第一单元《确定位置》（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以数对与方向距离为双主线，通过分层题型构建“概念理解-技能应用-综合实践”的方法体系，强化空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对应用|选择1-2、填空7、判断15、解答19-20|数对（列,行）表示位置，同列同行判断|从具体位置抽象为二维坐标，建立列与行的对应关系| |方向角度距离|选择3-5、填空6-8、判断11-14、连线16|先定观测点，再辨方向角度，结合距离确定位置，方向具有相对性|从方向描述到角度量化，融合图上与实际距离换算，形成空间位置表征逻辑| |综合实践|作图17、解答18|路线图绘制需分步确定方向距离，位置关系需结合几何直观分析|整合数对与方向距离，解决复杂空间问题，发展数学应用意识|

（新人教版）六年级第一单元《确定位置》课后分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（     ） A．右前方 B．左前方 C．右后方 D．左后方 2．西西在教室里的座位用数对表示是，东东是西西的同桌，东东的位置用数对表示可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．丽丽看红红在（    ）方向上，红红看丽丽在（    ）方向上。 A．北偏东50°；西偏南40° B．西偏南40°；东偏北50° C．东偏北50°；北偏东50° D．南偏西40°；西偏南40° 4．童童家在航航家北偏西40°方向800m处，冬冬家在航航家西偏北50°方向500m处，童童家和冬冬家之间的距离是（    ）。 A．300m B．900m C．1200m D．1500m 5．如图，书店在超市的（    ）方向上。 A．西偏北60° B．北偏西60° C．东偏南60° D．南偏东60° 二、填空题 6．小侯、小龙、小鹏三个人玩捉迷藏，小侯在小龙的南偏东45°方向上，距离是5米，小鹏在小龙北偏西45°方向上，距离是5米，那么小侯在小鹏( )方向上。 7．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是( )三角形。 8．李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往( )( )度方向走( )米到家。 9．下图是南山风景区的平面图。以林峰塔为观测点，填写表格。 景点 方向 图上距离/厘米 实际距离/千米 荷花池 （    ）偏（    ）（    ）° 玉龙潭 （    ）偏（    ）（    ）° 飞霞阁 （    ）偏（    ）（    ）° 10．通过预习，我知道了用方向和距离相结合来确定位置的方法，应先确定( )，从而确定( )的方向，通过连接两点间的线段测出两者的( )，进而算出( )即可。描述方向要结合实际确定观测点和被观测点，不能随意改变说法；理解“图上1厘米表示若干米”，掌握图上距离与实际距离的相互换算。 三、判断题 11．南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。( ) 12．以学校为观测点，广场在北偏西30°的方向上，下图中正确的是第（3）幅图。( ) 13．只要知道两个物体之间的距离，就可以知道其中一个物体相对于另一个物体的位置。( ) 14．丽丽家在学校的北偏西35°方向，那么学校在丽丽家西偏北55°方向。( ) 15．小林的位置是（3，6），小波的位置是（3，9），小林和小波在同一列。( ) 四、连线题 16．小区附近的场所，连一连。 五、作图题 17．动手动脑，我能行。 “1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，然后向西行驶3千米，最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站。”请根据描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 六、解答题 18．琪琪和皮皮在操场上做游戏，他们从同一位置出发向不同的方向走去。琪琪先向北偏东30°方向走60m，再向正西方走60m。皮皮先向南偏西30°方向走60m，再向正东方向走60m。 （1）琪琪和皮皮现分别在出发点的什么位置？ （2）琪琪和皮皮相距多少米？ 19．如图，笑笑家在经2路与纬2路的交叉路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）表示笑笑从家到健身中心的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到健身中心的另一条路线吗？ 20．某学校运动会上学生进行队列表演，每列人数相等，最后一列最后一名学生的位置用数对表示是（8，9）。这个队伍一共有多少名学生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）六年级第一单元《确定位置》课后分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C A A A 1．B 【知识点】用数对表示位置、根据数对找位置 【分析】根据数对表示位置的方法，以讲台为观测点，分别标出三个人的位置情况，根据三人的位置即可解答。 【详解】根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下： 由图可知，小明位置在小红位置的前面且在小红位置的左边，因此小明的位置是在小红的位置的左前方。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测点，根据方向即可判断小明的位置关系。 2．C 【知识点】用数对表示位置、根据数对找位置 【分析】根据用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，由于东东是西西的同桌说明它们的行数相同，都是4，既然是同桌，一般是两个人为一桌，西西在第5列，那么东东只能在第6列，即用数对表示位置是（6，4），据此即可选择。 【详解】由分析可知： 西西在教室里的座位用数对表示是，东东是西西的同桌，东东的位置用数对表示可能是（6，4）。 故答案为：C 3．A 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】图上方向按上北下南，左西右东来绘制的，东和北之间是东北方向，东和南之间是东南方向，西和北之间是西北方向，西和南之间是西南方向。描述物体的方向时，先确定观测点，再描述方向和角度。方向具有相对性，看物体的方位不同，其角度也就不同，按照先确定准基本点再判定方向的方法。 【详解】由分析可知： 丽丽看红红所在的位置，是以丽丽为观测点，丽丽看红红在北偏东50°（东偏北40°）方向上。 红红看丽丽所在的位置，是以红红为观测点，红红看丽丽在西偏南40°（南偏西50°）方向上。 故答案为：A 4．A 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】童童家在航航家北偏西40°方向，即从正北方向向西偏转40°，此时与正西方向的夹角为90°－40°＝50°。冬冬家在航航家西偏北50°方向，即从正西方向向北偏转50°，与上述方向完全一致。童童家和冬冬家在同一条直线上，且方向相同。童童家距航航家800m，冬冬家距航航家500m，用减法即可计算出童童家和冬冬家之间的距离。 【详解】800－500＝300（m） 所以童童家和冬冬家之间的距离是300m。 故答案为：A 5．A 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】以超市为观测点，书店的位置在超市以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转60°方向上。 【详解】由分析得： 店在超市的西偏北60°方向上，或北偏西30°方向上。 故答案为：A 6．南偏东45° 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据已知条件先确定小侯、小龙、小鹏三人的位置关系：因为南偏东45°与北偏西45°刚好在一条直线上，且小侯和小鹏到小龙的距离都是5米，所以小侯、小龙、小鹏三人在同一条直线上，小侯和小鹏在小龙的两侧；再确定小侯相对于小鹏的位置：以小鹏为观测点时，那么小侯就在小鹏的南偏东45°方向，距离是2×5＝10米。 【详解】根据分析可知：小侯和小鹏的位置在同一条直线上，且方向完全相反，以小鹏为观测点时，小侯在小鹏的南偏东45°方向，也可以说东偏南45°方向。 因此，小侯、小龙、小鹏三个人玩捉迷藏，小侯在小龙的南偏东45°方向上，距离是5米，小鹏在小龙北偏西45°方向上，距离是5米，那么小侯在小鹏南偏东45°（或东偏南45°）方向上。 7．直角 【知识点】三角形的分类、根据数对找位置 【分析】用数对表示物体位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），据此可知：A（1，5）在第1列，第5行的交点处；B（1，1）在第1列，第1行的交点处；C（3，1）在第3列，第1行的交点处，如下图，再根据三角形按角分类的方法确定三角形的形状。 【详解】如上图，点A（1，5）和点B（1，1）在同一列，点B（1，1）和点C（3，1）在同一行，所以AB垂直于BC，即∠ABC是直角，所以三角形ABC是直角三角形。 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是直角三角形。 【点睛】在同一平面上，数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。 8． 西偏南 60 800 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90－60＝30（度） 李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60度（或南偏西30度）方向走800米到家。 9．见详解 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置、图上距离与实际距离的换算 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际600米，图上厘米数×1厘米表示的实际米数＝实际距离，再根据1千米＝1000米，统一单位即可。 【详解】4×600＝2400（米）＝2.4（千米） 2×600＝1200（米）＝1.2（千米） 3×600＝1800（米）＝1.8（千米） 景点 方向 图上距离/厘米 实际距离/千米 荷花池 东偏北25°或北偏东65° 4 2.4 玉龙潭 东偏南30°或南偏东60° 2 1.2 飞霞阁 西偏南30°或南偏西60° 3 1.8 10． 观测点 被观测点 图上距离 实际距离 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【详解】 小象家和小猴子家两地的中点处是小熊家，请你分别以小象家和小猴子家为观测点，用方向和距离描述小熊家的位置。 地图的位置是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际500米。小熊家在小象家的东偏北35°方向（1500÷2＝750）米处；小熊家在小猴家的南偏西55°方向750米处。 根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即观测点确定了，只要确定方向和距离就能够确定物体的位置；比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度；由此可知：通过预习，我知道了用方向和距离相结合来确定位置的方法，应先确定观测点，从而确定被观测点的方向，通过连接两点间的线段测出两者的图上距离，进而算出实际距离即可。描述方向要结合实际确定观测点和被观测点，不能随意改变说法；理解“图上1厘米表示若干米”，掌握图上距离与实际距离的相互换算。 11．√ 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 即南偏西30°也可以说是西偏南60°，原题说法正确； 故答案为：√ 12．√ 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】以学校为观测点，根据“上北下南、左西右东”的方向以及角度确定物体的位置。 【详解】（1）广场在学校东偏北30°方向上； （2）广场在学校东偏北60°方向上； （3）广场在学校北偏西30°方向上。 所以正确的是第（3）幅图。 故答案为：√ 【点睛】本题考查根据方向和角度描述物体的位置。 13．× 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了两个物体之间的距离，缺少观察点以及方向是无法确定它的位置。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。 14．× 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】在坐标系中，以向上为正北方向，则左为西边，丽丽家在学校的相对位置是以学校为原点，正北方向与路线夹角35°；学校在丽丽家的相对位置则是以丽丽家为原点，据此可得出答案。 【详解】丽丽家在学校的北偏西35°方向，那么学校在丽丽家东偏南55°方向。故表述错误，所以本题答案为：×。 【点睛】本题主要考查的是位置，解题的关键是确定好参照点，进而列出坐标得出答案。 15．√ 【知识点】用数对表示位置 【分析】在用数对表示位置时，从左往右数为列，从下往上数为行。其中表示列的数字在前，表示行的数字在后。 【详解】根据数对表示位置的方法可知：小林的位置是（3，6），表示第3列，第6行；小波的位置是（3，9），表示第3列，第9行；所以，小林和小波在同一列。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】数对与位置的简单应用，记住数对表示的特有的方法：书写时要用小括号把列数（在前）和行数（在后）括起来，并用逗号把两个数隔开。 16．见详解 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】以小区为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离1千米，根据方向、角度和距离确定各场所的位置。 【详解】医院在小区的东偏北40°方向2千米处； 学校在小区的南偏东45°方向1千米处； 海洋馆在小区的西偏南50°方向4千米处； 儿童乐园在小区的北偏西45°方向3千米处。 连线如下： 17． 【知识点】根据方向、角度和距离画线路图 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米； 1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，即在起点站的西偏北50°方向上画2÷1＝2厘米长的线段； 然后向西行驶3千米，即继续向正西方向上画3÷1＝3厘米长的线段； 最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站，即继续向南偏西30°方向上画1÷1＝1厘米长的线段，即是终点站。 【详解】画图略 18．（1）见详解 （2）120米 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置、根据方向、角度和距离画线路图 【分析】分析题干画出琪琪和皮皮的行走路线，以出发点为观测点，描述琪琪和皮皮现在的位置。 【详解】 （1）琪琪在出发点的北偏西30°方向距离是60m；皮皮在出发点南偏东30°方向距离是60m；（答案不唯一） （2）60＋60＝120（米） 答：琪琪和皮皮相距120米。 【点睛】掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 19．（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（4，4） 【知识点】用数对表示位置、根据数对找位置 【分析】笑笑家的位置是（2，2），健身中心的位置是（4，4），我们可以先沿经线向右走两个格，再沿纬线向上走两个格。从（2，2）出发，先沿经线向右走到（3，2），再走到（4，2），然后沿纬线向上走到（4，3），最后走到（4，4）。 【详解】可以先沿经线向右走两个格，再沿纬线向上走两个格：（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（4，4）。 20．72名 【知识点】用数对表示位置 【分析】数对的表示规则是 “先列后行”，即数对的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数。已知最后一列最后一名学生的位置是（8，9），说明这个队列一共有8列，每列有9名学生。要求队伍的总人数，就是求8列、每列9人的总人数，用列数乘行数即可。 【详解】因为数对（8，9）表示第8列、第9行，所以总人数为：8×9＝72（名） 答：这个队伍一共72名学生。 【点睛】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $