第一单元 确定位置单元复习题（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“确定位置”单元，通过数对与方向距离的系统训练，构建从静态点表示到动态路线描述的完整方法体系，渗透空间观念与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10|数对（列先行后）、方向相对性、比例尺换算|从数对表示位置（基础）→方向距离描述（拓展）→图形平移与顶点确定（综合）| |选择题|5|位置相对性、数对意义、象棋规则应用|强化概念辨析，突出方向表述转换（如北偏东与东偏北）| |判断题|5|方向旋转、位置关系判断|针对易错点（方向角度、观测点转换）进行逻辑推理训练| |解答题|5|比例尺计算、路线规划、相遇问题结合|综合应用数对与方向知识解决实际问题，培养应用意识|

第一单元 确定位置提升训练 一、填空题 1．乐乐在教室的座位是第4行第5列，用数对表示为( )：小明在他的前面坐，用数对表示为( )。 2．课间操队列中，小华站在第4列、第3行，位置记作( )。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作( )；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作( )。 3．放学了，刘轩和同学约好去体育场打篮球。他从学校出发，先向( )偏( )60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东( )°方向走( )米到达体育场。 4．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间体操队形中，小安站在队形的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，他需向后调2行，此时小安的位置是( )。 5．小军每天上学先向北偏东35°方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向( )方向走150米到家。 6．如下图，点在点( )偏( )的方向，距离( )米。 7．星星音乐厅5号厅每排座位数都相同，最后一排的最后一个座位用数对表示是（36，34），5号厅一共有( )个座位。 8．一个平行四边形四个顶点依次是A、B、C、D，其中三个顶点的位置，分别是A（1，2），B（2，4），D（5，2） ，那么顶点C的位置是( )。 9．如图，三角形ABC向上和向左各平移1格后，其位置用数对表示分别是A( )，B( )，C( )。 10．如图，2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到商场。 二、选择题 11．一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（    ）方向飞行920km。 A．北偏西38° B．北偏东52° C．东偏北52° D．南偏东38° 12．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 13．甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）。乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在（    ）。 A．第6行、第2列 B．第6列、第2行 C．第2列、第6行 D．无法确定 14．根据中国象棋“马”走“日”的规则，“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（    ）的位置。 A．（2，4） B．（4，2） C．（4，1） D．（3，3） 15．如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 三、判断题 16．一个转盘的指针开始正对北面，指针向右旋转30°后所指的方向是北偏东30°。( ) 17．淘气家在学校南偏西40°方向，笑笑家在学校北偏东40°方向上，那么淘气家和笑笑家、学校都在同一条直线上。( ) 18．若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南40°方向350m处。( ) 19．小亮在教室的位置是第四列第二排，用数对（4，2）表示，小明坐在小亮的正后方，可以用数对（4，3）表示。( ) 20．小亮在小明的北偏西60°的方向上，小明在小亮的东偏南30°的方向上。( ) 四、解答题 21．某海域上有一个救援中心为渔船保驾护航。如图，搜救船①号到救援中心的图上距离是3cm，实际距离是60km，灯塔到救援中心的图上距离是1.5cm。看图回答问题。（共6分） (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)灯塔在救援中心( )( )°方向，实际距离( )km处。 (3)一艘遇险渔船在救援中心北偏东60°方向40km处，在图中标出这艘遇险渔船的位置。 22．根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 (1)广场在书店的( )方向( )米处，淘气家在广场的( )方向( )米处。 (2)淘气从家出发先向( )方向走到广场，再向( )方向走到书店。 (3)星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 23．象棋在我国有两千余年的历史，棋盘上有三十二枚棋子。如图是部分象棋棋盘和棋子。“马”所处的位置用数对表示是（7，2），“象”所处的位置用数对表示是（4，2）。 (1)“象”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 (2)“马”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 24．通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣，使其在参与过程中体验到劳动的乐趣。下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个点表示一个站点）。 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关；再向北偏( )50°方向行驶2站到达( )；然后向( )行驶1站到达中心广场。 (2)写出21路公交车从劳动教育基地到中心广场行驶的路线。 25．下图是王明家周围的平面图。 (1)用数对表示位置：图书馆( )；照相馆( )；集贸市场( )。 (2)王明现在的位置是（5，1）请用△标注出来。 (3)少年宫在王明家的( )偏( )( )的方向上。 (4)王明从家到图书馆可以怎么走？ 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． （5，4） （5，3） 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此回答即可。 【详解】乐乐在第5列第4行，所以数对是（5，4）； 小明坐在乐乐前面，说明两人在同一列，小明的行数比乐乐少1，也就是第3行，所以小明的数对是（5，3）。 2． （4，3） （4，5） （4，2） 【分析】数对格式：（列，行），先列，后行；正后方：列不变，行数增加；正前方：列不变，行数减少。 【详解】3＋2＝5 3－1＝2 故小华站在第4列、第3行，位置记作（4，3）。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作（4，5）；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作（4，2）。 3． 北 东 50 200 【分析】观察路线图，首先以学校为观测点建立方向标，按照“上北下南、左西右东”的规则，学校到刘轩家的路线与正北方向的夹角为60°，偏向东侧；到达刘轩家后，以刘轩家为新的观测点重新建立方向标，刘轩家到体育场的路线与正东方向夹角为40°，偏向南侧，因此与正南方向的夹角为90°－40°＝50°；根据比例尺，图中每段长度代表实际100米，刘轩家到体育场的距离是100×2＝200米。据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 100×2＝200（米） 他从学校出发，先向北偏东60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东50°方向走200米到达体育场。 4．（4，8） 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，小安站在队形的第4列第6行，用数对（4，6）表示，往后调2行后，列数不变，行数加2。据此解答。 【详解】 此时小安的位置是（4，8）。 5．南偏西 【分析】小军每天上学和放学回家，由于观测点不同，方向完全相反，所偏度数不变，距离不变；据此解答。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度仍为35°，所以他每天放学先向正西方向走200米，再向南偏西方向走150米到家。 6． 东 北 600 【分析】以O点为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度（把一个平角平均分成6份，2份或4份就是点A所在的角度上），根据图上1单位距离表示实际距离200米确定距离（观察可知OA有3段单位距离）。 【详解】 或 （米） 点在点东偏北（或西偏北）的方向，距离600米。 7．1224 【分析】数对的第一个数表示在第几列，代表座位所在的列数，第二个数表示在第几行，代表座位所在的排数，这里最后一个座位是（36，34），说明这个厅一共有36列、34排座位，总座位数就是每排座位数乘总排数，把数据代入计算即可。 【详解】36×34＝1224（个） 8．（6，4） 【分析】用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等，点A在第1列第2行，点B在第2列第4行，点D在第5列第2行，点D与点A在同一行，则点B与点C在同一行，行数都是4。AD长度等于BC长度，AD的列数相差（5－1）列，再加上2即可求出点C的列数。据此解答。 【详解】由分析得出： 点C的行数为4， 点C的列数： 5－1＋2 ＝4＋2 ＝6 则第三个顶点C的位置是（6，4）。 9． 【分析】数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 三角形ABC向上和向左各平移1格，作出平移后的图形，找到每个点平移后的列、行数值，写成数对形式。 【详解】如图： 三角形ABC向上和向左各平移1格后，其位置用数对表示分别是，，。 10． 北 东 45 1 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向。 【详解】2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向北偏东45°方向行驶1站到商场。（答案不唯一） 11．C 【分析】根据位置的相对性，原路返回时行驶方向与去程方向相反、角度相等，结合方向的两种表述规则判断即可。 【详解】去程方向为南偏西，返程相对方向为北偏东。东、北方向夹角为，北偏东可转化为：，即东偏北。 12．D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度和距离保持不变。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变为，距离不变为700m。 所以小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的西偏南方向700m处。 13．B 【分析】根据甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在第6列、第2行。 14．B 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。中国象棋“马”想吃掉对方的“相”，那么“马”要走到“相”的位置，且符合“马”走“日”的规则，据此用数对表示出“相”的位置。 【详解】“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（4，2）的位置。 15．B 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示200米，红红家到科技馆有3份线段，即有600米，图书馆到科技馆有2份线段，即有400米。 【详解】A．以图书馆为观测点，从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆，选项正确。 B．以红红家为观测点，从红红家向东偏北30°方向走600米到达科技馆，选项错误。 C．以科技馆为观测点，从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家，选项正确。 D．以科技馆为观测点，从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆，选项正确。 16． √ 【分析】根据上北下南左西右东的方向规则，正北的右侧是正东方向，从正北向正东偏30°就是北偏东30°。 【详解】指针初始指向正北，向右旋转就是向正东方向旋转30°，对应的方向为北偏东30°。 故答案为：√ 17． √ 【分析】以学校为观测点，南北方向本身为一条直线，东西方向与南北方向垂直，南偏西和北偏东是完全相反的两个方向，因此三个地点在同一条直线上。 【详解】南偏西的相反方向正好是北偏东，说明淘气家和笑笑家在学校的相反两侧，因此三者在同一条直线上，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、距离相等，角度可根据相邻正方向的夹角换算。 【详解】观测点从乙换成甲后，乙在甲的南偏西50°方向350m处。正南和正西的夹角是90°，90°－50°＝40°，因此南偏西50°也可以表述为西偏南40°，距离仍为350m，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】数对的第个数表示列，第个数表示排，小亮在教室的位置是第四列第二排，小明坐在小亮的正后方，则小亮和小明是同一列，所以列数和小亮相同。 因为正后方是向后一排，所以排数为小亮的排数加，再按照数对规则写出对应数对，和题目给出的数对对比即可。 【详解】小亮位置是第四列第二排，对应数对（4，2） 小明在小亮正后方，列数还是，排数为，所以位置用数对（4，3）表示。 故答案为：√ 20．√ 【分析】位置具有相对性，观测点互换后方向相反。 【详解】小亮在小明北偏西方向，则小明在小亮的南偏东方向。正东和正南夹角为，，因此南偏东也可表述为东偏南。 故答案为：√ 21．(1)1∶2000000 (2) 南偏西/西偏南 45 30 (3) 【分析】（1）根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离:实际距离。已知搜救船①号到救援中心的图上距离是3cm，实际距离是60km，先统一单位，再化简比即可求出比例尺。 （2）根据“上北下南，左西右东”及图中角度确定灯塔的方向；利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出灯塔到救援中心的实际距离。 （3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出遇险渔船到救援中心的图上距离，再根据“北偏东60°”的方向在图中标出位置。 【详解】（1）60km＝6000000cm 3:6000000＝（3÷3）∶（6000000÷3）＝1∶2000000 故这幅图的比例尺是1:2000000。 （2）观察图形可知，灯塔在救援中心的南偏西45°方向。 1:2000000＝ 实际距离： 1.5÷ ＝1.5×2000000 ＝3000000（cm） 3000000cm＝30km 故实际距离为30km （3）40km＝4000000cm 图上距离：4000000×＝2（cm） 图略。 22．(1) 东偏南 300 东偏北 280 (2) 西偏南 西偏北 (3) 6分钟 【分析】（1）（2）先确定方向，图中按“上北下南、左西右东”的方向，以观测点为中心，结合图中标注的角度和距离填空即可。 （3）先把笑笑家到淘气家各段路程相加得到总路程。因为两人是相向而行，所以用总路程除以两人的速度和，即可得到相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。 【详解】（1）广场在书店的东偏南30°方向300米处，淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。（答案不唯一） （2）淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。（答案不唯一） （3） （分钟） 答：他们出发后6分钟相遇。 23．(1)（2，0），（2，4），（6，0），（6，4） (2)（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）按象棋的规则：“象”走“田”，根据用数对表示位置的方法表示“象”走一步可能到达的位置。 （2）按象棋的规则：“马”走“日”，根据用数对表示位置的方法表示“马”走一步可能到达的位置。 【详解】（1）“象”走一步可能到达（2，0），（2，4），（6，0），（6，4）。 （2）“马”走一步可到达（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4）。 24．(1) 2 东 公园 东 (2)21路公交车向南偏西30°方向行驶4站到达医院，再向北偏西55°方向行驶2站到达中心广场。（答案不唯一） 【分析】根据图中方向标识（上北下南左西右东），以指定观测点为基准，确定目标地点的方向和角度。 【详解】（1）21路公交车从学校向东行驶2站到达东关；再向北偏东50°方向行驶2站到达公园；然后向东行驶1站到达中心广场。 （2）21路公交车从劳动教育基地出发，向南偏西30°（或西偏南60°）方向行驶4站到达医院，再从医院出发向北偏西55°（西偏北35°）方向行驶2站到达中心广场。 25．(1) （6，6） （9，2） （1，7） (2) (3) 北 东 34° (4)从王明家先向北偏东34°方向走到少年宫，再从少年宫向北偏东45°方向走到图书馆。 【分析】（1）数对表示位置，第一个数字表示列数（对应下方的数字），第二个数字表示行数（对应左边的数字）； （2）第一个数字表示列数（对应下方数字），第二个数字表示行数（对应左边数字），即下方数字5与左边数字1相交叉的点； （3）遵循“上北下南、左西右东”的原则，以王明家为观测点，找准少年宫在王明家的什么方向以及两点连线与南北方向线（或者东西方向线）的夹角； （4）描述行动路线，从王明家到少年宫是以王明家为观测点，看少年宫在王明家的什么方向，从少年宫到图书馆是以少年宫为观测点，看图书馆在少年宫的什么方向。 【详解】（1）根据分析：图书馆下方对应6，左边对应6；照相馆下方对应9，左边对应2，；集贸市场下方对应1，左边对应7，所以它们用数对表示为： 图书馆（6，6）；照相馆（9，2）；集贸市场（1，7）； （2）（5，1）找下方对应5，左边对应1的格点是王明现在的位置，画上△即可；图略。 （3）少年宫在王明家的东北方向，并且两点连线与正北方向的夹角为34°，所以少年宫在王明家的北偏东34°方向上。（答案不唯一） （4）从王明家先向北偏东34°方向走到少年宫，再从少年宫向北偏东45°方向走到图书馆。 答案第4页（共9页） 答案第5页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $