第七单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“可能性”核心知识，通过考古盲盒、交通信号灯等生活情境及作图、游戏设计等任务，覆盖可能性大小比较、公平性判断等知识点，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|可能性大小比较（红蓝卡片）、公平性条件（环形跑道）|融入生活素材（商场抽奖、信号灯时长）| |解答题|5题/40分|游戏规则设计（转盘公平性）、可能性应用（摸球策略）|强调实践推理，体现数学思维与表达|

第七单元 可能性 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个不透明的盒子里装有同样大小的卡片，其中红色卡片有6张，蓝色卡片有4张。从盒子里任意抽出一张卡片，抽到( )色卡片的可能性大；再放( )张蓝色卡片就能使抽到蓝色卡片和红色卡片的可能性相等。 2．（本题3分）袋子里有4个黑球和3个白球（两种球的形状大小完全相同），从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性大；至少摸出( )个球，才能保证摸出的球中一定有一个白球。 3．（本题3分）娜娜买了一些外包装相同的考古盲盒，其中有6个鞍马俑、7个将军俑、1个四羊方尊，从中任意选一个拆开，拆到( )的可能性最大，拆到( )的可能性最小。 4．（本题3分）某路口某个方向上的交通信号灯设置时长为：红灯45秒，绿灯30秒，黄灯3秒。如果一辆车自然经过该路口，遇见的信号灯最有可能是( )。 5．（本题3分）某餐厅推出消费抽奖活动，规则如下：抽奖时先转动转盘，转盘停止后，若指针停留在3的倍数区域，就可从抽奖箱中摸取一个小球，如果摸到黑色小球就能得到甜品一份。赵先生在该餐厅消费后参与抽奖，他转动了一次转盘，转盘停止后指针停留的位置以及抽奖箱内小球情况如图。赵先生( )（填“能”或“不能”）从抽奖箱中摸取小球，如果能，他得到甜品的可能性( )（填“大”或“小”）。 6．（本题3分）商场元旦大促销，购物满1.1元就可参加“转盘赢大奖”的抽奖活动（如图），转盘指针停留在哪个区域就可得到相应奖项的奖品，从图中可以看出，得( )等奖的可能性最大，得( )等奖的可能性最小。 7．（本题3分）将一个小正方体的3个面涂成红色、2个面涂成黄色、1个面涂成蓝色，重复多次掷这个小正方体，朝上那一面的颜色有( )种可能，( )色面朝上的可能性最小。 8．（本题3分）运动会上，4名同学从环形跑道的同一起跑线出发，在不同跑道上跑一圈，这样比赛( )。（填“公平”或“不公平”） 9．（本题3分）有一个盒子，里面装着3个蓝球、4个白球和5个黄球。任意取出一个，取出( )球的可能性最大，取出( )球的可能性最小。（填数字：1.黄，2.白，3.蓝。） 10．（本题3分）箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出( )球的可能性大一些；至少要取出( )个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）林林做了一个正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，他任意抛40次，结果各数字朝上的情况如图。如果他重新抛40次，你认为“4”朝上的情况是（    ）。 A．次数最多 B．次数最少 C．10次 D．无法确定 12．（本题2分）下列词语中事件发生可能性最小的是（    ）。 A．平分秋色 B．万无一失 C．微乎其微 D．十拿九稳 13．（本题2分）同学们玩摸球游戏，摸出后放回，盒子里放着3个红球、6个白球，除颜色外完全相同。妙想前6次摸到球的情况为：红、白、白、红、白、白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是（    ）。 A．按照“红、白、白”的规律，一定是红球 B．盒子里白球多，一定是白球 C．盒子里有红球也有白球，红球、白球都可能 D．以上都不对 14．（本题2分）将下面这些扑克牌混在一起，从中任意选取一张扑克牌，选中（    ）的可能性最大。 A．数字为3的牌 B．数字为8的牌 C．花色为的牌 D．花色为的牌 15．（本题2分）口袋里有3个红球和6个绿球。如果要使摸到红球的可能性大，至少要再往口袋里放（    ）个红球。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）春天到了，花草树木一定会发芽变绿。( ) 17．（本题2分）丽丽和亮亮玩转盘游戏（如图），指针指向红色区域丽丽赢，指向蓝色区域亮亮赢，则这个游戏公平。( ) 18．（本题2分）一个骰子，任意抛一次，单数朝上的可能性与双数朝上的可能性一样大。( ) 19．（本题2分）盒子里有红皮球，蓝皮球共5个，任意摸出一个，摸出红皮球和蓝皮球的可能性相同。( ) 20．（本题2分）一个骰子，任意抛一次，单数朝上的可能性与双数朝上的可能性一样大。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）按要求涂色。 (1)使盒子中摸到黑球的可能性大。 (2)使盒子中摸到黑球和白球的可能性相同。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图，欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。 (1) 转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？ (2) 请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 23．（本题10分）星期天，小东和小红在家里玩转盘游戏。 (1) 谁获胜的机会大？说明理由。 (2) 请你设计一个公平的游戏规则。 24． （本题10分）盒中有3个白球，3个红球和4个绿球，它们的大小形状都相同，小明和小华玩摸球游戏，请你帮他们设计一个对对方都公平的游戏规则。 25．（本题10分）淘气准备用数字为A，2，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，和笑笑做游戏。（A代表数字1）。 每次摸一张牌，牌上的数如果小于5就是我赢，大于5就是你赢。 如果这个游戏规则公平，我就跟你玩。 (1) 你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)如果这个游戏规则不公平，请你设计一个规则使游戏公平。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 红 2 【分析】比较红色和蓝色卡片的张数，张数多的抽到的可能性大。 要使两种颜色可能性相等，两种颜色的张数要相等。用红色张数减蓝色张数，就是需要再放的蓝色卡片张数。 【详解】6＞4，红色可能性大。 6－4＝2（张） 2． 黑 5 【分析】摸到数量多的球的可能性比摸到数量少的球的可能性大。从最不利的情况考虑，要先把黑球摸完，才能保证摸到白球。 【详解】4＞3，所以摸到黑球的可能性大； 先把4个黑球摸完，下一个必定是白球，4＋1＝5，即至少摸出5个球，才能保证摸出的球中一定有一个白球。 3． 将军俑 四羊方尊 【分析】盲盒个数一定的情况下，哪种数量多，任意摸出1个，摸到这种的可能性就大，反之就小，据此即可解答。 【详解】7＞6＞1 将军俑个数最多，四羊方尊个数最少，所以拆到将军俑的可能性最大，拆到四羊方尊的可能性最小。 4．红灯 【分析】哪个信号灯的时间越长，遇到的可能性越大，据此分析。 【详解】45秒＞30秒＞3秒 所以如果一辆车自然经过该路口，遇见的信号灯最有可能是红灯。 5． 能 小 【分析】数字1－9中3的倍数有：3、6、9，看指针指向的位置是不是3的倍数即可，如果是就能摸小球。要求得到的甜品可能性大不大，就看黑色小球和白色小球谁的数量多。 【详解】图中指针指向数字9是3的倍数，所以赵先生能从抽奖箱中摸取小球。抽奖箱内总共有10个球，其中黑球有3个，白球有7个，3＜7，所以赵先生得到甜品的可能性小。 6． 三 一 【分析】转盘是圆形，总面积固定，可能性大小由扇形区域面积决定：区域面积越大，指针停在此处的可能性越大；区域面积越小，可能性越小。 【详解】观察图形：三等奖所占扇形的面积＞二等奖所占扇形的面积＞一等奖所占扇形的面积，所以，得三等奖的可能性最大，得一等奖的可能性最小。 7． 3 蓝 【分析】小正方体中一共有几种颜色的面掷出的可能性就有几种；小正方体中哪种颜色面的数量越多，掷出该种颜色面朝上的可能性就越大；小正方体中哪种颜色面的数量越少，掷出该种颜色面朝上的可能性就越小，据此解答。 【详解】分析可知，小正方体中一共有红色、黄色、蓝色3种颜色，所以朝上那一面的颜色有3种可能，因为1＜2＜3，所以蓝色面的数量＜黄色面的数量＜红色面的数量，即蓝色面朝上的可能性最小。 8．不公平 【分析】环形跑道的不同跑道，其实是半径不同的同心圆。根据圆的周长公式：C＝2πr（r为圆的半径），不同跑道的半径r不同，因此跑一圈的周长也就不同。外侧跑道的半径更大，周长更长，4名同学跑的路程不一样，所以比赛是不公平的。 【详解】运动会上，4名同学从环形跑道的同一起跑线出发，在不同跑道上跑一圈，外侧跑道的半径更大，周长更长，4名同学跑的路程不一样，所以比赛是不公平的。 9． 1 3 【分析】在总数量一定的情况下，某种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，可能性就越小。只需要比较三种颜色球的个数的多少即可判断谁的可能性大。 【详解】蓝球：3个；白球：4个；黄球：5个 因为5＞4＞3，所以取出黄球的可能性最大，取出蓝球的可能性最小。 【点睛】根据不同颜色球的数量多少来判断取出的可能性大小。 10． 红 5 【分析】第一空：可能性大小与球的数量有关，哪种颜色球的数量越多，取出该种颜色球的可能性就越大。箱子里有4个红球和3个白球，4＞3，红球的数量比白球多。所以取出红球的可能性大一些。 第二空：考虑最不利的情况，也就是先把数量多的一种颜色的球全部取完，再取一个球，就一定能保证两种颜色都有。这里红球数量多，有4个，先把4个红球全部取出，此时再取1个球，这个球必定是白球，就能保证取出的球中两种颜色都有。所以至少要取出4＋1＝5（个）球。 【详解】4＞3 即取出红球的可能性大一些； 4＋1＝5（个） 即至少要取出5个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出红球的可能性大一些；至少要取出5个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 11．D 【分析】一个正方体有6个面，每抛一次必定会有一个面朝上，所以这6个面朝上的可能性都是一样的。他任意抛40次，由于实验次数少，产生的数据会出现一定的误差，从图中看出3出现的次数最少，4出现的次数最多，因此会给人造成错觉。因此如果再抛40次，也无法确定4朝上的次数情况。 【详解】结合分析可知，正方体6个面朝上的可能性都是一样的。再抛40次确定4朝上出现的次数的情况是无法确定的。 12．C 【分析】理解每个成语对应的事件发生可能性的大小，对比后选出可能性最小的选项。 【详解】A．平分秋色表示发生的可能性约为。 B．万无一失表示发生的可能性接近1。 C．微乎其微表示发生的可能性非常小，接近0。 D．十拿九稳表示发生的可能性为。 对比可知微乎其微对应的可能性最小。 13．C 【分析】摸球后放回，每次摸球的结果和之前没有关系，盒子里同时有红球和白球，所以两种球都有可能被摸到，不存在“一定”摸到某一种球的情况。 【详解】每次摸球后都放回，第7次摸球时盒子内仍有3个红球、6个白球。前6次摸球结果不影响第7次的摸球结果，没有固定的摸球顺序规律，也不可能一定摸到某一种球。 盒子里既有红球也有白球，所以第7次红球、白球都可能摸到。 14．D 【分析】先数出每类牌的数量：数字为3的牌，一共有2张。数字为8的牌，一共有2张。花色为梅花的牌，一共有2张。花色为黑桃的牌，一共有3张。总共有5张牌，某类牌的数量越多，选中它的可能性就越大。 【详解】A．数字为3的牌，一共有2张。 B．数字为8的牌，一共有2张。 C．花色为梅花的牌，一共有2张。 D．花色为黑桃的牌，一共有3张。 黑桃牌的数量最多，所以选中花色为黑桃的牌的可能性最大。 15．D 【分析】要使摸到红球的可能性大，红球的数量必须多于绿球的数量，先求出红球至少需要的总数量，再减去现有红球数量，就能得到需要再放的红球数。 【详解】（个） （个） 因此，如果要使摸到红球的可能性大，至少要再往口袋里放4个红球。 16． × 【分析】该题考查对自然现象的理解。春天是植物生长的季节，但“花草树木一定会发芽变绿”的说法过于绝对。根据生活常识，植物发芽变绿需要适宜的条件（如水分、光照、健康状态），若条件不满足（如植物枯萎、病虫害或极端环境），则可能无法发芽。因此，该说法不一定成立。 【详解】“春天到了，花草树木一定会发芽变绿”这一说法错误。虽然春天多数植物会发芽变绿，但并非所有植物都必然如此。例如，枯萎的树木或缺乏养分的花草可能不会发芽。故判断为错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据可能性的大小，游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。由题目中转盘可知，整个转盘被平均分成了8份，其中红色区域有5份，蓝色区域有3份。由此解答。 【详解】整个转盘被平均分成了8份，其中红色区域有5份，蓝色区域有3份。 因为5＞3，即指针停在红色区域和蓝色区域的可能性不相等，所以这个游戏不公平。 故答案为：× 18．√ 【分析】一个骰子有6个面，分别写着1、2、3、4、5、6；单数有1、3、5，共3个；双数有2、4、6，共3个。单数与双数的数量相等，且每个面朝上的可能性相同，因此单数朝上的可能性与双数朝上的可能性一样大。 【详解】骰子单数有1、3、5，共3个；双数有2、4、6，共3个。 单数与双数的数量相等，单数朝上的可能性与双数朝上的可能性一样大，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】要使摸出红皮球和蓝皮球的可能性相同，两种球的数量必须相等。总共有5个球，无法被平均分成两份，所以红皮球和蓝皮球的数量不可能相等，可能性也就不可能相同。 【详解】因为总球数是5个，无法平均分成两份，所以红皮球和蓝皮球的数量不可能相等。如果数量不相等，则摸出红皮球和蓝皮球的可能性不相同。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个骰子有6个面，分别写着1、2、3、4、5、6；单数有1、3、5共3个；双数有2、4、6共3个，单数与双数的数量相等，则可能性一样大，据此判断即可。 【详解】一个骰子，任意抛一次，单数朝上的可能性与双数朝上的可能性一样大，原题说法正确。 故答案为：√ 21．(1)（答案不唯一） (2) 【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，盒子里黑球比白球的数量多，那么摸到黑球的可能性就大，据此涂色。 （2）根据可能性大小的判断方法，盒子里黑球、白球的数量相等，则摸到黑球和白球的可能性相同，据此涂色。 【详解】（1）略 （2）略 22．(1)不公平；因为1~10中指向质数的情况有4种；指向合数的情况有5种；两种情况出现的可能性不相等，因此游戏不公平。 (2)可以把游戏规则更改为：指针指向奇数，欣欣先走；指针指向偶数，悦悦先走。 【分析】（1）判断游戏是否公平，需要看转盘上质数和合数的个数是否相同，若一样，游戏公平，若不一样，则游戏不公平； 质数：大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数；合数：大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数；1既不是质数，也不是合数。 （2）公平的游戏规则，需让双方对应的数字数量相等，可以按奇偶性设定。 【详解】（1）答：不公平。 因为1~10中，质数有：2、3、5、7，共4个，则指向质数的情况有4种；合数有：4、6、8、9、10，共5个，则指向合数的情况有5种；两种情况出现的可能性不相等，因此游戏不公平。 （2）答：可以把游戏规则更改为：指针指向奇数，欣欣先走；指针指向偶数，悦悦先走。因为1~10中，奇数和偶数各有5个，两种情况出现的可能性相等，游戏规则公平。（答案不唯一） 23．(1)小红获胜机会大；因为空白部分的面积更大 (2) 设计转盘如下： 设计游戏规则：转动转盘，指针指向阴影部分，则小东获胜；指针指向空白部分，则小红获胜。（答案不唯一） 【分析】（1）在转盘中，指针停在某一区域的可能性大小与该区域的面积大小有关，区域面积越大，指针停在该区域的可能性就越大；转盘中，阴影面积大，则小东获胜的机会大，空白部分的面积大，则小红获胜的机会大； （2）要使游戏公平，则小东和小红获胜的机会一样大，即转盘上涂色面积和空白部分的面积相等，可以把转盘平均分成2份，把其中的1份涂成阴影，其中的1份不涂色，据此解答。（说法合理即可） 【详解】（1）转盘中的空白部分的面积大于阴影面积，所以小红获胜的机会大。 答：小红获胜的机会大，因为空白部分的面积更大。 （2）略 24．摸到白球小明赢，摸到红球小华赢，摸到绿球是平局。（答案不唯一） 【分析】要让游戏规则对对方都公平，需让两人获胜的情况数一样多。由于白球和红球数量相等（各3个），因此设定一人摸到白球胜，另一人摸到红球胜，摸到绿球为平局或重新摸。（答案不唯一） 【详解】略 25．(1)这个游戏规则不公平。因为扑克牌有8张，小于5的有4张，大于5的有3张，所以这个游戏规则不公平，淘气赢的可能性大。 (2)这个游戏规则不公平，规则修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是淘气赢，大于或等于5是笑笑赢。（方法不唯一） 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平，据此分析解答。 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $