库警戒水位为29.8m, 其背阳面温度可低于零下100℃.若零上 取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4m 150℃记作+150℃，则零下100℃记作 记作+1.6m,那么水库水位为28m记作 ( m. A.+100℃ B.-100℃ 核心素养 C.+50℃ D.-50℃ 4.(应用意识)如图，一名跳水运动员参加10m 4.(新情境)如图所示是某用户微信零钱变动情 跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离水面的 况，一100表示的意思是 高度为10m),这名运动员的身高为1.75m, 零钱明细 跳水池池深为5.4m(规定向上为正). 微信红包 -100.00 (1)若以水面为基准，则这名运动员头顶的高 2月1日14：39 零钱余额669.27 度及池底的深度分别如何表示？ (2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的 转账 +100.00 高度分别如何表示？ 2月1日14：34 零钱余额769.27 1.75m 微信红包 +0.58 1月31日11：19 零钱余额669.27 A.发出100元红包 B.收入100元 10m C.余额100元 D.抢到100元红包 5.如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆 .5.4m 时针方向转45°记为 2川川2树肉·JJ版·七年级数学·上 第2课时 有理数 基础达标 答案见活7 2.已知有理数：一 518.6,-7,0,9 6 知识点1正数和负数 2 1.下面四个数中，是负数的是 ( 一43+101，一0.05，一9，下列说法正确 的是 () A.0 C.1 D.+7 A.只有1，一7，十101，一9是整数 2.在-1，+8,0，- 2 5中，正数有( B.其中有三个数是正整数 3’1 C.非负数有1,8.6,0，+101 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D.只有- 3 2 3 ，-4 ,一0.05是负分数 1 3.下列各数：- 3 5,-2,3.14,+3065, 1 3. 在元，-8,24,3.21,0,22’十13.1， 0,一239，其中正数有 负 数有 3 一2.5中，正数有m个，负整数有n个， 知识点2有理数的概念及分类 分数有k个，则m一n十k的值为 4.（易错题)下列说法中正确的是 4.如图，两个圈分别表示负数和分数.请你把 A.正有理数和负有理数统称为有理数 下列各数分别填入相应的圈里：一50%， B.整数和小数统称为有理数 C.整数和分数统称为有理数 2025,0618,-5-号0：59.-31 D.整数、零和分数统称为有理数 -92. 5.-0.9不属于 A.负有理数 B.分数 C.整数 D.小数 6.(2025宜宾翠屏区月考)把下列各数对应的序 负数 分数 号填在相应的大括号内. 命核心素养 3 ①-9.3，@100' 5.(推理能力)如图，将一串有理数按照下列规 ③-20，④0，⑤0.01， 律排列，回答下面的问题： 7 ⑥-1，⑦-2⑧3.142，回100，⑩元 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ 正数：{ …；整数：{ (3)第2025个数属于哪一类有理数？排在对 …};负分数：{ …};有 应A,B,C,D中的什么位置？ 理数： …} 能力提升 答案见活17 10 1.下列说法正确的有 (1)0既不是正数，也不是负数； (2②)-是负数，但不是分数： (3)自然数都是正数； (4)负分数一定是负有理数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个详解答案 》》》》》》 第一章 有理数 错误；负分数包括-号，-4号，-Q.05,故6.解：(1)如图所示： 1.1 正数和负数 选项D正确.故选D 5-43-2-1012345 第1课时具有相反意义的量 3.9解析：在元，-8,24,3.21,0， 221 (2)C村离A村的距离=4+3=7(km), 基础达标 1 答：C村离A村7km +13.1, 一2.5中，正数有元，24， 7.解：(1)5 1.A2.(1)减少(2)售出(3)下跌 3 (2)1015 3.B4.A5.-45 3.21,2,十13.1，共5个；负整数有-8， (3)由题图可知，把小红与张爷爷的年龄差看 能力提升 7 共1个：分数有3.21,22，+13.1，-3 作木棒AB,张爷爷是小红现在的年龄时看作 1.C解析：A.一天凌晨的气温是一5℃，表示 木棒右端点B移动到点A,此时点A所对应 零下5℃，中午的气温是4℃，所以中午的气 -2.5,共5个，所以m=5,n=1,k=5,所 的数为一40. 温是零上4℃，原说法错误，不符合题意： 以m-n+k=5-1十5=9. 小红是张爷爷现在的年龄时看作木棒左端点A B.如果十3.2m表示比海平面高3.2m,那 4.解：如图所示： 移动到点B,此时点B所对应的数为125， 么一9m表示比海平面低9m,原说法错误， 所以张爷爷比小红大(125十40)÷3=55（岁） 不符合题意：C.如果生产成本增长5%记作 -92 0.618.59 所以张爷爷的年龄为125-55=70（岁）. 十5%，那么一5%表示生产成本降低5%，原说 4 答：张爷爷的年龄为70岁 法正确，符合题意；D.如果收入增加10元记 负数 分数 微专题1 作十10元，那么一4元表示收入减少4元，原 说法错误，不符合题意.故选C 5.解：(1)在A处的数是正数 1.C解析：根据数轴可知，到表示一1的点的距 2.B解析：88一3=85（分），即小乐的数学成绩 (2)负数排在B处与D处」 离等于6的点表示的数是5或一7.故选C 为85分.故选B. (3)第2025个数是-2025，属于负有理数，2.-2解析：由题意得点C表示的数为1，点B 3.一1.8解析：某水库警戒水位为29.8m,取 排在对应B的位置上： 在点C的左侧，距点C5个单位长度，所以点 警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4m记 1.2数轴 B表示的数为一4，点A在点B的右侧，距点 作+1.6m,那么水库水位为28m记作 基础达标 B2个单位长度，所以点A表示的数为一2. -1.8m. 3.解：(1)-38 1.D2.D3.A4.C5.D6.D 4.解：(1)这名运动员的身高为1.75m,跳水池7.解：如图： (2)①当点B在原点的左侧时， 池深为5,4m(规定向上为正)，若以水面为基 因为原点到点B的距离为3， 准，这名运动员头顶离水面的高度为10十 -10 34 所以点B表示的数为一3， 1.75=11.75(m),表示为+11.75m,池底的 5432012345 又因为A到B的距离为3，B到C的距离 深度表示为-5.4m. 8.D9.C10.5 为8， (2)以跳台为基准，池底距跳台10+5.4= 能力提升 所以点A表示的数为一6，点C表示的数为5： 15.4(m),则池底的深度表示为一15.4m,水1.D解析：规定了原点、正方向和单位长度的 ②当点B在原点的右侧时， 面的高度表示为一10m. 直线是数轴，故①错误；数轴上两个不同的点 因为原点到点B的距离为3， 第2课时有理数 可以表示两个有理数，故②错误；有理数 所以点B表示的数为3， 又因为A到B的距离为3，B到C的距离 基础达标 一1000在数轴上可以表示出来，故③错误；数 为8， 1.B2.B 轴上的一个点只能表示一个数，故④正确.故 所以点A表示的数为0，点C表示的数为11. 3.3.14,+3065 -2 4, -239 选D. -5， 1.3 绝对值与相反数 4.C5.C 2.B解析：A.若A为原点，则其余三点表示的 基础达标 数均是正数，故A不符合题意.B.若B为原 6.正数：②⑤⑧⑨0 点，则A表示负数，C与D表示正数，故B符 1.A2.D3.20254.5或-5 整数：③④⑥⑨ 合题意.C.若C为原点，则A与B表示负数， 负分数：①⑦ 5.解：在数轴上标出表示数2，-3,22， D表示正数，故C不符合题意.D.若D为原 有理数：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 一1.5,0的点如图所示. 点，则其余三点表示的数均是负数，故D不符 能力提升 合题意.故选B. -3-1.50 23 1.B解析：(1)0既不是正数，也不是负数，正3.C解析：把表示-4的点向右或向左移动1个 3-2-10123 确：(2)一子是负数，也是负分数，错误，（③）自 单位长度，所得的对应点表示的数是一3或 12=2,-3 =3,22=2 -5.故选C. 然数包括正整数与0，不都是正数，结误； 4.C解析：根据题意可得，被盖住的整数有 1-1.5=1.5,0=0. (4)负分数一定是负有理数，正确，则正确的 6.C7.B8.C -6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,共9 说法有2个，故选B. 个，故选C 2.D解析：根据有理数的有关概念，整数包括 9.(1)-3.4(2)0(3)-2025 (4)0.09 1,一7,0，十101，-9，故选项A错误；正 5.一1解析：因为4cm和6cm刻度分别与数轴 10.C 上表示1和2的两点对齐，所以数轴的单位长 整数只有两个，即1和十101，故选项B错误； 度是2cm,所以原点对应2cm的刻度，所以 1.(1)82-0.75(3)-号 (4)3.8 非负数包括1,8.6,0，后十101，故选项C 数轴上与0cm刻度对齐的点表示的数是一1. 12.C13.C14.D 能力提升 (3)因为- 引号-品引号 2.C解析：根据a,b,c在数轴上对应的点的 1.A解析：一7=7>0，是正数：一0 位置可知，a,b都是负数，c是正数.故选C 0,0既不是正数，也不是负数：一一2|= 品，>品，所以-号<一 14. 3.一3解析：由条件可知AB=13,因为折叠后 一2<0，是负数：一（一2）=2>0，是正数： 点A在点B的右边，且AB=1,所以BC=6, 所以负数有一一2，共1个.故选A. 1 .10 (4)因为-33=3了=330 -3.3= 所以点C表示的数是一3. =-子因为m与 1 4.B解析：因为一3=3,1=1,2= 2.C解析： 33=30-3038>3品，所以 3 9 9 2,3=3,而3>2>1，所以1对应的点与 一3互为相反数，所以m=3,故选C 原点距离最近，故选B. -3号<-83 5.B解析：因为a>|c|>b|,所以点 3.B解析：因为一一2=一2，一（十2）=一2， 10.解：因为a>b>0, A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 所以A不符合题意；因为一一2=一2， 所以-a0,-b<0,a>b>0 又因为AB=BC,所以原点的位置是在点B与 一（一2）=2，一2与2互为相反数，所以B符 所以一a<一b. C之间，靠近点B.故选B. 合题意；因为一2=2，一（一2）=2，所以 6.D解析：因为点A,B分别表示数a,b,且 C不符合题意；因为一2=2，所以D不符 能力提升 a与b互为相反数，所以A,B两点位于原点 合题意.故选B. 1.A解析：由题图可知，b<a<0,则b= 的两侧，且到原点的距离相等，因为点A与点 4.C解析：由a|=一a,b=b,得a为 -b>a=一a,故选A. 非正数，b为非负数，又因为a|>b> 2.C解析：A.没有最大的有理数，正确，故本 B的距离为6，所以点A到原点的距离为2× 0,所以a<0,b>0,且a>b,用数 选项不符合题意：B.没有最小的有理数，正 6=3.因为点A在原点左侧，所以点A表示的 轴上的点表示a,b大致如下： 确，故本选项不符合题意；C.有最大的负数， 数为一3.故选D. 0b 错误，故本选项符合题意；D.有绝对值最小的7.B解析：一个数在数轴上所对应的点向右移 故选C 有理数，正确，故本选项不符合题意.故选C. 动8个单位长度后，得到它的相反数，即这个 5.A解析：1前面共有2029个负号，2029是 3.B解析：根据有理数a,b,c在数轴上的位 数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是8 奇数，由奇数个负号的结果为负可知 置可得c<0<a<b,b|>|c|,|b|> 个单位长度.且这两个点到原点的距离相等， -(-[-…(-1)]}=-1.故选A. |a|,所以a,b,c三个数中绝对值最大的 这个点在原点的左侧，所以这个数是一4.故 2025个负号 数是b,c>-b,-b<-a,a=a=-c. 选B. 6.D解析：因为有理数m的绝对值的相反数是 综上所述，四个选项中只有B选项说法正确， 8.原点解析：由题意得a=一a,所以a=0. 一6，所以一m=一6，所以m=6,所 符合题意.故选B. 故表示数α的点在数轴上的位置是原点. 以m=6或一6.故选D. 4.B解析：因为a,b为有理数，且a>0,b< 9.C解析：结合数轴，分析题意可知，圆在向 7.甜味解析：根据题意，绝对值越小的越接近 0,a>|b|,所以a,-a,b,-b的大 标准质量，所以甜味饼干是最符合标准的 左滚动过程中每四个点一循环，依次是A,B, 小关系是一a<b<一b<a.故选B. 饼干 C,D.因为A对应的点最初对应数轴上的1， 8.解：(1)a是负数，b是正数，c是正数 5-2解析：比-号大，比-号小的负整数 1到一2025有2026个单位长度，2026÷4= (2)①-a②b③c④-a⑤b⑥c 506…2,所以数字一2025所对应的点将与 是一2. (3)因为a|=3.5,b=2.5,1c=5, 圆周上字母C所对应的点重合，故选C. 1 1 所以a=-3.5,b=2.5,c=5. 6.maths解析：因为一 8= 10.解：(1)①-1,0,1②-2，-1,0,1,2 9.解：(1)40 ③-3，-2，-1,0,1,2,3④401 -8. 一（一2）=2，所以一8<一3<0< (2)因为a一1|大于或等于0，所以当a=1 ⑤(2m+1) 1 时，a一1+3有最小值.这个最小值是3. 2 <一（一2），所以卡片上的字母组成的 (2)521 (3)因为a|大于或等于0，所以当a=0时 单词是maths. (3)1001或1000 4一a有最大值.这个最大值是4. 7.解：如图所示： 解析：①线段AB的端点与数轴上的整数点 10.解：(1)原点的位置如图1所示，点C表示的 5 重合时，长为1000cm的线段AB盖住的整 数是一1. -(←1)2.51-4 数点有1001个： DA0B一 543-21012345 ②线段AB的端点与数轴上的整数点不重合 图1 各数用“<”连接起来为 时，长为1000cm的线段AB盖住的整数点 (2)原点的位置如图2所示，点C表示的数是 1 -5<-32<-1z<-（-1)<2.5< 有1000个； 0.5,点D表示的数是一4.5. 综上，在单位长度是1cm的数轴上随意画一 -4. D A OC B 条长为1000cm的线段AB,线段AB盖住 8.解：-0.1=0.1，-0.2=0.2， 图2 的整数点有1001个或1000个. 十0.3=0.3，-0.05=0.05， 1.4 有理数的大小 十0.1|=0.1.因为0.05<0.1<0.2<0.3， 滚动练习一（1.1~1.4) 基础达标 所以D乒乓球的直径最接近标准直径，所以应1.A解析：如果零上2℃记作十2℃，那么零下 1.A2.A 选D乒乓球用于比赛。 3℃记作-3℃.故选A 3.解：如图所示： 9.解：(1)根据数轴可知，y<x<z. 2.C解析：负数有-号， -3,-25.8,共 -3.5 -2 0 2.5 4 (2)如图. 5432-1012345 3个.故选C. 故4>2.50>-2>-3.5. 3.A解析：由数轴可知，被遮住的数在一4与 (3)根据(2)中数轴可知，一z<x<一y< 4.A5.A6.D7.A 一3之间，所以只有A选项符合题意.故选A 8.><= y一xz 4.B解析：一（一m)=2,化简得n=2.故 9.解：(1)因为-2=2，-9|=9,2<9 专题训练一数轴的应用 选B. 所以一2>一9. 1.B解析：设手掌遮挡住的点表示的数为x,5.B解析：根据有理数分类可知，A,C,D选 (2)因为-0.25=0.25，-2.51=2.5， 则一1<x<0,则表示的数可能是一0.5.故项中都漏掉了0，因此A,C,D都不正确.故 0.25<2.5,所以-0.25>-2.5. 选B. 选B 详解答案川活17