第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末训练（二）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第二章   一元二次函数、方程和不等式  章末训练（二）

 

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知a是实数，则“”是“”的（    ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．设，则“”是“”的（   ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设，下列不等式不正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，为正实数，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

5．已知，，，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．一元二次不等式的解集为的充要条件是（    ）

A． B． C． D．

7．，，若，则以下结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9．下列命题为真命题的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10．设正实数，，满足，则下列结论正确的是（    ）

A．的最小值为 B．的最小值为

C． D．

11．下列选项中，正确的是（    ）

A．不等式的解集为或

B．不等式的解集为

C．不等式的解集为

D．已知关于x的不等式 的解集为， 则的解集是

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上）

12．若关于的不等式组的所有整数解之和为12，则的取值范围是__________．

13．设实数，，满足，则的取值范围是_________．

14．已知关于x的不等式的解集是，则实数的取值范围是__________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（13分）（1）已知，求的取值范围．

（2）已知，，求的取值范围．

16．（15分）回答下列问题

(1)若，求的最小值

(2)已知，且，若恒成立，求的取值范围

17．（17分）（1）已知，求的最大值及的值；

（2）已知正实数满足．求的最小值及取最值时的值．

18．（17分）已知，；，．

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若，中有且仅有一个真命题，求实数的取值范围．

19．（17分）已知函数，.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)当，时，有，求的最小值，并求取最小值时a，b的值.