2026-2027学年五年级数学秋季开学收心自测卷（人教版）

**基本信息** 以全运会游泳成绩、长征火箭发射等真实情境串联小数运算、三角形性质等基础知识点，通过选择、解答题梯度设计实现旧知巩固与能力过渡，适配五年级开学收心需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|减法关系、图形旋转、平均数|滚筒滚涂图案考查空间观念，甲乙方数比较培养推理意识| |填空题|8题15分|乘法分配律、三角形稳定性|涂色面积占比渗透几何直观，小数计数单位强化抽象能力| |解答题|7题30分|小数运算、利润计算、平均数|全运会时间差计算体现数据意识，航天发射次数问题培养模型观念|

开学收心卷（试题）2026-2027学年五年级数学上册人教版 时间:80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．如果◇－★＝▲，那么下列等式正确的是（    ）。 A．◇＋▲＝★ B．★＋◇＝▲ C．▲＋★＝◇ D．▲－★＝◇ 2．下列验算：587－139＝448的算式，不正确的是（    ）。 A．587－448＝139 B．448＋139＝587 C．139＋448＝587 D．448－139＝587 3．聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。下列图案中，是该滚筒涂出来的是（    ）。 A． B． C． D． 4．甲、乙都是三位小数，甲数用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是5.38；乙数去掉小数末尾的0，也是5.38。甲、乙两数相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 5．学校篮球队队员的平均体重是43千克。张博的体重是36千克，他加入球队后，现在队员的平均体重与原来比，（    ）。 A．比原来轻 B．与原来同样重 C．比原来重 D．无法确定 6．1元一张的人民币和5元一张的人民币共43张，共计143元。5元一张的人民币有（    ）张。 A．18 B．20 C．25 D．34 7．观察下面的物体，从哪些面看到的图形完全相同？（    ） A．前面和右面 B．前面和上面 C．右面和上面 D．前面、右面和上面 二、填空题（15分） 8．小红把9×（a＋3）错算成9×a＋3，她得到的结果与正确的答案相差( )。 9．下图中涂色部分的面积占整个图形面积的( )。 10．把1m平均分成1000份。 ( )m ( )m ( )m ( )m 11．两个加数分别是212和368，它们的和是( )。 12．有两种围篱笆的方法，如下图所示。用第( )种方法围篱笆更牢固，这是应用了( )。 13．一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中两条边的长度分别为11厘米和20厘米，则第三条边的长度最短为( )厘米，最长为( )厘米。 14．0.25的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.28里面有( )个0.01；35个0.001是( )。 三、判断题 15．用3cm，3cm，3cm这三根小棒，可以围成一个等边三角形。( ) 16．一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，第三边的长度不可能是8cm。( ) 17．在一幅条形统计图中，两个直条高度一样，表示它们的数量一样多。( ) 18．我们在计算四则混合运算题目时，首先要观察题目的特点，看看能不能用简便方法进行计算，如果不能用，再按四则混合运算的运算顺序去计算。( ) 19．m是一个三位小数，n是一个五位小数，m＜n。( ) 20．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( ) 四、计算题（26分） 21．直接写出得数。 1000×0.13＝            2.5×10＝            50－50÷5＝ 0÷63×5＝              2.5÷10＝            0.86÷100＝ 22．计算下面各题，并用加法交换律验算。 76＋98＝           416＋289＝           276＋356＝ 23．脱式计算。（能简算的要简算） ①47×99＋47        ②15.64－2.7－7.3        ③25×36        ④720÷（12＋24）×2 五、作图题（5分） 24．下面图形各有几条对称轴？分别画出其中一条。 （    ）条        （    ）条 六、解答题（30分） 25．2025年11月14日，在深圳举行的第十五届全运会男子100米自由泳决赛中，浙江队潘展乐以48.01秒夺冠，福建队刘吴狄以48.25秒获得亚军，河南队王浩宇和江苏队赵家悦都以48.49秒获得季军。潘展乐比赵家悦快多少秒？ 26．乐乐在书店购买了两本书，一本23.4元的《神奇的昆虫王国》和一本19.6元的《我们光芒万丈》，付给售货员50元，应找回多少元？ 27．在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。 28．民俗小店进货传统风味牛奶25箱，每箱24盒，每盒4元，全部卖完一共收入多少钱？ 29．某电器店从工厂批发了30个豆浆机，批发价是每个280元。如图是该电器店这种豆浆机的价格，在按原价卖出21个后，开始降价销售。如果这些豆浆机全部售出，该电器店是赚钱还是赔本？ 30．100千克芝麻可以榨出52千克芝麻油。照这样计算，1吨芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 31．长征系列运载火箭是我国自行研制的航天运载工具，截至2025年年底，长征系列火箭发射已突破600次大关，近三年发射的次数如下表： 2023年 2024年 2025年 47次 49次 ？次 近三年长征系列运载火箭平均每年发射55次，2025年发射了多少次？ 试卷第2页（共4页） 试卷第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心卷（试题）2026-2027学年五年级数学上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D D D A C A 1．C 【分析】根据减法算式各部分之间的关系，被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数。据此解答。 【详解】如果◇－★＝▲，那么◇－▲＝★，▲＋★＝◇。 A．◇＋▲＝★，不正确。 B．★＋◇＝▲，不正确。 C．▲＋★＝◇，正确。 D．▲－★＝◇，不正确。 故答案为：C 2．D 【分析】被减数－减数＝差，验算减法时，可以用被减数－差＝减数验算，也可以根据差＋减数＝被减数或减数＋差＝被减数验算，据此判断。 【详解】A．587－448＝139是根据被减数－差＝减数验算正确； B．448＋139＝587是根据差＋减数＝被减数验算正确； C．139＋448＝587是根据减数＋差＝被减数验算正确； D．448－139＝587是差－减数不正确； 故答案为：D 3．D 【分析】 一组图案是三个三角形，其中中间一个三角形靠右，滚筒滚涂的图案方向应该相反，如图：，根据对称轴的性质和滚涂的图案可知，连续滚出的图形是 ，据此解答。 【详解】 根据分析可知，聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。是该滚筒涂出来的是。 故答案为：D 4．D 【分析】根据小数的性质先确定乙数是5.380，再找出三位小数甲保留两位小数后为5.38的取值范围，通过举例比较甲与乙的大小关系。 【详解】乙是三位小数，去掉末尾的0是5.38，所以乙＝5.380。 甲保留两位小数后是5.38，甲可以是5.375～5.384中的任意一个三位小数。 当甲＝5.381时，甲＞乙；当甲＝5.379时，甲＜乙；当甲＝5.380时，甲＝乙。 所以甲、乙两数相比较，正确的说法是无法确定。 5．A 【分析】一组数据中加入一个小于原平均数的数，新的平均数会小于原平均数。 【详解】原来队员平均体重为43千克，张博体重36千克，，他的体重低于原平均体重，加入后会拉低整体平均体重，因此现在的平均体重比原来轻。 6．C 【分析】假设全是1元的人民币，先算出比实际总金额少的钱数，再除以每张5元比1元多的钱数，即可求出5元人民币的张数。 【详解】假设全是1元的人民币： 总钱数：43×1＝43（元） 比实际少：143－43＝100（元） 每把一张5元当成1元，少算：5－1＝4（元） 5元张数：100÷4＝25（张） 即5元一张的人民币有25张。 7．A 【分析】想象自己站在那个方向，只画能看见的正方形，选出符合题意的选项。 【详解】从前面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从右面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从上面看：左边2个上下叠着，右边1个跟左边上面的那个正方形并排放置。 所以，从前面、右面看到的图形完全相同。 8．24 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 把9×（a＋3）运用乘法分配律去括号，然后减去9×a＋3就可以求出她得到的结果与正确的答案相差多少。 【详解】9×（a＋3） ＝9×a＋9×3 ＝9×a＋27 9×a＋27－（9×a＋3） ＝9×a＋27－9×a－3 ＝27－3 ＝24 则小红把9×（a＋3）错算成9×a＋3，她得到的结果与正确的答案相差24。 9． 【分析】根据分数的意义，将这个大正方形平均分为4份，涂色部分可通过平移得到一个小正方形，则涂色部分占其中的1份，用分数表示是，据此填空即可。 【详解】图中涂色部分的面积占整个图形面积的。 10． 0.006 0.013 【分析】把1m平均分成1000份，每份是1mm，也就是m，用小数表示是0.001m，即1mm＝m＝0.001m； 因为6mm中有6个1mm，所以6mm＝m＝0.006m； 13mm＝m＝0.013m，据此解答。 【详解】                       （ ）m（ 0.006 ）m （ ）m（ 0.013 ）m 11．580 【分析】加数＋加数＝和，要求两个加数的和，列式为212＋368，根据整数加法计算方法进行解答。 【详解】212＋368＝580 它们的和是580。 【点睛】熟练掌握整数加法的计算方法并正确计算是解决本题的关键。 12． 一 三角形具有稳定性 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。生活中有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。而四边形具有不稳定性，也就是容易变形的特点。 【详解】根据分析，用第一种方法围篱笆更牢固，这是应用了三角形具有稳定性。 13． 10 30 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】两边之和：11＋20＝31（厘米） 两边之差：20－11＝9（厘米） 第三条边的长度大于9厘米小于31厘米，因为三条边的长度均为整厘米数，所以第三条边的长度最短是10厘米，最长是30厘米。 14． 0.01 25 28 0.035 【分析】0.25是两位小数，两位小数表示百分之几，所以计数单位是百分之一或0.01；一共有25个0.01，所以就有25个这样的计数单位；0.28是两位小数，两位小数表示百分之几，所以计数单位是百分之一或0.01；则一共有28个0.01；计数单位是0.001，35个0.001是0.035；据此解答。 【详解】0.25的计数单位是0.01，它有25个这样的计数单位；0.28里面有28个0.01；35个0.001是0.035。 15． √ 【分析】首先根据三角形的三边关系，验证任意两边之和是否大于第三边，判断能否围成三角形；然后根据等边三角形的定义，验证三条边是否相等，判断三角形的形状。 【详解】因为，，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能围成三角形。又因为三条小棒的长度都是3cm，即三条边都相等，根据等边三角形的定义可知，围成的是等边三角形。原题说法正确。 故答案为：√。 16．√ 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可。 【详解】3＋4＝7cm，7cm＜8cm，不能围成三角形。 一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，第三边的长度不可能是8cm。原题说法正确， 故答案为：√ 17．√ 【分析】条形统计图的绘制规则为用直条的高度表示数量的多少，判断直条高度和数量的关系。 【详解】条形统计图中直条的高度对应表示的数量，高度相同则对应的数量相等。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】例如：102×25－2×25观察发现符合乘法分配律的定式，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，使用乘法分配律计算更加简单，所以102×25－2×25就可用简便计算，即102×25－2×25＝（102－2）×25＝100×25＝2500。45×23－15×2观察发现不能使用简便计算，就按照运算顺序计算即可，即45×23－15×2＝1035－30＝1005。所以原题表述正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小数大小看高位，整数大时数就大。整数相同看十分位，十分位大时数就大，十分位相同看百分位，百分位大时数就大，依次类推直到比较出大小为止。据此判断即可。 【详解】m是一个三位小数，n是一个五位小数，由于没有直接告诉三位小数与五位小数的整数部分的大小如何，故无法直接得出m＜n。原题说法有误。 故答案为：× 20．× 【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。 【详解】180°－90°－36°＝54° 54°≠44° 一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。 故答案为：× 21．130；25；40 0；0.25；0.0086 【详解】略 22．174；705；632 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法可以利用交换加数的位置进行验算。 【详解】76＋98＝174                  416＋289＝ 验算：       验算： 276＋356＝632 验算： 23． ①； ②；③；④ 【分析】①将后一个看作，运用乘法分配律进行简算； ②运用减法的性质简算； ③将拆分为，运用乘法结合律简算； ④先算括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算除法和乘法。 【详解】① ② ③ ④ 24．；2；；4 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合，这条直线就是对称轴。画出每个组合图形的对称轴，再数出图形各有几条对称轴即可。 【详解】 ，由图可知，它有2条对称轴； ，由图可知，它有4条对称轴。 25． 0.48秒 【分析】求潘展乐比赵家悦快多少秒，即求两人用时的差值，用较大的时间减去较小的时间。 【详解】（秒） 答：潘展乐比赵家悦快0.48秒。 26． 元 【分析】依据数量关系：应找回的钱数付出的钱数买书花掉的总钱数。需要先利用小数加法求出两本书的总价，再利用小数减法求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回元。 27．∠1＝20°，∠2＝26°，∠3＝134°。 【分析】先用平角＝180°减去已知角160°求出∠1； 根据直角三角形两个锐角和为90°，算出右侧直角三角形的底部未标注的锐角度数；然后通过平角的度数求出∠3； 根据三角形内角和为180°，计算出∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－160°＝20° 90°－44°＝46° ∠3＝180°－46°＝134° ∠2＝180°−20°−134°＝26° 答：∠1的度数是20°，∠2的度数是26°，∠3的度数是134°。 28． 2400元 【分析】已知牛奶的进货箱数、每箱盒数和每盒售价，先算出总共有多少盒牛奶，用每箱的盒数乘箱数，再求总收入用总盒数乘每盒的售价，利用乘法交换律调整运算顺序可简化计算。 【详解】 （元） 答：全部卖完一共收入元。 29．赚钱 【分析】一共批发30个豆浆机，每个批发价280元，用280乘30，先算电器店进货的总成本；再用21乘350，算出按原价卖出21个的销售额；剩下的豆浆机数量：30－21＝9个，这9个按现价245元卖出，用245乘9，求出收入，再加上7350，求出全部售出的总收入；对比总成本和总收入即可。 【详解】280×30＝8400（元） 350×21＝7350（元） 245×（30－21） ＝245×9 ＝2205（元） 7350＋2205＝9555（元） 8400＜9555 答：该电器店赚钱。 30．520千克 【分析】先将1吨换算为1000千克，再求出1千克芝麻的榨油量，最后用1千克芝麻的榨油量乘1000，即可得到1吨芝麻的榨油量。 【详解】1吨＝1000千克 52÷100×1000 ＝0.52×1000 ＝520（千克） 答：1吨芝麻可以榨出520千克芝麻油。 31．69次 【分析】先根据平均每年发射次数和年数求出近三年的总发射次数，再减去2023年、2024年的发射次数，就能得到2025年的发射次数。 【详解】55×3＝165（次） 165－47－49 ＝118－49 ＝69（次） 答：2025年发射了69次。 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $