开学摸底测试卷（试题）-2026-2027学年数学五年级上册数学北师大版

开学摸底测试卷-数学四升五年级北师大版（新教材适用） 一、选择题（共12分） 1．小数部分最大的计数单位是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．一 2．下列三组小棒中，能够摆成三角形的是（    ）。 A．8cm，2cm，6cm B．3cm，6cm，10cm C．7cm，7cm，7cm 3．1吨减30千克的结果（    ）。 A．0.97吨 B．0.7吨 C．9.7吨 4．下列式子中（    ）是方程。 A．2＋3－x B．3＋x＞5 C．3－y＝1 5．周末小明在家大扫除，他用洗衣机洗衣服用时15分钟，拖地5分钟，擦灰3分钟、整理书桌6分钟，干完这些事情最少要用多长时间？（    ） A．29分钟 B．14分钟 C．15分钟 6．下面竖式中用虚线框的百分位不够减，需要“2”退“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个0.1 B．10个0.01 C．10个0.001 二、填空题（共18分） 7．0.8里面有( )个0.1，有( )个0.01；把0.031的小数点向右移动两位，得到的数是( )。 8．在三角形中，最多有( )个钝角；等边三角形的每个内角是( )°，它( )（填“是”或“不是”）等腰三角形。 9．小丽周末帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要用40分钟，擦家具要用10分钟，拖地要用20分钟，晾衣服要用6分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要用( )分钟。 10．小明今年m岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年( )岁。爸爸的年龄比小明的4倍还大4岁，爸爸的年龄是( )岁。 11．一个平底锅一次能烙2张饼，烙一张饼，正、反面各要5分钟。烙3张饼最快需要( )分钟。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 32.050( )32.500        0.01×5( )0.01×10 2.7×0.5( )0.27×5        7.8×0.9( )7.8 13．一个三角形的两个内角之和是87°，这个三角形是( )角三角形。 14．为确保信息安全，信息需要加密传输。发送方将信息通过加密转成密文，接收方收到密文后，解密获得信息。某加密规则为：a，b，c对应的密文是a＋1，2b＋3，3c－5，如信息1，2，3对应的密文是2，7，4。如果接收方收到的密文是9，17，22，那么解密后获得的信息是( )。 三、判断题（共10分） 15．两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大10倍，积是1902。( ) 16．7.10和35.07两个数里边的“0”都是可以去掉的。( ) 17．姐姐今年b岁，妹妹今年（b－3）岁，再过c年后她们相差（c＋3）岁。( ) 18．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 19．如果一个直角三角形中一个锐角是37°，那么另一个锐角是63°。( ) 四、计算题（共25分） 20．直接写得数。 6.5－0.7＝                5.5×4＝                    1.7＋2.8＋1.3＝ 2.09＋0.91＝                1.2×0.7＝                2.4×0.5＝ 21．列竖式计算。 6.53＋26.8＝                63.3－54.95＝            0.025×1.4＝ 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。       23．解方程。          五、解答题（共35分） 24．某市多措并举守护儿童视力、预防近视，要求学校保障鱼类、果蔬等护眼食材的均衡供应。某小学积极响应落实，某天新进鱼类90.5千克，新进的水果比鱼类多5.5千克，新进的绿色蔬菜比水果少24.3千克。这天该小学新进绿色蔬菜多少千克？ 25．山西素有“中国古代建筑宝库”之称，山西万荣东岳庙的飞云楼的建筑风格是典型的重檐歇山式，顶端可以近似看作是等腰三角形。小红以此为灵感，想做一个等腰三角形风筝，周长38厘米，一条边长14厘米，另两条边分别长多少厘米？ 26．“绿水青山就是金山银山。”森林是“地球之肺”，每一棵树都是一个氧气发生器和二氧化碳吸收器。据了解，10平方米阔叶林一天可以吸收1千克二氧化碳，释放0.73千克氧气，那么10000平方米阔叶林一天可以释放多少千克氧气？ 27．一根彩带，每1.2分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了24个蝴蝶结，还剩下3.2分米，这根彩带原来长多少米？ 28．学校购买2张桌子和5把椅子，共付690元。已知每张桌子的价格比每把椅子价格的3倍还多15元，每张桌子和椅子分别多少元？（列方程解答） 29．新星小学四（2）班同学本周末开展了“烹饪我能行”活动，要求每人学会四项烹饪技能中的一项。全班同学学习情况统计如下表。 四（2）班同学“烹饪我能行”活动情况统计表 烹饪技能 煮粥 煮面条 炒鸡蛋 蒸鱼 人数 12 16 8 9 请根据统计表绘制条形统计图，并填空。 （1）上图中每格表示（    ）人。 （2）四（2）班一共有（    ）人，学会（    ）的人数最多，是学会炒鸡蛋人数的（    ）倍。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学摸底测试卷-数学四升五年级北师大版（新教材适用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C C B 1．A 【分析】小数部分的最高数位是十分位，对应的计数单位为0.1，越靠后的小数数位计数单位越小。 【详解】小数部分的计数单位从大到小依次为、、……，其中最大的是。 2．C 【分析】判断三根小棒能否摆成三角形，依据是三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两根小棒的长度和是否大于最长的小棒长度即可。 【详解】A．较短两根小棒长2cm、6cm，，和等于最长边8cm，不能摆成三角形； B．较短两根小棒长3cm、6cm，，，和小于最长边10cm，不能摆成三角形； C．三根小棒长均为7cm，，，满足三边关系，可以摆成三角形。 3．A 【分析】1吨＝1000千克，先统一单位为吨，再进行减法计算即可得到结果。 【详解】1吨＝1000千克 （吨） 所以30千克＝0.03吨 （吨） 因此，1吨减30千克的结果是0.97吨。 4．C 【分析】因为含有未知数的等式叫做方程。判断方程需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式（包含等号）。 【详解】A．只是含有未知数的式子，没有等号，不是等式，不符合； B．是不等式，没有等号，不是等式，不符合； C．既含有未知数，又是等式，满足方程的要求。 5．C 【分析】洗衣机洗衣服的过程中，可以同时做拖地、擦灰、整理书桌这些家务，只需比较其他家务的总用时和洗衣服的用时，较长的时间就是干完所有事最少需要的时间。 【详解】计算拖地、擦灰、整理书桌的总时长：（分钟） ，说明在洗衣机洗衣服的15分钟内可以做完其他所有家务，因此最少用时为15分钟。 6．B 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；据此分析解题即可。 【详解】6.2－1.83的竖式计算中，被减数6.2中的“2”在十分位上，表示2个0.1；被减数的百分位上没有数，用0占位，0不够减3，需向前一位“2”借“1”，这个“1”在十分位上，表示1个0.1，而1个0.1等于10个0.01。 下面竖式中用虚线框的百分位不够减，需要“2”退“1”，这个“1”表示10个0.01。 7． 8 80 3.1 【分析】十分位的计数单位是0.1，十分位上的数字是几就有几个0.1。1个0.1等于10个0.01。将0.031的小数点向右移动两位并去掉多余的0即可。 【详解】0.8里面有8个0.1。 1个0.1等于10个0.01，所以0.8里面有80个0.01。 把0.031的小数点向右移动两位，得到的数是3.1。 8． 1 60 是 【分析】钝角是大于90°的角，三角形内角和总共是180°，如果有2个钝角，这两个角的和就已经超过180°，不可能满足三个角总和为180°，所以三角形里最多只能有1个钝角。 等边三角形的三个内角度数完全相等，用三角形内角和180°平均分成3份，用除法求出每个角的度数。等腰三角形的定义是至少有两条边长度相等的三角形，等边三角形的三条边都相等，满足等腰三角形的要求，所以它是等腰三角形。 【详解】180°÷3＝60° 所以在三角形中，最多有1个钝角；等边三角形的每个内角是60°，它是等腰三角形。 9． 46 【分析】因为洗衣机洗衣服不需要人工持续操作，所以洗衣服的40分钟内可以同时进行其他需要人工操作的家务。计算擦家具和拖地的总耗时，将其与洗衣机洗衣时长对比，如果这两项总耗时小于等于洗衣时长，那么这两项可以完全在洗衣期间完成。最后因为晾衣服必须在洗衣服结束后才能进行，所以总最短时长为洗衣时长加上晾衣服的时长。 【详解】10＋20＝30（分钟） 30＜40 所以用洗衣机洗衣服的40分钟里，小丽可以同时擦家具（10分钟）和拖地（20分钟）。 等衣服洗好之后，再单独花6分钟晾衣服，总时长就是40＋6＝46（分钟） 10． 【分析】已知妈妈比小明大25岁，所以用小明的年龄加上25即可得到妈妈的年龄表达式；已知爸爸年龄是小明的4倍还大4岁，所以先用小明的年龄乘4，再加上4即可得到爸爸的年龄表达式。 数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，省略乘号。 【详解】已知小明是岁，妈妈比小明大25岁，求妈妈的年龄就是在小明的年龄上加25，所以妈妈年龄是岁。 小明年龄的4倍就是（简写为），还大4岁就再加4，所以爸爸年龄是岁。 11． 15 【分析】因为平底锅每次最多烙2个面，所以要尽可能让每次锅都放满2个面，避免空间浪费，减少总耗时。通过模拟3张饼的交替烙制顺序，得到最少烙制次数，已知每次烙制需要5分钟，用最少烙制次数乘每次的时间，就能得到最快总耗时。 【详解】我们给3张饼编号为①、②、③，用最优方法安排： 前5分钟（第1次）：同时烙①的正面和②的正面； 中间5分钟（第2次）：取出②，放入③，烙①的反面和③的正面，这时候①就烙好了可以取出； 最后5分钟（第3次）：烙②的反面和③的反面 这样3张饼全部烙完，总共只需要3个5分钟，3×5＝15（分钟）。 12． ＜ ＜ ＝ ＜ 【分析】小数比较，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同比较十分位，十分位上数大的就大，一个大于0的数乘的数大，积就大，在乘法运算中，一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）相同的数，积保持不变‌，一个大于0的数乘小于1的数积比这个数小 【详解】32.050与32.500，整数部分相同，32.050十分位上是0，32.500十分位上是5，，所以。 0.01×5与0.01×10，相同的因数是0.01，，所以。 2.7×0.5与0.27×5，2.7到0.27缩小到原来10倍，0.5到5扩大到原来的10倍，积不变，所以。 7.8×0.9，，7.8乘的是小于1的数，积比7.8小，所以 13． 钝 【分析】根据三角形内角和等于，已知两个内角的和，用减法求出第三个内角的度数。再根据第三个内角的度数判断三角形的类型：大于且小于的角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】第三个内角的度数为： 这个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 14．8，7，9 【分析】根据加密规则和收到的对应密文，即可列出方程，并解方程即可。 【详解】a＋1＝9 解：a＋1－1＝9－1 a＝8 2b＋3＝17 解：2b＋3－3＝17－3 2b＝14 2b÷2＝14÷2 b＝7 3c－5＝22 解：3c－5＋5＝22＋5 3c＝27 3c÷3＝27÷3 c＝9 所以，解密后获得的信息是8，7，9。 15．√ 【分析】根据积的变化规律，两个因数同时扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10×10倍，计算出变化后的积和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】10×10＝100 19.02×100＝1902，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，只有小数末尾的0才可以去掉。 【详解】7.10中的0在小数末尾，去掉后大小不变； 35.07中的0在十分位，不是小数末尾，去掉后大小改变； 因此两个数里的0不都可以去掉，原说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】两个人的年龄差始终固定不变，不会随着时间的推移发生变化。据此判断。 【详解】今年两人的年龄差：（岁） 再过c年后两人的年龄差：（岁） 可知再过c年后她们仍相差3岁，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】从前面看是并排的2个正方形，只能说明这个立体图形的前排有2个正方形，这两个小正方体的后方，是观察不到的。 【详解】这两个小正方体的后方，还可以额外叠放任意多个小正方体，从前面看都不会多出新的正方形，所以小正方体的数量至少是2个，不一定刚好是2个。 故答案为：× 19．× 【分析】三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，用两个锐角之和减去已知的锐角，求出另一个锐角的度数，然后与63°进行比较即可。 【详解】90°－37°＝53° 53°≠63° 故原题说法错误。 故答案为：× 20． 5.8；22；5.8； 3；0.84；1.2 【解析】略 21． ；； 【分析】对于小数加减法计算，首先以小数点为对齐标准对齐数位，因为小数的数位由小数点位置决定，所以需将两个数的小数点上下对齐，位数不足的可在末尾补0，再按照整数加减法法则从最低位开始计算，最后在结果对应位置点上小数点。 对于小数乘法计算，首先将两个小数都看作整数按整数乘法法则计算乘积，因为小数乘法的积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以数出两个因数的总小数位数，从乘积的末尾向左数出对应位数点上小数点，末尾的0可根据要求省略。 【详解】6.53＋26.8＝33.33 63.3－54.95＝8.35 0.025×1.4＝0.035                                          22．； 【分析】运用带符号搬家把算式转化为进行简便计算。 运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 23．；； 【分析】①等式两边同时减，再同时除以； ②等式两边同时加，再同时除以； ③等式两边同时乘，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 24． 71.7千克 【分析】先根据鱼类的重量和水果比鱼类多的重量算出水果的重量，水果的重量等于鱼类的重量加5.5千克，再用水果的重量减去24.3千克，即可得到绿色蔬菜的重量。 【详解】（千克） （千克） 答：这天该小学新进绿色蔬菜71.7千克。 25． 有两种情况： ①若14厘米的边是腰，另两条边分别长14厘米、10厘米； ②若14厘米的边是底，另两条边分别长12厘米、12厘米。 【分析】等腰三角形两条腰长度相等，已知周长和一条边的长度，需分这条边是腰、这条边是底两种情况计算，再根据三角形任意两边之和大于第三边验证结果是否合理（较短的两边之和大于第三边，这样的三条边就可以围成三角形，否则不能围成三角形）。 【详解】情况一：假设14厘米的边是腰， 另一条腰长为14厘米； 底边长： （厘米） 验证：，能组成三角形。 情况二：假设14厘米的边是底。 腰长： （厘米） 验证：，能组成三角形。 答：有两种情况：①若14厘米的边是腰，另两条边分别长14厘米、10厘米；②若14厘米的边是底，另两条边分别长12厘米、12厘米。 26． 730千克 【分析】先求出1平方米阔叶林一天释放的氧气质量，再乘总面积10000平方米，就能得到总释放量，计算时可利用小数点移动引起小数大小变化的规律。 【详解】（千克） （千克） 答：10000平方米阔叶林一天可以释放730千克氧气。 27． 3.2米 【分析】用每个蝴蝶结需要的彩带长度乘24，求出做24个蝴蝶结用去的彩带长度，加上剩余长度得到总分米数，再根据1米＝10分米转换为米作单位。 【详解】 （分米） 32分米 ＝ 3.2米 答：这根彩带原来长3.2米。 28． 每把椅子60元，每张桌子195元。 【分析】由题意可知，设每把椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为（3x＋15）元，根据等量关系：桌子的总价＋椅子的总价＝690，据此列方程解答即可。 【详解】解：设每把椅子的价格为元，则每张桌子的价格为元。 （元） 答：每把椅子60元，每张桌子195元。 29． （1）2 （2）45；煮面条；2 【分析】烹饪技能最少的有8人，最多的有16人，统计图共有9格，一格表示2人比较合适，根据统计表中的数据用直条表示出各烹饪技能的人数，完善统计图。 （1）根据统计图可以看出一格表示2人。 （2）各烹饪技能的人数相加即为四（2）班总共的人数，根据直条的长短可以看出学会哪种烹饪技能的人数最多，烹饪技能人数最多的除以学会炒鸡蛋的人数即可解答。 【详解】图略； （1）上图中每格表示2人。 （2）12＋16＋8＋9＝45（人） 16÷8＝2 四（2）班一共有45人，学会煮面条的人数最多，是学会炒鸡蛋人数的2倍。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $